基于多傳感器的RNP水平導(dǎo)航仿真研究

屈重君，祖肇梓，祁鳴東

(航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710065)

1 引言

隨著民航業(yè)的迅猛發(fā)展，空中交通流量與日俱增，為適應(yīng)未來航空運輸發(fā)展的需要，針對現(xiàn)行系統(tǒng)的缺點和局限性，國際民航組織(ICAO)提出了新航行系統(tǒng)的概念。隨著新航行系統(tǒng)的發(fā)展，對于導(dǎo)航性能的要求越來越高，1991年ICAO的未來空中導(dǎo)航系統(tǒng)委員會提出，飛機應(yīng)該具備精確、可重復(fù)與可預(yù)見的導(dǎo)航性能，被稱之為所需導(dǎo)航性能(RNP)[1，2]。

RNP導(dǎo)航技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)地沿期望航跡飛行，極大提高了飛行的效率和安全水平，增大空域容量，降低運營成本。歐美Honeywell、Smiths、Collins、Thales等公司均已有成熟的具備RNP能力的裝機導(dǎo)航系統(tǒng)(設(shè)備)[3，4]。目前我國機載導(dǎo)航傳感器的精度己能夠滿足RNP的應(yīng)用條件要求(即能夠提供滿足精度要求的基本定位參數(shù)、速度參數(shù))，但自主研制滿足適航要求的RNP導(dǎo)航系統(tǒng)的能力還需要進(jìn)一步提升，例如水平導(dǎo)航參數(shù)、實際導(dǎo)航性能、導(dǎo)航參數(shù)的完好性等，這些研究內(nèi)容屬于水平導(dǎo)航的范疇。

國內(nèi)研究機構(gòu)目前針對RNP的研究多集中在單個設(shè)備如何提高精度，提高設(shè)備的可靠性方面，但對于整個機載導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航性能評估、完好性監(jiān)控、飛行技術(shù)誤差監(jiān)控以及導(dǎo)航模式管理的研究不深入。借鑒國外實現(xiàn)RNP的成功經(jīng)驗，要實現(xiàn)RNP的運行能力，不光要在導(dǎo)航設(shè)備的精度方面努力，更重要的是將目光聚焦在導(dǎo)航設(shè)備的完好性，實際導(dǎo)航性能評估以及飛行技術(shù)誤差的監(jiān)控等方面。

因此，有必要開展RNP導(dǎo)航系統(tǒng)的水平導(dǎo)航技術(shù)研究，為國產(chǎn)大飛機實現(xiàn)RNP運行奠定基礎(chǔ)。

本文針對具有多傳感器輸入的機載導(dǎo)航系統(tǒng)，提出了水平導(dǎo)航計算方法和誤差監(jiān)控方法，通過導(dǎo)航模式管理、完好性監(jiān)控、飛行誤差監(jiān)控以及實際導(dǎo)航性能評估技術(shù)實現(xiàn)RNP能力。

2 RNP應(yīng)用分析

RNP是對指定空域內(nèi)飛行的飛行器必須具備的導(dǎo)航性能精度的表述。如滿足RNP-1要求，應(yīng)實現(xiàn)95%的時間保持在期望航跡左右各1NM以內(nèi)的范圍內(nèi)飛行；99.999%的時間保持在期望航跡左右各2倍RNP(2NM)范圍以內(nèi)[5-7]。

針對不同的飛行航段，RNP導(dǎo)航有不同的性能指標(biāo)要求，本文采用ICAO推薦的指標(biāo)，如表1所示。

表1 各飛行階段的RNP值

具有RNP運行資質(zhì)的導(dǎo)航系統(tǒng)必須具備監(jiān)視系統(tǒng)性能和當(dāng)不滿足規(guī)定性能要求時提供告警的能力。對導(dǎo)航系統(tǒng)性能的監(jiān)視通常以對總系統(tǒng)誤差(TSE)監(jiān)視的方式進(jìn)行[8，9]。

