二分類Logistic回歸算法在化妝品功效評價(jià)中的應(yīng)用

王福鑫 矯筱蔓 史延通

【摘要】 本文應(yīng)用R語言對化妝品功效評價(jià)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行了基于二分類Logistic回歸分析。使用逐步回歸方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)自變量與因變量間的關(guān)系與差異，并建立Logistic回歸模型，為今后化妝品功效試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)的納排方法提供重要參考。

【關(guān)鍵詞】 R語言;化妝品功效評價(jià);Logistic回歸

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2022.01.020

Application of Binary Logistic Regression Algorithm in Efficacy

Evaluation of Cosmetics

WANG Fu-xin，JIAO Xiao-man，SHI Yan-tong

（Liaoning Institute of Drug Control，Shenyang 110036，China）

Abstract： In this study，R language is used to analyze the data generated in the cosmetic efficacy evaluation based on binary logistic regression. Using stepwise regression method to uncover the relationships and the difference between independent variables and dependent variables. After that，the logistic regression model was established. The result will play an important role for the inclusion and exclusion methods of cosmetic efficacy evaluation experiment design in the future.

Key words： R language;cosmetic efficacy evaluation;logistic regression

在科學(xué)研究中，統(tǒng)計(jì)軟件是必不可缺的實(shí)用工具。目前較為流行的統(tǒng)計(jì)分析軟件是SPSS，然而SPSS功能有較大的局限性，可視化程度也較為簡單。相較于SPSS軟件，R語言以其開源、免費(fèi)、多平臺(tái)、體積小巧、編程簡單、可視化等優(yōu)點(diǎn)逐漸獲得越來越多科研工作者的青睞。在化妝品功效評價(jià)研究中，R語言可幫助研究人員設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和總結(jié)?；瘖y品功效評價(jià)研究常涉及眾多目標(biāo)參數(shù)的選擇問題，確定參數(shù)間的相關(guān)性及差異性對指導(dǎo)后續(xù)試驗(yàn)研究工作尤為重要。以R語言為工具可較為直觀且有針對性地對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理分析，進(jìn)而得到模型篩選后的目標(biāo)參數(shù)。

以一種宣稱具有抗衰老功效的化妝品原料為例，多項(xiàng)研究數(shù)據(jù)顯示，該原料的功效效果存在差異，功效效果綜合評價(jià)可選擇有效或無效。為了今后企業(yè)開發(fā)設(shè)計(jì)是否添加該原料的化妝品，需要對該原料的多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中涉及的各項(xiàng)數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)哪些特征參數(shù)與功效效果有差異，哪些特征參數(shù)之間有相關(guān)性。

通過對上述研究內(nèi)容的了解，二分類Logistic回歸能很好實(shí)現(xiàn)研究的要求。二分類Logistic回歸主要研究二元分類響應(yīng)變量與諸多自變量之間的相互關(guān)系。

1 探索性分析

首先，因變量即不同效果用對應(yīng)的數(shù)字表示，不能寫成有效或無效，把有效和無效分別設(shè)置成0和1進(jìn)行操作。研究的數(shù)據(jù)集包含1584個(gè)報(bào)告有效結(jié)果和1584個(gè)報(bào)告無效結(jié)果的數(shù)據(jù)樣本（本研究所用數(shù)據(jù)和特征均為隨機(jī)假設(shè)，非真實(shí)研究結(jié)果，僅為演示算法流程）。其中包含20個(gè)與皮膚抗衰老有關(guān)的特征參數(shù)，以其作為自變量。為了更好了解這20個(gè)特征參數(shù)之間的關(guān)系，可通過相關(guān)系數(shù)熱力圖可視化這20個(gè)特征參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)，程序和結(jié)果如下（下文數(shù)據(jù)分析均在R Studio環(huán)境下R語言版本4.1.1中進(jìn)行）：

> library（caret）

> library（ROCR）

> library（tidyr）

> library（corrplot）

> aging<-read.csv（"/Desktop/Antiaging.csv"，stringsAsFactors=F）

> aging_cor<-cor（voice[，1：20]）

> ggcorrplot（aging_cor，method="square"）

使用corrplot包中的corrplot.mixed（）函數(shù)，可視化變量之間的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，很多特征之間的相關(guān)性很強(qiáng)，提示可能具有抗衰老機(jī)制的協(xié)同或拮抗作用。

> corrplot.mixed（aging_cor，tl.col="black"，tl.pos = "lt"， tl.cex = 0.8，number.cex = 0.45）

通過圖1、圖2可以直觀地顯示20個(gè)特征參數(shù)之間的相關(guān)性，結(jié)果表明，很多特征之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。接下來，使用可視化每個(gè)變量在不同功效結(jié)果下的密度曲線進(jìn)行對比區(qū)分兩種功效結(jié)果所有特征參數(shù)的差異，程序和結(jié)果如下：

> library（tidyr）

> plotdata<-gather（aging，key="variable"，value="value"，c（-label））

> ggplot（plotdata，aes（fill=label））

+theme_bw（）+geom_density（aes（value），alpha=0.5）

+facet_wrap（～variable，scales="free"）

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，在某些特征參數(shù)下，抗衰老效果差異很明顯，如CAT，Col-I，MMP-1，ORAC和sd等;有些差異則很不明顯，如AGEs，DPPH，GSHPX等。

