發(fā)揮“導(dǎo)學(xué)式探究”優(yōu)勢，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

吳蔚然

[摘 ?要] 在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過多地強調(diào)解題方法和技巧，過分注重結(jié)論而忽視了知識的發(fā)生和發(fā)展過程，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時表現(xiàn)得過于被動和消極. 而“導(dǎo)學(xué)式探究”教學(xué)模式在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力等方面具有獨特的作用，為此教師可以依據(jù)實際情況適時引入，引導(dǎo)學(xué)生多經(jīng)歷一些探究過程，進(jìn)而讓學(xué)生在探究中體驗數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)和被創(chuàng)造的過程，以此培養(yǎng)獨創(chuàng)精神，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

[關(guān)鍵詞] 導(dǎo)學(xué)式探究;自學(xué)能力;獨創(chuàng)精神

隨著新課改的不斷深入，教學(xué)模式、教學(xué)手段日益多樣化、豐富化，單一的講授和機械的灌輸已經(jīng)不適合時代的發(fā)展并逐漸退出了歷史的舞臺，而“導(dǎo)學(xué)式探究”教學(xué)模式在發(fā)揮學(xué)生主體作用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維等方面有著明顯的優(yōu)勢，為此其作為新型的教學(xué)模式逐漸走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂. 為了更好地培養(yǎng)學(xué)生，發(fā)展學(xué)生，讓學(xué)生掌握科學(xué)的探究方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)發(fā)揮好“導(dǎo)學(xué)式探究”教學(xué)模式的優(yōu)勢，以不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng). 為了更好地認(rèn)識“導(dǎo)學(xué)式探究”并呈現(xiàn)“導(dǎo)學(xué)式探究”教學(xué)模式的優(yōu)勢，筆者結(jié)合具體案例進(jìn)行闡述，以期拋磚引玉，引起同行共鳴.

對“導(dǎo)學(xué)式探究”的認(rèn)識

“導(dǎo)學(xué)式探究”教學(xué)模式是引導(dǎo)學(xué)生自主探究和主動建構(gòu)的一種新型教學(xué)模式. 這里的“導(dǎo)”指的是教師“主導(dǎo)”，即教師結(jié)合學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱制定明確的教學(xué)任務(wù)，通過精心預(yù)設(shè)將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為探究問題，進(jìn)而通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，適時地點撥引導(dǎo)學(xué)生主動、積極、高效地參與探究，從而使教學(xué)可以有計劃、有組織地順利開展. 所謂的“學(xué)”，是指在教師指導(dǎo)下的自學(xué)，通過自學(xué)完成對教學(xué)重難點內(nèi)容的梳理，找出疑難問題，進(jìn)而使“學(xué)”更具目的性、有效性. 值得注意的是，“導(dǎo)”是為了學(xué)生更好地“學(xué)”，而“學(xué)”又離不開教師的精心指導(dǎo)，兩者相互促進(jìn)、相互制約，為此要協(xié)調(diào)好二者的關(guān)系，使之實現(xiàn)教學(xué)相長. “探究”是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生運用觀察、分析、類比、總結(jié)等數(shù)學(xué)思想和方法來獲得解決問題的有效途徑，并在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新方法、新思路，形成新能力.

“導(dǎo)學(xué)式探究”的應(yīng)用

1. 情境導(dǎo)學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識是抽象的，若不加任何修飾直接讓學(xué)生自學(xué)，顯然難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情. 為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析和整合，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點和思維習(xí)慣利用生活經(jīng)驗、趣味故事、數(shù)學(xué)實驗等創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，將所學(xué)內(nèi)容融入情境中，從而淡化數(shù)學(xué)的抽象感，有效地拉近與數(shù)學(xué)的距離，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松、愉悅.

案例1 “三角形內(nèi)角和定理”的引入

若在教學(xué)中不加任何修飾，直接拋出三角形內(nèi)角和定理，通過具體習(xí)題來進(jìn)行定理的強化，學(xué)生也可以掌握定理并應(yīng)用定理解答大多數(shù)練習(xí)題，但這樣的教學(xué)就變成了單向的“灌輸”，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情難以被激發(fā)，數(shù)學(xué)課堂變成了解題課堂，枯燥而乏味. 在教學(xué)該定理時，教師不要急于引入結(jié)論，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“剪一剪”“拼一拼”活動，通過動手做發(fā)現(xiàn)結(jié)論.

師：請大家按照以下步驟操作，看看有什么發(fā)現(xiàn).

（1）在草稿紙上剪下一個三角形;

（2）將剪下的三角形的三個角分別標(biāo)注為∠A，∠B，∠C;

（3）將∠A，∠B，∠C分別剪下;

（4）將∠A，∠B，∠C拼在一起，會有什么發(fā)現(xiàn). （問題給出后，學(xué)生已經(jīng)迫不及待地要“剪一剪”）

生1：我剛剛剪下的是一個銳角三角形，將∠A，∠B，∠C拼在一起，正好拼成了一個平角.

生2：我剪的是直角三角形，三個角拼好后也是一個平角.

生3：鈍角三角形也可以得到同樣的結(jié)論.