總系統(tǒng)誤差包含三個分量，航跡定義誤差(PDE)、飛行技術(shù)誤差(FTE)和導(dǎo)航系統(tǒng)誤差(NSE)，如圖1所示。航跡定義誤差為定義航跡和期望航跡之間的誤差；飛行技術(shù)誤差為估計位置和定義航跡之間的誤差，即控制飛機的精度，不包括誤操作導(dǎo)致的誤差；導(dǎo)航系統(tǒng)誤差為飛機真實位置和估計位置之間的誤差。

圖1 總系統(tǒng)誤差示意圖

航跡定義誤差通過數(shù)據(jù)庫的完好性及定義航跡的功能要求進(jìn)行約束，可以忽略不計。機載性能監(jiān)視與告警的要素與導(dǎo)航系統(tǒng)誤差和飛行技術(shù)誤差相關(guān)[10，13]。

導(dǎo)航系統(tǒng)誤差一般用實際導(dǎo)航性能(ANP)描述。ANP指的是在完好性滿足當(dāng)前RNP要求的情況下對于95%概率下的導(dǎo)航系統(tǒng)精度的估計。ANP以海里為單位，表示一個以估計位置為圓心、ANP值為半徑的圓形區(qū)域，飛行器的位置在該圓形區(qū)域的概率為95%。系統(tǒng)實時計算并顯示ANP，當(dāng)ANP超出RNP時告警。

圖2 位置誤差與ANP示意圖

飛行技術(shù)誤差與飛行機組人員或自動駕駛儀沿定義的航徑或航跡運行的能力有關(guān)。對于飛行技術(shù)誤差，只提供監(jiān)視手段，無告警。飛行技術(shù)誤差體現(xiàn)為航跡偏離，根據(jù)RNP導(dǎo)航要求，必須在飛行員主視野內(nèi)(如主飛行顯示PFD)提供航跡偏離顯示，并且偏離刻度必須與當(dāng)前飛行階段要求的精度相適應(yīng)。

3 RNP水平導(dǎo)航方法

3.1 導(dǎo)航模式管理方法

導(dǎo)航系統(tǒng)接收并處理來自機載導(dǎo)航傳感器(GPS、IRS、DME、VOR、ADC等)的信息，在滿足導(dǎo)航精度的前提下，選擇滿足當(dāng)前飛行階段完好性要求的導(dǎo)航傳感器(或者模式)，按以下優(yōu)先級選擇。

圖3 導(dǎo)航模式管理算法

1) GPS(GPS/INS)

2) DME/DME

3) DME/VOR

4) 慣性導(dǎo)航

5) 航位推算

GPS是支持RNP運行的主要導(dǎo)航源。當(dāng)GPS滿足完好性時，系統(tǒng)選擇GPS導(dǎo)航模式。當(dāng)GPS不滿足完好性要求時，切換到次優(yōu)的導(dǎo)航模式。

由于DME/DME定位方式精度比VOR/DME精度高，優(yōu)先選取DME/DME定位，用飛機到“DME/DME”臺的斜距計算位置；當(dāng)沒有符合要求的DME/DME臺時，采用VOR/DME定位，將同站安裝的DME距離和VOR方位結(jié)合起來計算位置[10]。

當(dāng)GPS和無線電導(dǎo)航均不可用時，切換到慣性導(dǎo)航模式。當(dāng)處于GPS導(dǎo)航模式、DME/DME導(dǎo)航模式或VOR/DME導(dǎo)航模式時，計算系統(tǒng)位置和慣性位置的偏差量。當(dāng)慣性導(dǎo)航模式被激活時，用這個偏差量校正慣性位置。當(dāng)有多套慣導(dǎo)可用時，慣性位置為所有可用慣導(dǎo)的位置的加權(quán)平均值。

當(dāng)外部傳感器輸入數(shù)據(jù)不能維持以上導(dǎo)航模式時，切換到航位推算模式。系統(tǒng)根據(jù)IRS或AHRS航向、ADC真空速輸入，以及最后確定的飛機位置和風(fēng)速，執(zhí)行航位推算。

3.2 完好性計算

基于GPS的完好性(HIL)由接收機完好性監(jiān)控(RAIM)計算提供[11，12]。HIL單位為海里，代表了一個圓半徑，以GPS估計位置為圓心，真實位置在所有情況下(無故障和故障情況)落在園內(nèi)的概率為99.99999%。系統(tǒng)將GPS計算的HIL與當(dāng)前飛行階段要求的告警門限相比較，當(dāng)HIL超出告警門限時，發(fā)出完好性喪失的告警。告警門限等于飛行階段的RNP值。

