民機陣風(fēng)載荷測量試飛顛簸潛勢診斷技術(shù)研究

閆文輝，黃興友，趙鈺錦，張瑩，楊濤

(1. 中國飛行試驗研究院氣象臺，陜西 西安 710089；2. 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044)

1 引 言

陣風(fēng)載荷指飛行器穿越陣風(fēng)時，升力面產(chǎn)生的載荷增量，是大氣擾動的客觀表現(xiàn)[1]。氣象學(xué)上把陣風(fēng)載荷稱為飛機顛簸，顛簸特別嚴重時會破壞飛機結(jié)構(gòu)，形成安全隱患，甚至造成飛行事故。2017年 6月 18日，東航空客 330-200E 客機在俄羅斯境內(nèi)遭遇極重度顛簸，導(dǎo)致28 人受傷。Sharman 等[2]估計美國民航飛機每年遭遇6 300 次中到重度顛簸，5 000 次重度到極重度顛簸。Williams等[3]估計每年飛機顛簸造成全美約2億美元的經(jīng)濟損失。2019年中國飛行試驗研究院試飛任務(wù)超5 000架次，試飛任務(wù)的不斷增長致使飛行器遭遇飛機顛簸的風(fēng)險也不斷增加，嚴重影響試飛安全與效率。

飛機顛簸與大氣湍流有著密切的聯(lián)系，Kelvin-Helmholtz (K-H)不穩(wěn)定是最為公認的大氣湍流產(chǎn)生機制[4]。大氣湍流區(qū)域的中值長度約60 km，中值厚度約1 km[5]。大氣湍流區(qū)域存在著尺度不同的湍渦，飛機顛簸是由那些與飛機尺度相當(dāng)?shù)?、混亂的湍渦造成的，這種湍渦的直徑一般在15～150 m[6]。Meneguz 等[7]研究表明只有約 14%飛機顛簸是發(fā)生在對流天氣附近，這意味著造成飛機顛簸的主要原因是切變重力波破碎和地形因素。Jaeger等[8]發(fā)現(xiàn)約66.7%的飛機顛簸發(fā)生在高空急流附近，因此高空急流是誘發(fā)飛機顛簸最主要的原因。

俞飛等[9]發(fā)現(xiàn)高空急流、高空槽、切變線以及高空脊是造成華北地區(qū)飛機顛簸的主要天氣形勢。這種基于天氣形勢分析的方法主觀經(jīng)驗性太強，易造成很高的漏報率和空報率。因此，運用數(shù)值模式輸出量計算飛機顛簸指數(shù)進行顛簸診斷和預(yù)報目前已經(jīng)成為主流。長期研究建立了大量飛機顛簸單一指數(shù)，主要有Brown 指數(shù)、Dutton 指數(shù)、L-P指數(shù)、Ri 數(shù)以及 Ellrod 指數(shù)等[10-19]。徐佳男等[20]選取診斷效果較好的3種指數(shù)，統(tǒng)計了中國地區(qū)飛機顛簸的氣候特征。但不同指數(shù)重點考慮的因素有所差異，因此在不同區(qū)域、不同季節(jié)及不同成因的飛機顛簸中，指數(shù)自身及指數(shù)之間的預(yù)報能力有所不同。Sharman 等[2]提出集成指數(shù)預(yù)報算法（Graphical Turbulence Guidance, GTG），將幾種顛簸指數(shù)組合使用，其總體預(yù)報性能比使用單一指數(shù)診斷效果要好。Kim 等[21]將GTG 方法應(yīng)用于東亞晴空顛簸的研究，并估計了當(dāng)前晴空顛簸數(shù)值預(yù)報水平。沈強等[22]選取了9個預(yù)報效果較好的顛簸指數(shù)，根據(jù)預(yù)報得分計算權(quán)重，構(gòu)建了飛機顛簸綜合指數(shù)。

