基于期權(quán)-博弈整體方法的種業(yè)科企合作利益分配研究

董世鑫，于鳳玲，周衍平

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東省莒縣閻莊鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)綜合服務(wù)中心，山東 日照 276535)

一、引言

種業(yè)科企合作是指種業(yè)企業(yè)與高校及科研院所在相互信任的基礎(chǔ)上，形成以企業(yè)為主體、市場需求為導(dǎo)向，利益共享、風(fēng)險共擔(dān)的育種合作模式。[1]國辦發(fā)〔2013〕109號文件提出，支持科研院所和高等院校與企業(yè)開展合作研究，掀起了種業(yè)科企合作的熱潮。[2]《2020年推進現(xiàn)代種業(yè)發(fā)展工作要點》將全面構(gòu)建市場導(dǎo)向、企業(yè)主體、產(chǎn)學(xué)研協(xié)同的中國特色種業(yè)創(chuàng)新體系作為工作重點，進一步推動種業(yè)科企合作?，F(xiàn)代種業(yè)是掌握農(nóng)業(yè)發(fā)展主動權(quán)的關(guān)鍵，[3]開展種業(yè)科企合作是促進現(xiàn)代種業(yè)市場快速發(fā)展的重要途徑。利益分配是否公正合理關(guān)系著企業(yè)、高校及科研院所合作創(chuàng)新的成敗，[4]因此，建立有效的利益分配協(xié)調(diào)機制，對保證科企合作的順利進行、推動中國育種創(chuàng)新體系規(guī)范化與標(biāo)準化至關(guān)重要[5]。

隨著企業(yè)與高校、科研院所之間的合作越來越密切，科企合作創(chuàng)新的利益分配機制受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。部分學(xué)者對利益分配的方式進行了研究，如Blecke等[6]通過研究49個跨國聯(lián)盟發(fā)現(xiàn)平均分配收益的方式容易導(dǎo)致投機行為；黃波等[7]對比分析了固定支付方式、產(chǎn)出分享方式、混合方式以及改進混合方式等分配方式的激勵效率，確定了不同外部環(huán)境下的最優(yōu)利益分配方式；賀一堂等[8]針對固定支付方式、產(chǎn)出分享方式、固定預(yù)付方式、混合方式構(gòu)造收益函數(shù)與效用函數(shù)，分析了不同分配方式的激勵機制。由于研發(fā)培育新品種投資大、周期長、風(fēng)險高，需要科企合作各方緊密聯(lián)系、有效協(xié)調(diào)，以實現(xiàn)利益共享、風(fēng)險共擔(dān)，因此本文以產(chǎn)出分享方式作為研究利益分配比例的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有文獻中確定聯(lián)盟或合作收益分配比例的常用方法有兩類，分別是基于合作博弈的Shapley值法和非合作博弈的不對稱Nash談判模型[9]。羅利等[10]將Shapley值法應(yīng)用到產(chǎn)學(xué)研合作利益分配中，并證明了Shapley值法應(yīng)用的合理性；舒坤良等[11]運用Shapley值法探討玉米產(chǎn)業(yè)鏈上各主體合作博弈及利益分配。Arsenyan等[12]使用Nash協(xié)商模型分析公司在產(chǎn)品協(xié)同開發(fā)過程中，知識投資、吸收能力以及互補性等參數(shù)對協(xié)作形成和收益分享的影響；段世霞[13]構(gòu)建了基于不對稱Nash談判模型的兩階段動態(tài)收益分配模型，為解決PPP項目收益分配問題提供了思路。種業(yè)科企合作的目的是發(fā)揮各參與主體優(yōu)勢以實現(xiàn)整體收益最大化，相較于非合作博弈的不對稱Nash談判模型，Shapley值法更適用于分析種業(yè)科企合作的利益分配問題。