HIL的計算方法如下。

衛(wèi)星系統(tǒng)量測方程為

y=Gx+ε

(1)

(2)

(3)

(4)

其中y為帶噪聲的量測量，G為相關(guān)矩陣，?為測量誤差向量，xsi，ysi，zsi為第i顆衛(wèi)星的三維位置，xu，yu，zu為用戶位置。

偽距殘差向量為：

(5)

令S=In-(GTG)-1GT，則有：w=S·y=S·ε，最小二乘殘差法檢驗統(tǒng)計量：SSE=wTw。

在正常誤差條件下，判決統(tǒng)計量SSE服從自由度為n-4的χ2分布。對于給定的虛警率PFD和漏警率PMD，應(yīng)滿足以下關(guān)系式：

(6)

(7)

根據(jù)DO-229的要求，虛警率和漏警率取為PFD=10-5/h，PMD=0.001。可以計算得到非中心化參數(shù)λ。

HIL算法如圖4所示，圖中橫軸代表檢測統(tǒng)計量，T是檢測門限，若檢測統(tǒng)計量大于T，則認(rèn)為存在故障；縱軸代表定位誤差。每顆衛(wèi)星都有對應(yīng)的斜率Ki，斜率Ki越大越容易發(fā)生漏檢。所以，如果最大斜率Kmax的衛(wèi)星發(fā)生故障時不產(chǎn)生漏檢，那么其它衛(wèi)星發(fā)生故障時也不會產(chǎn)生漏檢。HIL即假設(shè)最難檢測的衛(wèi)星出現(xiàn)故障，達(dá)到檢測門限時對應(yīng)的水平誤差范圍。

圖4 HIL算法示意圖

第i顆星的斜率為

(8)

A=(GTG)-1GT

(9)

S=In-G(GTG)-1GT

(10)

斜率的最大值

(11)

(12)

無線電導(dǎo)航系統(tǒng)(DME、VOR)的完好性由地面設(shè)備提供，地面設(shè)備連續(xù)地監(jiān)控發(fā)送的信號，如果檢測到了超出容限的情況，會關(guān)閉發(fā)送機，則無線電信號喪失，這時機載接收機輸出的標(biāo)志位將指示完好性不滿足。

3.3 實際導(dǎo)航性能評估計算

實際導(dǎo)航性能ANP是實際計算的導(dǎo)航系統(tǒng)精度，當(dāng)ANP超出RNP時告警。計算ANP時不考慮以下因素：

a. 導(dǎo)航系統(tǒng)的硬件故障或軟件誤差

b. 飛行技術(shù)誤差

c. 報告位置使用的時鐘誤差

d. 導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的位置誤差或人工輸入錯誤的航路點引起的位置誤差

e. 當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間的誤差

各導(dǎo)航模式的ANP計算如下：

1)GPS導(dǎo)航模式ANP計算

當(dāng)GPS是當(dāng)前導(dǎo)航模式，且HIL滿足當(dāng)前飛行階段的限制時，利用HIL值來計算ANP。HIL由RAIM功能計算得到，代表99.99999%概率的位置估計誤差。

ANP=K*HIL(如果HIL可用)

(13)

其中K是系統(tǒng)配置值，k的取值在0.5～0.6之間，ANP代表大約95%概率的徑向位置誤差。

2)DME/DME導(dǎo)航模式ANP計算

DME的系統(tǒng)誤差為

(14)

其中，D為距DME臺的距離，單位為海里。

DME/DME導(dǎo)航模式下，定位誤差方差為：

(15)

其中，α為兩個DME地面臺與飛機連線之間的夾角。

根據(jù)ANP定義，定位誤差小于ANP值的概率為95%，因此

ANP=1.96σPEE

(16)

3)DME/VOR導(dǎo)航模式ANP計算

VOR的系統(tǒng)誤差為

(17)

其中，D為距VOR臺的距離，單位為海里。

DME/VOR導(dǎo)航模式下，定位誤差方差為

(18)

