近距平行跑道錯(cuò)列距離仿真分析

朱承元，孫海勇

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

1 引言

飛行流量的增加，使得新建或者擴(kuò)建跑道成為大型機(jī)場(chǎng)在提升機(jī)場(chǎng)運(yùn)行能力的首選，但在大部分繁忙機(jī)場(chǎng)在進(jìn)行改擴(kuò)建時(shí)往往受土地資源的限制，只能選擇修建近距平行跑道，按照民航局現(xiàn)行規(guī)定，近距平行跑道的運(yùn)行只能實(shí)行單跑道運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，這就使得平行跑道的優(yōu)勢(shì)無法發(fā)揮出來。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了對(duì)近距平行跑道容量進(jìn)行了大量的研究。Hammer JB第一次進(jìn)行了近距平行跑道配對(duì)進(jìn)近運(yùn)行模式的研究；Milan Janic從數(shù)學(xué)模型的角度分析了近距平行跑道容量的影響因素[1]；Mundra A等分析了采用錯(cuò)列進(jìn)近的優(yōu)勢(shì)和硬件設(shè)施[2]；FAA發(fā)布了近距平行跑道實(shí)施相關(guān)進(jìn)近文件，授權(quán)美國(guó)部分機(jī)場(chǎng)可以在保證斜距不小于1nm的情況下按照相關(guān)進(jìn)近運(yùn)行模式進(jìn)場(chǎng)[3]。國(guó)內(nèi)，胡明華等對(duì)提高近距平行跑道的進(jìn)近模式進(jìn)行了總結(jié)分析[4]；顧正兵系統(tǒng)地研究了近距平行跑道的運(yùn)行方式，并提出具有一定實(shí)際意義的運(yùn)行方式[5]；王維等通過分析世界各大機(jī)場(chǎng)的近距平行跑道，提出有關(guān)跑道間距和入口錯(cuò)開距離的相關(guān)建議[6]；徐肖豪等建立了兩種運(yùn)行方式下的近距平行跑道容量和仿真模型，提出分時(shí)段實(shí)施不同運(yùn)行模式的建議[7]；田勇等研究了進(jìn)近下滑角對(duì)跑道間隔的影響，提出跑道入口錯(cuò)開間距的確定方法[8]；孫佳等建立了近距平行跑道在采用相關(guān)進(jìn)近模式運(yùn)行時(shí)以時(shí)間為變量的尾流水平側(cè)移距離數(shù)學(xué)模型[9]；馮磊等建立了混合運(yùn)行模式下的錯(cuò)列跑道模型，并通過歸類統(tǒng)計(jì)分析方法和編程進(jìn)行了驗(yàn)證。通過以上文獻(xiàn)可以看出，近年來國(guó)內(nèi)外對(duì)于近距平行跑道錯(cuò)列距離是一定的研究的，但大多數(shù)還停留在數(shù)學(xué)分析階段，缺乏仿真模型對(duì)錯(cuò)列距離與容量的相關(guān)性進(jìn)行地細(xì)致分析。

烏魯木齊機(jī)場(chǎng)現(xiàn)行跑道為單跑道，隨著航班的流量的增長(zhǎng)，未來單跑道勢(shì)必會(huì)成為烏魯木齊機(jī)場(chǎng)跑道容量的限制因素。本文采用增大跑道錯(cuò)列距離從而縮小配對(duì)進(jìn)近間隔，減小平行跑道間距對(duì)跑道容量的限制。結(jié)果表明，在合理的范圍內(nèi)，適當(dāng)錯(cuò)開平行跑道錯(cuò)列能夠增大容量，提升機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效能。