種業(yè)科企合作過程具有多階段、長周期、高投入等特點，在合作育種前期，研發(fā)前景不明了使各方的利益沖突并不明顯，但隨著合作的深入，各方對于利益分配問題出現(xiàn)分歧，往往影響合作參與者的積極性，降低科企合作水平。因此，采用對合作項目進行價值評估并簽訂利益分配協(xié)議的方式能夠增加透明度，提高參與者的合作意愿與努力水平。任培民等[14]根據(jù)價值評估-利益分配的思路，提出期權(quán)-博弈整體方法解決產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項目利益最優(yōu)分配問題，采用復(fù)合實物期權(quán)二項式模型求解項目期權(quán)價值，在此基礎(chǔ)上運用合作博弈理論研究產(chǎn)學(xué)研利益分配比例。王欣等[15]對期權(quán)-博弈整體方法進行拓展，在復(fù)合實物期權(quán)收益評估中改用了三叉樹實物期權(quán)模型。上述文獻主要針對產(chǎn)學(xué)研合作投資項目研究期權(quán)價值與利益分配問題，但育種合作屬于產(chǎn)學(xué)研合作研究與開發(fā)項目，上述方法難以對育種合作進行價值評估。馬蒙蒙等[16]引入NPD模型，結(jié)合二叉樹期權(quán)定價模型評估R&D項目價值。王艷杰等[17]用實例證明了實物期權(quán)理論結(jié)合二叉樹期權(quán)定價模型在大型農(nóng)業(yè)開發(fā)項目價值評估上的適用性。

基于此，本文采用與NPD模型相結(jié)合的二叉樹期權(quán)定價模型評估種業(yè)科技合作參與者在各種可能參與方式下育種合作的期權(quán)價值，在價值評估的基礎(chǔ)上，運用Shapley值法使各參與者貢獻與所得收益相匹配，確定參與者之間的收益分配比例。

二、期權(quán)-博弈整體方法

(一)二叉樹期權(quán)定價模型

約翰·考克斯(Cox)、斯蒂芬·羅斯(Ross)和馬克·魯賓斯坦(Rubinstein)[18]于1979年提出二叉樹期權(quán)定價模型。該模型簡化了期權(quán)定價的計算，簡單直觀、適用性高、應(yīng)用廣泛，適用于對周期長、技術(shù)與市場不確定性高的育種合作進行價值評估。為提高育種合作的管理靈活性，基于投資的不可逆性，引入NPD模型并與二叉樹期權(quán)模型相結(jié)合[16]。其具體思想為：科企合作參與者組成合作團體，育種合作過程由合作團體分為n個階段進行，每一個階段都對應(yīng)一個里程碑事件并與一定風(fēng)險相聯(lián)系，只有成功完成某一階段i的任務(wù)才能進行下一階段，即若第i階段取得成功將為第i+1階段提供一個選擇權(quán)，合作團體將根據(jù)市場環(huán)境評估其盈利能力，以此決定是否繼續(xù)開展下一階段還是轉(zhuǎn)賣或清算以回收部分成本。

育種合作過程通常可以分為種質(zhì)資源創(chuàng)制、新品種選育、育種成果轉(zhuǎn)化、新品種商業(yè)化開發(fā)與市場推廣、用戶反饋等環(huán)節(jié),[19]由合作參與者共同完成。種業(yè)企業(yè)、高校及科研院所等共m個參與者將部分或全部承擔(dān)n個階段的任務(wù)，通過二叉樹期權(quán)定價模型計算出參與者在2m-1種參與方式下的期權(quán)價值。由于種業(yè)科企合作實際過程較為復(fù)雜，為便于分析，本文提出以下假設(shè)。

假設(shè)1：為準確地對育種合作的期權(quán)價值進行評估，假設(shè)合作協(xié)議簽訂前處于完全信息狀態(tài)，參與者無欺瞞行為。

假設(shè)2：風(fēng)險中性假設(shè)可以簡化對育種合作的期權(quán)價值評估，且不影響評估的正確性。故假定在各階段的節(jié)點處進行決策的合作團體是無風(fēng)險偏好的，風(fēng)險中性概率為qi。

