爆炸載荷下艙內(nèi)泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)特性

謝 悅，侯海量，李 典

（海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院, 湖北 武漢 430033）

半穿甲反艦導(dǎo)彈依靠初始動能穿透薄壁船體外層結(jié)構(gòu)，侵入船體內(nèi)部爆炸，形成爆炸沖擊波、高速破片群及準(zhǔn)靜態(tài)壓力等破壞載荷，毀傷艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)與設(shè)備，是水面艦艇生命力的重要威脅。

加筋板架是船體結(jié)構(gòu)的基本單元，其在爆炸載荷下的變形破壞模式受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。Langdon 等[1]和Yuen 等[2]分別開展了在均布爆炸載荷和局部爆炸載荷下不同形式的加筋板動響應(yīng)實驗，結(jié)果表明：均布載荷下，加筋固支方板的變形破壞模式主要為整體變形和邊緣撕裂，加筋形式對整體變形有一定的影響，但不能抑制邊緣撕裂；局部載荷下，變形集中于中間區(qū)域，面板易沿著加強(qiáng)筋頸縮撕裂，并形成對稱鼓包。侯海量等[3]對爆炸載荷下具有單根加強(qiáng)筋的固支方板的失效模式進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：加強(qiáng)筋強(qiáng)度較小時，加筋板變形與方板相似；加強(qiáng)筋強(qiáng)度足夠大時，面板以加強(qiáng)筋為隔斷發(fā)生變形；加強(qiáng)筋強(qiáng)度處于兩者之間時，變形模式也處于兩者之間。陳鵬宇[4]通過對艙內(nèi)爆炸載荷下多根單向加筋板的動響應(yīng)研究，將其變形模式分為兩種，第1 種為加筋板面板與加強(qiáng)筋發(fā)生較一致的整體大變形，第2 種為加筋板面板與加強(qiáng)筋均發(fā)生塑性變形，并給出了兩種變形模式轉(zhuǎn)換的臨界條件。焦立啟等[5]進(jìn)行了加強(qiáng)筋面板強(qiáng)度和加強(qiáng)筋強(qiáng)度對變形模式影響規(guī)律的研究，提出了加筋板的無量綱相對剛度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加筋板發(fā)生整體剪切或大變形時，其最大無量綱撓度分別與無量綱沖擊載荷和加強(qiáng)筋相對剛度之間呈明顯的線性關(guān)系，并得到了形成不同變形模式的相對剛度和無量綱沖擊載荷條件范圍。

在小幅增加重量的情況下，傳統(tǒng)艦船結(jié)構(gòu)難以抵御高強(qiáng)度沖擊波毀傷破壞，為此，人們將比強(qiáng)度高、比吸能高的泡沫鋁等夾芯結(jié)構(gòu)引入艦船防護(hù)設(shè)計中，以期進(jìn)一步提高爆炸載荷作用下艦船結(jié)構(gòu)的吸能效率和抗沖擊強(qiáng)度[6]。不僅如此，可以根據(jù)沖擊載荷的不同特點(diǎn)，進(jìn)行夾芯結(jié)構(gòu)的芯層設(shè)計，以達(dá)到更好的抗爆防護(hù)效果，得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。近年來，許多研究者對沖擊動載荷和準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。在爆炸條件下，泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)過程較復(fù)雜。鄧旭輝等[7]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，沖擊波首先作用到迎爆面板的中心區(qū)域，迎爆面板向下變形并壓縮泡沫鋁芯層發(fā)生塑性變形，隨著沖擊波的傳播，變形區(qū)域由中心向外向下逐漸擴(kuò)大，至此TNT 與結(jié)構(gòu)的相互作用已結(jié)束，慣性使得夾芯板結(jié)構(gòu)整體下移，整個泡沫鋁芯層開始壓潰變形至密實化。在這樣的響應(yīng)過程下，前后面板不僅發(fā)生局部變形，還疊加周圍區(qū)域的整體穹頂狀變形，芯體的壓縮程度則從爆心投影點(diǎn)向外逐漸減弱[8]，且隨著芯體密度的減小，由于整體剛度也減小，整體變形程度將增大，而對于密度小、強(qiáng)度低的泡沫鋁，壓縮更充分，吸能量也隨之變大[9]。隨著研究的深入，研究者們發(fā)現(xiàn)，相對于相同質(zhì)量的均質(zhì)泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的多層密度分布泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)可以抵抗更大的沖擊載荷[10–11]。李春鵬等[12]通過開展空爆載荷下梯度泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)夾層結(jié)構(gòu)在迎爆面一側(cè)的芯層密度小時，其吸能特性會相應(yīng)提升。