為拓展民機遭遇飛機顛簸時的飛機包線、提升飛機品質(zhì)、完善民航試航取證大綱，中國飛行試驗研究院以ARJ21 支線客機作為試驗機，承接民機陣風(fēng)載荷測量試飛型號研發(fā)項目。陣風(fēng)載荷測量試飛在國內(nèi)是首次進行的，具有技術(shù)新、找風(fēng)難、風(fēng)險高及工作量大等特點。為準確預(yù)報潛在飛機顛簸區(qū)域，解決“找風(fēng)難”問題，同時避免其他航空危險天氣對試飛安全的影響，本文選取對流層高層（7 500 m 以上）誘發(fā)飛機顛簸的常見天氣系統(tǒng)（高空急流），利用歐洲中期天氣預(yù)報中心（European Centre for Medium - Range Weather Forecast, ECMWF）提供的 ERA5 再分析資料，從飛機顛簸飛行員天氣報告（Pilot Reports, PIREPs）入手，基于10個應(yīng)用成熟的飛機顛簸指數(shù)，通過加權(quán)集成給出了顛簸潛勢綜合指數(shù)，同時對顛簸潛勢綜合指數(shù)的性能進行了評估。

2 資料介紹

2.1 ERA再分析資料

ERA5 再分析資料是 ECMWF 利用 4DVar 同化產(chǎn)生的第5代大氣再分析全球氣候數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)提供1979年至今的逐小時大氣、陸地和海洋的氣候變量估計值，其中大氣數(shù)據(jù)的空間分辯率精確到了0.25 °×0.25 °網(wǎng)格，等壓面數(shù)據(jù)垂直方向包括1～1 000 hPa的 37 層等壓面[23]。數(shù)據(jù)包主要包括位勢高度、溫度、經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)、垂直風(fēng)、相對濕度、比濕、散度及渦度等參量的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

大氣再分析數(shù)據(jù)在飛機顛簸指數(shù)的診斷和預(yù)報中具體廣泛的應(yīng)用，為了進一步說明ERA5再分析資料的準確性，本文隨機下載了2020年9月21日08 時（北京時間，下同）300 hPa 天氣圖(圖1)，圖1a 為 ERA5 再分析資料，圖 1b 為 ECMWF 細網(wǎng)格預(yù)報資料中08 時的天氣實況。對比可見，二者基本一致，歐亞中高緯度均成兩槽一脊型，中緯度為緯向平直氣流，中低緯度受反氣旋控制，并且風(fēng)場、等溫線及等高線的分布、大小基本一致。

圖1 2020年9月21日08時300 hPa天氣圖

2.2 飛行員天氣報告（PIREPs）

在飛行過程中若遇到飛機顛簸、飛機積冰等現(xiàn)象時，機組人員會以話音通信方式將現(xiàn)象、時間、位置、高度及強度等信息傳輸給管制單位，管制人員再將該信息發(fā)送給氣象人員，氣象人員將其記錄并通過專業(yè)技術(shù)分析增添造成原因、備注等信息，最后進行統(tǒng)計保存，這種資料稱為飛行員天氣報告（PIREPs）[24]。為了準確評估各單一顛簸指數(shù)的預(yù)報性能，并推算顛簸潛勢綜合指數(shù)，本文篩選了 2017年 10月—2020年 12月期間，中國范圍內(nèi)7 500 m 高度以上高空急流背景下的170 例飛機顛簸報告及170 例無顛簸樣本，其中280 例（140 例發(fā)生顛簸、140 無顛簸）樣本用于構(gòu)建顛簸潛勢綜合指數(shù)，剩余的60 例（30 例發(fā)生顛簸、30 無顛簸）樣本用于評估顛簸潛勢綜合指數(shù)。具體報告位置分布如圖2所示，顛簸產(chǎn)本基本分布于我國中緯度地區(qū)，與溫帶急流和副熱帶急流位置對應(yīng)較為良好。需要注意的是，無顛簸樣本選取閻良機場附近9 000 m左右的高度上一個固定位置，試飛期間當(dāng)飛機未發(fā)生顛簸時取樣一次，所以只有一個點。

