基于圓形標(biāo)定物的礦井下人員的定位方法

魏家瑩 薛金虎

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

煤炭是我國重要戰(zhàn)略資源，在我國一次能源消耗中占有重要地位[1]。礦井的精確定位方法是對煤礦智能化、自動化的重要支撐，因此研究煤礦井下精確定位技術(shù)與方法具有重要意義[2]。煤礦井下的定位存在著一整個完整系統(tǒng)，該系統(tǒng)由四部分組成：地面中心站、定位分站、天線和標(biāo)識卡。實現(xiàn)定位必不可少的是測距方法，目前應(yīng)用于井下的測距方法分為兩類，第一類是RSSI（Received Signal Strength Indicator，RSSI）的測距模式，通過人員身上攜帶的標(biāo)識卡傳送到定位分站，獲得相應(yīng)人員位置信息，定位系統(tǒng)誤差在10 米以上，該種測距模式是在Wi-Fi、RFID（RadioFrequencyIdentification，RFID）和ZigBee 三種無線技術(shù)下實施；第二類是基于傳輸?shù)竭_時間（Time of Arrival，TOA）的測距模式，將時間與電磁波傳播速度相乘得到移動節(jié)點與相應(yīng)基站間的距離，而定位精度在0.3 米，對于再提高定位精確難以進一步實現(xiàn)，該種測距模式是在UWB（UltraWideBand，UWB）技術(shù)下實施。

煤礦井下工作環(huán)境昏暗，照明環(huán)境普遍不好，以黑白灰為主要顏色，而圓形安全標(biāo)定物顏色鮮明的同時在井下也是必不可少。因此，本文提出了一種基于圓形標(biāo)定物的礦井下人員的定位方法，通過識別相機采集到的圖像中的圓形標(biāo)定物，在已知圓形標(biāo)定物直徑的情況下測量移動人員與圓形標(biāo)定物的距離，此方法對于攜帶攝像機的移動設(shè)備和人員都能夠做到距離的精準(zhǔn)判斷。

1 橢圓檢測方法

圖像預(yù)處理：

RGB 顏色空間不能做到亮度與色度的完全分離，它是個線性空間，其亮度的變化會引起色度的變化。YUV色彩空間是不同于RGB 色彩空間的另外一種顏色空間，其基本特征是將亮度信號和色度信號分離表示。而本文采用的是YUV 顏色空間中的YCrCb 顏色空間，其中Y表示亮度信號，Cr（U）和Cb（V）是兩個彩色分量，表示色度信號，Cr、Cb 分別反映了RGB 輸入信號紅色和藍色部分與RGB 信號亮度值之間的差異。RGB 和YCrCb 色彩模型之間的轉(zhuǎn)化公式:

RGB 轉(zhuǎn)換為YCrCb 顏色空間是YCrCb 使用RGB 信息產(chǎn)生一個灰度圖像Y，將提取出的R、G、B 顏色變成Cr、Cb 來描述顏色，把三個信號組合回來產(chǎn)生一個新的全彩色圖像。

對RGB 圖像轉(zhuǎn)換為YCrCb 顏色空間的全彩色圖像，根據(jù)顏色特征進行閾值處理得到灰度圖，灰度圖像將圓形標(biāo)定物與背景區(qū)域進行分割，再進行自適應(yīng)閾值得到圖1(b)中的二值圖像，二值圖像為后續(xù)的圓形標(biāo)定物的檢測識別起到關(guān)鍵作用。

圖1 二值圖像

2 最小二乘法的橢圓擬合算法

2.1 橢圓的表示方法

2.2 最小二乘法的橢圓擬合算法

最小二乘法[1]即假設(shè)樣本測量點產(chǎn)生的隨機誤差為正態(tài)分布，由最大似然估計法推出的一個最優(yōu)估計解的方法[2]，該方法的基本約束條件是測量的誤差平方和最小。因為誤差的大小能夠直接反映出擬合精度高低，因此這種方法是常用的擬合方法之一。最小二乘法的主要任務(wù)是尋找一組參數(shù)，從而使數(shù)據(jù)點與橢圓之間的距離最小化的一種度量。其中距離的度量常用的是代數(shù)距離和幾個距離。

將橢圓的一般方程式（2）用兩個向量相乘的形式表示，如式（8）所示：

由此解得參數(shù)A、B、C、D、E、F 的值，確定橢圓參數(shù)完成橢圓檢測。

3 單目測距系統(tǒng)原理

3.1 橢圓長軸是圓的直徑

在投影中，任何一條與投影平面相垂直的直線，都被稱為投影平面的垂線。垂直線可以分為三種：垂直于H平面的線叫做垂線、垂直于V 平面的線叫做正垂線、垂直于W 平面的線叫做側(cè)垂線。投影面按照投影方向分三類：H 面是水平投影，V 面是正立投影，W 面是側(cè)立投影。具體如圖2 表示：