2 建立Logistic回歸模型

在了解這些數(shù)據(jù)特征的關(guān)系和差異后，就可以建立Logistic回歸模型對功效結(jié)果進(jìn)行分類。建立Logistic回歸模型可用glm（）函數(shù)完成。為強(qiáng)化評估模型的泛化能力，使用數(shù)據(jù)集的70%作為訓(xùn)練集建立回歸模型，使用剩余數(shù)據(jù)（30%數(shù)據(jù)集）作為測試集檢驗(yàn)該模型的效果，程序和結(jié)果如下：

> aging$label<-factor（aging$label，levels=c（"yes"，"no"），labels=c（0，1））

> library（caret）

> index <- createDataPartition（aging$label，p=0.7）

> agingtrain <- aging[index$Resample1，]

> agingtest <- aging[-index$Resample1，]

> aginglm <-glm（label～.，data=agingtrain，family="binomial"）

> aginglmstep <- step（aginglm，direction="both"）

> summary（aginglmstep）

## Call：

## glm（formula=label～median+MMP.1+AP.1+Col.I+ROS+MDA+

##? ?CAT+GSHPX+AGEs，family="binomial"，data=agingtrain）

## Deviance Residuals：

##? ?Min? ? ?1Q? ? Median? ? 3Q? ? ? Max

## -4.5356? -0.0935? -0.0002? ?0.0277? ?3.2539

## Coefficients：

##? ? ? ? ? Estimate Std. Error z value Pr（>|z|）

## （Intercept）? 16.264823 8.964575 1.814 0.06962 .

## median? ? ?10.819219 5.793547 1.867 0.06184.

## MMP.1?; ? ?-59.369107 5.833076-10.178<2e-16 ***

## AP.1? ? ? ?0.003397 0.001373 2.475 0.01332 *

## Col.I? ? -46.684861 10.689227 -4.367 1.26e-05 ***

## ROS? ? ? 12.690259 2.347499 5.406 6.45e-08 ***

## MDA? ? ? ?-3.807964 2.610757 -1.459 0.14468

## CAT? ? 181.523806 11.689991 15.528 < 2e-16 ***

## GSHPX? -44.233663 10.262250 -4.310 1.63e-05 ***

## AGEs? ? ? 4.452719 1.533414 2.904 0.00369 **

## ---

## Signif.codes：0‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

## （Dispersion parameter for binomial family taken to be 1）

##? ?Null deviance：3074.80 on 2217 degrees of freedom

## Residual deviance：347.82 on 2208 degrees of freedom

## AIC：367.82

以上程序使用step（）函數(shù)進(jìn)行了逐步回歸分析，以該方法可以從20個(gè)特征中選擇顯著的特征建立模型。在建立回歸模型后，通過指定的glm（）中的參數(shù)family進(jìn)行Logistic回歸。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型的AIC=368.82，且模型只用了9個(gè)變量（median、MMP-1、AP-1、Col-I、ROS、MDA、CAT、GSHPX、AGEs）作為回歸模型的自變量，并且每個(gè)變量都是顯著的，可剔除掉其余11個(gè)不顯著的自變量。結(jié)果說明，這9個(gè)特征參數(shù)的變化對該原料抗衰老功效效果有顯著影響，可在今后研究中著重研究這9種特征。

3 逐步邏輯變量篩選過程

在優(yōu)化Logistic回歸模型中，采用逐步回歸剔除不需要的自變量。利用R可視化逐步回歸（見圖4），觀察過程中AIC值的變化情況，可更直觀地顯示優(yōu)化狀態(tài)。程序和結(jié)果如下：

stepanova<-aginglmstep$anova

stepanova$Step<-as.factor（stepanova$Step）

ggplot（stepanova，aes（x=reorder（Step，-AIC），y=AIC））

+theme_bw（base_size=12）

+geom_point（colour="red"，size=2）

+geom_text（aes（y=AIC-1，label=round（AIC，2）））

+theme（axis.text.x=element_text（angle=30，size=12））

+labs（x="Deleted Characters"）

在剔除過程中，AIC值一直在減小，模型的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。例如：剔除SOD這個(gè)參數(shù)后，AIC值沒有變化。這是因?yàn)镾OD這個(gè)特征參數(shù)在原始模型中是使模型奇異的特征，可以由其他特征的線性組合代替。這樣的特征參數(shù)存在只會(huì)對模型產(chǎn)生不穩(wěn)定性。

由于Logistic回歸主要針對二元分類響應(yīng)變量，所以也可用于設(shè)置有無某些功效，并把諸多檢測參數(shù)引入，建立回歸模型判定哪些指標(biāo)對該功效影響顯著，進(jìn)而作為功效評價(jià)研究納排指標(biāo)的重要參考依據(jù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 許汝福.Logistic回歸變量篩選及回歸方法選擇實(shí)例分析[J].Chin J Evid-based Med，2016，16（11）：1360-1364.

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[3] 張婷婷.Logistic回歸及其相關(guān)方法在個(gè)人信用評分中的應(yīng)用[D].太原：太原理工大學(xué)，2017.

【作者簡介】

王福鑫，男，1984年出生，主管藥師，博士，研究方向?yàn)榛瘖y品功效安全評價(jià)。

矯筱蔓，女，1978年出生，主任藥師，碩士，研究方向?yàn)榛瘖y品檢驗(yàn)技術(shù)。

史延通，男，1975年出生，研究員，碩士，研究方向?yàn)榛瘖y品監(jiān)管。