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部艙內(nèi)爆炸時，受艙室準(zhǔn)密閉環(huán)境的影響，艙內(nèi)爆炸載荷遠(yuǎn)比敞開環(huán)境爆炸載荷復(fù)雜，一般可將其分為兩個階段：初始沖擊階段，初始沖擊波具有峰值大、持續(xù)時間短等特征，屬強(qiáng)沖擊載荷；準(zhǔn)靜態(tài)氣壓階段，爆轟產(chǎn)物在準(zhǔn)密閉環(huán)境下膨脹擴(kuò)散，逐漸脈動平穩(wěn)后形成準(zhǔn)靜態(tài)氣壓，具有峰值小、持續(xù)時間長等特征[13–15]。雖然對泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的動響應(yīng)開展了一些研究，但目前的研究主要集中于夾芯結(jié)構(gòu)在單一沖擊載荷下的動響應(yīng)，而針對艙內(nèi)爆炸這種同時包含強(qiáng)沖擊載荷和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的復(fù)雜載荷的研究還較少。

為探索艙內(nèi)爆炸防護(hù)的新思路、新方法，本研究擬開展3 種不同爆距下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)艙內(nèi)爆炸實驗，采用有限元方法（FEM）對不同封閉程度環(huán)境下的爆炸進(jìn)行數(shù)值分析，探究不同爆距下艙內(nèi)爆炸載荷的作用過程和時空分布特性以及艙內(nèi)爆炸泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形過程和變形模式。

1 實驗及數(shù)值模擬分析方法

1.1 實驗設(shè)計

為開展艙內(nèi)泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)爆炸動響應(yīng)特性實驗，設(shè)計并加工制作了一個近似剛性壁面的艙室模型和配套夾具。整個艙室均由低碳鋼制成，艙室的內(nèi)部空間尺寸為640 mm×480 mm×320 mm，加強(qiáng)筋及艙室壁厚均為12 mm。為方便裝藥并模擬半穿甲導(dǎo)彈的動能穿甲破口，在艙室側(cè)壁設(shè)置了直徑為100 mm的圓形開口。艙室一端敞開并設(shè)置法蘭，用于安裝泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)，法蘭外輪廓尺寸為700 mm×540 mm，內(nèi)空尺寸為480 mm×320 mm?！盎亍弊中螉A具厚12 mm，其尺寸與安裝法蘭一致，通過20 枚M20 的8.8 級高強(qiáng)度螺栓將夾具和夾芯結(jié)構(gòu)固定在艙室模型上，實驗裝置如圖1 所示。

圖1 實驗裝置及示意圖（單位：mm）Fig. 1 Experimental setup and schematic diagram (unit: mm)

考慮艙內(nèi)爆炸載荷通常存在沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓兩個階段。前者的壓力峰值大但持續(xù)時間短，一般通過耗散吸能進(jìn)行防護(hù)；后者的壓力峰值小但作用時間長，一般通過提高整體剛度進(jìn)行防護(hù)。

根據(jù)艙內(nèi)爆炸載荷的特點(diǎn)，設(shè)計了芯層由厚度均為10 mm 的2 層不同密度泡沫鋁構(gòu)成的夾芯板結(jié)構(gòu)，如圖2 所示，其迎、背爆面板均為厚1.5 mm 的低碳鋼，中間有效變形區(qū)域大小為480 mm×320 mm。其中，迎、背爆面泡沫鋁的芯層密度分別為0.75 和0.54 g/cm3，前者用于提高夾芯板整體強(qiáng)度，使其發(fā)生整體協(xié)調(diào)變形，并抵御艙內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)氣壓載荷，后者主要用于變形吸能、耗散沖擊波載荷。

圖2 泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)尺寸示意圖（單位：mm）Fig. 2 Size of aluminum foam sandwich structure (unit：mm)

芯層泡沫鋁材料共有0.37、0.54 和0.77 g/cm33 種標(biāo)稱密度，對其進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能測試。圓柱體試件半徑為20 mm，高為40 mm。0.54 和0.77 g/cm3兩種密度試件各3 個，0.37 g/cm3密度試件各2 個，共8 個試件，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3 所示。試件的密度、彈性模量、平臺應(yīng)力的平均值見表1。

圖3 泡沫鋁準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 Stress-strain curves of aluminum foams under quasi-static compression experiments

表1 泡沫鋁的主要力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Main mechanical properties of aluminum foam

為得到鋼板的力學(xué)性能，對如圖4所示的鋼板進(jìn)行了拉伸實驗，得到其應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5所示。實驗得到的鋼板彈性模量、屈服強(qiáng)度和極限拉伸強(qiáng)度見表2。

表2 鋼板的主要力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Main mechanical parameters of steel

圖4 面板拉伸試件尺寸（單位：mm）Fig. 4 Dimension of tensile specimen of panel steel (unit: mm)

圖5 面板拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 5 Stress-strain curves of steels under tensile experiments

