逆向思維助力數學教學

金婷婷

摘要：逆向思維是指在思考的過程中，思維不按照既定的順序展開。逆向思維在數學解題中是一種非常有效的思維方式，也是運用最多的，是解答數學題極為重要的手段之一，所以在小學數學解題中需要對學生的逆向思維進行訓練和培養(yǎng)。

關鍵詞：逆向思維;數學解題;小學數學;訓練;培養(yǎng)

在數學教學中，培養(yǎng)學生的思維能力是重要的教學目標。心理學對思維的研究發(fā)現，人們的思維不是單向的，只是在長期的數學學習中，我們會逐漸形成一種習慣性思維，因此，在遇到新問題時也會傾向于選擇對自己來說更加熟悉和自然的思考方式，這就在無形之中限制了我們思維的靈活性。逆向思維是在數學解題中非常有效的一種思維方法，因此，教師需要在日常的數學教學中，要重視培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

1.分析法

分析法是指對事物的結果或原因進行周密的分析。在數學學習中，學生會從已知條件作為切入點，分析問題中所隱藏的充分條件，或者是從預設的結果去分析原因，一直找到問題的關鍵點。這種方法不僅能培養(yǎng)學生逆向思維能力，同時還能激發(fā)學生在做題時充分思考的興趣。例如，在《搶數》一課中，求勝的心理會促使學生充分思考、分析該如何調整策略去搶到數字“6”。

【學生作品】

（1）師問：畫“×”的這位小朋友有贏的機會嗎？

（2）引導畫“×”的學生：如果再給你一次機會，你會怎樣調整你的策略？

通過老師的詢問和學生的嘗試，能夠逐漸在自主分析后發(fā)現：搶“6”不是盲目的，而是搶到某個關鍵的位置之后，才能順利搶到“6”。因此，搶到“3”的關鍵性才漸漸凸顯出來。

2.倒推法

倒推法具體是指利用給出的已知條件倒著進行推理，也就是根據結果推理出原因，或者是以期望的目標為基準，從后往前來推測的一種方法，這種方法能夠有效培養(yǎng)學生的逆向思維能力。例如在《搶數》一課中，有了搶“6”的經驗，經過分析會發(fā)現搶“3”的關鍵性，這其中還滲透了倒推的數學思想方法。因此再次回到課前題搶“15”時，學生就能利用倒推法和分析法，發(fā)現搶“15”的關鍵要先搶“12”，搶“12”的關鍵要先搶“9”……以此類推，就回到了最初的問題，大大降低了問題的難度。

使用倒推法能夠使學生的解題變得順暢和清晰，在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的同時，又培養(yǎng)了學生的逆向思維，使得學生的解題能力及數學素養(yǎng)得以有效提升。

3.退位法

退位思考的解題方法即“一般→特殊→一般”的思想方法。退位思考法在數學解題中的應用十分廣泛，當我們遇到一些比較難的數學問題時。不妨將問題推到最簡單的情形。即從一般的情況退到特殊的情況，使問題的難度降低，從特殊的問題中得到啟發(fā)。然后再回到一般問題中去，這是一種行之有效的方法。例如《搶數》課中探索不是“3”的倍數的問題時，從最簡單且最特殊的搶“4”入手。

【學生作品】

（1）問畫“×”的學生：問什么你在報“2”的時候就笑了？

（2）追問：為什么搶到“1”就能贏？怎么后報的人都贏不了了？

退位思考方法也是在數學學習中使用非常普遍的方法之一，主要能夠降低問題難度，同時使學生在學習中獲得啟發(fā)，也是逆向思維能力培養(yǎng)的主要形式之一。因此，老師在數學教學過程中，應多重視學生的逆向思維的培養(yǎng)。

4.聯想法

聯想法也就是逆向聯想，具體方法是要求學生能夠根據眼前的事物、過程、事實，借助想象，把形似的、相連的、相對的、相關的或某一點上有相通之處的，選取其溝通點加以聯結，從而聯想到與之相似或相反的其他事物、過程、事實，以此為基礎進入新的情境。聯想法可以幫助學生發(fā)散思維、梳理知識、開拓思路，像《搶數》課上我共有三處利用聯想方法。

教師可以設計與之相關的問題來教學，讓學生對逆向思維的表現形式更好地掌握，從而培養(yǎng)出由正及反、由此及彼的逆向聯想習慣。有了逆向思維能力，在今后的學習中，面對具有一定難度的題目時，學生就能通過聯想來尋找最優(yōu)最簡便的解題方法。

結語：

綜上所述，在數學解題中，根據問題的特點，在運用常規(guī)數學思維的同時，注意逆向思維的運用往往能使很多問題簡化，并且能夠對數學知識理解的更透徹、更深刻，可以形成反向思維和換位思考的思維素質，對學生數學分析能力的培養(yǎng)、數學解題效率的提升具有良好的作用。當然，各種逆向思維方法之間也是相互聯系、相互合作的，很多時候都是多種逆向思維方法的綜合運用。

在遇到問題時，如果通過正向思維感覺無從下手，這時候換一種思維方式，不僅能使學生學到更多的解題方法，打開解題思路，而且時常會有更新穎獨到的發(fā)現。因此教師要將逆向思維培養(yǎng)納入課程教學目標中，運用逆向分析法、倒推法、聯想法等多種方式培養(yǎng)學生逆向思維，積極拓寬學生的解題思維，促進學生思維能力的發(fā)展，打造小學數學高效課堂。

參考文獻：

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[3]夏妍.淺析逆向思維在小學數學解題中的作用與培養(yǎng)[J].數學學習與研究，2020（02）：146.