半拱形大孔徑鋼波紋管涵受力變形數(shù)值分析

張勇發(fā)，高英志

(1.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461; 2.中交第二勘察設(shè)計(jì)研究有限公司，湖北 武漢 430052)

0 引言

混凝土涵洞在我國(guó)交通工程基礎(chǔ)建設(shè)中應(yīng)用較多，但在其建設(shè)過(guò)程及實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，混凝土涵洞存在著施工周期長(zhǎng)、成本高、對(duì)周邊管道擾動(dòng)大等問(wèn)題，易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、不均勻沉降以及后期維護(hù)困難。

鋼波紋管涵是通過(guò)連接、拼裝將波紋狀弧形板構(gòu)造成管道狀金屬結(jié)構(gòu)物。波紋狀弧形管片一般由碳鋼板經(jīng)冷成型加工而成，由于其波紋的存在，使得波紋管具有較高的環(huán)向剛度和軸向柔性，力學(xué)性能優(yōu)良，能對(duì)結(jié)構(gòu)水平位移或豎向不均勻沉降進(jìn)行補(bǔ)償。此外，鋼波紋管涵采用工廠化預(yù)制，便于運(yùn)輸，具有施工成本低、周期短、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，金屬材質(zhì)，可回收，經(jīng)濟(jì)性好，對(duì)環(huán)境影響小,相對(duì)傳統(tǒng)混凝土涵洞具有明顯優(yōu)勢(shì)。在市政、交通、水利、災(zāi)后重建等工程中具有廣泛的應(yīng)用前景，因此，諸多學(xué)者尤為關(guān)注其受力變形性能。

1 研究現(xiàn)狀

自20世紀(jì)末，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者開(kāi)展了針對(duì)鋼波紋管涵的研究，并制定了相應(yīng)的設(shè)計(jì)施工規(guī)范。1929年加拿大在煤礦中首次應(yīng)用波紋管進(jìn)行工程施工；1931年澳大利亞首次將波紋應(yīng)用于一座6 m的小型通道；1960年K.W.Reynold等研究了土壓力作用下鋼波紋管涵的截面變化與波紋管涵上土壓力分布情況的相關(guān)關(guān)系[1]。1978年，Duncan[2-3]為研究波紋管涵與回填土相互作用，建立了同時(shí)考慮彎曲和軸力的土-結(jié)相互作用法，并對(duì)回填過(guò)程和車(chē)輛荷載對(duì)工程的影響進(jìn)行了模擬，給出了最小上覆土厚度確定的定量方法，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。1999年，Webb[4]在Duncan方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)鋼波紋管涵的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究和有限元分析，改進(jìn)了考慮土體與鋼波紋管結(jié)構(gòu)耦合作用的相對(duì)剛度模型。2009年，Machelski[5]對(duì)波紋管的施工及使用階段的變形進(jìn)行了分析，研究表明，鋼波紋管涵在回填過(guò)程中的變形大于使用過(guò)程中受車(chē)輛荷載作用下的變形，即施工回填過(guò)程中更加需要關(guān)注。2012年，烏延玲[6]在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)施工過(guò)程和使用過(guò)程中鋼波紋管涵的受力特性和變形規(guī)律進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明：施工過(guò)程對(duì)鋼波紋管涵的影響相對(duì)車(chē)輛荷載更大，應(yīng)力集中點(diǎn)在管涵肩部，約45°位置，且管徑越大管涵豎向變形越大。彭立[7]、朱旭陽(yáng)[8]等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和有限元對(duì)比分析，研究了波紋管不同物理參數(shù)、不同土體參數(shù)下的應(yīng)力-變形關(guān)系；魏瑞[9]等通過(guò)對(duì)比分析管涵兩側(cè)土體的壓縮變形與管涵自身的豎向變形之差，建立并驗(yàn)證了豎向土壓力的計(jì)算模型。楊曉華[10]等通過(guò)離心模型試驗(yàn)，對(duì)不同回填高度、涵管尺寸下的鋼波紋管涵應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系特征進(jìn)行了研究。此外，還有研究人員針對(duì)鋼波紋管涵抗震性能、力學(xué)性能、回填材料等不同影響因素進(jìn)行了諸多研究[11-16]。