裝藥為110 g 的柱狀TNT，半徑為20 mm，高度為56 mm，密度約為1.56 g/cm3，通過電雷管引爆。筒狀炸藥支座采用牛皮紙制成，炸藥安裝在支座凹槽內(nèi)，確保TNT 按軸向垂直于泡沫夾芯結(jié)構(gòu)放置，且位于艙室內(nèi)部空間高度和寬度方向的中心位置。取柱狀TNT 裝藥端部到泡沫夾芯結(jié)構(gòu)迎爆面板的距離（stand-off distance，SoD）為爆距，如圖6 所示。

圖6 裝藥布置及爆距示意圖Fig. 6 Schematic diagram of explosive support and detonation distance

1.2 數(shù)值分析模型及有效性驗證

1.2.1 數(shù)值分析模型

艙內(nèi)爆炸載荷下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有限元數(shù)值分析通過MSC.Patran 建模，LS-DYNA 進(jìn)行計算。由于艙室結(jié)構(gòu)、泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)和爆炸載荷均具有對稱性，為了節(jié)省計算資源，建立了1/2 對稱模型；由于艙室模型僅起到提供艙內(nèi)爆炸環(huán)境的作用，艙室結(jié)構(gòu)變形對計算結(jié)果的影響較小，因此為節(jié)省計算資源，以艙室內(nèi)表面為基準(zhǔn)建立剛性結(jié)構(gòu)模型。

夾芯結(jié)構(gòu)迎、背爆面板通過Belytschko-Tsay 殼單元描述，泡沫鋁芯層通過八節(jié)點(diǎn)實體單元描述，空氣和TNT 通過多物質(zhì)Euler 單元描述。為考察夾芯結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)，設(shè)定結(jié)構(gòu)中心120 mm×60 mm區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格尺寸為3 mm，中心區(qū)域以外網(wǎng)格尺寸約為4 mm，芯層在厚度方向上均勻劃分為10 個單元。

計算中法蘭、夾芯結(jié)構(gòu)和壓板的螺栓孔外圍結(jié)點(diǎn)采用固支約束，x-z對稱面設(shè)置對稱邊界條件?？諝庥蛲鈧?cè)設(shè)置為無反射邊界條件。為實現(xiàn)艙內(nèi)爆炸載荷與夾芯結(jié)構(gòu)的相互作用，采用任意拉格朗日歐拉（ALE）算法，并通過定義*CONSTRANED_LAGRANGE_IN_SOLID 模擬流固耦合作用。歐拉域尺寸為775 mm×800 mm×320 mm。

法蘭、迎/背爆面板和壓板間設(shè)置自動面面接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，迎爆面板與迎爆面泡沫鋁芯層1、迎爆面泡沫鋁芯層1 與背爆面泡沫鋁芯層2、背爆面泡沫鋁芯層2 和背爆面板間定義侵蝕面面接觸*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。在泡沫鋁材料芯層內(nèi)部設(shè)置自接觸，以避免其在爆炸載荷下發(fā)生畸變導(dǎo)致的負(fù)體積錯誤。

計算中采用了低碳鋼、泡沫鋁、空氣和TNT 4 種材料，其本構(gòu)模型、狀態(tài)方程及性能參數(shù)如下。

(1)低碳鋼

泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)面板為低碳鋼，采用PLASTIC_KINEMATIC 彈塑性本構(gòu)模型，應(yīng)變率效應(yīng)通過Cowper-Symonds 模型描述，動態(tài)屈服應(yīng)力

表3 PLASTIC_KINEMATIC 本構(gòu)模型參數(shù)Table 3 Constitutive model parameters of PLASTIC_KINEMATIC

表4 TNT 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Equation of state parameters of TNT

1.2.2 研究工況

為分析泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)在艙內(nèi)爆炸沖擊波、準(zhǔn)靜態(tài)氣壓及兩者先后作用下的動響應(yīng)特性，采用模型實驗結(jié)合有限元數(shù)值模擬，開展了封閉艙室、半封閉艙室和敞開3 種爆炸環(huán)境下的泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)動響應(yīng)與變形模式研究，具體工況見表5。如圖7 所示，封閉爆炸環(huán)境對應(yīng)艙內(nèi)爆炸；半封閉爆炸環(huán)境是指去掉艙室開口對面的艙壁，從而能夠即時釋放氣壓形成無準(zhǔn)靜態(tài)氣壓狀態(tài)；敞開環(huán)境即無艙室自由場爆炸，僅由兩個“回”形夾具固定夾芯結(jié)構(gòu)的四周。

