熔斷器直流回路參數(shù)分析及選型探討

陳永潔

（上海燦升電子有限公司，上海，201106）

0 引言

熔斷器是電氣工程中最古老的部件之一，無論家庭或工業(yè)用電，都會(huì)遇到過流問題，此時(shí)，工程師們選擇的解決方案往往就是熔斷器。如果沒有該器件提供的安全保護(hù)，電力可能會(huì)被視為過于危險(xiǎn)，無法廣泛使用，也就不會(huì)有現(xiàn)代電氣工業(yè)。即使在今天，盡管熔斷器看起來很平庸，但它仍然是防止設(shè)備短路的終極保護(hù)裝置，包括當(dāng)下世界上最先進(jìn)的設(shè)備也離不開它的過流保護(hù)。熔斷器的種類和型號(hào)繁多，針對(duì)復(fù)雜的工況需求，如何可靠的選型是一個(gè)系統(tǒng)的工程，但是最基本著手點(diǎn)依然是熔斷器工作原理和在應(yīng)用回路動(dòng)作時(shí)的電氣參數(shù)特性。

1 回路參數(shù)分析

1.1 電弧電壓和電弧能量

熔斷器是一種通過熔體傳輸電流，在過流下通過自加熱熔化熔體的狹徑，從而斷開電流的器件。熔斷器的整個(gè)工作過程，時(shí)時(shí)刻刻都是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，指的是它與周圍環(huán)境的熱交換是動(dòng)態(tài)的。外部電源帶來的能量減去熱傳導(dǎo)和熱輻射所散去的能量，剩下的熱量積累在熔體上對(duì)其狹徑加熱，直至累積達(dá)到弧前I2T值，狹徑部分的金屬由固態(tài)轉(zhuǎn)化成液態(tài)。熔體在熔化時(shí)，在熔體的狹徑處形成斷口，電壓在斷口上積聚，從而導(dǎo)致電離和電弧的形成。電弧產(chǎn)生在斷口上將斷開的兩部分金屬連接起來，繼續(xù)進(jìn)行電荷的轉(zhuǎn)移。電弧持續(xù)，直至電流為零時(shí)電弧熄滅。所有傳統(tǒng)熔斷器，都是通過熄滅電弧來切斷電路。對(duì)給定故障電路（圖1），在弧前階段，熔斷器沒有電弧電壓，即Uf=0。在燃弧期間，Uf>0,且其方向與電源電壓反向，使用由基爾霍夫定律產(chǎn)生的微分方程得出以下等式：

圖1 故障電路

Us=電源電壓；L：回路電感；R：回路電阻(除熔斷器之外)；Uf：熔斷器的電弧電壓。

由于回路中iR的值較小，可以忽略不計(jì)，公式（1）近似等于如下等式：

綜上可知，故障電路中產(chǎn)生一個(gè)大于電源電壓的電弧電壓對(duì)于滅弧而言是絕對(duì)必要的，為了實(shí)現(xiàn)快速熄滅，熔斷器兩端的電壓必須很大，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致電流更早地開始下降，更快地達(dá)到零值。

下面來具體分析在直流回路中，當(dāng)故障電流流經(jīng)熔斷器時(shí)，各個(gè)參數(shù)之間的相互關(guān)系。當(dāng)直流回路發(fā)生故障時(shí)，電流呈指數(shù) 趨勢(shì)上升，如圖2所示，pt是弧前時(shí)間，tt是電弧熄滅的時(shí)間，cI是通過熔斷器的峰值電流，AI是預(yù)期短路電流終值?；∏半娏魉矔r(shí)值可以表示為：

圖2 故障電流

感性越強(qiáng)的回路，時(shí)間常數(shù)越大，電流變化率也就越小，會(huì)更慢達(dá)到峰值Ic，對(duì)熔斷器分?jǐn)嗟囊蟾摺?/p>

對(duì)公式(3)兩邊求積分，可知時(shí)刻t的I2T：

且t=tp時(shí)，i=Ic，綜公式(1)(3)(5)求得弧前電流：

當(dāng)電弧電流為ia= 0時(shí)，電弧熄滅，t=tt，由公式（6）可知：

在拉弧期間產(chǎn)生的能量：

將(8)(9)式代入 (10),可得：

根據(jù)公式 (10)以K1參數(shù)為橫軸，Wa/為縱軸，得出關(guān)系圖3；以K2參數(shù)為橫軸，Wa/為縱軸，得出關(guān)系圖4。可以看出：（1）圖3中所有的曲線都隨著K1的增大而減小，即電弧電壓越高，電弧能量越小。（2）圖4中所有曲線隨著K2增大而增大，即限流能力越強(qiáng)的熔斷器的產(chǎn)生的電弧能量越高。（3）圖3所有曲線的末端趨同0.5，電弧能量趨近于，即超過2.5倍電源額定電壓后，繼續(xù)增大電弧壓的意義不大。（4）圖4起始點(diǎn)趨同0.5，電弧能量趨近于，限流低于1.25倍，電弧能量較小。

