感受身邊數(shù)學(xué)　探索知識真諦

摘 要：在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更注重學(xué)生的答題能力和考試分?jǐn)?shù)，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)。教學(xué)絕不僅僅是為了分?jǐn)?shù)，更是為了讓學(xué)生把握知識的原理和真諦。從生活角度出發(fā)剖析數(shù)學(xué)，是引導(dǎo)學(xué)生探索真理的關(guān)鍵。筆者將結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從三個層面展開詳細(xì)論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生活情境;高效課堂;教學(xué)方法

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）11-0067-03

引? 言

受應(yīng)試教育的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期與生活分離，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時，不理解知識在生活中的作用及相關(guān)原理。數(shù)學(xué)教學(xué)脫離生活現(xiàn)實(shí)，不但違背了新課程改革理念的初衷，而且不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全方位提升。因此，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容合理搭建生活情境，巧妙引入生活內(nèi)容，賦予學(xué)生與眾不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這樣不但可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的靈動性，讓教學(xué)擺脫枯燥乏味的束縛，而且能讓學(xué)生在真實(shí)的生活情境中，有效理解知識的來龍去脈，形成完善的數(shù)學(xué)思維[1]。然而，筆者發(fā)現(xiàn)個別教師在引入生活元素時由于方法不當(dāng)，教學(xué)過程“換湯不換藥”。因此，如何有效地圍繞生活展開數(shù)學(xué)教學(xué)，還需教師展開進(jìn)一步的思考。

一、開發(fā)生活數(shù)學(xué)現(xiàn)象，抓住學(xué)生的眼球

社會的發(fā)展和進(jìn)步與數(shù)學(xué)知識息息相關(guān)，人類的生活離不開數(shù)學(xué)。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師沒有巧妙地引入生活資源，導(dǎo)致知識與生活相脫節(jié)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在導(dǎo)入新課時，教師如果可以合理地圍繞生活引出知識，不僅能夠增強(qiáng)課堂的代入感，還能迅速激活學(xué)生的探究熱情，從而改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生無精打采的狀況。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下冊）“長方形和正方形的面積計算”為例，開課之前，筆者沒有著急板書主題，而是與學(xué)生展開了一段對話。

師：“請同學(xué)們觀看這幅圖畫（如圖1），圖中為某市某小區(qū)的平面圖。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)哪些特點(diǎn)？”

生：“我發(fā)現(xiàn)這些樓房的大小似乎一樣，距離也大致相同。工人叔叔在建造樓房的時候，是如何做到這些的呢？”

師：“如果由同學(xué)們親自建造樓房，可以保障每棟樓的尺寸一樣嗎？又能保障樓與樓之間的距離相同嗎？”

生：“樓房太高大啦，好像做不到?！?/p>

師：“同學(xué)們覺得困難，主要是因?yàn)橥瑢W(xué)們?nèi)狈ο嚓P(guān)的知識技能?！?/p>

生：“什么知識技能，是建造樓房的技能嗎？”

師：“確切來說，是數(shù)學(xué)知識，它保障了建筑工人在建造樓房時能夠做到精準(zhǔn)、無誤?！?/p>

生：“數(shù)學(xué)還能幫助我們建造樓房？”

教學(xué)進(jìn)行到這里時，學(xué)生的好奇心已經(jīng)被帶動起來，因?yàn)樗麄冋J(rèn)知中的數(shù)學(xué)只是卷子上的那些題，從未考慮過如何利用數(shù)學(xué)提高生活質(zhì)量。此時，學(xué)生紛紛向筆者詢問，渴望一探究竟。筆者趁熱打鐵地板書“長方形與正方形”，從而推動新課的順利教學(xué)。

需要注意的是，個別教師在此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探究時，缺乏經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生過分沉浸于生活情境中，忽略了對課堂重點(diǎn)的關(guān)注，白白浪費(fèi)了時間。發(fā)掘生活現(xiàn)象的根本目的是激發(fā)學(xué)生的興趣，確保學(xué)生可以積極地探索新課重點(diǎn)，而非盲目“起哄”。所以，如何正確運(yùn)用生活中的數(shù)學(xué)資源，還需要教師進(jìn)行深入的思考。

