跨海大橋鋼箱梁內(nèi)敷電纜夏季極端溫度模擬研究

侯云鴿，章李剛，陳小峰，吳 珂

(1.浙江大學(xué) 浙江省海洋巖土工程與材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心，浙江 杭州 310007；3.浙江大學(xué) 海洋感知技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，浙江 舟山 316021;4.浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引言

利用鋼箱梁內(nèi)部空間隨橋敷設(shè)電纜作為一種新型的跨海輸電形式，因可降低海島地區(qū)電力輸送的難度，減少工程建設(shè)費(fèi)用，便于進(jìn)行搶、檢修工作，應(yīng)用日益廣泛[1-2]。然而，由于大橋受到太陽(yáng)的直接照射，夏季箱梁內(nèi)部溫度極高(可達(dá)45 ℃以上)，加之內(nèi)敷電纜釋放的熱量，使得其內(nèi)部空氣溫度進(jìn)一步升高。夏季箱梁內(nèi)的極端溫度已成為限制電纜載流量提升的關(guān)鍵因素。

鋼箱梁內(nèi)的溫度受外環(huán)境溫度、風(fēng)速以及太陽(yáng)輻射的共同影響，因而難以預(yù)測(cè)。針對(duì)鋼箱梁的溫度特征，丁幼亮等[3]基于珠江黃埔大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)1年的溫度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)扁平鋼箱梁橫截面冬季溫度較低，夏季溫度較高，年溫度變化具有明顯的季節(jié)特征。陳一飛等[4]基于北方跨海斜拉橋長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)頂板橫向溫差與頂?shù)装蹇v向溫差顯著，底板橫向溫差非常小，頂?shù)装鍦囟葯M向分布呈明顯不對(duì)稱性，并推算50年重現(xiàn)期下的溫差值。胡堅(jiān)鋒等[5]通過(guò)嘉紹大橋主航道橋典型高溫日鋼箱梁內(nèi)部溫度測(cè)試，發(fā)現(xiàn)夏季鋼箱梁結(jié)構(gòu)溫度可達(dá)50 ℃以上，大氣溫度、ERS鋼橋面鋪裝各層以及鋼箱梁斷面溫度的相關(guān)性較好。孫君等[6]進(jìn)一步對(duì)比了斜拉橋和懸索橋鋼箱梁溫度場(chǎng)的差異。此外，顧穎等[7]采用數(shù)值模擬方法對(duì)太陽(yáng)輻射作用下某混凝土箱梁的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好。綜上可知，現(xiàn)有研究多是基于短周期內(nèi)的溫度實(shí)測(cè)分析，尚缺乏針對(duì)鋼箱梁極端溫度特性的研究，而我國(guó)規(guī)范指出，橋梁的設(shè)計(jì)使用年限為100～120年[8]，因此研究橋梁全壽命周期內(nèi)可能出現(xiàn)的溫度極值至關(guān)重要。同時(shí)，已有研究也并未考慮電纜發(fā)熱對(duì)箱梁溫度的影響。

采用Fluent、CFX等計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)橋隧等的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬具有便捷、高效的優(yōu)點(diǎn)，并可彌補(bǔ)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)密度有限、部分物理量測(cè)量難度大等不足，其準(zhǔn)確性已得到諸多試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證[3, 9-12]。

本研究以舟岱大橋?yàn)槔?，采用?jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)模擬技術(shù)對(duì)鋼箱梁內(nèi)敷電纜熱環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究了電纜發(fā)熱對(duì)鋼箱梁內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，并基于舟山近60年的氣象數(shù)據(jù)，分析了夏季箱梁內(nèi)部空氣的極端溫度條件，為確定電纜載流量、保證電纜運(yùn)行熱安全提供了重要的技術(shù)依據(jù)。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 CFD仿真原理

CFD的基本原理是數(shù)值求解控制流體流動(dòng)的微分方程，得出流體流動(dòng)的流場(chǎng)在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，從而近似模擬流體流動(dòng)情況。本研究針對(duì)鋼箱梁內(nèi)外氣體的流動(dòng)特點(diǎn)，基于雷諾平均思想，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，且流動(dòng)過(guò)程滿足基本的物理規(guī)律，即質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒定律。模型中所求解的控制方程的通用形式為[13-14]：

(1)

式中，ρ為密度;φ為通用變量，可以代表不同的物理量;t為時(shí)間;u為速度;Γ為擴(kuò)散系數(shù);S是源項(xiàng)。上述微分方程中的4項(xiàng)分別是非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)以及源項(xiàng)。

輻射傳熱作為鋼箱梁內(nèi)外熱量交換的一種重要方式是不可忽略的。本計(jì)算采用S2S輻射模型，其公式如下[15]：

Qk=qkAk=(qout,k-qin,k)Ak,

(2)

