綿陽地區(qū)夏季雷電特征分析及雷電流輻值概率分布算法修正

張雯

(中國民用航空飛行學院綿陽分院，四川 綿陽 621000)

1 引 言

閃電活動是積雨云能量釋放過程中伴隨的強放電現象，是雷暴天氣最基本的活動特征，很大程度上能反應雷暴的演變情況，嚴重威脅航空安全。隨著我國閃電監(jiān)測網的逐漸形成，利用閃電定位系統(tǒng)進行雷電探測預警也成為氣象服務產品的新技術手段。針對各個地區(qū)的雷電活動規(guī)律、演變和分布特點及防護等研究一直為人們所關注[1-4]。

閃電定位系統(tǒng)監(jiān)測范圍廣，能夠實現地閃時間、落點、雷電流峰值和極性的自動監(jiān)測，有利于人們掌握雷電活動規(guī)律，同時為制定防雷減災規(guī)劃提供有效依據[5-7]。蔡曉云等[8]利用北京閃電定位資料正、負地閃地區(qū)和時間變化特征推斷對流系統(tǒng)的演變情況。馮桂力等[9]、李照榮[10]等利用地區(qū)閃電定位系統(tǒng)監(jiān)測資料對地閃頻次的日變化、密度以及極性進行分析，研究了各地區(qū)雷電分布特征。余蓉等[11]、楊雅綺等[12]分別研究了不同下墊面地形分布和土壤濕度對閃電分布及閃電電磁脈沖空間傳播特性的影響。目前國內對閃電頻次時空分布特征有一些分析但尚未同時包含雷電流幅值分布及幅值累積概率和概率密度分布本地化的研究。雷電流幅值概率分布一直是國內外雷電研究的重要參數[13-15]，而目前國內外使用的雷電流幅值分布表達式不統(tǒng)一。

本文同時對四川省綿陽地區(qū)雷電流幅值概率分布特征進行研究，并將其與規(guī)程法和IEEE 推薦計算方法進行比較，在此基礎上推導出適合本地的雷電流幅值概率計算公式。

2 資料來源

資料選取ADTD 地閃定位系統(tǒng)資料，該系統(tǒng)主要通過多站同時測量閃電回擊的輻射電磁場來確定閃電源的電流參數，包括放電時間、位置、強度、陡度、誤差、定位方式等數據，可實現地閃數據的全天候、連續(xù)而穩(wěn)定的監(jiān)測[16-18]。目前四川省內ADTD（Advanced Direction Finding on Time Difference）閃電定位系統(tǒng)由25個子站點組成（圖1），其有效探測范圍基本覆蓋了四川平原和丘陵大部分區(qū)域及高原80%以上區(qū)域[19]。ADTD 單站探測有效范圍為150 km，精度1.5 km，經過組網后定位誤差可減小至1 km，探測時間分辨率為0.1 μs，方位角優(yōu)于±1 °,對雷電強度值測量誤差小于15%[20]，是比較成熟、定位精度較高的實用型閃電定位系統(tǒng)。

圖1 四川閃電監(jiān)測定位系統(tǒng)單站分布

本文采用2017—2019年6—8月綿陽地區(qū)地閃數據，考慮到小幅值地閃中存在將云閃誤判為地閃的干擾情況，根據IEEE 建議剔除雷電流幅值-2～2 kA 地閃數據[21-23]。經過質量控制后，選取監(jiān)測到發(fā)生的156 373次地閃資料，運用數理統(tǒng)計、回歸分析等方法分析閃電頻次的極性、空間分布、幅值、概率密度等特征。利用ARCGIS 3D Analyst 軟件模塊獲取地閃點高程數據，進一步研究了閃電空間分布特征。

3 閃電頻次分布特征

3.1 閃電頻次時間分布

綿陽地區(qū)閃電發(fā)生基本集中在6—8月，其主要原因是夏季強對流天氣旺盛，閃電頻次相對較高。通過閃電定位儀對閃電正負極性進行統(tǒng)計，發(fā)現夏季閃電每月負閃均明顯多于正閃，正負閃比例達到1：29。

由圖2 可見，正負閃頻次有明顯日變化特征，頻次較高時段均位于夜間至凌晨，從10 時(北京時間，下同)左右閃電頻次開始呈下降趨勢。正閃頻次較高時段位于01—08 時段，每小時發(fā)生頻次在5%～9%；負閃頻次較高時段位于01—06 時，每小時發(fā)生頻次在7%～10%，由此可見負閃頻次高值區(qū)相對正閃更加集中。正負閃頻次低值區(qū)均位于10—21 時段內，其每小時發(fā)生頻次均不足3%，但正閃從23 時起頻次陡增至6.1%至次日00 時降至3.4%，有較小波動。閃電總頻次與負閃頻次變化基本一致。