圖7 爆炸環(huán)境示意圖Fig. 7 Diagram of explosion environment

表5 研究工況Table 5 Working conditions

通過工況1～工況5 研究內(nèi)爆炸環(huán)境下不同爆距對沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓載荷特性的影響以及在沖擊波后準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的作用下夾芯結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)；通過工況6 和工況7 研究在沖擊波及各壁面二次反射波的作用下夾芯結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)；通過工況8 和工況9 研究僅在沖擊波作用下夾芯結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)。

1.2.3 有效性驗證

為驗證數(shù)值模型的可靠性，對數(shù)值分析與實驗得到的背爆面板最大撓度與1/2 寬度上橫截面輪廓變形曲線進(jìn)行對比驗證。

圖8 給出了數(shù)值模擬得出的夾芯結(jié)構(gòu)迎、背爆面板的變形曲線與實驗數(shù)據(jù)對比，可以看出，數(shù)值模擬得出的橫截面變形曲線與實驗得到的輪廓吻合良好。表6 給出了實驗和數(shù)值模擬得到的背爆面板最大撓度對比，誤差在25%以內(nèi)，計算結(jié)果吻合良好。

表6 實驗與數(shù)值模擬的背爆面板最大撓度對比Table 6 Experimental and numerical comparison of the maximum deflection of the rear plate

圖8 夾芯結(jié)構(gòu)迎、背爆面板變形的數(shù)值模擬和實驗結(jié)果Fig. 8 Numerical simulation and experiment results of deformation of front and rear plates in sandwich structure

2 結(jié)果與分析

2.1 載荷作用過程與變形過程分析

2.1.1 載荷作用過程

艙內(nèi)爆炸下，由于艙室結(jié)構(gòu)的影響，載荷作用過程異常復(fù)雜，結(jié)構(gòu)通常會受到?jīng)_擊波的多次作用以及爆轟產(chǎn)物脈動平穩(wěn)后的準(zhǔn)靜態(tài)氣壓作用，近距爆炸和中遠(yuǎn)距爆炸中兩者呈現(xiàn)的作用效果不盡相同，通過SoD 分別為50 和350 mm 兩種典型情況下、不同時刻艙內(nèi)沖擊動壓的等壓面在艙室半高位置處剖面的俯視圖分析載荷過程特性。

SoD 為350 mm 時，炸藥基本居于艙室中心?？蓪⑤d荷作用過程分為3 個階段，如圖9 所示。第1 階段為初始沖擊波作用階段， TNT 起爆后形成高能氣團(tuán)并向四周膨脹擴(kuò)展，受裝藥形狀的影響，波陣面呈現(xiàn)軸向比徑向傳播快的近十字形狀，波陣面迅速擴(kuò)展并作用到壁面，形成峰值大而作用時間短的三角形載荷；第2 階段為各壁面二次反射波階段，沖擊波沿著壁面向兩邊傳播（傳播方向如圖9 中紅色箭頭所示），在角隅處匯聚形成匯聚波，引起角隅區(qū)的新高壓（如圖9 中紅色虛線框所示），隨后波面向壁面中心傳播并在壁面中心相遇形成匯聚波，壁面匯聚波又向艙室中心傳播，如此多次反復(fù)反射；第3 階段為準(zhǔn)靜態(tài)氣壓作用階段，經(jīng)過數(shù)次匯聚與傳播，艙室整體氣壓較為均勻平穩(wěn)，波面和整體壓力大小相近，在艙室短邊方向形成類似于平面波的波面，沿著長邊方向從中心向兩端推進(jìn)，到達(dá)端面后又向中心推進(jìn)，如此反復(fù)。

圖9 350 mm 爆距下艙室內(nèi)沖擊動壓的變化Fig. 9 Variation of impact pressure in cabin under 350 mm detonation distance

SoD 為50 mm 時，將靠近炸藥的端壁面稱為近端壁，遠(yuǎn)離炸藥的端壁面為遠(yuǎn)端壁，其載荷過程也可分為3 階段，如圖10 所示。第1 階段為初始沖擊波作用階段。TNT 在靠近艙室一端起爆后，形成軸向比徑向傳播快的近十字形波面（圖10(a)），由于爆距較近，沖擊波僅發(fā)生部分膨脹便作用到距離最近的近爆端面上，因此作用區(qū)域較小，集中在近爆端的中心區(qū)域（圖10(b)）。 第2 階段為各壁面二次反射波階段。波陣面繼續(xù)膨脹并傳播，先后作用到各個壁面上，隨后沿著壁面向兩邊傳播，在近爆端的角隅處形成三角形匯聚波高壓區(qū)。同時，由于艙室較狹長，沿著長度方向傳播的初始沖擊波呈梯形波陣面仍在向遠(yuǎn)端壁推進(jìn)（圖10(c)），由于得到了充分的膨脹，沖擊波作用到遠(yuǎn)端壁時的作用區(qū)域明顯大于近端壁（圖10(d)）。三角形匯聚波高壓區(qū)膨脹傳播并作用到遠(yuǎn)端壁，與作用在遠(yuǎn)端壁的初始沖擊波匯聚，在初始沖擊波作用范圍的邊緣形成了新的匯聚波高壓區(qū)（圖10(d)、圖10(e)）。來自各個方向的波面先后作用到遠(yuǎn)端壁上，匯聚成近似于平面波的波面（圖10(f)）。第3 階段為準(zhǔn)靜態(tài)氣壓作用階段。平面波從遠(yuǎn)端壁沿著長度方向向近端壁推進(jìn)傳播，到達(dá)近端壁后又向遠(yuǎn)端壁推進(jìn)傳播，如此反復(fù)循環(huán)，艙室壓力趨于均勻穩(wěn)定，即準(zhǔn)靜態(tài)氣壓，如圖10(f)、圖10(g)和圖10(h)所示。