(3)

式中，Qk為輻射換熱量；qout,k為輻射出去的網(wǎng)格單元k所在表面的熱流密度；qin,k為輻射進(jìn)來(lái)的網(wǎng)格單元k所在表面的熱流密度；Ak為網(wǎng)格單元的面積；εk為網(wǎng)格單元k的表面發(fā)射率；σ為Stefan-boltzmann常數(shù)；Tk為網(wǎng)格單元k表面的溫度；ρk為反射系數(shù)。該模型可計(jì)算各個(gè)表面之間的輻射換熱，適用于鋼箱梁內(nèi)敷電纜的仿真研究。

1.2 CFD模型構(gòu)建

鋼箱梁內(nèi)熱場(chǎng)分布受外界環(huán)境氣流溫度、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射等因素的共同影響。為全面反映各影響因素的作用，計(jì)算域包含了鋼箱梁周邊的外環(huán)境區(qū)域。鋼箱梁結(jié)構(gòu)分別按照舟岱大橋和嘉紹大橋進(jìn)行建模，考慮鋼箱梁結(jié)構(gòu)與表面瀝青路面鋪裝。利用六面體網(wǎng)格對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行剖分，如圖1所示，模型總網(wǎng)格數(shù)約為426萬(wàn)。

圖1 全局網(wǎng)格劃分

外部大空間進(jìn)口設(shè)為第1類邊界條件，直接按照氣象資料給定風(fēng)速和氣溫；外部大空間出口設(shè)為第2類邊界條件，即認(rèn)為物理量的法向梯度為0。開(kāi)啟太陽(yáng)輻射模型，以考慮太陽(yáng)輻射對(duì)鋼箱梁內(nèi)環(huán)境溫度的影響。鋼箱梁壁及電纜層設(shè)為無(wú)滑移、不可穿透壁面邊界條件。在舟岱大橋鋼箱梁模型中考慮布置220 kV，2 500 mm2的電纜，電纜采用三相兩回路，品字形布置，按照實(shí)際多層結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模[11]。電纜載流量1 540 A，單根電纜發(fā)熱量為47.2 W/m。

1.3 仿真模型校核

將2015年8月3日現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)環(huán)境溫度數(shù)據(jù)[5]、當(dāng)?shù)仫L(fēng)速數(shù)據(jù)作為邊界代入嘉紹大橋計(jì)算模型，對(duì)鋼橋面鋪裝及鋼箱梁斷面溫度進(jìn)行模擬。由圖2可見(jiàn)，箱梁頂板、底板、橫隔板溫度的模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均吻合良好。由于17:00大橋采取了人工灑水降溫措施，灑水作業(yè)使得路面溫度迅速下降，模擬中無(wú)法考慮該過(guò)程，因此17:00后模擬得到的瀝青表面溫度相比實(shí)測(cè)有所偏高。

圖2 模擬結(jié)果與嘉紹大橋?qū)崪y(cè)結(jié)果對(duì)比

2 分析與討論

2.1 鋼箱梁內(nèi)敷電纜熱環(huán)境分析

選取主通道工程橋址區(qū)極端最高氣溫38.6 ℃作為環(huán)境溫度，取最低月平均風(fēng)速4.0 m/s作為環(huán)境風(fēng)速，并考慮夏至日太陽(yáng)直射作為夏季典型高溫天氣條件。計(jì)算得到無(wú)電纜和有電纜敷設(shè)時(shí)鋼箱梁內(nèi)部溫度分布，如圖3所示。

圖3 鋼箱梁內(nèi)部溫度場(chǎng)

箱梁內(nèi)部被縱隔板隔成5個(gè)腔體，由圖3可以看出，無(wú)論是否存在電纜，鋼箱梁內(nèi)左右兩側(cè)腔體均存在較為顯著的溫度梯度，而中間腔體溫度分布較為均勻。左側(cè)腔體II相比右側(cè)箱體IV溫度稍低，這是由于箱梁外部氣流由左側(cè)向右橫掠箱梁，換熱邊界層變厚，換熱系數(shù)下降，同時(shí)氣流溫度逐步升高，路面對(duì)流換熱變差，路面溫度上升，從而使得腔內(nèi)的溫度上升。

對(duì)比敷設(shè)電纜前后箱梁內(nèi)部的溫度分布可以看出，敷設(shè)電纜后鋼箱內(nèi)部平均溫度較無(wú)電纜時(shí)略大。表1匯總了典型高溫工況鋼箱梁各位置的溫度值。由表1可知，相較于無(wú)電纜工況，鋼箱梁內(nèi)敷設(shè)電纜后內(nèi)部平均溫度升高了2.76 ℃，而鋼箱梁頂板和底板溫度升高相對(duì)較少，兩者分別升高0.49 ℃和1.05 ℃。