2 平行跑道錯(cuò)列距離分析

2.1 近距平行跑道運(yùn)行模式

平行跑道的運(yùn)行模式按照航空器進(jìn)離場(chǎng)方式可以分成獨(dú)立平行進(jìn)近、相關(guān)平行進(jìn)近、獨(dú)立平行離場(chǎng)和隔離運(yùn)行四種基本模式與混合和半混合運(yùn)行模式兩種混合模式。近距平行跑道是指跑道的中心線間距在760m以內(nèi)的平行跑道，而目前國(guó)內(nèi)對(duì)于相關(guān)進(jìn)近模式的要求兩條平行跑道中心線的間距不小于915m，這就使得這在保證跑道安全裕度的同時(shí)，也帶來了運(yùn)行效率損失的問題。國(guó)外已有很多機(jī)場(chǎng)對(duì)近距平行跑道使用相關(guān)進(jìn)近模式運(yùn)行，國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)了RECAT縮小尾流間隔的應(yīng)用實(shí)例，這些都為國(guó)內(nèi)未來近距平行跑道實(shí)施相關(guān)進(jìn)近提供了支持。

跑道運(yùn)行模式的受多種因素的影響，跑道間距、機(jī)場(chǎng)各項(xiàng)助航設(shè)施、管制人員的配備以及天氣狀況都具有重要作用，特別是跑道間距，在跑道運(yùn)行模式的選擇中起著決定性作用。在機(jī)場(chǎng)可用土地資源有限的情況下，對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的幾何構(gòu)型進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，能夠縮小航空器的尾流間隔，同樣可以達(dá)到提升跑道運(yùn)行能力的目的。當(dāng)跑道間距受到限制時(shí)，通過采用增大跑道錯(cuò)列距離的方法可以有效縮小前后進(jìn)近航空器的縱向間隔。

航空器按照相關(guān)平行進(jìn)近模式進(jìn)場(chǎng)時(shí)，前后航空器的縱向間隔由后機(jī)控制，縱向間隔需要同時(shí)滿足：

1)距離足夠遠(yuǎn)，當(dāng)前機(jī)發(fā)生錯(cuò)誤進(jìn)入到前后機(jī)之間的安全區(qū)時(shí)，能夠及時(shí)避讓前機(jī)，以免發(fā)生碰撞。

2)距離足夠近，使得后機(jī)能夠避開前機(jī)尾流的影響。

2.2 跑道錯(cuò)列距離對(duì)尾流的影響

如圖1所示，相關(guān)進(jìn)近的航空器，從最后進(jìn)近點(diǎn)FAP開始，航空器進(jìn)入最后進(jìn)近階段，使用近似恒定的速度進(jìn)近。RL、RR兩條平行跑道的中心線間距為C，跑道錯(cuò)列距離為D，RL、RR兩條跑道對(duì)應(yīng)的下滑道分別為較高下滑道和較低下滑道，二者的高度差為Δh，對(duì)應(yīng)的下滑角分別為θ1、θ2。前機(jī)i使用跑道RR著陸，相鄰跑道后機(jī)j使用跑道RL著陸，同一跑道后機(jī)k使用跑道RR著陸的后機(jī)，平面S為垂直于跑道的平面。

圖1 跑道平行進(jìn)近

進(jìn)近階段的航空器之間要同時(shí)滿足進(jìn)近扇區(qū)雷達(dá)間隔和尾流間隔，為了滿足運(yùn)行安全的需求，選取兩者中的較大數(shù)值作為管制員的實(shí)際管制間隔。如圖1所示，在平面S處，前機(jī)i會(huì)產(chǎn)生對(duì)后機(jī)j有影響的下沉尾流，尾流強(qiáng)度與跑道RL、RR的幾何構(gòu)型密切相關(guān)。

前機(jī)機(jī)型確定時(shí)，后機(jī)所遭受的尾流強(qiáng)度與前后機(jī)的相對(duì)位置有關(guān)：

1)對(duì)于使用同一條跑道進(jìn)近的后機(jī)，前機(jī)產(chǎn)生的尾流影響完全可以通過前后機(jī)的縱向間隔避免；

2)對(duì)于使用近距平行跑道進(jìn)近的后機(jī)，相關(guān)進(jìn)近前后機(jī)的縱向間隔要小于尾流消散的所需的縱向間隔，需要找到合理方法減輕尾流效應(yīng)的影響。

