合理利用兒童經(jīng)驗(yàn)　自然生成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

王嫻

【摘 要】回歸生活自然，喚醒兒童經(jīng)驗(yàn);找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，對接兒童經(jīng)驗(yàn);回饋學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升兒童經(jīng)驗(yàn)。合理利用兒童經(jīng)驗(yàn)，激活思維，找準(zhǔn)兒童認(rèn)知起點(diǎn)，直面學(xué)生現(xiàn)實(shí)，促學(xué)習(xí)過程符合兒童認(rèn)知規(guī)律。教師要為學(xué)生搭建平臺，不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為自然生長的過程。

【關(guān)鍵詞】兒童經(jīng)驗(yàn) 喚醒 對接 提升

根據(jù)杜威有關(guān)兒童經(jīng)驗(yàn)的論述，兒童經(jīng)驗(yàn)是兒童在日常生活和學(xué)習(xí)過程中與周圍環(huán)境相互作用而產(chǎn)生和發(fā)展的。兒童個人所具有的認(rèn)知經(jīng)歷和體驗(yàn)就是兒童經(jīng)驗(yàn)。由此可知，兒童經(jīng)驗(yàn)包括生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而對數(shù)學(xué)的認(rèn)知與學(xué)習(xí)體驗(yàn)產(chǎn)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其具體是指兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去經(jīng)歷過程，對某一數(shù)學(xué)對象形成個性化的認(rèn)識，在認(rèn)識的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)積累。經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提、基礎(chǔ)和重要資源，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件，對數(shù)學(xué)知識的獲取、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升都起著至關(guān)重要的作用。兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動實(shí)際上是基于兒童經(jīng)驗(yàn)的智慧活動，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個促進(jìn)兒童經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用、提煉和再積累的過程。如何將兒童的經(jīng)驗(yàn)有效、合理地利用，促使兒童的學(xué)習(xí)過程符合兒童認(rèn)知規(guī)律，在真實(shí)自然的狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是我們教師必須思考的問題。

一、回歸生活自然，喚醒兒童經(jīng)驗(yàn)

盧梭認(rèn)為，教育即兒童的生活本身。豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。在日常生活中，兒童積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)是生活化的、隱形性的，教師應(yīng)找準(zhǔn)切入點(diǎn)，善于從兒童的生活中找到合適的素材。教師要通過讓學(xué)生描述、表演、操作等喚醒兒童經(jīng)驗(yàn)，把靜態(tài)的知識動態(tài)化，使抽象的概念變得生動形象，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理解，積淀為后續(xù)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“統(tǒng)計與可能性”的教學(xué)。其目的是讓學(xué)生認(rèn)識簡單事件發(fā)生的可能結(jié)果和可能性的大小，能用“一定”“可能”“不可能”等數(shù)學(xué)語言對確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象進(jìn)行分析描述。教師一開始就設(shè)計了“摸球游戲”，給每組準(zhǔn)備了一個黑袋子，里面放著兩個形狀大小完全一樣的球，不告訴學(xué)生顏色。其中一組是兩個黃球，另一組是兩個紅球，其余各組都是一紅一黃。游戲要求：小組合作，輪流摸球，摸完放回，同時記錄每次摸球結(jié)果，一共摸10次。同時，教師提醒學(xué)生摸之前搖搖口袋，閉著眼睛摸。教師在小組活動后將每組的摸球結(jié)果板貼在黑板上，組織學(xué)生討論：根據(jù)摸球的結(jié)果猜測每個袋子里球的情況，并說說理由。學(xué)生得出結(jié)論后及時驗(yàn)證袋子里球的實(shí)際情況。最終學(xué)生認(rèn)識到：裝有紅球和黃球的袋子，可能摸到黃球也可能摸到紅球，結(jié)果是不確定的;只有紅球的袋子一定摸到紅球，結(jié)果是確定的;只有黃球的袋子，不可能摸到紅球，結(jié)果也是確定的。

摸球游戲的實(shí)施，讓學(xué)生真正地參與到數(shù)學(xué)化的活動中來，把兒童判斷摸球結(jié)果的生活經(jīng)驗(yàn)作為生長點(diǎn)，開展與數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵的連接、發(fā)生與發(fā)展，使原來比較低級的、模糊的、粗淺的認(rèn)識變得清晰、深入，進(jìn)而主動建構(gòu)概率與統(tǒng)計的知識，從感性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升到理性的數(shù)學(xué)認(rèn)識。