圖2 正閃（a）和負閃（b）頻次距平日變化

這種分布特征表明綿陽地區(qū)夜間地閃多于白天，原因是白天地面受陽光照射升溫較快，利于云塊抬升，夜間云頂輻射冷卻加快，空氣垂直運動加劇，易導致對流天氣產生。而盛夏季節(jié)夜間隨著副高東撤，伴隨高原中部的小波動東移，往往在夜間影響本地，由于太陽輻射和地形作用也常在白天表現為鋒消，而到夜間又逐漸形成鋒生，易在夜間形成鋒面雷暴。

3.2 閃電頻次水平分布

總閃電頻次的緯度分布呈單峰特征，閃電頻次高值區(qū)域范圍31.5～31.8 °N（圖略）。正負閃不論強度如何，高頻區(qū)與總閃高頻區(qū)域一致，只是100 kA 以上正負閃之比（圖3a）明顯大于100 kA以下（圖3b），比值在32.4 °N 達最大2.0，100 kA 以下正負閃之比在30.7～32.3 °N 始終維持在0.03～0.04之間，32.4 °N以北正負閃之比有明顯躍升。

總閃電頻次的經度分布呈現雙峰特征，兩個峰值區(qū)分別位于 104.9～105.2 °E，104.3～104.5 °E（圖略）。100 kA 以上閃電頻次高值區(qū)范圍在104.3～105.2 °E 分布較均勻（圖3c），雙峰特征不明顯，而100 kA 以下的負閃頻次分布特征與總閃分布一致（圖3d）。100 kA 以上的正負閃之比在0～2 之間震蕩，整體大于100 kA 以下（圖3c）。100 kA 以下的正負閃之比在 104.4～105.7 °E 始終維持在0.02～0.04，在103.8～104.1 °E正負閃之比超過0.1，明顯高于平均水平。

圖3 100 kA以上和100 kA以下閃電頻次經緯度分布

3.3 閃電頻次海拔高度分布

利用GIS 軟件獲取地閃點高程，對閃電數據分類后發(fā)現，綿陽地區(qū)閃電發(fā)生頻次最高為海拔高度 400～600 m 地區(qū)，頻次≥25 000 次，占發(fā)生總次數的52.5%，其中閃電頻次在海拔高度600 m 達到最大值30 344 次，隨高度增加逐漸減少。而海拔高度700～1 500 m 閃電發(fā)生頻次明顯降低并呈震蕩變化，從海拔高度1 500 m 以上遞減較快。

考慮到綿陽海拔分布的差異性，海拔高度1 500 m 以下的地區(qū)占據總面積的72.92%，海拔高度1 500～3 000 m 地區(qū)占據19.79%，海拔高度3 000 m 以上地區(qū)占據7.29%。不同海拔高度上的總閃電頻次差別于各海拔高度單位面積上的閃電頻次，故對其分別進行分析，發(fā)現單位面積閃電頻次最多基本位于海拔1 500 m以下（圖4a），其中900 m 高度上單位面積閃電頻次最多，為7.7 fl/(km2·a)。1 600～3 000 m 區(qū)間內 1 700 m 海拔高度上單位面積閃電頻次較多，為1.8 fl/(km2·a)。3 000 m以上區(qū)間在3 100 m高度單位面積閃電頻達1.5 fl/(km2·a)。

雷電流幅值在100 kA 以上正負閃頻次之比在0～0.75 之間呈現來回震蕩變化（圖4b），100 kA 以下在0～0.33 之間呈震蕩上升趨勢（圖4c）。海拔2 000 m 以下，雷電流強度在100 kA 以上時正負閃之比整體大于100 kA 以下，海拔2 000 m以上由于樣本數量較少正負閃之比已無太大意義。