尾流的擴(kuò)散是一個(gè)復(fù)雜的過程，本文不考慮尾流側(cè)向運(yùn)動(dòng)，僅從尾流的下沉運(yùn)動(dòng)的角度進(jìn)行分析?？梢哉J(rèn)為，前機(jī)i所產(chǎn)生的尾流經(jīng)過一段時(shí)間后對(duì)相鄰跑道后機(jī)影響，與對(duì)相同時(shí)間后同一平行位置的同一跑道上的后機(jī)的影響相同，即當(dāng)前機(jī)i經(jīng)過平面S一段時(shí)間后，平面S與兩條下滑道交點(diǎn)處所遭受的尾流強(qiáng)度相同。航空器按照相關(guān)進(jìn)近模式運(yùn)行時(shí)，垂直方向上跑道錯(cuò)列距離對(duì)尾流消散的影響如圖2所示。當(dāng)跑道RL、RR存在錯(cuò)列距離D，兩條跑道下滑道的下滑角同為θ1時(shí)，相關(guān)進(jìn)近后機(jī)的下滑道向上平移，航空器在垂直平面上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)高度差Δh，使得相關(guān)進(jìn)近后機(jī)所遭受的尾流影響不大于同一跑道后機(jī)，產(chǎn)生的下滑道高度差Δh足以達(dá)到避開尾流的目的，這種通過增大錯(cuò)列距離減輕尾流的方法即可達(dá)到縮小尾流間隔的目的。

圖2 下滑道側(cè)面圖

當(dāng)跑道錯(cuò)列距離D≠0時(shí)，下滑道垂直平面上存在垂直間距始終存在Δh，并且存在關(guān)系

Δh=Dtanθ1

(1)

設(shè)T0時(shí)刻前機(jī)i在平面S處產(chǎn)生對(duì)后機(jī)有影響的尾流，T1時(shí)刻后機(jī)j到達(dá)平面S處，T2時(shí)刻后機(jī)k到達(dá)平面S，T1～T2時(shí)間段內(nèi)尾流下沉的距離即為下滑道需要滿足的高度差Δh。FAA進(jìn)行大量尾流統(tǒng)計(jì)得到尾流觀測(cè)報(bào)告，根據(jù)觀測(cè)報(bào)告得出尾流下沉距離h的計(jì)算公式

(2)

進(jìn)一步推出，得出T1～T2時(shí)間段內(nèi)的下沉距離計(jì)算公式(根據(jù)尾流下沉的特點(diǎn)，120s后尾流將不再下沉)

(3)

T2值取決于由單跑道航空器縱向間隔，由前后航空器的縱向距離和后機(jī)的最后進(jìn)近速度共同決定。在Δh和T2確定了的情況下，可求得T1值，根據(jù)相鄰跑道相關(guān)進(jìn)近后機(jī)j的速度，相關(guān)進(jìn)近的前后機(jī)可以進(jìn)而確定一個(gè)新的縮短了的縱向間隔。

3 錯(cuò)列平行跑道容量模型

跑道容量分為理論容量和實(shí)際運(yùn)行容量，理論容量是指在不考慮航班延誤的情況下，機(jī)場(chǎng)跑道在單位時(shí)間內(nèi)所能服務(wù)的航空器起落架次最大值。FAA已經(jīng)授權(quán)部分機(jī)場(chǎng)在滿足相關(guān)條件的情況下，可以按照縮小后的斜距進(jìn)行相關(guān)進(jìn)近。本文通過建立跑道理論容量數(shù)學(xué)模型，調(diào)整不同的錯(cuò)列距離數(shù)值，分析跑道錯(cuò)列距離對(duì)容量的影響。

按照服務(wù)航空器的類型，跑道容量可以分為離場(chǎng)跑道容量和進(jìn)場(chǎng)跑道容量，本文從航空器進(jìn)場(chǎng)的角度出發(fā)，建立跑道容量模型，分析近距平行跑道在相關(guān)進(jìn)近模式下的跑道容量變化情況。模型運(yùn)行場(chǎng)景需要滿足以下條件上的：