圖2 飛機顛簸報告位置分布圖

3 單一顛簸指數(shù)介紹

飛機顛簸和大氣湍流活動強弱有密切的關(guān)系，兩者皆發(fā)生在風(fēng)場垂直切變區(qū)、水平切變區(qū)、輻合或輻散區(qū)、水平形變區(qū)以及強的水平溫度梯度區(qū)[10]。由于不同指數(shù)側(cè)重因素不同，其預(yù)報效果也不同，綜合考慮這五個方面，參考前人研究[2,21,26]，選取反映上述特性的，預(yù)報效果較為理想的10個飛機顛簸單一指數(shù)來構(gòu)建綜合指數(shù)。

(1)L-P指數(shù)。

前蘇聯(lián)水文氣象中心綜合考慮了溫度切變、水平風(fēng)場的水平切變和垂直切變情況，構(gòu)建了L-P指數(shù)來預(yù)報潛在飛機顛簸區(qū)[10]，L-P指數(shù)采用如下計算方式：

式中，SV為水平風(fēng)場的垂直切變(單位：m/(s·100 m))；ST為水平溫度梯度(單位：K/(100 km))；SH為水平風(fēng)場的水平切變(單位：m/(s·100 km))；u和v為水平風(fēng)分量(單位：m/s)；T為氣溫（單位：K）；z為垂直高度(單位：位勢米)。當(dāng)L＜0 時，預(yù)報沒有顛簸，反之在此基礎(chǔ)上根據(jù)L指數(shù)計算概率P：

P的大小反映了飛機顛簸強度。

(2) -Ri數(shù)。

Richardson 數(shù)（Ri）被定義為表征大氣穩(wěn)定度的 Brunt-V?is?l? 頻率的平方和表征破壞大氣穩(wěn)定度的垂直風(fēng)切變的平方之比[11]，其表達式為：

式中，θv為虛位溫(單位：K)；SV為水平風(fēng)場的垂直切變(單位：s-1)；g為重力加速度(單位：m/s2)，由于Ri數(shù)越小，顛簸強度越大，為了方便計算，取-Ri數(shù)作為本文顛簸指數(shù)。對于低靜力穩(wěn)定度和高垂直風(fēng)切變區(qū)域，例如高空急流或鋒區(qū)，如果晴空湍流將發(fā)展，通常-Ri大于0.25。

(3) Ellrod指數(shù)。

Ellrod 等[12]對鋒生函數(shù)進行簡化，綜合考慮了水平風(fēng)場的垂直切變、總形變以及輻合輻散，提出了兩種飛機顛簸指數(shù)TI1和TI2，其表達式如下：

式中，SV為水平風(fēng)場的垂直切變(單位：s-1)；DEF為水平風(fēng)場的總形變(單位：s-1)，包括拉伸形變和切變形變兩項；Div為水平風(fēng)場的散度(單位：s-1)。在業(yè)務(wù)應(yīng)用過程中，王洪芳等[25]發(fā)現(xiàn)散度項的指示性不強，所以本文采用TI1指數(shù)，TI1高值區(qū)對應(yīng)強的飛機顛簸區(qū)。

(4) MOSCAT指數(shù)。

MOSCAT 指數(shù)是由NECP 嵌套網(wǎng)格模式NGM（Nested Grid Model）基 于 MOS（Model Output Statistics）方法統(tǒng)計輸出的晴空湍流指數(shù)，又稱概率預(yù)報因子指數(shù)[13]，其表達式為：

式中，|V|為水平合成風(fēng)速(單位：m/s)，DEF為水平風(fēng)場的總形變(單位：s-1)。

(5) Brown指數(shù)。

Brown[14]利用熱成風(fēng)關(guān)系簡化了Ri 傾向方程，提出了Brown指數(shù)：

式中，ζa=ζ+f為絕對渦度(單位：s-1)，ζ為相對渦度，f=2Ωsinφ為科氏參數(shù)。DSH為切變形變項(單位：s-1)，DST為拉伸形變項(單位：s-1)，SV為水平風(fēng)場的垂直切變(單位：s-1)。由于大氣運動為準水平，所以將渦度簡化為垂直方向的分量。

