基于邊緣細(xì)化的散焦失真圖像恢復(fù)方法

王春潔，王 建

(四川大學(xué)錦城學(xué)院，四川 成都 611731)

1 引言

在信息技術(shù)不斷提升的背景下，逐漸衍生出單幅散焦圖像，但由于圖像分辨率不同，圖像在網(wǎng)絡(luò)中的顯現(xiàn)狀態(tài)也不同[1-3]，導(dǎo)致圖像中存在光柵不確定性和空間不確定性，因此，需要對(duì)其進(jìn)行深度恢復(fù)[4-6]。

目前，已有較多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，如楊海清等[7]研究基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)和循環(huán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像恢復(fù)算法，該算法僅能在數(shù)據(jù)量較少的情況下恢復(fù)圖像殘缺信息，且圖像恢復(fù)后圖像峰值信噪比較低；劉宇男等[8]研究基于級(jí)聯(lián)密集網(wǎng)絡(luò)的輪廓波變換域圖像復(fù)原方法，該方法容易丟失圖像關(guān)鍵的紋理細(xì)節(jié)，存在運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)的問題，且恢復(fù)后的圖像梯度較低。因此，本文研究基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復(fù)方法，通過對(duì)單幅散焦圖像進(jìn)行分割，并采用邊緣細(xì)化暗通道去霧算法，最終完成圖像深度恢復(fù)。

2 基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復(fù)方法

2.1 基于模糊聚類的單幅散焦圖像分割

在單幅散焦圖像深度恢復(fù)的過程中，由于光柵的存在需要對(duì)散焦圖像實(shí)施圖像分割，但是在分割散焦圖像時(shí)容易出現(xiàn)較多意外，使得圖像中的部分特征與輪廓難以確定。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像點(diǎn)的分類，現(xiàn)階段通常采用區(qū)域分割技術(shù)，但對(duì)于散焦圖像來說，該技術(shù)依然存在一些缺陷，例如原圖像的數(shù)據(jù)量無法確定等。因此，本文采用多分辨率分析法，規(guī)劃逐步下降分辨率的圖像簇。該方法在構(gòu)成圖像簇之間的關(guān)系時(shí)，采用相似性技術(shù)，其在光柵模式下，不僅可以對(duì)低分辨率圖像進(jìn)行處理[9]，而且物體邊緣也能夠在高分辨率時(shí)被精確地采集。該方法本身的目的是在低分辨率環(huán)境下將光柵模式進(jìn)行分類，在高分辨率情況下將物體的邊緣進(jìn)行分割?；诖嗽O(shè)計(jì)單幅散焦圖像分割算法，該算法結(jié)合模糊聚類與多分辨率調(diào)整技術(shù)：

1)起始于原單幅散焦圖像，依據(jù)平滑處理功能，將其分辨率降低，從頂端至底端到第L層，產(chǎn)生截塔型圖像簇；并且產(chǎn)生多級(jí)特征構(gòu)造，該構(gòu)造與光柵模式具有相似性。

2)從頂端至底端，依據(jù)特征的相似度，將鄰近分辨率的像素點(diǎn)進(jìn)行連接[10]，直至能夠達(dá)到所給定的分割條件，并采用工作層描述能夠達(dá)到要求的分辨率層。

3)依據(jù)上述所獲取的像素點(diǎn)特征，在工作層中，實(shí)現(xiàn)單幅散焦圖像劃分時(shí)采用無監(jiān)督模糊聚類法。

4)將單幅散焦圖像從頂層至底層進(jìn)行構(gòu)建，為確保最終采集的物體輪廓精確，需要進(jìn)行細(xì)化調(diào)整。

2.1.1 模糊聚類法

依據(jù)最小平方誤差規(guī)則，采用模糊聚類法進(jìn)行聚類：

(1)

因此，采用無監(jiān)督模糊分類方法使聚類核心得到鞏固，具體通過公式(2)、公式(3)表示：

(2)

(3)

通過如下步驟實(shí)現(xiàn)模糊聚類算法：

2)對(duì)模糊聚類核心{vi}(i=1，…，c)進(jìn)行測(cè)算，采用公式(3)進(jìn)行；

3)測(cè)算全部聚類核心的路徑，并對(duì)di，k(i=1，2，…，c，k=1，2，…，n)進(jìn)行測(cè)算；

4)對(duì)矩陣B進(jìn)行更新，采用公式(2)；

采用該算法，能夠?qū)min的極小點(diǎn)進(jìn)行約束，下一步，將模糊矩陣B進(jìn)行調(diào)整，該過程依據(jù)最大隸屬度方法，在完成圖像分割的過程中，采用清晰化構(gòu)造，將具有特點(diǎn)的類表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.1.2 物體輪廓化