圖3 電弧能量與電弧電壓的關(guān)系

圖4 電弧能量與峰值電流的關(guān)系

1.2 時(shí)間常數(shù)和峰值電流

在熔斷器燃弧期間，電源提供的能量 SW和弧前累積在回路電感中的能量 LW之和與回路阻抗消耗的能量 RW形成的差值就是我們的電弧能量，可表示為：

可見在故障回路中，當(dāng)電源，電阻，熔斷器都選定的情況下，電弧能量很大程度取決于存儲(chǔ)在回路中的電感能量，下面我們來討論電感能量。

純阻性電路沒有 LW=0，在感性電路中電感能量表示為：

由公式(3) 可知，當(dāng)t=τ時(shí)，Ic= 0.632IA，代入公式 (12)可知：

由此可見時(shí)間常數(shù)對(duì)直流電路中的電感能量影響很大。

舉例分析，伊頓品牌2000Vdc 215A的直流熔斷器170M2057，從產(chǎn)品參數(shù)可知弧前I2T=21.8 K,由公式（3）和（5）可以繪出在不同時(shí)間常數(shù)下的預(yù)期短路電流IA和峰值電流Ic的關(guān)系（圖5）。

圖5 不同時(shí)間常數(shù)下的預(yù)期短路電流和峰值電流的關(guān)系

從圖5可以看出：（1）時(shí)間常數(shù)一定的條件下，預(yù)期短路電流越大，峰值電流越大；（2）同樣大小的預(yù)期短路電流，當(dāng)時(shí)間常數(shù)越大，峰值電流越小。從電路的角度來看，時(shí)間常數(shù)越大，電感越大，抑制電流變化的能力越強(qiáng)，那么電流變化率越小，弧前時(shí)間越長(zhǎng)，弧前I2T一定的條件下，峰值電流就較低。

對(duì)該熔斷器進(jìn)行分?jǐn)鄿y(cè)試可驗(yàn)證在一定時(shí)間常數(shù)下的峰值電流的推導(dǎo)結(jié)果，表1是測(cè)試數(shù)據(jù)。圖5中紅色曲線（τ= 0.015s）在IA= 100KA時(shí)，計(jì)算峰值電流Ic=7.44KA；參看表1的測(cè)試數(shù)據(jù)，可知IA= 106KA，，τ=0.0153s時(shí)，實(shí)測(cè)峰值電流Ic=7.31KA；測(cè)試結(jié)果與圖5中的回路參數(shù)計(jì)算分析的理論曲線的數(shù)據(jù)Ic=7.44KA吻合。

表1 2000Vdc 215A熔斷器170M2057測(cè)試數(shù)據(jù)

值得提出的是，預(yù)期短路電流越大，越逼近于絕熱的狀態(tài)，測(cè)試結(jié)果會(huì)越接近理論值；當(dāng)預(yù)期短路電流較小，弧前時(shí)間偏長(zhǎng)，由于熱輻射和熱傳導(dǎo)的散熱作用，實(shí)際測(cè)試過程中累積的I2T會(huì)比理論值偏大。如果表現(xiàn)在圖5的曲線上，就是低預(yù)期短路電流階段的公差會(huì)比高預(yù)期短路電流階段偏大。同理，該特性也會(huì)體現(xiàn)在熔斷器的時(shí)間電流曲線上。

1.3 電感能量和弧前時(shí)間

基于選定的熔斷器170M2057以及上述實(shí)驗(yàn)電流的測(cè)試條件，通過公式 (3) (5) (10)可以繪出在固定的時(shí)間常數(shù)τ=15.3ms，K1=1.63, I2T=21.8K時(shí)，隨著預(yù)期短路電流變化，回路中電感能量與熔斷器弧前時(shí)間的變化關(guān)系圖（見圖6）。

圖6 電感能量與弧前時(shí)間的關(guān)系

從圖6可以看出：（1）隨著預(yù)期短路電流增大，電感能量先增加后減小?；驹?KA的附近，電感能量達(dá)到峰值，此時(shí)弧前時(shí)間tp= 14.9ms，與時(shí)間常數(shù)τ=15.3ms的時(shí)間很接近；（2）隨著預(yù)期短路電流增大，弧前時(shí)間減小，當(dāng)IA= 100KA,計(jì)算分析結(jié)果tp= 1.2ms,參看表1在106KA預(yù)期短路電流下的測(cè)試結(jié)果tp= 1.26ms，兩者一致。由此可知，測(cè)試結(jié)果與回路參數(shù)分析計(jì)算結(jié)果吻合。

2 選型探討

2.1 并聯(lián)選型

由于保護(hù)半導(dǎo)體器件I2T的需求, 整機(jī)空間限制，成本考慮，單體額定電流小等各種情況，在實(shí)際應(yīng)用中，很多并聯(lián)的選型。并聯(lián)應(yīng)用并不是簡(jiǎn)單的加法，基于以上電弧理論的分析，我們來看熔斷器的并聯(lián)后加載的電感能量的變化。

