一種自動頻率控制算法的FPGA實現(xiàn)

曹鳳虎，高曰云

（1.赤峰學(xué)院附屬醫(yī)院，內(nèi)蒙古赤峰，024000；2.航天科工空間工程發(fā)展有限公司，北京，100089）

0 引言

隨著時代的發(fā)展，無線通信技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，而自動頻率控制在無線通信系統(tǒng)中非常重要，只有本地載波的頻率和相位嚴(yán)格與接收信號保持同步時，才能實現(xiàn)接收信號的相干解調(diào)；在實際通信環(huán)境中，受地面復(fù)雜環(huán)境的影響，信號在傳播過程中會產(chǎn)生多徑衰落和多普勒現(xiàn)象的，引起通信載體之間本振頻率產(chǎn)生不規(guī)則的偏移[1]，這些信號衰落和隨機頻率漂移導(dǎo)致接收信號相位產(chǎn)生隨機變化，當(dāng)接收機無法進行載波同步時，顯然無法進行FSK信號的解調(diào)，同時在突發(fā)模式下需要在很短的時間內(nèi)完成載波同步和符號檢測同步，采用鎖相環(huán)這種閉環(huán)結(jié)構(gòu)往往不能適應(yīng)突發(fā)模式下的快速載波同步。因此自動頻率控制被提了出來，并得到了廣泛的應(yīng)用。本文采用的自動頻率控制算法實現(xiàn)簡單，捕獲頻率偏差范圍可調(diào)整，捕獲時間短，間接提高了無線信號通信質(zhì)量。

1 算法原理

頻率自動控制主要用于調(diào)頻信號的解調(diào)環(huán)路。頻率控制方法很多，主要包括最大似然頻偏估計技術(shù)、快速傅里葉變換的載波頻率估計技術(shù)和相乘微分型AFC環(huán)路技術(shù)[2]；AFC環(huán)是一個負(fù)反饋系統(tǒng)，主要有相乘微分型、延遲叉積及離散傅里葉變換型。本文主要設(shè)計一種基于FPGA實現(xiàn)的相乘微分型AFC環(huán)路，它是由輸入IQ信號分別乘以同相和正交兩路載波信號，并通過低通濾波器后再進行微分運算完成鑒相功能，實現(xiàn)接收頻率的自動同步。

如果接收信號與本振信號載波頻率存在偏差，則在一定時間內(nèi)必然存在相差，將鑒相器輸出的相位誤差通過叉積鑒頻算法[3]后，得到反應(yīng)誤差信號，此信號經(jīng)環(huán)路濾波器平滑處理、累加積分后，控制DDS輸出IQ信號頻率向接收信號頻率靠近，最終使得頻差近似為零[3]，相乘微分型AFC環(huán)路的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)為負(fù)反饋系統(tǒng)。

圖1 AFC環(huán)FPGA實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)接收到的IQ信號為（1）式和式（2）：

DDS輸出的IQ信號為（3）式和式（4）：

根據(jù)正余弦三角函數(shù)積化和差公式，可以計算出鑒相器輸出的I(t)和Q(t)信號，計算結(jié)果見（5）式和式（6），其中 Δω=ω1-ω2。

I(t)和Q(t)信號經(jīng)過低通濾波器后進行微分求導(dǎo)運算，即通過反正切運算得到解調(diào)信號的相位數(shù)字化鑒頻時，F(xiàn)PGA很難實現(xiàn)上述微分求導(dǎo)運算，因此可以使用差分運算來代替[6]。

由于調(diào)頻信號的振幅是確定的，所以式（7）中I2(t) +Q2(t)=1，通過式（5）、式（6）和式（7）計算可得到：

uf(t)反映了輸入IQ信號和DDS輸出IQ信號的頻差，式（8）可以看做一個直流分量（即頻差）和解調(diào)后的調(diào)制信號，若輸入信號為未調(diào)制的單音信號，則dθ1(t) /dt=0。通過上述算法可以有效地將調(diào)制信號頻率逐步自動控制到零頻，實現(xiàn)輸入頻率調(diào)制信號的解調(diào)。

2 設(shè)計及仿真

按照上面提到的算法原理，本文設(shè)計了一種易于在FPGA平臺實現(xiàn)的AFC算法。由于系統(tǒng)實現(xiàn)比較復(fù)雜，實現(xiàn)前先通過modelsim軟件對AFC算法進行仿真，驗證設(shè)計方案的可行性。

AFC算法主要包括下變頻部分、叉積鑒頻部分以及環(huán)路濾波部分。下變頻部分實際與鎖相環(huán)中的鑒相器功能，提取接收IQ信號與本地參考本振輸出IQ的差值，作為叉積鑒頻部分的輸入，逐步將接收IQ信號的載波調(diào)整到零頻；叉積鑒頻部分將前端預(yù)處理后的IQ正交基帶信號利用差積和點積求得信號的近似反正切值，實現(xiàn)接收信號的鑒頻功能；環(huán)路濾波部分主要對差積鑒頻部分輸出的相位進行累加積分功能，并送入到DDS產(chǎn)生本地參考IQ信號，下面對AFC算法各個模塊進行詳細的設(shè)計與仿真。