圖4 總閃電頻次（a）及100 kA以上(b)、100 kA以下(c)閃電頻次海拔分布

3.4 閃電頻次區(qū)域分布

將閃電定位儀的數據網格化成分辨率為0.01 °×0.01 °格點（近似1 km×1 km）進行分析（圖5a），發(fā)現綿陽地區(qū)2017—2019年閃電密度總體呈東南向西北遞減的趨勢。有三個高值中心分別位于安縣西面桑棗和雎水附近達11 fl/(km2·a)，其次是江油東北面二郎廟附近密度達7 fl/(km2·a)，在綿陽市游仙區(qū)楊家灣附近閃電密度達6 fl/(km2·a)，而楊家灣恰好位于航班進港起始進近定位點附近該范圍發(fā)生的閃電對航班進近的影響較大。另外還有一些閃電密度小高中心分別位于江油市中心附近，鹽亭兩河、新農一帶，閃點密度均≥4 fl/(km2·a)。通過圖5a 分析發(fā)現，有兩條較明顯的閃電密度密集帶分布于安縣雎水-桑棗-北川陳家壩-平武平通一線，另一密集帶位于江油市中心-二郎廟-雁門一線。結合高程分析（圖5b）發(fā)現，兩條地閃密度大值帶走向與西北面龍門山脈東北-西南走向一致，地閃多發(fā)區(qū)剛好位于山地與平原交匯處偏向低海拔一側，該區(qū)域海拔落差達1 500～3 000 m，為雷暴的產生提供了較好的動力抬升條件。游仙區(qū)楊家灣附近的閃電密度大值區(qū)地處主城區(qū)盆中丘陵地帶向梓潼低山地帶的過渡區(qū)域，雖海拔落差遠小于西北山地，但下墊面分布在一定程度上也影響該地區(qū)的地閃密度分布。平武西北面高海拔地區(qū)地閃密度數據明顯偏少，主要是由于該區(qū)域周圍閃電定位站點分布稀疏（圖1），一般來說，三站以上定位可實現較高的定位精度[24-25]，而小于三站則探測精度降低，造成該地區(qū)數據偏少。

圖5 綿陽地閃密度（a）與地形高程（b）分布

地閃高發(fā)區(qū)可能對航線上的飛行有較大影響，通過對綿陽閃電密度分布的探討分析，希望對進近和附近航路上的雷暴天氣預報提供一些思路。

4 雷電流幅值分布特征

4.1 正負閃電頻次的雷電流幅值分布

統(tǒng)計三年來綿陽地區(qū)共發(fā)生正閃5 270次，平均雷電流幅值為33.1 kA，最大值為682 kA。主要分布范圍是7～53 kA,該范圍內正閃頻次占所有正閃頻次的74.3%。幅值為12 kA 附近的正閃頻次達到最大163 次，占正閃總頻次的3.1%。在幅值為33 kA 附近的正閃頻次達次高值100次，占正閃總頻次的1.9%。根據雷電流幅值分布(圖6a)可以發(fā)現幅值從8 kA 起頻次陡增，在幅值12.2 kA達最大峰值，隨后減弱，在幅值30.2 kA 附近又呈現次高值。正閃雷電流幅值整體趨勢呈現較為集中，但各幅值相鄰區(qū)間存在較大波動，即在大的分布特征下，呈現小的“波浪”形變化。

負閃共發(fā)生151 103 次，平均雷電流幅值為-14.33 kA，最小值為-555.5 kA。主要分布范圍是-4～-18 kA,該范圍內負閃頻次占負閃總頻次的83.8%。幅值為-8 kA 附近時負閃頻次達到最大為13 949 次，占負閃總頻次的9.2%，峰值位于-7.8 kA。與正閃雷電流幅值分布相比，負閃分布更加集中于小范圍，負閃大幅值所占百分比明顯小于正閃，且各幅值相鄰區(qū)間波動明顯較正閃波動平緩。

將正負閃合并后的頻次分布狀況幾乎接近負閃頻次分布（圖6c），主要是由于閃電中負閃占絕大部分，正閃僅占總體閃電的3.4%。

圖6 正閃(a)、負閃(b)、總閃電(c)頻次雷電流幅值分布

4.2 規(guī)程法與實測值比較

目前國內的防雷計算主要采取電力行業(yè)規(guī)程《交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合》（DL/T620-1997）[26]中推薦的對數表達式進行計算，稱之為規(guī)程法。國際上采用Popolansky、Anderson等[27-30]歸納出的雷電流幅值累計概率表達式。IEEE 工作組于2005年對全球雷電參數進行總結，仍然推薦Anderson 等[31]依據實測數據提出的雷電流幅值累計概率計算公式。

依據行業(yè)標準（DL/T620-1997）[26]規(guī)定：國內一般地區(qū)的雷電流幅值超過I的概率可由公式（1）求得：

若部分地區(qū)雷電流幅值較?。ú⑶业貐^(qū)平均年雷暴日數≤20天），可由公式（2）求得：

式中P代表雷電流幅值＞I的概率；I代表雷電流幅值（kA）。而由前文分析，我們已知負閃在地閃數據中占絕對主導地位，而正負閃合并后的總閃電頻次分布幾乎接近負閃，所以在后面的討論中，均采用總閃頻次綜合概率。