假設(shè)3：假設(shè)育種合作各階段僅存在“成功”和“失敗”兩種情況，成功標(biāo)準由合作團體協(xié)議制定。

本文在上述思想及假設(shè)的基礎(chǔ)上使用二叉樹期權(quán)定價模型來評估育種合作的期權(quán)價值，評估流程如下所示。

1.里程碑事件設(shè)計

里程碑事件是合作過程中的關(guān)鍵節(jié)點，只有完成里程碑事件才能執(zhí)行下一階段的任務(wù)。為順利開展育種合作并評估其期權(quán)價值，設(shè)計里程碑事件時，應(yīng)綜合考察育種合作特征并考慮作物生長周期導(dǎo)致的時間剛性，將育種合作過程簡化處理為n個階段，詳見圖1。其中，ti表示完成第i階段任務(wù)所需時間。

圖1 育種合作里程碑事件

2.確定二叉樹各位置的變量

圖2 育種合作多階段二叉期權(quán)樹示意圖

3.確定二叉樹各位置的變量值

計算育種合作單階段成功概率pi。對于不同的參與者，在每一階段成功的概率不同。如企業(yè)在植物新品種推廣階段的成功率可能要高于高校和科研院所，但是在新品種研發(fā)以及審定階段，同等成本下成功率可能要低于高校和科研院所。[20]具體的單階段成功概率pi可根據(jù)參與者以往在該階段成功的比率來判斷，即pi=參與相應(yīng)階段成功的次數(shù)/參與相應(yīng)階段的次數(shù)。若無參與此階段的經(jīng)歷，可根據(jù)參與者的現(xiàn)有水平以及市場環(huán)境等影響因素進行評估。

(1)

計算各階段風(fēng)險中性概率qi。依據(jù)風(fēng)險中性假設(shè)，在風(fēng)險中性的經(jīng)濟環(huán)境中，育種合作的參與者并不要求任何的風(fēng)險補償，所以育種合作期望收益率一定等于無風(fēng)險利率r，風(fēng)險中性概率的計算公式為：

(2)

(3)

(二)Shapley值法模型

Shapley值法是夏普利(Shapley)[21]1953年提出的一種公理化的分析方法，該方法所提出的解決多人合作對策問題的模型被廣泛應(yīng)用于聯(lián)盟利益分配問題。Shapley值反映的是m個參與者在合作中的貢獻與價值，其定義如下：

設(shè)集合I={j=1,2,…,m}的任一子集s都對應(yīng)著一個實值函數(shù)v(s)，滿足：

v(?)=0，

(4)

v(s1∪s2)≥v(s1)+v(s2),s1∩s2=?。

(5)

則稱[I,v]為m人合作對策，v(s)是定義在I上的一個特征函數(shù)。描述合作博弈B(m,v)各個參與者價值的唯一指標(biāo)是向量(φ1,φ2,…,φm)，用φj(v)表示I中第j個參與者從合作的最大效用v(I)中應(yīng)獲得的收益，則合作問題的分配結(jié)果表示為Φ(v)=(φ1(v),φ2(v),…,φm(v))。[22]而且，合理地分配還需要滿足以下條件：

(6)

且

φj(v)≥v(j)，j=1,2,…,m。

(7)

合作團體I下的各個參與者j所得利益分配結(jié)果為：

φj(v)=∑s∈sjw(|s|)[v(s)-v(s/j)]，j=1,2,…,m，

(8)

(9)

其中：s(j)是集合I中包含參與者j的所有子集；|s|為育種合作團體的規(guī)模，即s中包含的參與者數(shù)量；w(|s|)是加權(quán)因子；v(s)是子集s(j)的效益，v(s/j)是子集s中除去參與者j后可取得的效益，v(s)-v(s/j)反映j的參與對合作團體的貢獻。

