著眼發(fā)展提升思維的深刻性

郭琪琳

很多數(shù)學練習課無疑是用機械式的做題來幫助學生鞏固知識，增強技能，那么在發(fā)展學生思維的深刻性上，我們又該如何設計練習課呢？這一直是我的一個疑問。近期，在一節(jié)《因數(shù)和倍數(shù)》的練習課上，我似乎找到了答案。

蔡元培先生曾說過：“所謂教育，就是為學習提供幫助?！薄兑驍?shù)和倍數(shù)》這節(jié)練習課就是重點引導學生探索學習的過程，整節(jié)課從單純的“問題解答”到一步步的思維探索，幫助學生擴大了學習的深度和廣度。以下幾點是我對本課的一些思考和感悟：

一、有序的思考，是學好數(shù)學的根本

本節(jié)課開始，上課教師出示了三個課前準備要求：（1）作業(yè)本翻開，（2）紅筆和藍筆，（3）善思好問的腦袋。并有力的詢問全班學生準備好了嗎？全班學生整齊有力的回答：“準備好了！”一下子把學生帶到了的課堂教學中。古話說：預則立，不預則廢。好的課前準備，是一節(jié)課成功的基礎。

接下來，教師課件出示：2、3、6三個數(shù)字，并問：“看到這三個數(shù)你能想到什么？”

生1：2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。

師：這是數(shù)字2、3、6的關系，那么你能找到數(shù)字6的所有因數(shù)嗎？

生2：數(shù)字1、2、3、6是6的因數(shù)。

師：他找的好不好？好在哪里？

生：好！有順序。

師：你能找到6的所有倍數(shù)嗎？

生3：6、12、18等等。

師;他找的好不好？好在哪里？

生：有序。

師：你能明白“等等”的含義嗎？

生：等等表示無數(shù)個。

師：再觀察6的因數(shù)和倍數(shù)的個數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

生：因數(shù)是有限個，倍數(shù)是無限個。

師小結：剛才同學們都做到了認真觀察，有序思考，這是學好數(shù)學的根本。

學生們在課始復習熟悉而又簡單的知識中，踴躍的回答，為接下來知識的層層遞進，打下了夯實的基礎。同時，教師通過一問一答的形式，把《因數(shù)和倍數(shù)》這單元的知識點串聯(lián)在一起，促進了學生對本單元知識的進一步鞏固，從而也提升了數(shù)學理性思維的能力。

二、即時的評價，是學生思維發(fā)展的催化劑

教師趁熱打鐵，緊接著出示問題“對于2、5、3的倍數(shù)特征，你想說什么？”這時候班里一位男生怯懦的舉起手，慢慢地站起來回答，聲音小的像蚊子叫，但從他磕磕絆絆的回答中，能夠聽到他把“2、5、3的倍數(shù)特征”基本上都說出來了。該生回答完畢后，教師出乎意料的問：他說的有問題嗎？沒有問題此處應該有掌聲呀？隨后，班里想起了一陣鼓勵的掌聲。接著教師對全班孩子說，雖然他的回答斷斷續(xù)續(xù)，但是能感覺到他非常努力，很愛思考！

是的，教學的最終目的不就是為了育人嗎？不就是激發(fā)學生探究知識的興趣嗎？誰說數(shù)學課只能教數(shù)學？作為數(shù)學教師，我們要學會從數(shù)學的角度欣賞學生的正確，特別是針對后進生，更要學會從教育的角度欣賞他們的努力，因為每個孩子身上都有閃光點。在該教師的課堂上，我們會發(fā)現(xiàn)不論學生發(fā)表怎樣的看法，她總會巧妙的放大學生的亮點，即時評價學生，這樣的教學必然會激發(fā)學生的學習興趣，建立學好數(shù)學的自信心。是的，課堂上教師一句強而有力的表揚，很可能給學生帶來一種超乎尋常的思維動力，同時也會讓數(shù)學課堂綻放出最美的景象。

三、深度的挖掘，是提升思維的重要途徑

在學生總結完2、5、3的倍數(shù)特征后，上課教師告別以往的機械練習和紙上談兵，而是讓學生在小組活動中，進一步探究“5和3的倍數(shù)特征背后的道理”，鼓勵他們在探究中思考和表達，使學生在深度參與中獲得對知識內(nèi)涵的深刻體驗。

通過各小組的認真驗證，小組代表總結“5和3的倍數(shù)特征背后的道理”。

小組代表1：我們小組的驗證結論是，通過用幾個數(shù)字去除以5，我們發(fā)現(xiàn)整十數(shù)、整百數(shù)和整千數(shù)，都是5的倍數(shù)，所以要看一個數(shù)是否是5的倍數(shù)，只要看個位上的數(shù)是否能被5整除就可以了。

小組代表2：我們小組經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)：1個10里有一組3個3余1，2個10里有二組3個3余2，3個10里有三組3個3余3，以此類推，我們發(fā)現(xiàn)，幾個10里就有幾組3個3余幾，從而得出一個數(shù)是否能被3整除，只要看各個位上的數(shù)除以3后余下的數(shù)之和能不能被3整除。

教師接著出示表格：

對應的分別余下：a、b、c、d。

從而總結出：若a+b+c+d的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。接著教師語重心長的說：“學習數(shù)學，我們要知其然更要知其所以然，這樣我們的知識才能在心里扎根，才能長成參天大樹！”。

在課后練習，上課教師放手讓學生們?nèi)ズ献魈骄俊?的倍數(shù)、9的倍數(shù)、11、13......的倍數(shù)特征”并且可能分別跟誰的倍數(shù)特征相似？教師引導學生去尋找知識的新天地，培養(yǎng)學生認識知識的新眼光，幫助他們逐步學會更深入地思考，從而讓學生的思維能力進一步得到提升。

是的，在數(shù)學課堂上，我們要通過教育教學去引導學生自主探索，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，還要創(chuàng)造“有思維”的數(shù)學課堂，而不應像“美國式數(shù)學教學”那樣，完全不在乎學生對知識是否真正的理解，也不支持學生對知識的深入探索，只是一味的要求學生記住公式，記住定理，記住一成不變的解題套路，認為學生只要能夠解決常規(guī)性的數(shù)學問題就可以了。那么長此以往，學生的思維就很容易被定勢，還如何去提升和發(fā)展呢？

其實，數(shù)學課堂就是一個講道理的課堂，我們要讓學生真切的明白那些所謂的數(shù)學概念背后的道理。并能利用那些道理，去解決相應的數(shù)學問題。正如特級教師袁曉萍老師所說：不關心知識的來龍去脈與相關聯(lián)系，就會使我們喪失在復雜情境下靈活思維的基礎，我們要努力開發(fā)能夠激發(fā)學生探究能力的課堂，為學生的自主探究留下廣闊的空間，努力讓學生的學習過程成為“探索”、“討論”、“辨別”、“表現(xiàn)”等多種方式去感受、體驗、領悟和表達的過程，從而使課堂學習呈現(xiàn)一種長久的活力。

是的，著眼發(fā)展，在數(shù)學課堂上我們應該大膽的引導學生多向前走一步，就像本節(jié)課教師引導學生探究“5和3的倍數(shù)特征背后的道理”一樣，提升學生思維的深刻性，讓學生的思維迸發(fā)出智慧之光。FF9460B9-7C63-4735-B14D-3862EAEAD621