將三年中采集的雷電流分布式實際情況與規(guī)程法公式和IEEE 推薦公式比較，由圖7 可以發(fā)現,規(guī)程式（1）對應的曲線分布與實測值相差較大，規(guī)程式（2）曲線分布比較接近綿陽地區(qū)雷電流幅值累計概率分布曲線。但起始部位的曲線變化趨勢不太一致，實測值對應起始狀態(tài)呈現上凸，即對應函數的二階導數＞0，兩種規(guī)程方法對應的二階導數均＜0，而IEEE 推薦式雖然線形分布不及規(guī)程公式（2），但起始部位呈現上凸，與實際情況變化趨勢是吻合的。

圖7 實測值與規(guī)程法/IEEE工作組推薦式計算雷電流累積概率分布

為進一步探討規(guī)程公式和IEEE 推薦公式與實際情況是否存在差別，將規(guī)程公式、IEEE 推薦公式和實測值與雷電流概率密度形式進行比較。所對應概率密度見表1，并作出對應的概率密度函數圖(圖 8)。

表1 規(guī)程法對應分布函數和概率密度函數

從圖8可以看出，規(guī)程法所作出的概率密度函數曲線與實測值有明顯差異，實測雷電流幅值概率密度隨幅值增加呈先增后減的趨勢，而2種規(guī)程方法都對應單調遞減趨勢。尤其是雷電流幅值處于較小值時，實測值和規(guī)程法計算出的差異更大。而IEEE 變化趨勢與實際趨勢較吻合，但仍然與本地情況差異較大。

圖8 實測值與規(guī)程法/IEEE工作組推薦式計算雷電流概率密度分布

4.3 本地雷電流幅值概率計算公式的修正

通過前文分析，我們可以認為無論是規(guī)程式還是IEEE 推薦公式，在計算雷電流幅值分布上都有較大誤差。因此有必要根據本地情況擬合效果更好的公式。Plbolansky 在1977年根據歐洲、澳洲和美國的觀測結果，提出雷電流分布服從正態(tài)分布，并提出雷電流幅值累積概率公式：

以后Eriksson 和Anderson 又根據不同地區(qū)的觀測結果提出不同計算公式，為IEEE 工作組所推薦：

還有一些類似的公式，只是變更其中的參數，根據不同地區(qū)取值不同。在這里我們將雷電流幅值公式寫成公式（5）的形式，其中I為雷電流幅值；P為雷電流幅值＞I的概率；參數b反映曲線變化程度。當b值越大，曲線下降程度越快，電流幅值集中性越強。

我們考慮用公式（5）來擬合雷電流累積概率分布，我們以綿陽地區(qū)三年雷電流幅值數為依據，通過對雷電流累積概率分布曲線的擬合（圖9）得出雷電流累積概率分布函數(公式(6))。

圖9 實測值與雷電流累積概率擬合曲線比較

參數a=10.85、b=2.42, 需要注意的是a、b取值為綿陽市閃電定位儀數據得出，有地域局限性，其他地區(qū)可根據當地監(jiān)測數據的a、b值進行修正。再將其帶入實測情況的概率密度分布函數中，進行對比，得到修正后的雷電流概率密度函數(公式(7))，同時發(fā)現實測雷電流概率密度分布與推導后的公式所計算出的概率密度函數分布也較為吻合（圖10），圖形擬合度也優(yōu)于IEEE 推薦公式和規(guī)程方法。

圖10 實測值與概率密度擬合曲線比較

5 結 語

（1）綿陽地區(qū)夏季閃電每月負閃均明顯多于正閃，正負閃比例達到1：29。負閃頻次高值區(qū)相對正閃更加集中，并且閃電總頻次與負閃頻次變化基本一致。

（2）總閃電頻次的緯度分布呈現單峰特征，隨經度分布呈現雙峰特征，多發(fā)生于下墊面海拔高度400～600 m 區(qū)域。若考慮地形地貌特點，單位面積閃電頻次則最多分布于900 m 海拔高度上，結合高程分析發(fā)現地閃高發(fā)區(qū)基本處于山地與平原交匯處偏向低海拔一側。

（3）綿陽地閃密度有三個高值中心分別位于安縣西桑棗和雎水（11 fl/(km2·a)）、江油東北二郎廟（7 fl/(km2·a)）、綿陽市游仙區(qū)楊家灣（6 fl/(km2·a)），楊家灣位于航班進港起始進近定位點附近，該區(qū)域發(fā)生雷電對航班進近的影響較大。

（4）比較目前常用的防雷計算方法規(guī)程法和IEEE 推薦公式，對綿陽地區(qū)三年雷電流幅值數據擬合分析，發(fā)現實測雷電流幅值概率密度分布與上述方法差異較大。本文對雷電流輻值概率分布算法進行修正后，提出適用于本地的雷電流累積概率分布函數和概率密度計算公式，希望為以后的雷電流幅值計算和分析提供參考依據。