(6) Dutton指數(shù)。

Dutton 指數(shù)[15]綜合考慮水平風(fēng)場的水平切變和垂直切變對飛機顛簸強度的貢獻，得到一個經(jīng)驗指數(shù)，其表達式為：

式中，SH為水平風(fēng)場的水平切變(單位：m/(s·100 km))；SV為水平風(fēng)場的垂直切變(單位：m/(s·km))；10.5為經(jīng)驗常數(shù)。

(7) 曲率方法指數(shù)。

綜合分析飛機顛簸報告和環(huán)流形勢，發(fā)現(xiàn)高空槽脊的曲率與飛機顛簸強度相關(guān)，而曲率與渦度有關(guān)[16]，定義曲率指數(shù)為：

式中，ζ2單位為 s-2，u和v為水平風(fēng)分量(單位：m/s)，此處渦度也取垂直方向的分量。

(8) 水平溫度梯度指數(shù)。

水平溫度梯度指數(shù)是一個從熱成風(fēng)關(guān)系中計算形變和垂直風(fēng)切變的方法[17]，其表達式為：

式中，HTG單位為K/m，T為氣溫 (單位：K)。

(9) 水平散度指數(shù)。

水平風(fēng)場的強輻合輻散區(qū)與風(fēng)場的切變區(qū)域?qū)?yīng)良好，并且輻合可以對鋒生產(chǎn)生作用[2]。定義水平散度指數(shù)為：

式中，DIV單位為s-1，u和v為水平風(fēng)分量。

(10) 風(fēng)相關(guān)指數(shù)。

急流背景下的飛機顛簸與大的風(fēng)速相關(guān)[11]，定義風(fēng)相關(guān)指數(shù)如下：

式中，S 單位為 m/s，u和v為水平風(fēng)分量(單位：m/s)。

4 顛簸潛勢綜合指數(shù)算法

由于不同指數(shù)重點考慮的因素有所差異，因而指數(shù)自身及指數(shù)之間的預(yù)報能力也有所差異，為確保顛簸指數(shù)能夠有效識別多種復(fù)雜條件下的飛機顛簸，本文參考美國國家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research,NCAR）Sharman 等[2]提供的 GTG 算法，給出了我國高空急流背景下的顛簸潛勢綜合指數(shù)。

4.1 數(shù)據(jù)歸一化

由于每個顛簸指數(shù)的單位和數(shù)值不同，計算結(jié)果的量級也相差較大，難以進行比較和加權(quán)計算，因此需要進行歸一化處理。本文根據(jù)各單一顛簸指數(shù)的閾值，基于分段線性函數(shù)將計算結(jié)果進行歸一化處理，將飛機顛簸強度分為無、輕度、中度、重度和極重度5個量級，中值分別對應(yīng)數(shù)值0.0、0.25、0.5、0.75 和1.0。單一顛簸指數(shù)的具體閾值選取參考了 Sharman 等[2]、Kim 等[21]及 Willims等[26]的工作，其分類方法和原理為根據(jù)大量飛機顛簸報告強度等級與指數(shù)計算值之間的對應(yīng)關(guān)系，統(tǒng)計各顛簸指數(shù)計算值的中值為該指數(shù)在當(dāng)前量級的強度閾值，具體閾值如表1所示。

表1 高空急流背景下10種顛簸指數(shù)強度閾值劃分

4.2 確定顛簸指數(shù)權(quán)重

在完成各顛簸指數(shù)歸一化處理之后，為了定量評估各指數(shù)的預(yù)報水準，引入基于檢測概率的評估方法POD(Probability of Detection)[27]，包括發(fā)生顛簸的預(yù)報準確率PODY、未發(fā)生顛簸的預(yù)報準確率PODN 及總體預(yù)報準確率PODA，其表達式如下：

式中，YY、YN 分別表示發(fā)生了顛簸，對應(yīng)的指數(shù)預(yù)報正確和錯誤，NN、NY 分別表示未發(fā)生顛簸，對應(yīng)的指數(shù)預(yù)報正確和錯誤。PODY 值越大，漏報率越低；PODN值越大，空報率越低；PODA值越大，總體預(yù)報效果越好。