當(dāng)回路只有單個(gè)熔斷器時(shí)，如果單個(gè)熔斷器的狹徑橫加面積是S，故障電流為AI，峰值電流cI，根據(jù)熔斷器弧前絕熱理論推導(dǎo)可知：

其中K是一個(gè)與熔體材料和電流頻率相關(guān)的常數(shù)。

兩個(gè)熔斷器并聯(lián)之后S′= 2S,可知

結(jié)果清楚地表明，雙并后儲(chǔ)存在電感中的能量是單體獲得的能量的2.52倍。當(dāng)短路電流非常大，弧前時(shí)間極短的情況下，兩個(gè)熔斷器同時(shí)動(dòng)作，即使均分能量也將超過單獨(dú)測(cè)試時(shí)所能承受的能量。在短路電流不是很大的情況下，兩個(gè)并聯(lián)的熔斷器并不會(huì)同時(shí)動(dòng)作，如果一個(gè)熔斷器在起弧的初期，另外一個(gè)熔斷器早已滅弧，那么后動(dòng)作的那個(gè)熔斷器所承載的能量會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 LW。并聯(lián)的兩個(gè)熔斷器的分?jǐn)嗄芰π∮谝粋€(gè)熔斷器單體的分?jǐn)嗄芰Α?/p>

如果是N個(gè)熔斷器并聯(lián)，上述結(jié)論推演得出：

由此可見，并聯(lián)越多，分?jǐn)嗄芰?huì)越差。

在應(yīng)用選型的時(shí)候，原則是能用單體不用并聯(lián)。如果條件所限，只能選擇并聯(lián)應(yīng)用的時(shí)候，在3并以上要非常謹(jǐn)慎，特別是在儲(chǔ)能應(yīng)用等在大分?jǐn)嗄芰π枨笙?，盡量減少并聯(lián)數(shù)量，并且需要做并聯(lián)的第三方分?jǐn)鄬?shí)驗(yàn)，以此驗(yàn)證安全性能。

2.2 低I2T選型

I2T是半導(dǎo)體保護(hù)熔斷器最重要的技術(shù)參數(shù)之一，為了在半導(dǎo)體器件被燒毀之前快速切斷電流，往往要求熔斷器的總I2T值越小越好。隨著近年來半導(dǎo)體器件的I2T設(shè)計(jì)值越來越小，對(duì)高壓大電流應(yīng)用中熔斷器選型和設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

當(dāng)有低I2T應(yīng)用需求的時(shí)候，常見的2個(gè)解決方案是使用更大尺寸的產(chǎn)品或者并聯(lián)替換，但這兩種方案都是以增大空間為代價(jià)。由公式(2)可知，較高的電弧電壓可以增大燃弧期間的電流變化率，從而縮短燃弧時(shí)間。那么在設(shè)計(jì)上增大燃弧電壓來壓低燃弧I2t值也是一個(gè)解決方案。然而，將兩款額定690V 1400A用于IGBT保護(hù)的弧前I2T值相同，但設(shè)計(jì)上具有不同燃弧I2T的快速熔斷器，分別在726V 101KA的測(cè)試條件下進(jìn)行分?jǐn)鄿y(cè)試，來比較觀察兩者的電弧電壓。測(cè)試結(jié)果表明，低燃弧I2t值熔斷器的實(shí)測(cè)最大電弧電壓是2.2kV ，比常規(guī)燃弧I2t值的熔斷器的實(shí)測(cè)最大電弧電壓1.1kV高了一倍。過高的電弧電壓會(huì)損壞可控硅元件，即使熔斷器的設(shè)計(jì)滿足規(guī)范，但是不一定能滿足被保護(hù)對(duì)象的需求，如果選型不當(dāng)，將會(huì)埋下隱患。

因此在選擇低I2T熔斷器去保護(hù)半導(dǎo)體器件時(shí)，要確保熔斷器動(dòng)作的最大電弧電壓不能超過被保護(hù)器件的耐受電壓。

3 結(jié)論

本文基于熔斷器所應(yīng)用的直流回路的電路分析，闡述了其工作工程中電弧電壓，電弧能量，時(shí)間常數(shù)，峰值電流，電感能量等關(guān)鍵參數(shù)的相互關(guān)系和影響，并進(jìn)一步探討了電感能量和電弧電壓在選型應(yīng)用的指導(dǎo)作用。由此可知，面對(duì)復(fù)雜的工況選型時(shí)，需要對(duì)熔斷器動(dòng)作的相關(guān)電氣參數(shù)做具體分析，才能提供可靠的解決方案。本文未涉及但實(shí)際應(yīng)用中常見的需求，比如電池系統(tǒng)、直流電機(jī)、直流牽引系統(tǒng)對(duì)所選熔斷器時(shí)間常數(shù)的不同要求；被保護(hù)設(shè)備的峰值電流和耐受時(shí)間需要大于熔斷器的最大允通電流等，都是值得進(jìn)一步探討的。熔斷器的選型除了基于對(duì)器件自身電氣性能和工作參數(shù)的分析，同時(shí)需要兼顧應(yīng)用電路的工況需求以及被保護(hù)器件的特性，是一個(gè)系統(tǒng)的工程。