玉湛高速位于我國(guó)西南地區(qū)，傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)涵洞施工質(zhì)量和進(jìn)度會(huì)受到多雨氣候影響，采用鋼波紋管涵可以不受氣溫影響，施工速度快，且適應(yīng)地基變形，減少不均勻沉降帶來(lái)的破壞。1998 年上海市政設(shè)計(jì)院首先采用有限元方法模擬了直徑為4 m的鋼波紋管(板)涵洞結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為[17]； C.A.Davis和J.P.Bardet在2000年的研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)于小直徑的金屬波紋管來(lái)說(shuō)，其直徑的大小是破壞的唯一影響因素[18]；熊山銘等[19]2012 年通過(guò)數(shù)值模擬分析了波紋管涵的力學(xué)性能和荷載特性，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)管涵直徑小于2 m時(shí)，土壓力集中現(xiàn)象在管頂處增加。2019年，藺廣花[20]對(duì)中小跨徑鋼波紋管的最大填土高度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，隨著中小鋼波紋管涵跨徑的增加，其切向應(yīng)力絕對(duì)值與等效應(yīng)力絕對(duì)值均呈增大趨勢(shì)。中小孔徑鋼波紋管(6 m以下)涵洞已在國(guó)內(nèi)高速公路中應(yīng)用，而半拱形大孔徑(10 m)鋼波紋管涵在跨既有石油管線應(yīng)用研究較少，因此針對(duì)大跨徑半拱形鋼波紋管涵在廣西地區(qū)應(yīng)用的受力及變形進(jìn)行分析，驗(yàn)證該方案可行性，為相似工程提供參考具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 工程概況

玉林至湛江高速公路廣西段(以下簡(jiǎn)稱“玉湛高速”)，主線路線全長(zhǎng)74.750 km，其中陸川北連接線與中國(guó)石化茂昆長(zhǎng)輸管道存在交叉，管道埋深1.2 m。位置所屬區(qū)域地質(zhì)情況見(jiàn)表1。

表1 區(qū)域地質(zhì)情況

工程位置流域面積0.28 km2，設(shè)計(jì)選用流量11.1 m3/s，流量較大，設(shè)計(jì)斷面需滿足排流需求。設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)鋼筋混凝土蓋板涵洞，圬工基礎(chǔ)，開(kāi)挖量大，對(duì)石油管線擾動(dòng)較大，因此，為滿足石油管線產(chǎn)權(quán)管理單位各項(xiàng)特殊保護(hù)要求，擬采用開(kāi)挖量小，適應(yīng)性強(qiáng)的1～10 m半拱形鋼波紋管涵，涵長(zhǎng)近39 m，管涵與道路法向夾角為107°，填土高度為4.23 m，洞口形式采用削竹式，洞口拱圈為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，斜交正做，采用分離式混凝土基礎(chǔ)，涵洞斷面布置見(jiàn)圖1，假設(shè)管涵兩端截面沿縱向基本不發(fā)生位移。波紋鋼板采用Q345鋼，波形參數(shù)為380 mm×140 mm，鋼板厚度為9.75 mm?；A(chǔ)和臺(tái)帽分別采用C25和C30混凝土。管涵兩側(cè)采用對(duì)稱填筑、分層夯實(shí)的透水性良好填料，每層填筑厚度約為20 cm。

圖1 洞身斷面(單位：cm)

3 管涵模擬分析

3.1 模型建立

以實(shí)際鋼波紋管涵作為研究對(duì)象，利用有限差分軟件FLAC3D模擬回填過(guò)程中及回填結(jié)束后車(chē)輛荷載作用對(duì)鋼波紋管受力及變形的影響，同時(shí)，開(kāi)展壓實(shí)度對(duì)鋼波紋管涵變形穩(wěn)定性的影響分析。模型物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 模型物理力學(xué)參數(shù)