二、分析現(xiàn)象總結(jié)知識，突出新課的重點(diǎn)

（一）加強(qiáng)課堂的互動性，優(yōu)化教育實(shí)效

單純地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，教師還要帶領(lǐng)學(xué)生深入生活，探索知識，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這個過程中，學(xué)生可以身臨其境地感受知識的生成過程及其原理。教師進(jìn)行課堂互動有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，且對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到良好的促進(jìn)作用[2]。不過，據(jù)筆者觀察，有些教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂互動時，流于形式，導(dǎo)致課堂變成以教師為主體、學(xué)生被動地接受知識的狀態(tài)。毋庸置疑，這樣的教學(xué)過程是失敗的，無法達(dá)到應(yīng)有的效果。那么，到底該如何發(fā)揮生活元素的優(yōu)勢，讓教學(xué)過程變得更加靈動多彩、真實(shí)有趣呢？

同樣以“長方形和正方形的面積計算”為例，在授課期間，筆者利用對話的形式引發(fā)學(xué)生對生活現(xiàn)象的思考。

師：“以前我們學(xué)習(xí)過長方形和正方形的周長計算方法，而同學(xué)們剛才的描述恰恰是依據(jù)周長的知識。那么，我們可不可以換個角度，如利用重疊的方式進(jìn)行測量？”

教師將兩張平面圖沿著邊裁剪下來，然后將第一張蓋在第二張的上面，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二張平面圖還有許多空出。

師：“我們應(yīng)該如何描述這種比較方法呢？沒錯，那便是我們今天所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)——圖形的面積?！?/p>

教師闡述面積的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后重新回到上述問題，并詢問：“長方形的面積與長和寬有什么關(guān)聯(lián)呢？”因?yàn)閷W(xué)生之前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，所以他們立即指出面積公式——長×寬=面積。

然后，教師將邊長為1厘米的學(xué)具小棍拿出來，拼成一個小正方形，提出：“同學(xué)們看看這個圖形，它是一個邊長為1厘米的小正方形，它的面積為1平方厘米。按照公式，面積等于長和寬的乘積，即1×1=1。那么，是否所有長方形的面積都可以這樣計算呢？我們來驗(yàn)證一下如何？”

此時，教師將課堂還給學(xué)生。其間，學(xué)生利用相同的學(xué)具進(jìn)行拼組。由于學(xué)生已經(jīng)知曉四根小棍拼出的正方形為1平方厘米，他們在拼組長方形的時候，一邊觀察一邊記錄。例如，將四根小棍拼組為“長”，兩根小棍拼組為“寬”，然后利用公式展開計算，結(jié)果為8。他們將長方形分割為若干1平方厘米的正方形，再進(jìn)行相加，發(fā)現(xiàn)結(jié)果同樣為8。緊接著，學(xué)生又展開了新一輪的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)公式計算出的結(jié)果和小正方形相加的結(jié)果依然相同。

師：“現(xiàn)在，如果我們準(zhǔn)備計算班級的占地面積，同學(xué)們有信心將它計算出來嗎？”

生：“有信心！我們可以先利用尺子測量一下教室的長度和寬度，然后利用長方形面積公式進(jìn)行計算?！?/p>

師：“如果教室的平面圖是正方形呢？”

生：“正方形是特殊的長方形，用邊長乘以邊長就可以了。”

師：“同學(xué)們回答得非常棒！現(xiàn)在，我們再回歸之前提出的案例，在設(shè)計建筑平面圖時，如何確保建筑與建筑之間的占地面積一致，以及建筑和建筑之間的距離相同呢？”

生：“在設(shè)計平面圖時，可以先確定好建筑的形狀，確定它的長和寬的數(shù)值，再通過計算確定它的面積，這樣就能保障建筑與建筑之間的占地面積符合預(yù)期要求了?！?/p>