圖10 50 mm 爆距下艙室內(nèi)沖擊動壓的變化過程Fig. 10 Variation of impact pressure in cabin under 50 mm detonation distance

從以上載荷過程分析可知，艙內(nèi)爆炸下沖擊波的傳播具有一定規(guī)律。沖擊波趨向于向空闊的空間傳播擴(kuò)展，在壁面和角隅處沖擊波相遇時會壓縮形成匯聚波引起新的高壓區(qū)，形成各壁面二次反射波，其壓力大小隨著時間和傳播距離的增強(qiáng)而衰減，最終艙內(nèi)氣壓趨于穩(wěn)定，形成準(zhǔn)靜態(tài)氣壓狀態(tài)。

如圖11 所示，為了研究對比爆距對艙內(nèi)爆炸載荷的影響，選取了夾芯結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)（A點(diǎn)）、1/4 處（B點(diǎn)）和角隅區(qū)點(diǎn)（C點(diǎn)）3 個典型位置進(jìn)行載荷特性分析。爆距對艙內(nèi)爆炸載荷的影響主要體現(xiàn)在3 個方面。(1) 初始沖擊波載荷大小。如圖12所示，比較30、350 和550 mm 爆距下結(jié)構(gòu)壁面中心點(diǎn)的壓力，發(fā)現(xiàn)爆距越近，壓力峰值越大，持續(xù)作用時間越短；如圖13 所示，比較30、350 和550 mm爆距下結(jié)構(gòu)角隅區(qū)的壓力，3 種爆距下的壓力峰值相差不大，其原因在于角隅區(qū)不在初始沖擊波的作用范圍內(nèi)，受爆距的影響較小。(2) 初始沖擊波作用區(qū)域。如圖14所示，比較50 和550 mm 爆距下A點(diǎn)和B點(diǎn)的壓力，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)爆距近時，A和B點(diǎn)的壓力峰值相差125 MPa；當(dāng)爆距較遠(yuǎn)時，A點(diǎn)和B點(diǎn)的壓力峰值僅相差5 MPa。這是由于爆距較遠(yuǎn)時，波陣面向夾芯結(jié)構(gòu)傳播的過程中，波陣面得到較充分的膨脹，作用區(qū)域也更大。(3) 各壁面二次反射波。比較50、350 和550 mm 爆距下結(jié)構(gòu)角隅區(qū)壓力，如圖13 所示，可以看出：炸藥靠近艙室一端時整個艙室的氣壓較穩(wěn)定，而炸藥居于艙室中心時各壁面的二次反射波作用更頻繁。其原因在于炸藥靠近艙室一端時，壓力由一端向另一端傳播再回傳，主要在兩端的角隅區(qū)形成匯聚；而炸藥處于中心時，壓力由中心向兩端傳播再由兩端分別往中心傳播，除了在角隅區(qū)匯聚外，在艙室中心和壁板中心都會形成匯聚波，因此波動更頻繁。

圖11 典型位置Fig. 11 Location of typical points

圖12 不同爆距下夾芯結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)的壓力時程曲線Fig. 12 Time history curves of pressure at center point of sandwich structure under different detonation distances

圖13 不同爆距下艙室角隅點(diǎn)的壓力時程曲線Fig. 13 Time history curves of cabin corner pressure at different detonation distances

圖14 結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)和1/4 點(diǎn)的壓力時程曲線Fig. 14 Pressure time history curves at the center and quarter points of the structure