首先對下變頻模塊進行仿真，該模塊采用IQ信號下變頻架構(gòu)，本部分實現(xiàn)十分簡單，由2個DDS、4個乘法器、一個加法器和一個減法器組成；其中一個DDS產(chǎn)生固定的IQ信號，用于模擬接收到的IQ信號，為下變頻部分提供信號源，即公式（1）和公式（2），結(jié)合實際硬件平臺資源，輸出IQ信號均為12bit；另一個DDS用于產(chǎn)生本地參考IQ信號，即公式（3）和公式（4），本地參考IQ信號位數(shù)同樣為12 bit，兩個乘法器、一個加法器以及一個減法器實現(xiàn)正余弦三角函數(shù)積化和差計算，即公式（5）和公式（6），經(jīng)過上述處理后的IQ信號位數(shù)為24bit。

通過公式（5）和公式（6）我們知道，使用該計算方式對IQ信號直接進行下變頻處理，計算結(jié)果中無接收射頻信號和本振的信號的二次諧波、三次諧波以及雜波出現(xiàn)，無需增加濾波功能對下變頻信號進行專門處理。實際仿真過程中接收I1(t)和Q1(t)信號由DDS的IP核直接產(chǎn)生9.6kHz的單音信號，由于本模塊只對下變頻模塊進行仿真，所以對另外一個DDS輸入固定的步進相位，直接產(chǎn)生4.8kHz單音信號，輸出下變頻的I2(t)和Q2(t)本振信號，通過仿真得到的下變頻后的I(t)信號和Q(t) 信號為4.8kHz,說明本文設(shè)計的下變頻部分具有可行性，能夠在FPGA平臺上實現(xiàn)。

其次對叉積鑒頻部分進行設(shè)計與仿真，該部分原理為對下變頻部分處理后的I(t)信號和Q(t)信號進行濾波和微分處理；濾波直接調(diào)用FPGA內(nèi)部的FIR濾波器IP核，分別對I(t)信號和Q(t)信號進行濾波處理，濾波器為窗函數(shù)低通濾波器，濾波器系數(shù)為128階，濾波器帶寬暫定為1M；采用FPGA進行數(shù)學(xué)意義上的微分算法運算十分困難，根據(jù)公式（7）可知，我們可以采用一種簡單的近似處理方法，通過求取前后兩個數(shù)據(jù)之差來代替微分運算，實際設(shè)計中前后兩個數(shù)據(jù)的時間延時必須為一個碼率周期。該模塊由2個低通濾波器、2個延時器、2個乘法器以及一個減法器組成，實現(xiàn)公式（7）的微分功能，考慮到對單音信號進行叉積鑒頻處理無法識別處理數(shù)據(jù)的正確性，因此下變頻I(t)信號和Q(t)信號應(yīng)為FSK調(diào)制后的零頻信號，調(diào)制信號為0-128循環(huán)數(shù)據(jù)，考慮到FPGA資源的合理應(yīng)用，綜合考慮運算速率、運算精度和硬件資源，濾波器輸出的I(t)信號和Q(t)信號為12bit，叉積鑒頻后的uf(t)為28bit位寬，根據(jù)仿真結(jié)果該模塊輸出信號與設(shè)計的FSK調(diào)制信號一樣，說明本文設(shè)計的叉積鑒頻部分具有可行性，能夠在FPGA平臺上實現(xiàn)。

再次對環(huán)路濾波器部分進行設(shè)計與仿真，本部分主要對叉積鑒頻輸出的uf(t)進行積分累加處理，通過積分器后輸出到DDS模塊產(chǎn)生IQ本振信號，用于接收IQ信號下變頻的調(diào)整，經(jīng)過實際的仿真發(fā)現(xiàn)叉積鑒頻輸出的uf(t)必須進行累加積分，否則很難實現(xiàn)接收信號載波頻率的提取功能，結(jié)合實際無線通信需求，對接收的IQ信號按bit進行周期性累加積分處理，積分器處理后的信號輸入到DDS模塊產(chǎn)生IQ本振信號，用于接收IQ信號下變頻的處理。通過實際仿真說明本文設(shè)計的環(huán)路濾波部分具有可行性，能夠在FPGA平臺上實現(xiàn)。

最后進行整個AFC系統(tǒng)的仿真，將上述三部分整理融合后，將固定頻率信號輸入到AFC系統(tǒng)進行仿真，圖2為仿真結(jié)果，其中輸入IQ信號載波頻率為9.6K,從圖2可以看出5個時鐘周期后系統(tǒng)跟蹤穩(wěn)定；驗證了本文設(shè)計的AFC系統(tǒng)可以實時實現(xiàn)接收信號頻率的快速跟蹤和調(diào)整，響應(yīng)時間不超過8個調(diào)制信號碼率。