通過生活元素的引入，學(xué)生在一問一答的過程中充分理解了長方形和正方形的面積計算公式，并懂得了如何使用。

（二）突出學(xué)生的主體性，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在以往的教學(xué)中，個別教師習(xí)慣手把手地指導(dǎo)學(xué)生。但事實(shí)上，學(xué)習(xí)是一個人的事，過分依賴教師不但會嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且不利于學(xué)生自主意識的提升。所以，在一問一答的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試解決問題。

例如，在觀察各種屋面地磚鋪筑工藝時，有的學(xué)生提出：“我發(fā)現(xiàn)有些房屋的中央采用的是花紋的地磚，這些地磚和其他區(qū)域的地磚是不同的。這些大的花紋通常是由若干小的花紋拼成的，拼成后的花紋不但尺寸合規(guī)，而且極具審美性。那么，設(shè)計師在給每塊地磚設(shè)計花紋的區(qū)域部分時，是如何確定其面積大小的呢？”

針對這名學(xué)生的困惑，筆者沒有給出直接的答案，

而是鼓勵學(xué)生回顧之前所學(xué)的知識。

經(jīng)過數(shù)分鐘的思考，學(xué)生給出以下回答。

生1：“我的想法是利用尺子在每一塊地磚上進(jìn)行測量，標(biāo)注點(diǎn)，再將這些點(diǎn)進(jìn)行連線，這樣就能確保標(biāo)注花紋的地磚拼在一起后可以形成一個完整的大

花紋?！?/p>

生2：“這個方法太笨了。我的想法是將4塊或9塊地磚提前鋪在一起，然后將花紋刻印在拼組好的地磚上面，這樣更節(jié)省時間。”

生1：“但是，這樣的設(shè)計方法不能確保地磚和地磚之間的花紋在空間比例上是合規(guī)的?！?/p>

生2：“如果將兩種方法結(jié)合在一起呢？”

這時，有些學(xué)生提出用“不規(guī)則圖形的面積”的解題方式輔助上述兩種方法，隨后全體學(xué)生展開實(shí)踐，最后對比結(jié)果。這樣不但鍛煉了學(xué)生的思維能力，而且讓他們在體驗(yàn)中升華了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、深入生活探索知識，豐富訓(xùn)練的內(nèi)容

除了利用課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師還要在課后為學(xué)生提供科學(xué)合理的練習(xí)平臺，確保學(xué)習(xí)的持續(xù)性。同時，課下實(shí)踐訓(xùn)練還能有效提高學(xué)生的自主實(shí)踐能力。如在教學(xué)“長方形和正方形的面積計算”后，教師可以鼓勵學(xué)生回到家里對房屋的面積進(jìn)行計算，并制作調(diào)查報告。這種真實(shí)性強(qiáng)的練習(xí)機(jī)制能夠有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們深刻地體會到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。

下面以小明（化名）的實(shí)踐案例報告為例進(jìn)行探討。

小明在報告中指出，老家因?yàn)椴疬w，所以整個村子的平房都已被拆除，開發(fā)商準(zhǔn)備在當(dāng)?shù)刂亟ㄐ碌淖≌瑓^(qū)。放假的時候，小明和爸爸媽媽重回老家，前往現(xiàn)場觀察了一番，并總結(jié)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。

整個村子占地5000平方米，開發(fā)商準(zhǔn)備建造的小區(qū)共包括24棟樓。此外，在建造樓宇的基礎(chǔ)上，還要規(guī)劃活動區(qū)、休閑區(qū)等場所。如果直接讓樓與樓比肩接踵，不但會帶來擁擠感，而且會降低顧客的滿意度。所以，開發(fā)商既要確保樓與樓之間具有一定的空隙，又不能讓彼此之間的距離過遠(yuǎn)。同時，在確定樓宇位置的同時，也要確保居民下樓便可以徑直來到休息區(qū)、休閑區(qū)，達(dá)到便民、利民的效果。因此，開發(fā)商需要對設(shè)計方案做出進(jìn)一步的優(yōu)化。