1)航空器進(jìn)場(chǎng)順序滿足配對(duì)進(jìn)近要求；

2)采用雷達(dá)管制、精密進(jìn)近；

3)航空器性能滿足管制需求；

4)天氣情況符合航空器著陸標(biāo)準(zhǔn)，且無特情。

如圖3所示，將航空器i與j視作同一個(gè)著陸單元，著陸單元間內(nèi)保持縱向間隔Dij，不同著陸單元的最小距離間隔為Djk，斜距為Z。跑道RL與跑道RR使用相同下滑角著陸，為了減輕尾流對(duì)后機(jī)的影響，相關(guān)進(jìn)近過程中，跑道RR只允許輕型機(jī)和除B757以外的中型機(jī)(本文以下所述中型機(jī)均將B757排除在外)著陸，跑道RL則無機(jī)型限制，即i，k∈M，j，l∈N，M={L，M(excludesB757)}，N={L，M，H}，其中L，M，H分別代表輕、中、重型機(jī)。

圖3 相關(guān)進(jìn)近示意圖

兩條跑道全部用于降落的情況時(shí)，在保證航空器能按照管制員的指揮到達(dá)指定位置的情況下，單條跑道的降落時(shí)間間隔Toc為

(4)

式(4)中，Pi表示前機(jī)i到達(dá)的概率，Pij表示i，j順序到達(dá)的概率，Tij為進(jìn)場(chǎng)前后機(jī)的時(shí)間間隔。兩條跑道著陸航空器雖然機(jī)型不同，但是同一跑道前后兩個(gè)相鄰著陸航空器的時(shí)間間隔相同，故而進(jìn)場(chǎng)跑道容量CA可以是跑道R跑道容量CR的兩倍。

則在連續(xù)進(jìn)場(chǎng)的模式下的跑道容量模型如下

(5)

式(5)中，Tjk是指前后配對(duì)單元的間隔，執(zhí)行單跑道間隔標(biāo)準(zhǔn)；Tij是指配對(duì)單元內(nèi)部間隔，前機(jī)為中、輕型機(jī)，間隔主要由后機(jī)保持。

4 算例分析

預(yù)計(jì)2023年底，烏魯木齊機(jī)場(chǎng)將在現(xiàn)有07/25跑道的基礎(chǔ)上，新增的08L/26R、08R/26L兩條跑道投入使用。本文以烏魯木齊機(jī)場(chǎng)未來規(guī)劃跑道為例，運(yùn)用算例分析對(duì)錯(cuò)列跑道運(yùn)行效能進(jìn)行驗(yàn)證分析。文中選取烏魯木齊機(jī)場(chǎng)2019年高峰月份某日的航空時(shí)刻表數(shù)據(jù)，分析跑道錯(cuò)列距離為跑道運(yùn)行性能所帶來的影響。

受地形限制、未來規(guī)劃的等因素影響，新增的兩條跑道為一組近距平行跑道，跑道間距為380m，其中08L與08R屬于一組跑道端錯(cuò)開的跑道，跑道錯(cuò)列距離為400m。在保證重型機(jī)比例不超過50%的情況下從時(shí)刻表中選取的機(jī)型比例見表1。

表1 機(jī)型組成比例

時(shí)刻表中，重型機(jī)占所有機(jī)型的15.67%，符合近距平行跑道作相關(guān)平行進(jìn)近條件。

單跑道的最小尾流時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)見表2。為保證相關(guān)進(jìn)近航空器的安全間隔，前機(jī)為中型機(jī)、后機(jī)為輕型機(jī)的情況能夠滿足相關(guān)進(jìn)近的最大尾流間隔，需要保持的最小時(shí)間間隔為138s(超出120s，T2取做120s)。

表2 單跑道尾流最小時(shí)間間隔(單位/s)