2.1.2 變形過程

由于艙內(nèi)爆炸下不同爆距形成的載荷特性不同，因此泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形過程也隨著爆距的變化呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)。SoD 為50 mm 時，結(jié)構(gòu)受沖擊波局部效應(yīng)的影響較大，隨后準(zhǔn)靜態(tài)氣壓使其形成整體變形，其變形過程可分為泡沫鋁局部壓縮、局部凸起和整體撓曲大變形3 個階段，如圖15 所示。第1 階段為泡沫鋁局部壓縮階段。TNT 起爆后，迎爆面板的中心區(qū)域首先受到?jīng)_擊波的作用，迎爆面板瞬時獲得較高的速度向前運(yùn)動并壓縮泡沫鋁，由于泡沫鋁具有較好的壓縮性，因此該階段背爆面板尚未產(chǎn)生變形。第2 階段為局部凸起階段。由于該爆距下初始沖擊波的作用區(qū)域僅局限于中間區(qū)域，且作用區(qū)域內(nèi)受到的力遠(yuǎn)大于區(qū)域外，因此泡沫鋁壓縮密實后背爆面板在初始沖擊波作用區(qū)域形成了局部凸起變形。第3 階段為整體撓曲大變形階段。沖擊波沿著壁面?zhèn)鞑ブ翃A芯結(jié)構(gòu)，與直接作用在夾芯結(jié)構(gòu)上的初始沖擊波匯聚，形成匯聚波，匯聚波的新高壓使得夾芯結(jié)構(gòu)在周邊區(qū)域形成小變形，并推動結(jié)構(gòu)向外變形。各壁面的二次反射波經(jīng)過多次壓縮和傳播后趨于穩(wěn)定，形成準(zhǔn)靜態(tài)氣壓狀態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)氣壓均勻地作用于夾芯結(jié)構(gòu)上，將整體結(jié)構(gòu)向外推動，使得整體區(qū)域形成平緩均勻的撓曲大變形。最終夾芯結(jié)構(gòu)形成局部凸起疊加整體撓曲大變形。

圖15 SoD 為50 mm 時泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形過程Fig. 15 Deformation of aluminum foam sandwich structure under 50 mm detonation distance

SoD 為550 mm 時，泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)受到的初始沖擊波無明顯局部效應(yīng)，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓受爆距影響較小，其變形過程如圖16 所示。從圖16(a)可以看出，經(jīng)過長距離膨脹和傳播，沖擊波的作用范圍變大，壓力減小，作用到結(jié)構(gòu)上形成小撓度的拱形變形；隨后，從左右壁面?zhèn)鱽淼牟嚸媾c直接作用到夾芯結(jié)構(gòu)上的初始沖擊波形成匯聚波，在匯聚波形成的新高壓處引起夾芯結(jié)構(gòu)局部壓縮（圖16(b)）；經(jīng)過多次匯聚、膨脹，艙室壓力趨于穩(wěn)定，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓均勻地作用于結(jié)構(gòu)表面，推動結(jié)構(gòu)整體發(fā)生撓曲大變形（圖16(e)）；最終結(jié)構(gòu)在最大變形附近不斷振動甚至發(fā)生脫粘（圖16(f)）。

圖16 SoD 為550 mm 時泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形過程Fig. 16 Deformation of aluminum foam sandwich structure under 550 mm detonation distance

迎、背爆面板中心點(diǎn)的速度時程曲線如圖17所示。沖擊波傳播至迎爆面板時，迎爆面板瞬時獲得一個較大的初速度，由于泡沫鋁的壓縮性較好，此時背爆面板仍保持靜止，直至泡沫鋁被壓縮密實才開始運(yùn)動。隨著初始沖擊波壓力減小，并且泡沫鋁被壓至密實，對迎爆面板的支撐力增加，迎爆面板中心點(diǎn)的速度開始減小，而背爆面板速度不斷上升至最大值，接著下降至與迎爆面板速度一致后，整體同步運(yùn)動。在準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的作用下，結(jié)構(gòu)仍保持較小的正向速度向前運(yùn)動。結(jié)構(gòu)變形達(dá)到“飽和”后，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的作用時間增加而結(jié)構(gòu)不再變形，僅在最大變形量附近進(jìn)行振動。對比SoD 分別為55 和550 mm 時夾芯結(jié)構(gòu)的速度時程曲線可知，SoD 為550 mm 時迎、背爆速度相差不大，這是由于該爆距下沖擊波強(qiáng)度較小且作用時間較長所致。

圖17 SoD 分別為50 和550 mm 時迎、背爆面板中心點(diǎn)的速度時程曲線Fig. 17 Time history curves of center point velocity of front and rear plates when the SoD was 50 and 550 mm, respectively