在上述步驟中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)二值圖像，由于FCM算法未約束空間的連貫，導(dǎo)致部分像素出現(xiàn)劃分出錯(cuò)，因此，本文對(duì)聚類結(jié)果加以調(diào)整，通過與像素有關(guān)的輪廓細(xì)化方法進(jìn)行，當(dāng)某點(diǎn)(x，y)的像素與其鄰域不一致時(shí)，即認(rèn)定為分類出錯(cuò)。當(dāng)輪廓被詳細(xì)劃分后，由頂層至底層的精煉類描述連接，使得高分辨率情形下的圖像物體得到劃分[11]，并通過如下步驟完成：將類標(biāo)識(shí)在工作層中給定至各像素點(diǎn)，并構(gòu)建層間連接，使得隨意父節(jié)點(diǎn)標(biāo)記可隨意向其子節(jié)點(diǎn)標(biāo)注，且在l=0時(shí)完成標(biāo)記傳輸。

2.2 邊緣細(xì)化暗通道去霧算法

由于單幅散焦圖像在深度恢復(fù)的過程中，常常存在霧面等問題，因此，提出基于邊緣細(xì)化的去霧算法。①詳細(xì)劃分類別通道圖，對(duì)分割出的散焦圖像物體輪廓邊緣進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整物體輪廓中景深跳變位置的暗通道值，改善算法的計(jì)算時(shí)間，降低該位置發(fā)生暈光的可能性[12]；②將部分無法采用暗通道理論的圖像背景區(qū)域，添加修正因子，使該位置的色彩失真情況減輕，并對(duì)透射率公式進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.1 邊緣細(xì)化暗通道

他不失時(shí)機(jī)地過去慰問，起初何冰總是欲言又止，終于有一天，喝了很多酒的她把一沓照片丟給他，全是趙曉峰和那女人的合影。

通過如下步驟，實(shí)現(xiàn)暗通道邊緣細(xì)化，使得透射率能夠得出，以用于下一步修正：

1)設(shè)所分割得到的物體輪廓圖像為O，則暗通道圖Odark通過公式(4)進(jìn)行表示：

(4)

為使詳細(xì)輪廓數(shù)據(jù)得到有效存儲(chǔ)，可以將圖像R、G、B通道的最小值圖Omin(x)通過公式(5)計(jì)算：

(5)

由于單一像素點(diǎn)不能夠構(gòu)建暗通道，需依據(jù)部分區(qū)域才能完成構(gòu)建，因此，透射率不能通過Omin(x)進(jìn)行預(yù)估。

2)測(cè)量Omin(x)的輪廓，采用Sobel算子獲取二值圖像K，該圖像中存在景深突變數(shù)據(jù)，根據(jù)K的半徑r，通過形態(tài)學(xué)膨脹擴(kuò)充其鄰域，以獲取二值圖像Kw，最終獲取圖像O的輪廓數(shù)據(jù)。

3)再次測(cè)算K位置內(nèi)的暗通道值，將其與最小差值區(qū)別過大的權(quán)重與像素進(jìn)行調(diào)整，使輪廓范圍內(nèi)的塊效應(yīng)得以下降。對(duì)于輪廓位置單一像素的暗通道，可通過其鄰域暗通道值的加權(quán)差值細(xì)化得到，由公式(6)、公式(7)表示：

(6)

(7)

公式(6)、公式(7)中，輪廓位置的像素由x描述；S(x)為核心處于x的25×25方形界面；進(jìn)行約束后的權(quán)重加和由TW描述，并通過公式(8)、公式(9)描述所定義的權(quán)重：

wx(i)=e-(Dx(i)2/σ2)

(8)

Dx(i)=Omin(x)-Odark(i)

(9)

4)若光度較強(qiáng)像素鄰域中不存在暗元素，或輪廓較為明顯時(shí)，采用加權(quán)插值獲取的dark(x)并不高，該位置圖像依然存在暈光現(xiàn)象，所以，為分析dark(x)與Omin(x)的區(qū)別，添加閾值T∈[0.1，0.3]進(jìn)行對(duì)比。若閾值T小于計(jì)算差值，則通過Omin(x)對(duì)暗通道進(jìn)行更換，再由dark(x)表示詳細(xì)劃分的暗通道圖。

2.2.2 透射率修正

若分割后的背景圖像中存在亮度較高的位置時(shí)，該位置即會(huì)出現(xiàn)較高的暗通道值。所以透射率會(huì)變小，當(dāng)Odark/A接近于1，在該位置進(jìn)行去霧恢復(fù)時(shí)易存在失真現(xiàn)象。因此，通過t(x)描述透射率，并通過如下公式(10)進(jìn)行計(jì)算：