地基模型：地基土模型尺寸取為高度與實(shí)際相同9.28 m、寬度28 m，長(zhǎng)度取波紋管3個(gè)波長(zhǎng)的長(zhǎng)度1.14 m，涵管兩側(cè)分層同步填筑，每層填筑高度分別為達(dá)到30°，45°，60°，90°及超過(guò)管涵頂部4.23 m位置，回填高度、仿真模型如圖2～4所示。

圖2 分層填土及監(jiān)測(cè)位置

圖3 地基模型

本構(gòu)關(guān)系：回填土等效為相應(yīng)荷載，對(duì)鋼波紋管采用Mohr-Coulomb模型，以模擬材料應(yīng)力應(yīng)變和彈塑性變形；鋼波紋管涵采用均質(zhì)殼體Shell單元進(jìn)行模擬，如圖4所示。

圖4 鋼波紋管涵模型

邊界條件：模型底部邊界采用拱腳固定約束，內(nèi)部土體之間可產(chǎn)生自由沉降。

初始條件：在自重作用下，初始階段的地基固結(jié)完成。

施加荷載：待填土完成且地基土體完成固結(jié)后，開(kāi)始施加車(chē)輛荷載，荷載大小根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[21]取公路—I級(jí)荷載，其后軸布置于鋼波紋管涵的跨中位置，如圖5所示。

圖5 車(chē)輛荷載布置

3.2 回填過(guò)程對(duì)管涵的影響分析

不同回填工況下，波紋管變形不同，具體如圖6所示。

圖6 不同填土高度下的波紋管涵豎向變形(放大100倍)(單位:mm)

由圖6可知，不同填土高度，波紋管涵最大變形位置不同，最大變形量也不同。填土開(kāi)始時(shí)，在30°位置時(shí)，波紋管涵有明顯變形，最大變形量約為2.2 mm；隨著填土高度的增加，最大變形量逐漸增大，當(dāng)填土至管涵頂部時(shí)，最大變形量達(dá)到6.6 mm，最大變形位置也隨著填土高度的增加逐漸上升，但是均集中在30°～60°之間。

由圖7可知，隨著填土高度的增加，波紋管45°位置的變形呈現(xiàn)先上拱，后沉降的趨勢(shì)，在填土高度不超過(guò)45°位置時(shí)，波紋管受向內(nèi)的側(cè)向推力，導(dǎo)致該位置波紋管擠壓向上，當(dāng)填土位置超過(guò)45°位置時(shí)，該位置受到上覆土壓力，導(dǎo)致向上變形量逐漸減小，隨著填土高度的繼續(xù)增加及車(chē)輛荷載的施加，上覆土壓力起主導(dǎo)作用，豎向位移逐漸向下，并不斷增加。

圖7 鋼波紋管涵45°位置累計(jì)變形監(jiān)測(cè)

由圖8可知，在填土厚度不大時(shí)，管涵頂部先向下變形，但變形量很小，不足2 mm，主要是在填土厚度不大時(shí)，土體對(duì)于管涵的作用以水平向內(nèi)擠壓為主，由此將導(dǎo)致管涵拱腳區(qū)域產(chǎn)生向內(nèi)變形趨勢(shì)，從而導(dǎo)致管涵頂部產(chǎn)生微量向下變形；當(dāng)填土超過(guò)45°位置后，頂部開(kāi)始上拱，當(dāng)填土達(dá)到涵管頂部時(shí)，頂部上拱變形量達(dá)到最大，約1 mm。繼續(xù)填土，則頂部在上覆土壓力下開(kāi)始向下變形，在施加車(chē)輛荷載后，變形量達(dá)到最大，約10 mm。

圖8 鋼波紋管90°位置累計(jì)變形監(jiān)測(cè)

3.3 壓實(shí)度對(duì)管涵的影響分析

回填土的壓實(shí)度是管涵工程質(zhì)量管理中最重要的指標(biāo)之一，指的是土體材料壓實(shí)后的干密度與標(biāo)準(zhǔn)最大干密度的百分比?；靥钔翂簩?shí)能夠顯著增加土體應(yīng)力水平，促進(jìn)鋼波紋管涵土-結(jié)相互作用的發(fā)揮。為探究壓實(shí)度對(duì)本工程應(yīng)用的影響，模擬了壓實(shí)度分別為95%，90%，85%的鋼波紋管涵累計(jì)變形情況，壓實(shí)度是土體密度、側(cè)壓力系數(shù)、泊松比、彈性模量、抗剪強(qiáng)度等參數(shù)的綜合性反映。模擬中，借鑒了施緒[14]研究中壓實(shí)度與各參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 模擬結(jié)果如圖9、10所示。