三、算例分析

假定有企業(yè)、高校和科研院所共同參與玉米新品種育種合作，僅考慮企業(yè)、高校和科研院所分別有且僅有一個參與者的情況，且這三方都具有單獨完成研發(fā)推廣的能力。其中，A為種業(yè)企業(yè)，能夠提供資金支持并熟知種業(yè)市場需求；B為某高等院校研發(fā)團隊，具有育種人才及先進的玉米研究成果；C方為某農(nóng)業(yè)科研院所，擁有專業(yè)化程度較高的科研機構(gòu)以及優(yōu)秀的農(nóng)業(yè)科技人才。研究三方之間的利益分配問題，首先確定玉米新品種育種合作運行形式，如圖3所示。

圖3 玉米新品種育種合作運行形式

為方便研究，本文將玉米新品種育種合作過程簡化處理為四個階段：可行性研究與市場調(diào)研階段(階段1)、玉米新品種研發(fā)階段(階段2)、新品種審定與申請授權(quán)階段(階段3)以及擴繁與市場推廣階段(階段4)，也就相應(yīng)對應(yīng)了4個里程碑事件，如圖4所示。

圖4 玉米新品種育種合作里程碑事件

表1 玉米新品種研發(fā)推廣中A企業(yè)各變量統(tǒng)計表

表2 玉米新品種研發(fā)推廣中B高校各變量統(tǒng)計表

表3 玉米新品種研發(fā)推廣中C科研院所各變量統(tǒng)計表

圖5 種業(yè)企業(yè)二叉期權(quán)樹算例結(jié)果

由于育種合作各階段存在的風(fēng)險性和不確定性，每階段所需時間ti難以精確界定。為順利開展玉米新品種研發(fā)推廣，ti由各參與者根據(jù)實際情況協(xié)議確定，假定t1到t4的值分別為1.5年、3年、3年和2年。在里程碑事件設(shè)計的基礎(chǔ)上，評估確定每個參與者進度計劃內(nèi)單階段成功率、階段成本以及各階段失敗后的清算價值。其中， A種業(yè)企業(yè)、B高校、C科研院所單獨開展玉米新品種研發(fā)推廣的相關(guān)變量如表1～3所示。

據(jù)此可以得到當(dāng)A種業(yè)企業(yè)單獨開展玉米新品種研發(fā)推廣時期權(quán)價值為47萬元；同樣， B農(nóng)業(yè)高校由于市場推廣水平較低，且面臨植物品種權(quán)被侵權(quán)的潛在威脅，較少進行科技成果轉(zhuǎn)化，因此單獨開展育種時期權(quán)價值較低為30萬元； C科研單位單獨開展時在第二、三階段相較于A企業(yè)成本較低且成功率較高，但對于市場信息了解少致使難以收集資料以及精確推廣，根據(jù)上述模型計算可得期權(quán)價值為43萬元。當(dāng)A、B，A、C，B、C分別進行育種合作時期權(quán)價值分別為478萬元、493萬元和192萬元。若A、B、C三方共同參與玉米新品種研發(fā)推廣，將會發(fā)揮各自優(yōu)勢，降低成本，并使各階段的成功率達到最高，最終育種合作的期權(quán)價值為742萬元。

根據(jù)二叉樹期權(quán)定價模型，上文已經(jīng)求得三方在各種可能的參與形式下的期權(quán)價值，也就得到了各種形式下參與者的效益值v(s)，接下來利用Shapley值法研究三個參與者之間收益分配問題。將A、B、C三方針對玉米新品種研發(fā)推廣成立的合作團體記為I={A,B,C}，s1表示A種業(yè)企業(yè)各種可能的參與方式，s2表示B高校各種可能的參與方式，s3表示C科研院所各種可能的參與方式，A、B、C三方從玉米新品種育種合作中分配的期權(quán)價值計算結(jié)果如表4～6所示。

