界面增強(qiáng)多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能

楊 帆，卞奕杰，王 鵬，李浦昊，張思遠(yuǎn)，范華林

（1. 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200092；2. 南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016）

現(xiàn)代航空、航天、車輛等運(yùn)載領(lǐng)域的發(fā)展對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能提出了越來(lái)越高的要求。除了剛度、強(qiáng)度等傳統(tǒng)性能要求外，重量和耐撞吸能性能也是尤為重要的指標(biāo)。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比剛度以及良好的能量吸收能力，在航空、航天、車輛等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1–3]。近年來(lái)，伴隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制備不斷向更復(fù)雜、更精確和更小尺度方向發(fā)展，許多傳統(tǒng)技術(shù)難以制造的拓?fù)錁?gòu)型實(shí)現(xiàn)了制備，極大地?cái)U(kuò)展了吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和性能提升空間[4–5]。

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)由一定的胞元（如簡(jiǎn)單立方（simple cubic，SC）、面心立方（face-centered cubic，F(xiàn)CC）、體心立方（body-centered cubic，BCC）等）進(jìn)行空間復(fù)制排布，構(gòu)成二維到三維周期陣列[6–8]。傳統(tǒng)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中各個(gè)胞元是完全相同的，試件整體上可以看作力學(xué)性能均勻分布。隨著制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，很多學(xué)者開始研究非均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)[9–12]，最常見的是變密度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中，通過(guò)改變桿的粗細(xì)，形成密度的空間梯度分布。實(shí)驗(yàn)和模擬都證實(shí)這種變密度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在很多工況下都展現(xiàn)出比均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)更好的吸能效果。另一方面，變構(gòu)型的非均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)也逐漸引起了人們的關(guān)注。Wu 等[13]研究了正方、六方和圓形3 種胞元混合排列的點(diǎn)陣構(gòu)型的吸能性能。殷莎[14]研究了拉-拉混合型及拉-彎混合型多層級(jí)金字塔型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)加載效率主要取決于大尺度結(jié)構(gòu)拓?fù)錁?gòu)型。Yin 等[15]研究了層級(jí)數(shù)對(duì)多級(jí)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)比強(qiáng)度隨層級(jí)數(shù)增加而增加。

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)類似于金屬晶體的微觀原子陣列，都有長(zhǎng)程有序的空間特征。在金屬中，塑性變形通過(guò)位錯(cuò)滑移來(lái)實(shí)現(xiàn)，在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中也經(jīng)常觀察到變形集中的剪切帶。研究發(fā)現(xiàn)，類似于位錯(cuò)滑移在晶體范性變形中的作用，點(diǎn)陣材料在低速加載下的塑性變形表現(xiàn)為剪切帶的產(chǎn)生和擴(kuò)展。傳統(tǒng)觀念中，位錯(cuò)、剪切帶、界面等都屬于缺陷，缺陷的引入會(huì)弱化點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。然而，如同金屬中的晶界強(qiáng)化機(jī)制[16]，最近Pham 等[17]發(fā)現(xiàn)如果將宏觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)按照不同取向組成宏觀多晶體構(gòu)型，宏觀晶界也可以起到阻礙剪切帶擴(kuò)展的作用，從而避免變形過(guò)度集中，有利于提高結(jié)構(gòu)材料的承壓強(qiáng)度和吸能性能。隨后，一些學(xué)者也研究了包含第二相夾雜或?qū)\晶界的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，如Yin 等[18]、Xiao 等[19]、Lu 等[20]研究了第二相粒子對(duì)吸能性能的增強(qiáng)作用。Ma 等[21]借助機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究了混雜點(diǎn)陣材料的力學(xué)性能優(yōu)化問(wèn)題。Vangelatos 等[22]將octet 結(jié)構(gòu)沿滑移面方向的胞元進(jìn)行了局部替代，得到了具有更高力學(xué)性能的非均勻點(diǎn)陣超材料。Wu 等[23]研究了孿晶界在增強(qiáng)能量吸收和裂紋擴(kuò)展阻力方面的作用，并發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣超材料中的反Hall-Petch 關(guān)系。這些成果為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)研究打開了一扇新的窗戶，使我們認(rèn)識(shí)到通過(guò)主動(dòng)引入宏觀晶界和孿晶界等特定界面來(lái)提高點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能的可能性，并探討宏觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與微觀晶體學(xué)行為的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的基本作用單元（桿、梁）與晶體微結(jié)構(gòu)的基本作用勢(shì)（金屬鍵）有著本質(zhì)不同，比如一旦破壞就不能重新鍵合，因此其缺陷的形態(tài)與作用機(jī)理與微觀晶體不盡相同。這使得開展含界面多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究很有必要，將有助于探究以下問(wèn)題：可以平移到宏觀多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的晶體微觀變形機(jī)理；宏觀多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)承載能力的尺度效應(yīng)，即承載與晶粒尺寸的相關(guān)性；孿晶界、重合位置點(diǎn)陣晶界等低能量狀態(tài)的特殊晶界在宏觀多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的存在性等。