為了更加精準地評估各指數(shù)的預(yù)報水準，再引入了 TSS（True Skill Score）評分[28]來評估總體預(yù)報準確性，其表達式如下：

TSS 取值越大，表明該指數(shù)的診斷效果越好。根據(jù)預(yù)報準確率計算各顛簸指數(shù)預(yù)報得分φ[2]，計算公式如下：

式中，C 和p 為常數(shù)，用于調(diào)節(jié)fMOG的重要性，通常取C = 1，p = 0.25。fMOG為在數(shù)值計算過程中得到的顛簸強度為中度及以上的格點數(shù)與總網(wǎng)格點數(shù)的比值。

根據(jù)得到的預(yù)報得分，可計算出每個顛簸指數(shù)的權(quán)重Wn[2]，具體表達式如下：

4.3 綜合顛簸指數(shù)

CAT(i, j, k)的取值范圍為[0, 1]，閾值為 0、0.25、0.5、0.75 及1，分別對應(yīng)顛簸強度為無、輕度、中度、重度和極重度5個量級的中值。

5 顛簸潛勢綜合指數(shù)性能評估

選取與飛機報告時間、高度最臨近的ERA5再分析資料作為輸入量，計算各顛簸報告點的單一指數(shù)歸一化值，然后利用PODY、PODN、PODA、TSS 及fMOG對各單一指數(shù)進行綜合評估，并計算預(yù)報得分φ，最終結(jié)果如表2 所示?？梢?，在單一指數(shù)中，L-P指數(shù)發(fā)生顛簸時的預(yù)報準確率PODY 最高，達 97.9%，漏報率最低，TI 指數(shù)和 Dutton 指數(shù)次之，PODY 分別達到了67.9%和67.1%。Dutton指數(shù)未發(fā)生顛簸時的預(yù)報準確率PODN 最高，達82.1%，空報率最低，Brown 指數(shù)和TI1 指數(shù)次之，PODN 分別達到了77.1%和69.3%。從總體預(yù)報準確率PODA 和TSS診斷評分來看，L-P指數(shù)因具有最高的PODA(76.1%)和TSS(0.521)，總體預(yù)報準確率最好，Dutton 指數(shù)及Brown 指數(shù)的總體預(yù)報效果次之，PODA分別為74.6%及71.8%，TSS評分分別為0.493 及0.436。同時，從中度及以上顛簸所占面積fMOG來看，Dutton 指數(shù)、Brown 指數(shù)及TI1 指數(shù)的fMOG分別為7.8%、7.9%及12.4%，接近徐佳男等[20]利用AMADR 資料統(tǒng)計出的中度及以上顛簸僅有 10%左右的結(jié)果，較為合理。L-P指數(shù)識別到的中度及以上顛簸所占面積fMOG為20.4%，遠大于10%，識別面積過大。綜合考慮預(yù)報準確率和中度以上顛簸所占面積，Dutton 指數(shù)具有最高的φ(1.043)，總體預(yù)報效果最好，Brown指數(shù)、L-P指數(shù)及TI1 指數(shù)次之。另外，水平散度指數(shù) DIV、曲率方法指數(shù)ζ2及-Ri 指數(shù)是這 10個單一指數(shù)中預(yù)報效果最差的3個。

表2 280例建模樣本的單一顛簸指數(shù)性能評估表

在高空急流背景下，Dutton指數(shù)、Brown指數(shù)、L-P指數(shù)及TI1 指數(shù)預(yù)報顛簸的效果好，分析物理機理可見，水平風(fēng)場的水平切變、垂直切變以及水平形變的貢獻最大，強的水平溫度梯度和較大的風(fēng)速也有一定的影響。而水平散度指數(shù)DIV、曲率方法指數(shù)ζ2及-Ri指數(shù)診斷錯誤的原因可能是，對于對流層高層大氣，大氣環(huán)流以緯向型為主，輻合輻散、氣旋反氣旋特征不明顯，且大氣穩(wěn)定度較高。