表4 企業(yè)的期權(quán)價值分配計算

表5 高校的期權(quán)價值分配計算

表6 科研院所的期權(quán)價值分配計算

根據(jù)式(8)以及表4～6中數(shù)據(jù)可得，A企業(yè)從科企合作玉米新品種研發(fā)推廣中獲得的期權(quán)價值φA(v)=348.67萬元，B高校所得期權(quán)價值φB(v)=189.67萬元，C科研院所的期權(quán)價值φC(v)=203.67萬元。因此，科企合作三方參與者的期權(quán)價值分配結(jié)果為Φ(v)=(348.67, 189.67,203.67)，據(jù)此確定三方共同參與育種合作的收益分配比例為企業(yè)：高校：科研院所=348.67:189.67:203.67。

根據(jù)所求期權(quán)價值，φA(v)>47萬元，φB(v)>30萬元，φC(v)>43萬元，φA(v)+φB(v)>478萬元，φA(v)+φC(v)>493萬元，φB(v)+φC(v)>192萬元，可知通過合作育種的期權(quán)價值要高于單獨開展育種的期權(quán)價值，且三方合作育種的期權(quán)價值最高，有利于玉米新品種研發(fā)推廣項目的開展及進行。根據(jù)所求利益分配結(jié)果，A種業(yè)企業(yè)在合作中取得最高的分配比例，有利于種業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力，企業(yè)承擔(dān)合作創(chuàng)新過程中可能存在的市場風(fēng)險，較為真實地反映出其在種業(yè)科企合作中的主體作用。

Shapley值法能夠充分考慮到各參與者對于玉米新品種研發(fā)推廣的不同貢獻，但在實際操作中，各主體以及主體間合作所獲得的效益值難以確定，且未考慮到種業(yè)科企合作過程中較為重要的風(fēng)險分擔(dān)問題。通過對育種合作的期權(quán)價值進行評估，將期權(quán)價值和參與者在利益分配中的效益值對應(yīng)，期權(quán)價值越高，表明該參與者對育種創(chuàng)新項目的貢獻越大。通過算例分析，分配結(jié)果體現(xiàn)了風(fēng)險補償原則，驗證了該分配方法的可操作性和實用性。

四、結(jié)語

種業(yè)科企合作育種創(chuàng)新的技術(shù)及市場不確定性高、風(fēng)險大，為提高參與者的合作積極性，本文采用價值評估-利益分配的思想，將期權(quán)定價模型與合作博弈模型結(jié)合建立利益分配方案。這不僅能夠?qū)τN合作的期權(quán)價值進行評估，提高育種合作透明度，而且將期權(quán)價值和參與者在利益分配中的效益值對應(yīng)，實現(xiàn)Shapley值與成功概率、風(fēng)險水平等二叉樹期權(quán)變量的結(jié)合，為解決科企合作多方利益分配問題提供科學(xué)的決策依據(jù)。其中，在價值評估方面采用二叉樹期權(quán)定價模型，根據(jù)各參與者在不同實施階段的成功概率以及所需成本的不同，評估參與者各種可能的參與方式下育種合作的期權(quán)價值，具有靈活性強、準確性高的特點；在利益分配方面運用合作博弈中的Shapley值法，計算得出各參與者所對應(yīng)的效益值，確定各方收益分配比例，分配結(jié)果公平合理。

種業(yè)科企合作的目的是通過育種合作發(fā)揮各方優(yōu)勢，提高育種創(chuàng)新效率與質(zhì)量，節(jié)約成本，使科研單位能夠充分利用種質(zhì)資源優(yōu)勢，加快科研成果轉(zhuǎn)化。建立科研單位和企業(yè)之間的利益分配機制是促進合作的有效手段。文中對合作階段的劃分及部分數(shù)值的選取雖然存在一定的主觀性，但在實質(zhì)層面不影響本文的研究結(jié)果。在實際應(yīng)用過程中可以細化各階段，從而得到更精確的育種合作期權(quán)價值。此外，數(shù)值的選取應(yīng)綜合考察市場以及合作者的實際情況進行確定。由于部分育種公益性強，政府應(yīng)加強種業(yè)科技創(chuàng)新投入，因此，政府參與育種對合作者利益分配的影響有待進一步研究。