本課題組將聚焦含界面多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能，通過(guò)構(gòu)造SC、FCC 和三斜晶系3 種不同胞元構(gòu)型的多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)試件，開展參數(shù)化有限元模擬，并結(jié)合增材制造技術(shù)開展驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，探討晶粒尺寸（晶界密度）、界面兩側(cè)晶向差、界面取向角度等參數(shù)對(duì)多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓潰變形模式和吸能性能的影響。本文將綜述課題組在多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)吸能方面的最新工作，對(duì)比討論不同構(gòu)型的性能，并對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行展望。

1 簡(jiǎn)單立方多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能研究進(jìn)展

按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的原則，首先研究了簡(jiǎn)單立方多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能[24]。采用有限元數(shù)值模擬和理論建模兩條途徑開展研究。

有限元模型如圖1[24]所示，點(diǎn)陣試件位于剛性支撐板和加載板之間，采用梁?jiǎn)卧ˋBAQUS 類型B31）來(lái)模擬。胞元尺寸20 mm，通過(guò)收斂性分析選取的單元尺寸約2.8 mm。試件的梁與剛性板、梁與梁之間均考慮了可能發(fā)生的接觸。通過(guò)勻速向下移動(dòng)加載板來(lái)加載點(diǎn)陣試件，同時(shí)約束試件的出平面自由度，模擬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的面內(nèi)變形壓潰過(guò)程。為了探究晶界的作用，構(gòu)建了單晶、雙晶、四晶3 種構(gòu)型。通過(guò)以15°為間隔改變每個(gè)晶粒的晶體取向，首先研究了單晶SC 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能性能與晶體取向間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)30°（或60°）的取向角對(duì)應(yīng)的能量吸收最大，0°（或90°）取向試件的吸能效果最差。隨著取向角從0°增加到45°，變形模式從逐層失穩(wěn)壓潰過(guò)渡到形成X 形剪切帶。接著研究了多晶SC 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能性能，構(gòu)建了一系列具有不同晶界取向差的多晶點(diǎn)陣試件。模擬結(jié)果顯示，對(duì)于多晶構(gòu)型，每個(gè)晶粒的變形模式在保留其單晶變形模式特征的同時(shí)受到了相鄰晶粒的影響，剪切帶往往在晶界處受到截?cái)喽窒抻诰?nèi)，如圖2[24]所示。對(duì)不同角度組合的多晶點(diǎn)陣模擬顯示具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)（即孿晶界）的試件吸能最高，且對(duì)稱性越強(qiáng)，吸能效果越好。

圖1 有限元模型示意圖[24]Fig. 1 Schematic of the finite element model[24]

圖2 SC 四晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)及其組成的單晶結(jié)構(gòu)的變形模式[24]Fig. 2 Deformation modes of the SC quad-crystal lattice and the four composing SC lattices[24]

另外，本課題組從理論上推導(dǎo)了不同取向SC 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮力。基于能量原理，令外力功等于塑性鉸彎曲產(chǎn)生的能量耗散，則

表1 SC 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的有限元模擬與理論預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比[24]Table 1 Comparison of the simulation results with the theoretical predictions for SC lattice[24]