這種建立在真實(shí)情境基礎(chǔ)上的練習(xí)方法不但打破了課堂習(xí)題的局限，而且讓學(xué)生真正走出了課堂，賦予了他們與眾不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。當(dāng)然，在學(xué)生提供課后探究方案的同時，教師也要鼓勵學(xué)生查缺補(bǔ)漏，以此間接完善學(xué)生的能力，促使其數(shù)學(xué)水平提升。

考慮到學(xué)生之間能力的差異性，為了確保他們在課后可以獲得理想的實(shí)踐效果，教師還可以鼓勵學(xué)生組成合作小組，然后由組內(nèi)成員共同探究生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這樣一來，不僅能達(dá)到集思廣益、取長補(bǔ)短的效果，還能讓能力弱的學(xué)生在能力強(qiáng)的學(xué)生的幫助下實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，充分體驗(yàn)知識原理。

在分小組時，為了方便競賽等活動的開展，教師需要對人員進(jìn)行合理的搭配。例如，每個小組為3人，其中優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生各1人。在開展探究活動時，優(yōu)等生負(fù)責(zé)把握全局，整體分析，中等生負(fù)責(zé)對細(xì)節(jié)進(jìn)行調(diào)查，后進(jìn)生負(fù)責(zé)實(shí)時記錄。這樣的分工合作，既滿足了能力弱的學(xué)生對自主學(xué)習(xí)的需求，也間接提升了學(xué)生的合作能力。

四、引領(lǐng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)，完善學(xué)習(xí)的質(zhì)量

古人云：“人非圣賢孰能無過？”哪怕是大學(xué)者，也會有出錯的時候，又何況平凡的學(xué)生呢？因此，教師要正視學(xué)生的錯誤，將這些錯誤看作學(xué)生進(jìn)步的階梯。

以“一個長方形和一個正方形的周長相等，誰的面積更大？”這道習(xí)題為例，筆者注意到大部分學(xué)生認(rèn)為長方形看上去更大一些，未經(jīng)過仔細(xì)思考，便直接標(biāo)注長方形的面積大。然而，數(shù)學(xué)是一門極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目颇?，單純地依靠直覺是行不通的。所以筆者提醒學(xué)生做出假設(shè)，分別設(shè)計一個正方形和一個長方形，確保它們的周長相同，再在這個基礎(chǔ)上計算彼此的面積。此時，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)，正方形的面積更大一些。

在此基礎(chǔ)上，筆者提醒學(xué)生：“在分析數(shù)學(xué)問題時，不能僅憑直覺，更要結(jié)合所學(xué)知識，只有深入驗(yàn)證，才能確定答案?！庇纱?，解決學(xué)生定式思維的問題。

當(dāng)然，在學(xué)習(xí)“長方形和正方形的面積計算”時，學(xué)生還會受到一些習(xí)題陷阱的干擾，導(dǎo)致解題錯誤。針對這種情況，教師可以設(shè)計一些專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同的角度探析問題。久而久之，學(xué)生不僅能積累大量的經(jīng)驗(yàn)，還能提升數(shù)學(xué)能力。

結(jié)? 語

總之，教師圍繞生活情境締造高效數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生“學(xué)以致用”，讓學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生生活的一部分。需要注意的是，在引入生活元素時，教師也要時刻觀察學(xué)生的表現(xiàn)情況，尤其是學(xué)生的注意力，倘若他們過分沉浸在情境中，忘記了重點(diǎn)任務(wù)，就會得不償失。

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[2]沈潔.以蘇教版小學(xué)六年級教材為例，分析小學(xué)數(shù)學(xué)生活化課堂的構(gòu)建[J].文理導(dǎo)航，2021（05）：21.

作者簡介：王淑麗（1982.7-），女，福建安溪人，任教于福建省安溪縣第十三小學(xué)，一級教師。