2.2 變形模式分析

艙內(nèi)爆炸環(huán)境下，泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形模式見圖18，主要分為3 種典型情況：變形模式Ⅰ（工況1）中，除發(fā)生整體撓曲變形外，夾芯結(jié)構(gòu)中心區(qū)域迎、背爆面板均形成了明顯的局部凸起（圖18(a)），兩層泡沫鋁夾芯的中心區(qū)域均被壓至密實，周邊區(qū)域的壓縮量均較??；變形模式Ⅱ（工況2）中，夾芯結(jié)構(gòu)中迎爆面板局部凸起，而背爆面板僅有整體撓曲大變形（圖18(b)），迎爆面泡沫鋁芯層中心區(qū)域被壓至密實，背爆面芯層中心區(qū)域僅發(fā)生了部分壓縮，周邊區(qū)域的壓縮量較??；變形模式Ⅲ（工況5）中，夾芯結(jié)構(gòu)迎、背爆面板均未形成局部凸起，僅發(fā)生整體撓曲大變形（見圖18(c)），泡沫鋁芯層的中心區(qū)域未發(fā)生局部壓縮。

圖18 艙內(nèi)爆炸下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的3 種典型變形模式Fig. 18 Three typical deformation modes of aluminum foam sandwich structure under explosion in cabin

在艙內(nèi)爆炸環(huán)境下，泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)有效變形區(qū)域的起點(diǎn)和終點(diǎn)（即x=0 和x=480 mm）處發(fā)生的變形較小，且對變形模式的影響較小，為了更好地觀察，以迎爆面的位置為基準(zhǔn)面，將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（整體撓度減去該處發(fā)生的變形量）。

在裝藥量為110 g 保持不變的情況下，泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形模式與爆距的大小有直接關(guān)系。爆距不同時，沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的作用效果也不一樣。變形模式Ⅰ的形成常常是由于爆距較近時，柱狀炸藥起爆后沖擊波剛開始膨脹便作用于夾芯結(jié)構(gòu)上，作用區(qū)域局限在中心區(qū)域，但其載荷強(qiáng)度大，因此沖擊波使得結(jié)構(gòu)在爆點(diǎn)附近區(qū)域形成撓度較大的局部凸起，隨后匯聚波的波動穩(wěn)定并形成準(zhǔn)靜態(tài)氣壓，其壓力相對較小，但持續(xù)時間長，準(zhǔn)靜態(tài)壓力作用在夾芯結(jié)構(gòu)的整個有效區(qū)域，使得夾芯結(jié)構(gòu)在有效區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生整體撓曲大變形，最終形成了整體塑性大變形疊加局部凸起的變形模式Ⅰ。變形模式Ⅱ的形成是由于爆距適中時，沖擊波的作用只能壓縮中心區(qū)域在迎爆方向的一部分泡沫鋁夾芯，離爆點(diǎn)較遠(yuǎn)的泡沫鋁仍保持原狀，僅起到協(xié)調(diào)變形的作用，背爆面板在沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)作用下僅發(fā)生整體大變形。變形模式Ⅲ的形成是由于爆距較大時，沖擊波陣面得到較充分的膨脹，作用區(qū)域不再局限于結(jié)構(gòu)中心附近，故不再形成局部凸起，隨后在準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的作用下，迎、背爆面板都形成了整體變形的變形模式。

如圖19 所示，對比工況2 和工況3 中背爆面板的變形量，盡管兩者的爆距相差50 mm，但背爆面板的變形相近，最大撓度僅相差1.2 mm。這是由于在工況2 和工況3 的爆距下，沖擊波強(qiáng)度不足以使結(jié)構(gòu)的背爆面板產(chǎn)生凸起，局部效應(yīng)不明顯，此時背爆面板主要發(fā)生整體撓曲大變形，對其變形起主導(dǎo)作用的是準(zhǔn)靜態(tài)氣壓，而準(zhǔn)靜態(tài)氣壓是由爆轟產(chǎn)物在艙室內(nèi)部膨脹擴(kuò)散產(chǎn)生的，載荷強(qiáng)度受爆距影響較小，因此工況2 和工況3 的整體撓度十分相近。

圖19 封閉環(huán)境下100、150 mm 爆距時背爆面板的變形量對比Fig. 19 Comparison of deformation of rear plates under 100 and 150 mm detonation distance in closed environment

2.3 不同類型爆炸載荷影響規(guī)律分析

為了分析不同類型爆炸載荷對泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律，開展了封閉艙室、半封閉艙室和敞開3 種爆炸環(huán)境下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)有限元數(shù)值分析。其中，封閉環(huán)境是為了研究初始沖擊波、各壁面二次反射波和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓3 種載荷下結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)特性；半封閉艙室是為了研究沖擊波和各壁面二次反射波兩種載荷下結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)特性；敞開環(huán)境是為了研究單一初始沖擊波下結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)特性。

如圖20(a)所示，SoD 為50 mm 時，艙內(nèi)爆炸下結(jié)構(gòu)撓度為31 mm，半封閉艙室爆炸下為20 mm，敞開環(huán)境爆炸下為18 mm?？梢园l(fā)現(xiàn)，艙內(nèi)爆炸下結(jié)構(gòu)的變形遠(yuǎn)比半封閉艙室和敞開環(huán)境下嚴(yán)重，且敞開環(huán)境下結(jié)構(gòu)呈中間局部凸起、周邊內(nèi)凹的變形特征，而半封閉環(huán)境下結(jié)構(gòu)的周邊區(qū)域呈外凸?fàn)睢?/p>

