幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的措施

秦穩(wěn)生

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。

教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

一、學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)意義

教學(xué)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生學(xué)完知識(shí)以后很快忘記，教師首先要思考學(xué)生是否建立了經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生只有形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)繼而悟出了道理才能真正學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)。從這個(gè)意義上說學(xué)生一旦積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)遺忘較慢，可以逐步提高學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生本人要把在活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)”，這既可以是活動(dòng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)。既可以是從一次活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以是從多次活動(dòng)中互相比較得到的經(jīng)驗(yàn)。

二、設(shè)計(jì)活動(dòng)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系

直接經(jīng)驗(yàn)是通過自己親自實(shí)踐所獲得的認(rèn)識(shí)，間接經(jīng)驗(yàn)是通過書本或他人那里所獲得的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中教師往往還擅長采用平鋪直敘的方式告訴學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生不能真正認(rèn)識(shí)事物，很難建立經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從教師特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得經(jīng)驗(yàn)。例如在教學(xué)“四邊形的不穩(wěn)定性”知識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：教師先拉動(dòng)教室的窗戶，“這能反映四邊形的不穩(wěn)定性嗎”（觀察并思考）？你能舉出生活中的四邊形是否穩(wěn)定的例子嗎（回憶并聯(lián)想）？你如何具體說明（歸納表述）？教師制作一個(gè)四邊形的框架，手握兩邊上下移動(dòng)（類比抽象）。最后總結(jié)四邊形不穩(wěn)定性的運(yùn)用。學(xué)生舉例中反映出學(xué)生間接經(jīng)驗(yàn)是否豐富，拉窗戶和移動(dòng)框架學(xué)生直接觀察形成直接經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是思維的經(jīng)驗(yàn)

獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最重要的是積累“發(fā)現(xiàn)問題、提煉問題”的經(jīng)驗(yàn)，以及“分析問題、解決問題”的經(jīng)驗(yàn)。課堂上教師可以提問或設(shè)計(jì)有效的問題提示學(xué)生，引發(fā)學(xué)生的思考，通過問題意識(shí)的培養(yǎng)逐步積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在進(jìn)行“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的過程中獲得合情推理和演繹推理的經(jīng)驗(yàn)。下面舉一例說明，在一塊長35cm，寬26cm的矩形綠地上有寬度相同的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850cm2。方法一：S長方形-S小路=S綠地 ;方法二：綠地平移構(gòu)成一個(gè)新的長方形。如何引導(dǎo)學(xué)生采用簡潔的方法2呢？教學(xué)中通過聯(lián)想回憶：如何把不規(guī)則的變成規(guī)則的，把復(fù)雜的變成簡單的。另外有些學(xué)生接觸過益智游戲（如魔方、俄羅斯方塊等）通過知識(shí)的聯(lián)系引起思考。部分學(xué)生通過連結(jié)聯(lián)想把小路看成“推拉門”，合上則綠色成為長方形。由此可以看出思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生能動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，加之能相互交流，這對(duì)強(qiáng)化感知和思維，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)非常有益。

四、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的措施和策略

學(xué)生首先是要有獲得經(jīng)驗(yàn)的意識(shí)，經(jīng)驗(yàn)必須轉(zhuǎn)化和建構(gòu)成屬于學(xué)生本人的東西，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。教師設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，要采用多種形式的教學(xué)方式如漸進(jìn)式、啟發(fā)式、探究式和互動(dòng)式來促進(jìn)學(xué)生積極參與，構(gòu)建初期知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1、聯(lián)系生活實(shí)際

關(guān)于利潤問題聯(lián)系日常生活如購買商品，站在數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思維考慮問題使復(fù)雜問題簡單化。如根據(jù)已知條件“降低0.5元產(chǎn)品減少10件”，問：降低1元產(chǎn)品減少多少件，現(xiàn)在降低x元呢？比如探索“點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線中垂線段最短”知識(shí)，可以讓學(xué)生聯(lián)想在校運(yùn)會(huì)上的跳遠(yuǎn)比賽并提出問題：你覺得運(yùn)動(dòng)員的成績?cè)趺礈y出來的？說明什么？從這個(gè)活動(dòng)過程來看，積累經(jīng)驗(yàn)不僅在課堂上，更多的經(jīng)驗(yàn)來自于生活本身，學(xué)生只有多參與活動(dòng)，多關(guān)注生活，建立生活和知識(shí)之間的橋梁，才能為獲得和積累豐富經(jīng)驗(yàn)提供了可能。

2、運(yùn)用多種方法，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)探索三角形內(nèi)角和性質(zhì)活動(dòng)：我們用的直角三角板內(nèi)角和多少度（采用特殊到一般方法），再比如在方格紙中利用平移求不規(guī)則圖形面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察，通過猜想得出面積關(guān)系，再引申得到平移得到新的圖形，不可缺的是讓學(xué)生先要對(duì)此進(jìn)行估算。學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨(dú)立思考，經(jīng)過探索實(shí)踐，經(jīng)過合作交流，才有可能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。關(guān)于握手問題，班級(jí)現(xiàn)有x個(gè)人，總共握手多少次？為幫助學(xué)生建立經(jīng)驗(yàn)。教師指導(dǎo)現(xiàn)場演示：甲乙握手2個(gè)人1次，甲乙丙握手3人3次，甲乙丙丁4個(gè)人6次…那么n個(gè)人呢？通過實(shí)際演示，且通過學(xué)生握手合作發(fā)現(xiàn)，有序握手才能快速找到規(guī)律。

3、參與實(shí)踐活動(dòng)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)， “綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。教師要引導(dǎo)學(xué)生在課堂內(nèi)外動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，數(shù)學(xué)以活動(dòng)為載體的內(nèi)容很多，關(guān)鍵在于實(shí)施，不斷嘗試不斷反思。在校內(nèi)可以組織學(xué)生參與各種活動(dòng)。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，學(xué)生在過程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法?！熬C合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問題的過程中，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

五、運(yùn)用信息技術(shù)有效的激發(fā)學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)

為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過多媒體技術(shù)引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，更好的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。比如在探究軸對(duì)稱圖形，四邊形的變換等方面通過信息技術(shù)的運(yùn)用快速建立感知經(jīng)驗(yàn)。

運(yùn)用幾何畫板或希沃白板等軟件不僅培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力，而且學(xué)生通過實(shí)際操作，在數(shù)形之間建立印象，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新能力和鉆研精神。在教學(xué)中筆者曾嘗試在信息課中讓學(xué)生利用畫板嘗試解決方程問題和統(tǒng)計(jì)問題，他們?cè)谶^程中不僅學(xué)會(huì)了解方程和了解統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)自我反思明確方程的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

六、充分認(rèn)識(shí)學(xué)生建立到積累經(jīng)驗(yàn)的長期性

為幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，既要避免教師代替，也要避免完全放手。要求學(xué)生通過全身心參與活動(dòng)、不斷思考、不斷反思，采用多種形式的輔助學(xué)習(xí)方式建立經(jīng)驗(yàn)，通過反思本、改錯(cuò)本的記錄等來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生全程參與活動(dòng)過程并積累經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)長期過程，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想的基礎(chǔ)性作用，是希望學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)技能的過程，讓學(xué)生在感悟理解的基礎(chǔ)上，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而累積綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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