圖2 AFC仿真結(jié)果

3 實現(xiàn)與測試

本文設(shè)計AFC系統(tǒng)在XILINX FPGA硬件平臺上實現(xiàn)，系統(tǒng)處理時鐘為25.6MHz, 調(diào)制信號碼率為9.6k,載波偏移為48k,本地本振頻率為零頻；并進行了實際測試驗證；通過射頻信號源發(fā)送周期性的FSK調(diào)制信號，實際測試效果見圖3、圖4所示，圖中顯示圖形為叉積鑒頻輸出信號，表示接收的調(diào)制信號與頻率偏差（直流分量）信號的疊加，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為接收信號量化后幅值，大于0表示數(shù)字1，小于0表示數(shù)字0，直流分量代表頻率偏差；圖3為AFC算法慢速響應(yīng)模式，圖4為AFC算法快速響應(yīng)模式。

圖3 AFC慢速響應(yīng)模式

圖4 AFC快速響應(yīng)模式

從圖3中可以看出在慢速模式下接收信號頻率由最大偏差緩慢靠近零頻，通信信息前導(dǎo)碼由于頻率偏差的存在，數(shù)字信息全部判讀為1無法進行解調(diào)，待接收信號靠近零頻后才可解調(diào)出接收信號；圖4為圖3基礎(chǔ)上對接收信號進行了CIC抽值濾波、累加和、增益自動控制以及頻率邊界限定等算法優(yōu)化，從圖中可以看出在快速模式下，偏差頻率自動控制響應(yīng)時間很快，幾乎可以忽略不計。

可以看出AFC環(huán)路成功將存在頻差的接收信號控制轉(zhuǎn)換為零頻信號，快速解調(diào)出調(diào)制信號。通過實際驗證，當(dāng)載波偏差小于1MHz時可實現(xiàn)本地載波與接收信號自動同步，可以滿足無線通信系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境的應(yīng)用。但是在實際使用過程中由于空域環(huán)境電磁波非常復(fù)雜，無線電信號很容易受到干擾，AFC系統(tǒng)有可能會自動跟蹤到其它的干擾信號，當(dāng)空域中出現(xiàn)自身所需接收信號時無法進行重新跟蹤與接收，因此根據(jù)實際需求，還需對AFC系統(tǒng)增加接收頻率根據(jù)邊界限制。

接收信號頻率與本地本振同步以后，通過射頻信號發(fā)送不同的調(diào)制信號，測試AFC系統(tǒng)跟蹤頻率邊界，調(diào)制信號的調(diào)制指數(shù)體現(xiàn)到實際信號即為圖4中接收信號的幅值，從圖4中可以看出幅值越大，越有利于接收信號的判決，即接收鏈路靈敏度越高，詳細測試結(jié)果見表1所示。

表1 FSK信號調(diào)制與接收靈敏度關(guān)系

根據(jù)表1測試結(jié)果，F(xiàn)SK信號調(diào)制偏移與接收設(shè)備靈敏度成線性關(guān)系，調(diào)制信號偏移越大，接收設(shè)備靈敏度越高；但是到了信號偏移大于96kHz后，繼續(xù)提高調(diào)制信號偏移對接收設(shè)備靈敏度的提高作用不大。根據(jù)實際情況，接收設(shè)備的接收鏈路帶寬越窄，越不容易受到空域環(huán)境中信號的干擾，綜合多種因素考慮，將AFC系統(tǒng)的自動根據(jù)頻率邊界限制為200kHz，經(jīng)過實際測試驗證，可以滿足實際需求，并且在空域中存在干擾情況下正常接收突發(fā)的無線通信信號。

4 結(jié)束語

根據(jù)對AFC環(huán)路算法的理論研究，三角函數(shù)積化和差，差分運算替換微分求導(dǎo)是實現(xiàn)自動頻率控制的關(guān)鍵部分；同時根據(jù)實際測試驗證本文設(shè)計AFC系統(tǒng)為不可逆系統(tǒng)，頻率偏差超過1M后失去自跟蹤功能，因此在實際環(huán)境中需對叉積鑒頻模塊輸出頻差信號進行累加和邊界限制，為解決組成的無線通信系統(tǒng)中多目標(biāo)之間的互相干擾，同時滿足靈敏度要求的情況下，本文設(shè)計邊界為200k；以上原理利用XILINX FPGA平臺通過硬件語言Verilog實現(xiàn)[7]，調(diào)整頻差可根據(jù)實際應(yīng)用環(huán)境調(diào)整，成功解決了無線通信系統(tǒng)接收信號與本振信號同步問題。