二、找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，對接兒童經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課堂，不應(yīng)該停留在機(jī)械模仿、暫時性記憶的階段。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是一個生動活潑的過程，一個生長的過程，一個教師為學(xué)生提供通道并引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)學(xué)習(xí)現(xiàn)場，基于兒童已有的知識經(jīng)驗(yàn)，遵循適合兒童的認(rèn)知水平原則，不斷積累、不斷調(diào)整和豐富發(fā)展的過程。任何學(xué)習(xí)都是在先前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，教師要找準(zhǔn)知識內(nèi)容與知識經(jīng)驗(yàn)的連接點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)新知識的生長點(diǎn)，循序漸進(jìn)地拓展新知，前后無縫對接。同時，教師要使兒童的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步詮釋和應(yīng)用，引發(fā)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)從量變到質(zhì)變，呈螺旋上升發(fā)展。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”這一課。出示例題，學(xué)生列出算式9/10÷3/10以后，教師提出問題：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，也可以用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)算嗎？

師：你們準(zhǔn)備怎樣得到結(jié)果？

（學(xué)生思考片刻）

生1：我想用乘除數(shù)的倒數(shù)的方法來計算。

師：為什么這樣想？

生1：因?yàn)榍懊嫖覀兌际怯眠@個方法來算的。

（這時，有一些學(xué)生默默點(diǎn)頭）

師：想到用前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的方法來嘗試，是可以的。還有其他方法嗎？

生2：我準(zhǔn)備用分母除以分母，分子除以分子來算。

師：（追問）你是怎樣想的？

生2：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是這樣算的。

師：好，你可以試試。

師：那還有其他方法嗎？

生3：畫圖。

師：畫圖能幫助我們算出結(jié)果嗎？

生：可以的。

師：同學(xué)們想到了不同的計算方法，也想到通過畫圖得到結(jié)果。那你們想直接計算結(jié)果還是想先畫圖看看？

生4：還是先畫圖，想先確定一下答案。

生5：畫圖比較清楚。

（于是學(xué)生們開始畫圖，得到了答案是3）

師：再用你們想到的計算方法算一算結(jié)果。

（學(xué)生計算后展示兩種算法：一種是乘除數(shù)的倒數(shù);一種是分子與分子相除，分母與分母相除）

師：用分子除以分子，分母除以分母也得到結(jié)果是3。你們有什么想說的嗎？

生6：這里正好可以整除，如果不能整除那就沒法算了。

師：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)會每次都正好整除嗎？

生：不會的。

師：那你們覺得這種方法能適用所有的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)嗎？

生：不適用。

（此時那幾個用這種方法算的學(xué)生一臉釋然）

兒童的經(jīng)驗(yàn)是一個不斷積累的過程，他們已有的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。教學(xué)中教師找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。學(xué)生通過學(xué)習(xí)在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行個性化的建構(gòu)。教師不能以自己的經(jīng)驗(yàn)方法代替兒童已有的知識經(jīng)驗(yàn)，以教師的經(jīng)驗(yàn)盲目推斷兒童的認(rèn)知。教師更應(yīng)傾聽學(xué)生的想法，了解他們的思維層次，幫助他們發(fā)現(xiàn)自己思維中不合理的地方，引導(dǎo)他們自我逐步修正，使思維清晰化、精確化，從而使學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)逐步得到數(shù)學(xué)化的提升。

三、回饋學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升兒童經(jīng)驗(yàn)

杜威說過，每種經(jīng)驗(yàn)都是一種驅(qū)動力。他曾給教育下過一個定義：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造和改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力。”兒童已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，就是兒童的數(shù)學(xué)“前經(jīng)驗(yàn)”，這個經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念之間有時存在矛盾，我們應(yīng)當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生參與知識本源的探究過程，利用自己的經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行解讀，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的源頭，把握當(dāng)下的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的生長、積累和升華。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)（二）”的教學(xué)，教師出示問題“六個草莓，平均分給兩個同學(xué)，每個同學(xué)分得這些草莓的幾分之幾？”之后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，分一分、寫一寫，然后組織學(xué)生交流。