2 FCC 多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能研究進(jìn)展

課題組基于FCC 金屬的多晶構(gòu)型，構(gòu)造了FCC 多晶點(diǎn)陣。采用有限元數(shù)值模擬方法，研究了FCC 多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能[25]。試件為二維結(jié)構(gòu)，采用ABAQUS 四節(jié)點(diǎn)板殼單元離散，每根桿至少劃分4 個(gè)單元。載荷和邊界條件與SC 多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)一致。為了研究晶界的影響，構(gòu)建了4 晶、9 晶、64 晶多晶構(gòu)型，并構(gòu)建了晶粒取向均為0°的單晶構(gòu)型作為參考構(gòu)型，建模中保持構(gòu)型的質(zhì)量不變。通過(guò)壓縮模擬得到力-位移曲線、平臺(tái)力、峰值力、比吸能等性能參數(shù)。比較不同構(gòu)型的模擬結(jié)果（見圖3），發(fā)現(xiàn)多晶構(gòu)型的能量吸收有所提高，峰值力有所降低，力-位移曲線變得更平滑，這些趨勢(shì)隨著晶粒個(gè)數(shù)的增加變得更加明顯。引入晶界后，變形模式也發(fā)生了改變，單晶參考構(gòu)型的變形總是集中在X 形剪切帶中，多晶構(gòu)型的剪切帶不再沿X 形，而是受到晶界的影響而傾向于與晶界平行。對(duì)于9 晶和64 晶構(gòu)型，還觀察到了多條剪切帶同時(shí)開動(dòng)的情況。這種變形模式的改變提高了材料利用率，使多晶構(gòu)型具有更好的吸能性能。

圖3 FCC 多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形模式及力-位移曲線[25]Fig. 3 Deformation modes and force-displacement curves of the polycrystalline-like FCC lattice structures[25]

3 三斜孿晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能研究進(jìn)展

除了SC 和FCC 多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，還研究了三斜孿晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能[26]。該結(jié)構(gòu)模仿自然界的鈉長(zhǎng)石結(jié)構(gòu)，在三斜晶系中引入多個(gè)孿晶界，形成了三維非均勻點(diǎn)陣構(gòu)型，如圖4 所示。

圖4 仿鈉長(zhǎng)石微觀結(jié)構(gòu)的三斜孿晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的構(gòu)建[26]Fig. 4 Construction of the macro triclinic twin lattice structures inspired by microstructure of feldspar[26]

采用ABAQUS B31 梁?jiǎn)卧獙?duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，經(jīng)過(guò)收斂性分析，單元尺寸選擇2.1 mm（約1/7 桿長(zhǎng)）。為了研究孿晶界的影響，構(gòu)建了在x方向分別含有1、2 和5 個(gè)孿晶面的三斜孿晶構(gòu)型，在y方向也對(duì)應(yīng)引入相同數(shù)量的孿晶界。將無(wú)孿晶界的均勻構(gòu)型作為參考構(gòu)型，采用有限元方法模擬結(jié)構(gòu)壓潰響應(yīng)，單元類型、載荷和邊界條件與SC 和FCC 多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)一致。通過(guò)模擬得到力-位移曲線、比吸能（specific energy absorption，SEA）、能量吸收效率（η）等參數(shù)。同時(shí)，運(yùn)用增材制造技術(shù)制備試件，開展準(zhǔn)靜態(tài)壓潰實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)得到的力-位移曲線與模擬基本吻合，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

研究發(fā)現(xiàn)：未加孿晶界時(shí)，沖擊加載下均質(zhì)三斜試件朝側(cè)向傾轉(zhuǎn)，表現(xiàn)出明顯的變形不穩(wěn)定性；孿晶界的引入可以明顯增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的變形穩(wěn)定性，變形集中帶受到孿晶界的偏折，呈現(xiàn)“之”字形，如圖5所示（TBCC 表示三斜體心立方（triclinic body centered）點(diǎn)陣，后面的數(shù)字表示試件中的孿晶數(shù)量）。通過(guò)參數(shù)化研究，發(fā)現(xiàn)孿晶界的引入可以提高結(jié)構(gòu)吸能能力，如圖6 所示。圖6(a)顯示結(jié)構(gòu)吸能（energy absorption，EA）和比吸能均隨孿晶界密度的增大而增大，此處吸能統(tǒng)一取為力-位移曲線到壓實(shí)應(yīng)變處的積分面積，壓實(shí)應(yīng)變由圖6(b)所示的能量吸收效率曲線的拐點(diǎn)確定。進(jìn)一步研究表明，平臺(tái)力與孿晶界間距平方根倒數(shù)呈線性關(guān)系，與金屬?gòu)?qiáng)化機(jī)制中的Hall-Petch 關(guān)系類似。該結(jié)果使我們相信晶體的微觀強(qiáng)化機(jī)制可以一定程度上平移到宏觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，用來(lái)增強(qiáng)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