圖2 圓的正投影

圖2(a)是一個圓分別向三個面進行投影的圖，其中V面是正立投影面，H 面是水平投影面，W 面是側(cè)立投影。從圖中可以清楚的看出，一個傾斜圓再向不同平面進行投影發(fā)生的變化，也能夠驗證上述的正投影特性。圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，圓因由無數(shù)條對稱軸，無論何種變化角度都會存在與圓的直徑相等的一條線段。圖中的圓的直徑AB 就等于在H 面投影的橢圓的長軸ab，同時，在H面投影上的短軸cd 就是c'd'的投影長度，根據(jù)直徑投影定理可知，橢圓的長軸ab 與短軸cd 是相互垂直的。在H面上的投影為橢圓的規(guī)律，同樣適用于W 面上，在W 面上也存在一個橢圓，橢圓的長軸是圓的直徑，短軸與其相互垂直。在V 面上的投影，上述也提到過c'd'就是圓的直徑，c'd'投影就是橢圓短軸cd。攝像機在拍攝圓形標(biāo)定物時會產(chǎn)生俯仰角，但是由于圓形在任何角度拍攝都有一條長軸與圓形直徑相同，所以攝像機根據(jù)檢測到的橢圓長軸也就是一條直線進行單目測距能夠得到精準(zhǔn)定位。

3.2 攝像機標(biāo)定

攝像機的針孔模型[3]將現(xiàn)實空間的三維場景投影到CCD 攝像機的二維平面上，這個過程涉及了四個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，包括世界坐標(biāo)系OwXwYwZw、相機坐標(biāo)系OcXcYcZc、成像坐標(biāo)系Oxy 和像素坐標(biāo)系O0uv。根據(jù)小孔成像原理，成像坐標(biāo)系應(yīng)該在相機坐標(biāo)系另一邊，為了方便理解投影至同側(cè)，如圖3 所示。圖中，空間中任一點P 在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(Xw,Yw,Zw)；空間中P 點映射到像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（u,v）。

圖3 坐標(biāo)系變換關(guān)系

3.3 單目測距方法

單目測距[4]方法依靠于小孔成像模型，在實際應(yīng)用中，根據(jù)圓的投影特性可知橢圓的長軸就等于圓形的直徑，將橢圓長軸作為待測目標(biāo)物，根據(jù)小孔成像原理可得到如圖4 所示：

圖4 單目測距方法

圓形標(biāo)定物在成像上的直徑d 可由相機標(biāo)定后的內(nèi)參矩陣M1和公式（13）得出，從而求出當(dāng)前攝像機與圓形標(biāo)定物之間的距離L。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗中開發(fā)工具為PyCharm+OpenCV4，程序語言為python。本文采用的圖像均在國家能源集團寧夏煤業(yè)有限責(zé)任公司雙馬煤礦井下現(xiàn)場采取。

本文是基于圓形標(biāo)定物的礦井下人員的定位方法，首先采集到的圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)UV 顏色空間通過閾值分割轉(zhuǎn)換為0 和255 的灰度圖像對圓形標(biāo)定物進行提取，再將預(yù)處理后的灰度圖進行圖像分割和輪廓識別，采用最小二乘橢圓擬合方法將圖像中的圓形標(biāo)定物進行擬合，最后根據(jù)相機的小孔成像對橢圓中的長軸進行距離測量。將此方法應(yīng)用到礦井下進行人員定位，此圓形標(biāo)定物檢測的效果圖如圖5 所示，并對圓形標(biāo)定物5m、10m、15m 和20m 的距離進行測距得到表1 的結(jié)果。

表1 井下人員方向確定

圖5 圓形標(biāo)定物檢測結(jié)果

5 結(jié)論

根據(jù)礦井下環(huán)境特點和圓形標(biāo)定物的顏色特征，將采集到的圖片轉(zhuǎn)換到Y(jié)UV 顏色空間，相比較其他顏色空間更適應(yīng)于本文的場景。接著采用最小二乘法的橢圓擬合算法能準(zhǔn)確檢測出圓形標(biāo)定物。根據(jù)圓的正投影特性可知圓形的直徑就是橢圓的長軸，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，視角的變化不會引起圓的直徑的變化。在相機成像后始終有一條橢圓的長軸與圓的直徑成比例，所以根據(jù)檢測到的橢圓長軸也就是一條直線進行單目測距能夠得到精準(zhǔn)定位。井下應(yīng)用結(jié)果表明，根據(jù)已知圓形標(biāo)定物的直徑采用單目測距有較高的準(zhǔn)確性，不會受角度和方向的影響，但是在對圖像預(yù)處理和橢圓檢測上都還有所提升。