師：老師看到了同學(xué)們寫出的不同的結(jié)果，下面我們就來看一看，聽聽他們的想法。大家邊聽邊想，和你的想法是否一樣？

出示圖1：

生1：我是先把一盤草莓平均分成2份，每人得到這盤草莓的二分之一。

師：和他一樣想法的同學(xué)請舉手。誰再來說一說你是怎么想的？

出示圖2：

生2：我是先把草莓平均分成2份。

師：你們看到2份了嗎？

生：（齊）看到了。

（師指名一個學(xué)生指一指，全班一起說一說“一份和另一份”）

生2：一個得到一份，另一個也得到一份，每人就得到這盤草莓的二分之一。

出示圖3：

師：說說你的想法。

生3：我是先數(shù)一數(shù)這盤草莓一共有多少個，再把它平均分。

師：他平均分成了幾份？

生：（齊）2份。

生3：每份是它的一半，有三個。

師：那也就是2份中的___________

生3：一份。

師：那應(yīng)該用哪個分?jǐn)?shù)表示呢？

生3：二分之一。

師：那你覺得這個六分之三合適嗎？

生3：不合適。

師：為什么不合適？

生3：不是平均分成6份，而是平均分成2份，分母是2，表示的是分成2份。

出示圖4：

師：（問學(xué)生4）你覺得自己的想法對嗎？

生4：不對。

師：那你原來是怎樣想的？

生4：我看到一份有3個，分母就寫了3，2個3，原來想寫三分之二，后來寫了三分之一。

師：那你現(xiàn)在知道應(yīng)該用哪個分?jǐn)?shù)表示了嗎？

生4：應(yīng)該用二分之一，分母是2，表示平均分成2份，每人得到其中的一份，分子是1。

師：很多同學(xué)都是平均分成了兩份，看到了3個。的確這3個是我們平均分后得到的結(jié)果?？墒沁@里我們能用整數(shù)3來表示平均分的結(jié)果嗎？

生：不能。

師：這里要求我們用分?jǐn)?shù)來表示分的結(jié)果。我們把草莓平均分成了2份，要把這3個草莓看作是其中的一份，所以要用二分之一來表示結(jié)果。

學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解依賴于他們已有的知識水平。對學(xué)生來說，從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是對分?jǐn)?shù)概念的一次重要發(fā)展。學(xué)生理解一個物體的幾分之一不是太難，理解一個整體的幾分之一就不那么容易了。這是因?yàn)?，把一個物體平均分，其中的一份很難用整數(shù)表示，只能用分?jǐn)?shù)表示，所用的分?jǐn)?shù)有較強(qiáng)的直觀性。而一個整體里有若干個物體，把整體平均分，其中的一份的物體個數(shù)往往是整數(shù)，這時用分?jǐn)?shù)表示一份與整體的關(guān)系，顯得有些抽象。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是個性化的，也是多樣性的，教學(xué)時讓學(xué)生獨(dú)立分6個草莓并寫出分?jǐn)?shù)，展現(xiàn)出學(xué)生最真實(shí)的思維，通過充分交流，使學(xué)生逐步清晰這里二分之一的含義，體會部分與整體的關(guān)系。教師與學(xué)生通過平等相互的交往過程促使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)逐步從零散走向系統(tǒng)，之前經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)相互連接，并不斷積累為未來經(jīng)驗(yàn)。

杜威在其重要著作《經(jīng)驗(yàn)與教育》中論述了經(jīng)驗(yàn)在教育中的重要作用：“我們認(rèn)為， 在全部不確定的情況當(dāng)中，有一種永久不變的東西可以作為我們的借鑒，即教育與個人經(jīng)驗(yàn)之間的有機(jī)聯(lián)系……”因此，教師要合理利用兒童經(jīng)驗(yàn)，激活思維，找準(zhǔn)兒童認(rèn)知起點(diǎn)，直面學(xué)生現(xiàn)實(shí)，為他們搭建平臺，讓他們不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為自然生長的過程。

注：本文系2019年無錫市基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目“促進(jìn)兒童自然生長的小學(xué)田野式課堂教學(xué)實(shí)踐”階段成果。

【參考文獻(xiàn)】

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