通過簡單的動手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于任意三角形ABC，都有∠A+∠B+∠C=180°，由此引出三角形內(nèi)角和定理也就水到渠成了. 另外，在教學(xué)中教師還可以引導(dǎo)學(xué)生“畫一畫”，利用平行線的新知加以證明. 學(xué)生結(jié)合經(jīng)驗，通過動手實驗深化了對新知的理解，也進(jìn)一步提升了自身的探究能力.

2. 活動導(dǎo)學(xué)激發(fā)探究熱情

初中生思維正處于活躍期，他們有著較強的探究欲和表達(dá)欲，為此教學(xué)中教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一些符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點和規(guī)律的有趣且易于操作的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進(jìn)而讓學(xué)生在真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，獲得更為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

案例2 “勾股定理”探究活動設(shè)計

活動一 觀察圖1，你能發(fā)現(xiàn)正方形P，Q，R面積之間的數(shù)量關(guān)系嗎？又應(yīng)該如何計算它們的面積呢？

設(shè)計意圖：通過觀察發(fā)現(xiàn)正方形P，Q，R的面積數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形P，Q，R的面積數(shù)量關(guān)系計算出面積R，為后面的探究奠定基礎(chǔ).

活動二 在網(wǎng)格上畫直角三角形ABC（任意直角三角形），使△ABC的頂點在格點上，分別以直角三角形ABC各邊向外作正方形P，Q，R，仿照活動一的計算方法，求R的面積.

設(shè)計意圖：由圖1中的等腰直角三角形變?yōu)橐话阒苯侨切?，引?dǎo)學(xué)生在探究中領(lǐng)悟“割”“補”的方法及化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，同時讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)思維的活力.

活動三 尋找正方形P，Q，R的面積數(shù)量關(guān)系.

（1）收集不同的探究結(jié)果，并將數(shù)據(jù)填入表格;

（2）結(jié)合探究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)P，Q，R的面積數(shù)量關(guān)系;

（3）總結(jié)歸納：S+S=S.

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、觀察、分析、總結(jié)等過程，通過合情推理和邏輯分析總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論. 通過親身體驗知識發(fā)生、發(fā)展的過程更易于學(xué)生實現(xiàn)知識內(nèi)化，更易于學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

數(shù)學(xué)概念、公式、定理、結(jié)論的得出都是需要經(jīng)歷無數(shù)次實驗、無數(shù)次探究的，為此在教學(xué)過程中教師要善于結(jié)合實際情況設(shè)計一些探究活動，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去解決問題，進(jìn)而在實現(xiàn)知識內(nèi)化的同時，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨創(chuàng)精神.

對“導(dǎo)學(xué)式探究”的體會

首先，為了探究式教學(xué)活動的順利開展，教師在設(shè)計教學(xué)活動和實施教學(xué)評價時要注重學(xué)生參與課堂的“質(zhì)量”，而非解題的“數(shù)量”. 但受應(yīng)試教育的影響，大多數(shù)師生認(rèn)為解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一要務(wù)，常用“多做、多聽、多講”來提高解題效率，殊不知這樣盲目地追求快、追求多，不僅容易造成思維定式，而且容易產(chǎn)生思維疲勞，導(dǎo)致學(xué)習(xí)變成機械的模仿和套用，學(xué)生分析和解決問題的能力將難以提升，得不償失. 雖然探究式學(xué)習(xí)需要消耗一定的時間，但通過探究學(xué)生不僅掌握了知識和技能，而且獲得了重要的思想方法，學(xué)生在提升分析問題和解決問題的能力的同時，也獲得了情感體驗和個性發(fā)展. 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，學(xué)習(xí)變得更加主動積極，相信通過探究而獲得的知識和體驗?zāi)茏寣W(xué)生受益一生.

其次，探究式教學(xué)應(yīng)關(guān)注層次性和差異性. 要知道學(xué)生的認(rèn)知水平不同，為此探究問題的難度和教師指導(dǎo)的程度應(yīng)該有所不同，只有符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的探究問題才能讓學(xué)生獲得更為真實的感受，從而確保探究是有效和有價值的. 教師在設(shè)計問題時可以根據(jù)學(xué)生的特點和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計不同層次的問題，如基礎(chǔ)層、中等層和拔高層，進(jìn)而讓不同層次的學(xué)生都能夠有所收獲. 另外，在教學(xué)中，教師要學(xué)會尊重差異，正視差異，因為只有尊重差異，才能為學(xué)生提供一個更為平等、更為廣闊的空間. 在這個空間里，學(xué)生能夠自由地表達(dá)自己的獨特見解，享受探究帶來的成就感，以此獲得學(xué)習(xí)信心. 同時，也正因為差異的存在，探究、合作、交流才具有真正的價值，課堂才會呈現(xiàn)勃勃生機. 總之，在探究中應(yīng)多一些鼓勵、多一些尊重、多一些交流、多一些啟發(fā)，讓不同思維在碰撞中迸發(fā)出耀眼的光芒.

另外，教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個平等、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生多角度探究，充分發(fā)揮情境教學(xué)趣味性、生動性、直觀性的優(yōu)勢，通過不同情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的探究熱情，讓情境成為有效探究的“催化劑”.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，從而在探究中取得成功的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)的信心.