表1 典型高溫工況鋼箱梁溫度

2.2 鋼箱梁內(nèi)平均溫度極值重現(xiàn)期

為了進(jìn)一步分析鋼箱梁內(nèi)空氣平均溫度可能出現(xiàn)的極值，基于舟山定海58 477國(guó)家氣象站1960—2020年的氣象數(shù)據(jù)(部分年度數(shù)據(jù)缺失)進(jìn)行分析。將舟山定海氣象站夏季的逐時(shí)氣象參數(shù)作為邊界條件代入計(jì)算模型，可獲得鋼箱梁內(nèi)部平均溫度在過(guò)去60年中的夏季逐時(shí)變化規(guī)律，篩選出每一年中鋼箱梁內(nèi)部平均溫度的小時(shí)最高值,如圖4所示。

圖4 鋼箱梁內(nèi)部平均溫度的年小時(shí)最高值

由圖4可知，近60年中鋼箱梁內(nèi)部空氣溫度的年小時(shí)最高值分布在48～57 ℃之間，其中大于52 ℃的有12年，大于55 ℃的有3年。最高溫度出現(xiàn)在1979年，當(dāng)天晴朗少云，最高氣溫達(dá)到40 ℃，同時(shí)風(fēng)速極低，小時(shí)平均風(fēng)速僅為0.5 m/s。

由于氣象要素的出現(xiàn)具有隨機(jī)性，在實(shí)際應(yīng)用中?；诮y(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)極限氣象要素重現(xiàn)期來(lái)描述其出現(xiàn)概率[16-18]。常見(jiàn)的分布函數(shù)有：皮爾遜Ⅲ型分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、耿貝爾分布等[19]，其中皮爾遜Ⅲ分布(以下簡(jiǎn)稱P-Ⅲ分布)在分析溫度重現(xiàn)期上的效果要明顯優(yōu)于對(duì)數(shù)正態(tài)分布、耿貝爾分布[20]。因此，本研究采用P-Ⅲ分布來(lái)計(jì)算鋼箱梁內(nèi)平均溫度極值的重現(xiàn)期。

P-Ⅲ分布具有廣泛的概括和模擬能力，其概率密度函數(shù)和保證率分布函數(shù)分別為：

(4)

(5)

式中,參數(shù)x0為隨機(jī)變量x所能取的最小值；xp為隨機(jī)變量x的p分位數(shù)，α為形狀參數(shù)；β為尺寸參數(shù)；Γ(α)是α的伽馬函數(shù)。用矩估計(jì)法[21-22]可得3個(gè)參數(shù)的表達(dá)式：

(6)

β=2/σcs,

(7)

(8)

式中,m為數(shù)學(xué)期望；σ為均方差；Cs為偏態(tài)系數(shù)；Cv為變差系數(shù)，其估計(jì)量分別為：

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)以上公式求得參數(shù)及估計(jì)量的值見(jiàn)表2。

表2 P-Ⅲ分布參數(shù)及估計(jì)量值

重現(xiàn)期與鋼箱梁內(nèi)部平均溫度極值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3、表4所示。

表4 不同鋼箱梁內(nèi)部平均溫度對(duì)應(yīng)的重現(xiàn)期

結(jié)合表3和表4可知，50年一遇和百年一遇的鋼箱梁內(nèi)部平均溫度極值分別為56.3 ℃和57.2 ℃；而鋼箱梁內(nèi)部平均溫度達(dá)到55 ℃和60 ℃的重現(xiàn)期分別為19.3年和1 129年，可見(jiàn)在鋼箱梁正常服役年限內(nèi)很難出現(xiàn)60 ℃以上的高溫。

3 結(jié)論

(1)利用CFD方法構(gòu)建了含電纜的鋼箱梁全尺寸熱場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，模型綜合考慮了外界環(huán)境溫度、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射的共同影響，鋼箱梁橫截面的溫度模擬結(jié)果與嘉紹大橋的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致。

(2)鋼箱梁腔體溫度主要受外部氣象條件影響，電纜發(fā)熱對(duì)鋼箱梁腔體溫度的影響有限，采用雙回路電纜，在1 540 A額定載流量下，鋼箱梁腔體溫升<3 ℃。

(3)基于氣象站的長(zhǎng)序列氣象資料可模擬獲取鋼箱梁內(nèi)部平均溫度的年小時(shí)最高值，利用皮爾遜Ⅲ分布可獲得50年一遇和百年一遇的鋼箱梁內(nèi)部平均溫度極值。