發(fā)現(xiàn)千千萬(wàn) 起點(diǎn)是一問(wèn)

夏春芳

[摘 ?要] 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)之一。文章通過(guò)理論研究與教學(xué)實(shí)踐，探索培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力的教學(xué)實(shí)踐路徑：創(chuàng)設(shè)生活情境，創(chuàng)建“數(shù)學(xué)廣角”， 留足時(shí)間與空間。

[關(guān)鍵詞] 發(fā)現(xiàn);提出;問(wèn)題;小學(xué)數(shù)學(xué)

“發(fā)現(xiàn)千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)?！眴?wèn)題是思考的源動(dòng)力，也是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)之一。實(shí)際上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題比分析問(wèn)題和解決問(wèn)題更重要，因?yàn)楹芏鄤?chuàng)造往往是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開(kāi)始的。從目前課堂教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，大多數(shù)問(wèn)題都是課本或是教師提出，真正由學(xué)生主動(dòng)提出的問(wèn)題數(shù)量很有限。如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的問(wèn)題呢？筆者將通過(guò)理論研究并結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)，論述在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力的基本策略，以期能取得拋磚引玉的效果。

[?] 一、創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題

實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。生活情境指的是教師把教學(xué)內(nèi)容融入生活，從而創(chuàng)設(shè)出的一種富有趣味性、真實(shí)性等的學(xué)習(xí)情境[1]。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的想知道“是什么”“為什么”的沖動(dòng)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

比如，在教學(xué)“平行四邊形不穩(wěn)定性”時(shí)，筆者以學(xué)校的伸縮門(mén)為例創(chuàng)設(shè)生活情境。

師：同學(xué)們，你們注意觀察學(xué)校的伸縮門(mén)了嗎？它是由什么圖形組成的？

生（齊）：平行四邊形。

師：你們還見(jiàn)過(guò)生活中有哪些平行四邊形的物體呢？

生1：我們家的伸縮衣架也是由平行四邊形組成的。

生2：為什么伸縮門(mén)、伸縮衣架都要設(shè)計(jì)成平行四邊形呢？

師：這個(gè)問(wèn)題提得好?，F(xiàn)在，讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行研究。

隨后，筆者讓學(xué)生拿出課前用吸管和絲線串成的平行四邊形，讓學(xué)生拉動(dòng)平行四邊形的兩個(gè)對(duì)角，使它變成不同的形狀。在反復(fù)拉動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了平行四邊形的不穩(wěn)定性。然而，這種看似嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)操作卻并未打消學(xué)生對(duì)平行四邊形不穩(wěn)定性的疑慮。一個(gè)學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“在我家墻上掛著一個(gè)平行四邊形的木板裝飾畫(huà)，我取下來(lái)玩過(guò)幾次，并用力地拉動(dòng)它的四個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它根本就不容易變形。這又該怎么解釋呢？”這個(gè)時(shí)候，筆者要求學(xué)生以小組為單位用完全相同的四根小棒擺出平行四邊形，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)每一個(gè)小組擺出的平行四邊形的形狀都各不相同。筆者趁勢(shì)總結(jié)道：“我們已經(jīng)知道，三角形的穩(wěn)定性指的就是一旦確定了三角形的三條邊，那么，它的大小和形狀就完全確定了。同樣的道理，平行四邊形的不穩(wěn)定性指的是盡管確定了平行四邊形的四條邊，但是它的大小和形狀卻依然會(huì)發(fā)生變化?！敝链?，學(xué)生才準(zhǔn)確、全面地理解了平行四邊形的不穩(wěn)定性。

教學(xué)中，筆者通過(guò)學(xué)校的伸縮門(mén)創(chuàng)設(shè)生活情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生思考的主動(dòng)性和探究的興趣。在現(xiàn)實(shí)生活中，伸縮門(mén)是平行四邊形，伸縮衣架也是平行四邊形，有了這樣的經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生提出“為什么伸縮門(mén)、伸縮衣架都要設(shè)計(jì)成平行四邊形呢？”這一問(wèn)題水到渠成。此外，在筆者通過(guò)伸拉實(shí)驗(yàn)初步闡釋平行四邊形不穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)又進(jìn)一步提出了頗有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，這就為教學(xué)的進(jìn)一步探索指明了方向。筆者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作理解平行四邊形不穩(wěn)定性的內(nèi)涵，從而使學(xué)生的認(rèn)知層次提升了一個(gè)臺(tái)階。由此可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)生活情境有助于學(xué)生“有感而問(wèn)”，在探究的過(guò)程中，學(xué)生又會(huì)產(chǎn)生新的疑問(wèn)，由此形成一個(gè)以提問(wèn)、探究、釋疑又再次回到提問(wèn)的良性循環(huán)。

[?] 二、創(chuàng)建“數(shù)學(xué)廣角”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題

這里所說(shuō)的“數(shù)學(xué)廣角”指的是在班級(jí)中創(chuàng)建的一個(gè)供學(xué)生討論研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的專門(mén)區(qū)域。值得注意的是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并非總是集中在教師授課的過(guò)程中，學(xué)生在課下用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，或是與同學(xué)探討交流時(shí)也會(huì)產(chǎn)生各種疑問(wèn)[2]。因此，要提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力，教師可以采取建立“數(shù)學(xué)廣角”的方法，讓學(xué)生把遇到的問(wèn)題集中起來(lái)，寫(xiě)在問(wèn)題檔案卡片上，并粘貼在“數(shù)學(xué)廣角”的區(qū)域，供同學(xué)們共同探討交流。在此基礎(chǔ)上，教師可以在課上留出時(shí)間來(lái)專門(mén)引導(dǎo)學(xué)生共同探討、解決一些典型的、具有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，消弭學(xué)生思維的困惑，進(jìn)一步建立學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的信心。