圖5 三斜孿晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形模式[26]Fig. 5 Deformation modes of triclinic twin lattices with different number of twin boundaries[26]

圖6 三斜孿晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果：(a) 吸能和比吸能，(b) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線（上）和吸能效率-應(yīng)變曲線（下）[26]Fig. 6 Simulation results of triclinic twin lattices: (a) EA and SEA of triclinic twin lattices;(b) stress-strain curves (upper) and energy absorption efficiency-strain curves (bottom)[26]

4 討 論

如同仿生學(xué)家受生物體結(jié)構(gòu)與功能原理的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)、潛水腳蹼、聲納等裝備，最近一些學(xué)者受到晶體材料微觀強(qiáng)化機(jī)制的啟發(fā)，提出了構(gòu)造仿微觀構(gòu)型的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)超材料的設(shè)想?；诒菊n題組近期工作，聚焦含人為界面（晶界或?qū)\晶界）的多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，探討了SC、FCC 和三斜晶系3 種晶系胞元的多晶點(diǎn)陣構(gòu)型，從有限元模擬、理論、實(shí)驗(yàn)不同方面研究了多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的耐撞吸能性能。結(jié)果顯示，引入晶界或?qū)\晶界，可以明顯增強(qiáng)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能性能，提高比吸能，使變形模式從集中趨向于分散，同時(shí)增強(qiáng)了變形穩(wěn)定性。圖7 比較了3 種晶系多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的比吸能。按絕對(duì)值比較，可以看到，F(xiàn)CC 結(jié)構(gòu)的比吸能最大，SC 次之，三斜晶系最小。該結(jié)果可以歸因于3 種點(diǎn)陣構(gòu)型的節(jié)點(diǎn)連接數(shù)不同。以二維情況為例，F(xiàn)CC 點(diǎn)陣的節(jié)點(diǎn)連接數(shù)為8，結(jié)構(gòu)屬于拉壓主導(dǎo)型[27]，等效剛度較大；而SC 和三斜點(diǎn)陣的節(jié)點(diǎn)連接數(shù)均為4，結(jié)構(gòu)屬于彎曲主導(dǎo)型[27]，等效剛度較小。這導(dǎo)致了FCC 點(diǎn)陣的平臺(tái)力遠(yuǎn)大于SC 和三斜點(diǎn)陣，在等效密度差別不太大的情況下，F(xiàn)CC 點(diǎn)陣的比吸能顯著大于另外兩種點(diǎn)陣。對(duì)比無(wú)界面參考構(gòu)型的增強(qiáng)效果，如圖7 所示，可以看到，三斜孿晶點(diǎn)陣的界面增強(qiáng)效果最大，比無(wú)界面參考構(gòu)型增加了169%，F(xiàn)CC 結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)相對(duì)最小，比參考構(gòu)型增加了32%。該結(jié)果可以從結(jié)構(gòu)的變形穩(wěn)定性來(lái)定性解釋，F(xiàn)CC 是靜不定結(jié)構(gòu)，變形相對(duì)穩(wěn)定，而SC 和三斜點(diǎn)陣可以看作機(jī)構(gòu)，變形不穩(wěn)定，尤其三斜點(diǎn)陣還會(huì)出現(xiàn)整體傾轉(zhuǎn)。引入界面相當(dāng)于增加了約束，使變形趨于穩(wěn)定，所以三斜孿晶點(diǎn)陣的界面增強(qiáng)效果最明顯。

圖7 3 種晶系多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的比吸能比較Fig. 7 Comparison of specific energy absorption between three types of polycrystal-like lattice structures

5 結(jié) 論

綜述了課題組在界面增強(qiáng)點(diǎn)陣耐撞吸能方面的研究。研究表明，在均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中引入界面時(shí)，由于可以阻止和偏折變形集中帶，使得結(jié)構(gòu)變形更加均勻，提高了材料的使用效率，因此能夠達(dá)到增強(qiáng)吸能的效果。本研究中多晶點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓潰變形均針對(duì)中低速（<10 m/s）加載情況，此時(shí)點(diǎn)陣拓?fù)錁?gòu)型起主要作用。在更高的加載速度下，慣性力逐漸發(fā)揮重要作用，界面的強(qiáng)化效果是否仍然成立，需要開展進(jìn)一步的研究。本工作可以為新型輕質(zhì)吸能結(jié)構(gòu)的研究提供理論參考。