按照單跑道尾流距離間隔標(biāo)準(zhǔn)，相鄰單元的縱向間隔Djk為11.1km。下滑角θ1、θ2均取3°，跑道錯(cuò)列距離400m，由式(1)，可得Δh的值，將Δh與T2帶入式(3)中，可求得相鄰跑道后機(jī)j到達(dá)平面S的所需時(shí)間T1的值，當(dāng)前機(jī)i為中型機(jī)，后機(jī)j為輕型機(jī)時(shí)，后機(jī)到達(dá)平面S所需時(shí)間最長(zhǎng)，故而選取輕型機(jī)的最后進(jìn)近平均速度作為配對(duì)后機(jī)的平均進(jìn)近速度，取為150kt，由此可求得單元內(nèi)進(jìn)近航空之間的縱向間隔值Dij。分別選取不同的跑道錯(cuò)列距離，計(jì)算得到的相關(guān)數(shù)值見表3。

表3 不同錯(cuò)列跑道容量對(duì)比

算例分析表明，在設(shè)置不同的跑道錯(cuò)列距離時(shí)，配對(duì)進(jìn)近的縱向間隔值隨著錯(cuò)列距離的增大在逐漸縮短，相對(duì)于沒有跑道錯(cuò)列距離的情況，錯(cuò)列距離為400m、500m、700m時(shí)，理論小時(shí)跑道容量分別提升了9%、15%、25%。

5 烏魯木齊機(jī)場(chǎng)跑道TAAM仿真分析

5.1 建立TAAM仿真模型

TAAM仿真軟件是一款涉及整個(gè)空中交通系統(tǒng)，可以對(duì)各個(gè)空中交通管理環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)精細(xì)模擬、實(shí)時(shí)交互的仿真軟件。在對(duì)跑道運(yùn)行過程進(jìn)行分析時(shí)，TAAM可以精確模擬航空器進(jìn)入終端區(qū)、加入標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場(chǎng)程序STAR、對(duì)準(zhǔn)跑道、進(jìn)入公共進(jìn)近航段、接地滑行、到達(dá)停機(jī)位的全過程。

建立靜態(tài)模型。輸入烏魯木齊進(jìn)近扇區(qū)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場(chǎng)程序STAR航路點(diǎn)以及進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)，編輯標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場(chǎng)程序，設(shè)置規(guī)定飛行高度和飛行速度；按照烏魯木齊機(jī)場(chǎng)規(guī)劃構(gòu)建跑道、滑行道以及停機(jī)位等機(jī)場(chǎng)地面仿真模型，仿真場(chǎng)景如圖4所示。

圖4 烏魯木齊機(jī)場(chǎng)TAAM仿真場(chǎng)景圖

模型動(dòng)態(tài)調(diào)整。選取高峰時(shí)段120個(gè)進(jìn)場(chǎng)航班時(shí)刻表，為了模擬出最大跑道容量，多次對(duì)時(shí)刻表進(jìn)行克隆，最終得到克隆后的246個(gè)航班架次，克隆后的航班時(shí)刻，如圖5。編輯運(yùn)行規(guī)則，按照前后航空器的等級(jí)設(shè)置不同的五邊間隔以及扇區(qū)雷達(dá)間隔。

圖5 烏魯木齊高峰時(shí)段克隆時(shí)刻表

5.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)過與一線管制員交流分析，對(duì)模型核驗(yàn)校對(duì)得到校對(duì)仿真模型。分別設(shè)置跑道錯(cuò)列距離為0m、400m、500m、700m的跑道錯(cuò)列距離，得到4組仿真報(bào)告。以一小時(shí)為取樣區(qū)間，15分鐘為取樣頻率，得到22：00～23：45進(jìn)場(chǎng)高峰時(shí)段的小時(shí)流量值，如圖6。

圖6 高峰時(shí)段小時(shí)流量圖

仿真結(jié)果表明，與沒有錯(cuò)列距離的平行跑道相比，設(shè)置400m、500m、700m的錯(cuò)列距離跑道容量分別提升了7%、13%、21%。

6 結(jié)論

算例分析及仿真均表明，使用錯(cuò)列跑道可以有效縮小尾流對(duì)航空器縱向距離的限制，在設(shè)置合理錯(cuò)列距離的情況下，平行跑道容量能有較大提升。本文在分析尾流消散過程時(shí)，僅僅考慮尾流的下沉運(yùn)動(dòng)，在今后的研究中，可以將尾流的側(cè)向移動(dòng)也考慮在內(nèi)。