比如，在講解“圓錐的體積”時(shí)，有的學(xué)生在“問(wèn)題檔案卡片”上記錄了這樣的問(wèn)題：“圓柱是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到的，而與它等底等高的圓錐則是由圖1中的三角形旋轉(zhuǎn)得到的，不難看出，三角形的面積是長(zhǎng)方形的面積的1/2，所以我認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該是它等底等高的圓柱體積的1/2，而不應(yīng)該是1/3?！睘榱伺靼走@一問(wèn)題，學(xué)生紛紛提出了自己的看法。有的學(xué)生提到：“旋轉(zhuǎn)的平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形的體積之間并沒(méi)有直接關(guān)系?！庇械膶W(xué)生提到：“面積和體積是不同的概念，二者之間沒(méi)有數(shù)量上的關(guān)系?！倍械膶W(xué)生則更進(jìn)一步地提出：“比如一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)出的圓柱體積與以寬為軸旋轉(zhuǎn)出的圓柱體積是不同的，這就說(shuō)明盡管是同一個(gè)圖形，不同的旋轉(zhuǎn)方式得到的立體圖形的體積也是不相同的，面積和體積二者之間并無(wú)直接關(guān)聯(lián)。”

學(xué)生將課中、課后以及與同學(xué)交流時(shí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題記錄在“問(wèn)題檔案卡片”上，為進(jìn)一步的探索提供了絕好的素材。“真理越辯越明”，正是在你一言我一語(yǔ)的討論和交流中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐漸變得清晰起來(lái)，思維的困惑自然也就不復(fù)存在。建立“數(shù)學(xué)廣角”，不但可使學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，學(xué)會(huì)思考，還可促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

[?] 三、留足時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題

清代鄭燮曾說(shuō)過(guò)：“讀書(shū)好問(wèn)，一問(wèn)不得，不妨再問(wèn)。”可見(jiàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有至關(guān)重要的作用[3]。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師過(guò)分關(guān)注知識(shí)的傳授和灌輸，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，一般是教師講到哪里，學(xué)生就聽(tīng)到哪里，學(xué)生缺乏自己的思維時(shí)空，無(wú)暇去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。因此，在教學(xué)中，教師的“教”要讓位于學(xué)生的“學(xué)”，教師要由“臺(tái)前”轉(zhuǎn)向“幕后”，要預(yù)留一定的空間運(yùn)用啟發(fā)性語(yǔ)言，為學(xué)生的問(wèn)題萌發(fā)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，把原本教師想要提出的問(wèn)題改為讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出，進(jìn)而使學(xué)生體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程。

師：我們剛學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)和以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)比較相似？

生1：和分?jǐn)?shù)比較相似。

師：那么，關(guān)于二者之間的關(guān)系，你們有什么疑問(wèn)嗎？

（學(xué)生思考。）

生2：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，為什么還要再學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？

生3：與分?jǐn)?shù)相比，百分?jǐn)?shù)有什么優(yōu)勢(shì)呢？

師：誰(shuí)能談一談自己的看法呢？

生1：我認(rèn)為百分?jǐn)?shù)更形象一些。比如在比較升學(xué)率（48%和56%）的時(shí)候，很容易就能夠想象到把單位“1”平均分成100份，56份比48份要多一些，而如果用分?jǐn)?shù)就需要進(jìn)行通分才能比較，比較麻煩。

生3：分?jǐn)?shù)后面可以帶單位，百分?jǐn)?shù)可以帶單位嗎？

生2：百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

師：為什么呢？

生2：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，也可以表示具體的量，在分?jǐn)?shù)表示具體量的時(shí)候，是可以帶單位的，比如可以說(shuō)米，但不能說(shuō)成80%米。

生4：我們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候需要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)，為什么百分?jǐn)?shù)卻不需要化簡(jiǎn)呢？

……

教學(xué)中，筆者充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，在明確了學(xué)生提問(wèn)方向（百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)）的前提下，為學(xué)生預(yù)留出充足的提問(wèn)、探討的時(shí)間與空間，在師生之間、生生之間的對(duì)話和交流中，學(xué)生的思維被激活。在生疑、質(zhì)疑、釋疑的過(guò)程中，新知識(shí)自然地納入原有的知識(shí)體系之中。

提出一個(gè)問(wèn)題，永遠(yuǎn)比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。在教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)生活情境，建立“數(shù)學(xué)廣角”，留足時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察和思考中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教師需要再讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)分析和探索，最終促進(jìn)問(wèn)題得到解決，使學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題從產(chǎn)生到解決的全過(guò)程，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?李永芬. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力[J]. 廣西教育，2020（41）：137，139.

[2] ?曹春艷，穆敏娟，肖虹，等. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)現(xiàn)狀調(diào)查研究：基于教師與學(xué)生雙視角的分析與思考[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2020（9）：4-7.

[3] ?朱國(guó)榮. “求學(xué)問(wèn)，需學(xué)問(wèn)”：落實(shí)“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”之思考[J]. 教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2018（Z1）：11-15.