圖9 不同壓實(shí)度下管涵頂部豎向變形

由圖9可知，在回填過(guò)程中，壓實(shí)度對(duì)豎向變形影響不大，填土完成后及車(chē)輛荷載下，隨著壓實(shí)度從95%減小90%，85%，管涵豎向最大變形從10 mm增加到17 mm左右，變形量增加了70%，壓實(shí)度對(duì)波紋管涵豎向變形有顯著影響。由圖10可知，壓實(shí)度對(duì)45°位置的水平變形影響較大，隨著填土高度的增加及車(chē)輛荷載的作用，管涵45°位置逐漸向外擴(kuò)展，即逐漸膨脹，隨著壓實(shí)度的減小，向外擴(kuò)展量越大。分析認(rèn)為，隨著壓實(shí)度的減小，土體在側(cè)向?qū)芎瘟p小，影響土-管涵相互作用的發(fā)揮，導(dǎo)致管涵水平向變形量增大，從而導(dǎo)致豎向變形量增加，且土體壓實(shí)度越小，土體自身承載能力越差，進(jìn)一步加劇了頂部豎向變形。因此，建議工程中應(yīng)特別關(guān)注壓實(shí)度設(shè)計(jì)值的實(shí)現(xiàn)。

圖10 不同壓實(shí)度下管涵45°位置水平變形

3.4 車(chē)輛荷載對(duì)管涵的影響分析

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案在工程中應(yīng)用的可靠性，模擬施加車(chē)輛荷載后的管涵變形，根據(jù)《公路波紋鋼管(板)橋涵設(shè)計(jì)施工規(guī)范》[22]，在對(duì)管頂和管內(nèi)車(chē)輛荷載的研究均作為公路一級(jí)荷載進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11～12所示。由圖可知，隨著車(chē)輛荷載的增加，管涵受力向頂部進(jìn)一步集中，最大變形量也在管涵60°位置附近。對(duì)比圖11和圖6(d)發(fā)現(xiàn)，施加車(chē)輛后，管涵豎向變形量進(jìn)一步增加，達(dá)到最大10 mm 左右，但最終變形量占管徑長(zhǎng)度的0.2%，遠(yuǎn)小于規(guī)范[16]要求的2%，因此認(rèn)為本設(shè)計(jì)方案安全可靠性高，完全滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

圖11 填土完成并施加荷載后波紋管涵變形

圖12 施加車(chē)輛荷載后的波紋管涵豎向變形(放大100倍)(單位:mm)

4 結(jié)論

通過(guò)有限差分模擬，開(kāi)展了大孔徑半拱形鋼波紋管涵在玉湛高速公路的應(yīng)用研究，分析了對(duì)稱回填過(guò)程中鋼波紋管涵的變形過(guò)程及壓實(shí)度對(duì)管涵變形的影響，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)分層對(duì)稱回填過(guò)程中，波紋管涵最大變形位置不同，最大變形量也不同，但變形主要集中在30°～60°之間，45°附近。

(2)隨著填土高度的增加，波紋管45°位置呈現(xiàn)先上拱，后沉降的趨勢(shì)，而波紋管涵頂部0°位置，則呈現(xiàn)先下沉，后上拱的趨勢(shì)。

(3)壓實(shí)度對(duì)鋼波紋管涵的變形有著顯著的影響，隨著壓實(shí)度從95%變化到90%，85%，波紋管涵在車(chē)輛荷載最大變形差異明顯，最大變形量增加了70%，建議施工中，應(yīng)特別關(guān)注壓實(shí)度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

(4)本工程設(shè)計(jì)中，回填過(guò)程及車(chē)輛荷載下的管涵變形完全滿足工程需求，方案合理可行。