圖20 不同爆炸環(huán)境下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)背爆面板的變形對比Fig. 20 Deformation comparison of rear plate of aluminum foam sandwich structure in different explosion environment

產(chǎn)生這些差別的原因在于，敞開環(huán)境下初始沖擊波作用到夾芯結(jié)構(gòu)上，形成明顯的局部效應(yīng)，由于不會受到后續(xù)各壁面二次反射波和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓作用，僅有中心區(qū)域受到較大的沖擊，因此形成周邊內(nèi)凹變形。而半封閉環(huán)境下，結(jié)構(gòu)不僅受到初始沖擊波的作用，各壁面二次反射波也對結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生影響，使得結(jié)構(gòu)周邊區(qū)域產(chǎn)生外凸變形，然而由于無法形成準(zhǔn)靜態(tài)氣壓，因此整體變形較小。封閉艙室環(huán)境下，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓均勻地作用在結(jié)構(gòu)表面上，使得結(jié)構(gòu)發(fā)生整體大撓曲變形，并進(jìn)一步增加了結(jié)構(gòu)的變形量。除此之外，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓還減小了結(jié)構(gòu)的振動幅度，這是結(jié)構(gòu)變形量明顯增大的重要原因。

如圖20(b)所示，SoD 為550 mm 時，艙內(nèi)爆炸下結(jié)構(gòu)撓度為46 mm，半封閉艙室爆炸下為11 mm，敞開環(huán)境爆炸下為 –2.3 mm。與SoD 為55 mm 時相比，封閉艙室和半封閉艙室兩種爆炸環(huán)境下?lián)隙认嗖罡?。這是由于SoD 為550 mm 時，炸藥離敞開的壁面很近，相對于SoD 為50 mm 的情況，爆炸后泄漏的氣壓更多，因此撓度相差更大。

另外，由圖20 可以發(fā)現(xiàn)：敞開環(huán)境爆炸下，SoD 為50 mm 時，結(jié)構(gòu)靠近邊界的區(qū)域產(chǎn)生了最大撓度為 –0.8 mm 的負(fù)向位移；SoD 為550 mm 時，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了穩(wěn)定在負(fù)向位移的反常行為。Symonds 等[17]在研究梁的沖擊動響應(yīng)中也觀察到了這一現(xiàn)象，并采用Shanley 模型[18]和雙層彈簧模型[19]將模型轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)，對該問題進(jìn)行了證明，指出這一現(xiàn)象將隨系統(tǒng)阻尼發(fā)生顯著變化。

由此可見：隨著爆炸環(huán)境受限程度的上升，結(jié)構(gòu)的撓度隨之增加；撓度受準(zhǔn)靜態(tài)氣壓的影響最大；初始沖擊波和各壁面二次反射波主要影響結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)。

3 結(jié) 論

基于內(nèi)爆載荷作用下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)實驗開展了相應(yīng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬研究，得到以下結(jié)論。

(1) 艙內(nèi)爆炸環(huán)境下，可將載荷作用分為3 個階段：初始沖擊波階段、波動階段和準(zhǔn)靜態(tài)氣壓階段。爆距對載荷特性的影響主要體現(xiàn)在壓力峰值、作用范圍和壓力波動3 個方面：在沖擊波作用范圍內(nèi)，爆距越近，沖擊波壓力峰值越大。爆距較近時，作用范圍小，局部效應(yīng)明顯；爆距較遠(yuǎn)時受艙壁的影響，波陣面呈梯形，作用范圍更大。炸藥在艙室一端起爆比在艙室中心起爆時艙室受到的氣壓波動更小。

(2) 泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形過程可分為泡沫芯層壓縮、局部凸起變形和整體撓曲變形3 個階段。艙內(nèi)爆炸載荷下泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)可產(chǎn)生面板局部凸起疊加整體撓曲大變形、局部凸起疊加整體撓曲大變形和整體撓曲大變形3 種變形模式。

(3) 爆距較近時，初始沖擊波會造成夾芯結(jié)構(gòu)中心區(qū)域的局部凸起，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓造成結(jié)構(gòu)整體撓曲大變形；爆距較遠(yuǎn)時，初始沖擊波的作用范圍較大，無法造成夾芯結(jié)構(gòu)中心區(qū)域的局部凸起，準(zhǔn)靜態(tài)氣壓作用受爆距的影響較小。準(zhǔn)靜態(tài)氣壓對結(jié)構(gòu)撓度的影響最大，初始沖擊波和各壁面二次反射波主要影響結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)。