然后根據(jù)第3 節(jié)中介紹的流程對各單一指數(shù)進行加權(quán)集成，形成最終的顛簸潛勢綜合指數(shù)，利用剩余的60例顛簸樣本對顛簸潛勢綜合指數(shù)進行驗證。為了更加深入地評價顛簸潛勢綜合指數(shù)的優(yōu)越性，本文額外引入了模型性能評價體系中廣泛 使 用 的 ROC 曲 線（Receiver Operating Characteristic Curve）及 AUC 值（Area Under Curve）[29]。ROC 曲線，它是以 1-PODN 為橫軸，PODY 為縱軸繪制的曲線，它越靠近左上角，表明指數(shù)模型區(qū)分發(fā)生顛簸和未發(fā)生顛簸的性能越好。AUC 就是ROC 曲線和x軸（1-PODN 軸）之間的面積，反映了模型把發(fā)生顛簸的樣本排在未發(fā)生顛簸樣本前面的比例（如果AUC=1，說明模型100%的將所有發(fā)生顛簸的樣本排在未發(fā)生顛簸樣本前面）。

60 例驗證樣本的顛簸指數(shù)性能評價結(jié)果和ROC 曲線如表 3 及圖 3 所示，圖 3a 為 10個單一指數(shù)的 ROC 曲線，圖 3b 為 9個綜合指數(shù)的 ROC 曲線，其中CAT2 到CAT10 分別表示根據(jù)預(yù)報得分φ的高低，由2個到10個單一指數(shù)組成的綜合指數(shù)?？梢姡?0個單一指數(shù)的預(yù)報效果均好于隨機預(yù)報模型，且綜合指數(shù)較好地集成了各個單一指數(shù)的優(yōu)點，預(yù)報水平始終優(yōu)于各單一指數(shù)。CAT5 為這9個顛簸潛勢綜合指數(shù)中最好的綜合指數(shù)，由預(yù)報效果最好的五個單一指數(shù)（Dutton 指數(shù)、Brown 指數(shù)、L-P指數(shù)、TI1 指數(shù)及風(fēng)相關(guān)指數(shù)S）加權(quán)集成，其 權(quán) 重Wn分 別 為 0.237、0.220、0.205、0.186 及0.152，預(yù)報得分φ達 1.225，且 PODY 達 86.7%，PODN 達 93.3%，PODA 達 90%，TSS 達 0.80，中度及以上顛簸所占面積fMOG為9.2%，各項指標(biāo)均較為優(yōu)秀，總體效果最好。同時，發(fā)現(xiàn)60例驗證樣本統(tǒng)計得到的單一指數(shù)性能與280 例建模樣本統(tǒng)計的單一指數(shù)性能略有差異，說明樣本量的大小和樣本間的差異性會影響綜合指數(shù)建模的好壞，但總體上Dutton指數(shù)、Brown指數(shù)及L-P指數(shù)效果最好，水平散度指數(shù)DIV及曲率方法指數(shù)ζ2效果最差。

圖3 60例驗證樣本的ROC曲線

表3 60例驗證樣本的單一顛簸指數(shù)及最優(yōu)綜合指數(shù)性能評估表

根據(jù)預(yù)報得分φ的大小逐步增加單一指數(shù)數(shù)量，驗證顛簸潛勢綜合指數(shù)對單一指數(shù)數(shù)量的敏感性，結(jié)果如圖4a所示?？梢?，當(dāng)單一指數(shù)增加到5個的時候，綜合指數(shù)效果最優(yōu)，預(yù)報得分φ達1.225，之后隨著單一指數(shù)數(shù)量的增加，對綜合指數(shù)預(yù)報效果開始產(chǎn)生負作用。為了進一步驗證顛簸潛勢綜合指數(shù)對參與建模樣本數(shù)量的敏感性，將參與建模的樣本從40個逐步增加到280個，計算得到的顛簸潛勢綜合指數(shù)最優(yōu)組合的預(yù)報得分φ如圖4b 所示?？梢?，當(dāng)建模樣本數(shù)量為40個時，綜合指數(shù)的預(yù)報得分φ最大，但隨機誤差較大，綜合指數(shù)預(yù)報準確性置信度較低。綜合指數(shù)的預(yù)報得分φ總體波動性不強，但是也隨樣本量的增加，綜合指數(shù)性能逐步提升。