(10)

當(dāng)分割后的背景圖像不存在霧氣情況，亮度較高位置的暗通道值<0，通過調(diào)整透射率計(jì)算過程，改善該位置的失真情況，基于高斯核函數(shù)添加調(diào)整因子，使失真得到緩解：

f(x)=ke-(Odark(x)-A)2/σ2

(11)

(12)

(13)

公式(13)中引入了參數(shù)ω(0<ω≤1)，能夠防止過度剔除霧化效果，并對(duì)ω值進(jìn)行設(shè)定，通常取ω=0.95，能夠得到更真實(shí)的圖像。

2.2.3 圖像復(fù)原

可以采用公式(14)對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)：

(14)

對(duì)透射率設(shè)置一個(gè)邊界，預(yù)防透射率失去效果或值大于1，以預(yù)防失真現(xiàn)象出現(xiàn)。最后通過公式(15)表示最終恢復(fù)的圖像：

(15)

依據(jù)透射率優(yōu)化結(jié)果，完成單幅散焦圖像的深度恢復(fù)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

以驗(yàn)證基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復(fù)方法的全面性與有效性為實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，選取3幅散焦圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中兩幅圖像由ImageNet圖像數(shù)據(jù)庫(kù)獲取，一幅由真實(shí)相機(jī)拍攝。實(shí)驗(yàn)過程中，采用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理。為體現(xiàn)本文方法優(yōu)勢(shì)，選取文獻(xiàn)[7]基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)和循環(huán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像恢復(fù)方法、文獻(xiàn)[8]基于級(jí)聯(lián)密集網(wǎng)絡(luò)的輪廓波變換域圖像復(fù)原方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比。

分析三種方法恢復(fù)散焦圖像的峰值信噪比、信息熵、平均梯度與運(yùn)算時(shí)間。分析結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法性能對(duì)比

根據(jù)表1可知，三種方法在恢復(fù)每幅圖像時(shí)，平均梯度值與信息熵相較于原圖有所增加，文獻(xiàn)[7]方法在恢復(fù)圖像1、2、3時(shí)的平均梯度值與信息熵均低于文獻(xiàn)[8]方法，且本文方法的對(duì)圖像深度恢復(fù)的平均梯度值與信息熵遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[8]方法與文獻(xiàn)[7]方法。因此可知，本文方法能夠?qū)畏⒔箞D像邊界進(jìn)行有效恢復(fù)，還能夠有效維持原圖的特征；同時(shí)，對(duì)比不同方法圖像深度恢復(fù)過程中的運(yùn)算時(shí)間可知，本文方法的運(yùn)算時(shí)間始終保持最低，在圖像3中僅采用3.12s，因此采用本文方法恢復(fù)圖像使用運(yùn)算時(shí)間短；對(duì)比不同方法的峰值信噪比可知，在圖像1、3中，文獻(xiàn)[7]方法的峰值信噪比高于文獻(xiàn)[8]方法，而在全部圖像中，文獻(xiàn)[7]方法與文獻(xiàn)[8]方法恢復(fù)圖像的峰值信噪比同時(shí)低于本文方法，說明在圖像深度恢復(fù)過程中，本文方法能夠有效的抑制噪聲。

統(tǒng)計(jì)上述實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)比不同方法的恢復(fù)處理后的可見邊數(shù)目與標(biāo)準(zhǔn)差，分析結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法性能對(duì)比結(jié)果

根據(jù)表2可知，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差來說，文獻(xiàn)[7]方法在三種方法中保持最低，文獻(xiàn)[8]方法的標(biāo)準(zhǔn)差為0.25，兩種方法標(biāo)準(zhǔn)差均小于本文方法，說明本文方法具有最高的標(biāo)準(zhǔn)差，且本文方法的可見邊數(shù)目同時(shí)大于另外兩種方法，因此可以得出本文方法具有較強(qiáng)的圖像深度恢復(fù)能力。

4 結(jié)論

本文研究基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復(fù)方法，采用基于模糊聚類的分割算法劃分單幅散焦圖像，將物體輪廓化，將圖像中的物體與背景分割，采用邊緣細(xì)化暗通道去霧算法，通過調(diào)整暗通道值、修改透射率，實(shí)現(xiàn)單幅散焦圖像深度恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法的圖像恢復(fù)時(shí)間最低值為3.12s，且恢復(fù)處理后的可見邊數(shù)目與標(biāo)準(zhǔn)差均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，在未來階段，以此為基礎(chǔ)加深對(duì)圖像深度恢復(fù)的研究，實(shí)現(xiàn)多種類別圖像的復(fù)原。