圖4 顛簸潛勢綜合指數(shù)預(yù)報得分φ對單一指數(shù)數(shù)量敏感性圖(a)及對參與建模樣本量敏感性圖(b)

本文選取一例樣本來展示諸單一指數(shù)和綜合指數(shù)的預(yù)報差異。2020年1月6日12:52，在蒲城及以東地區(qū)8 500 m 高度上，試飛院參試飛機（C919）出現(xiàn)中到重度顛簸，持續(xù)20 分鐘以上。選取與顛簸報告出現(xiàn)時間、高度最臨近的ERA5再分析資料（2020年 1月 6日 13:00，300 hPa、350 hPa及400 hPa三層等壓面）作為數(shù)據(jù)源，350 hPa高空天氣圖如圖5a 所示，陜西中南部及以東地區(qū)出現(xiàn)高空急流，急流軸風(fēng)速大于40 m/s，顛簸報告點位于急流軸北側(cè)風(fēng)速切變最明顯和溫度梯度最大的區(qū)域。10個單一顛簸指數(shù)和顛簸潛勢綜合指數(shù)預(yù)報結(jié)果如圖5b～5l所示，圖中填色表示顛簸的區(qū)域和強度。可見，除了風(fēng)相關(guān)指數(shù)S 外，其余指數(shù)位置都診斷正確，飛機顛簸報告點落在預(yù)報區(qū)域內(nèi)。同時，各指數(shù)診斷的顛簸區(qū)域面積、強度分布均有較大差異。

圖5 2020年1月6日12:52高空急流背景下天氣形勢圖及各顛簸指數(shù)診斷結(jié)果

6 結(jié)論與討論

本文利用飛機顛簸報告資料和ERA5 再分析資料，基于10個應(yīng)用成熟的單一顛簸指數(shù)，通過加權(quán)集成構(gòu)建了我國高空急流背景下的顛簸潛勢綜合指數(shù)。

(1) Dutton 指數(shù)因具有最高的預(yù)報得分φ(1.043)，是這10個單一指數(shù)中總體預(yù)報效果最好的指數(shù)，Brown指數(shù)、L-P指數(shù)及TI1指數(shù)次之。另外，水平散度指數(shù)DIV、曲率方法指數(shù)ζ2及-Ri 指數(shù)是這10個單一指數(shù)中預(yù)報效果最差的3個指數(shù)。

(2) 隨著單一指數(shù)數(shù)量的增加，綜合指數(shù)的預(yù)報效果先增大后減小，當(dāng)單一指數(shù)增加到5個的時候，即由Dutton指數(shù)、Brown指數(shù)、L-P指數(shù)、TI1指數(shù)及風(fēng)相關(guān)指數(shù)S 加權(quán)集成的時候，綜合指數(shù)總體效果最優(yōu)，PODY 達 86.7%，PODN 達 93.3%，PODA 達 90%，TSS 達 0.80，中度及以上顛簸所占面積fMOG為9.2%，預(yù)報得分φ達1.225，漏報率和空報率都得到了很好的改善，各項指標(biāo)均較為優(yōu)秀，總體效果最好。

(3) 隨著參與建模的飛機顛簸樣本量增加，綜合指數(shù)性能逐步提升，隨機誤差逐步減小，置信度逐步提升。

該顛簸潛勢綜合指數(shù)可用于民機陣風(fēng)載荷測量試飛解決“找風(fēng)難”問題。飛機顛簸潛勢綜合指數(shù)的準確性取決于ERA5再分析資料的精度，同時該綜合指數(shù)的評估效果取決于PIREPs 資料的數(shù)量，數(shù)量越多，評估效果越好。PIREPs資料在反映實際飛機顛簸強度的時候，僅僅依靠機組人員的主觀意識，客觀性弱且機型差異等因素影響較大，這給本文算法閾值的選擇帶來一定干擾，還值得進一步改進和優(yōu)化。