根據(jù)ANP定義，定位誤差小于ANP值的概率為95%，因此

ANP=1.96σPEE

(19)

飛行技術(shù)誤差是控制系統(tǒng)自身的誤差，具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。該誤差與人為操縱錯誤無關(guān)，與控制系統(tǒng)故障引起的誤差無關(guān)?？紤]到飛行的安全性，將偏航距做保守處理近似等價為飛行技術(shù)誤差。

3.4 總系統(tǒng)誤差監(jiān)視技術(shù)

總系統(tǒng)誤差的監(jiān)視采用將ANP和FTE兩個分量綜合起來進(jìn)行監(jiān)視的方式。在主飛行顯示(PFD)的底部顯示導(dǎo)航性能刻度，提供FTE、ANP與RNP的相對關(guān)系顯示。

圖5 ANP與FTE示意圖

飛機位置由刻度上的中央標(biāo)記表示，由中央標(biāo)記到外側(cè)標(biāo)記之間距離指示的偏離等于RNP值。如果RNP等于1海里，則中央標(biāo)記與外側(cè)標(biāo)記之間的距離表示1海里。ANP指示桿的長度代表ANP的大小，ANP指示桿隨著ANP值的增大向刻度中心延長。偏離指針表示水平偏離情況，偏離刻度與RNP成比例。

ANP指示桿之間的空隙表示使飛機位置保持在該段航路RNP之內(nèi)偏離指針的范圍，代表允許的飛行技術(shù)誤差。

如果兩端的ANP指示桿在中間相遇，說明ANP等于或超過RNP，則指示桿和刻度變?yōu)殓晟?，并顯示RNP不可用的告警信息。

如果偏離指針與ANP指示桿區(qū)域重合，意味著FTE與ANP之和超出RNP，即總系統(tǒng)誤差可能超出RNP，則刻度和ANP指示桿變?yōu)殓晟?，指針閃爍，提示飛行員。

4 仿真分析

在數(shù)字仿真系統(tǒng)中對設(shè)計的RNP導(dǎo)航功能進(jìn)行仿真。根據(jù)RTCA/DO-236C標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)置各導(dǎo)航傳感器的測量誤差，并采用西安咸陽機場到北京首都機場的真實民用航線進(jìn)行飛行仿真。

飛機動力學(xué)模型采用B737-800型全動態(tài)模型進(jìn)行仿真。

圖6 西安-北京航線

圖7 飛行技術(shù)誤差統(tǒng)計曲線

在巡航階段，先后注入GPS故障，DME單通道故障，使系統(tǒng)在3000s～4200s工作在DME/DME導(dǎo)航模式，在4200s～5400s工作在DME/VOR導(dǎo)航模式，其它階段均工作在GPS導(dǎo)航模式。飛行階段RNP值及導(dǎo)航模式如圖8所示。

圖8 飛行階段RNP值及導(dǎo)航模式

定位誤差與ANP值如圖9所示。

圖9 定位誤差與ANP

在各導(dǎo)航模式下，定位誤差落入ANP范圍之內(nèi)的點超過95%，即計算的ANP值滿足95%的位置誤差估計。

經(jīng)過分析圖9中的仿真數(shù)據(jù)可知，GPS導(dǎo)航模式下，位置估計誤差在0.07NM以內(nèi)，小于所需的性能指標(biāo)，能夠滿足RNP-0.3的要求。DME/DME導(dǎo)航模式下，位置估計誤差在2NM以內(nèi)，能夠滿足RNP-4的要求。VOR/DME導(dǎo)航模式下，位置估計誤差在4NM以內(nèi)，能夠滿足RNP-4的要求。因此在設(shè)計的機載導(dǎo)航模式下，能夠滿足ICAO提出的航路段和進(jìn)近段要求。

5 結(jié)論

本文針對機載獨立的多傳感器導(dǎo)航設(shè)備，設(shè)計了水平導(dǎo)航計算方法，給出不同導(dǎo)航模式下的完好性監(jiān)控算法和實際導(dǎo)航性能評估算法。通過在動態(tài)數(shù)字仿真系統(tǒng)上，將西安咸陽機場到北京首都機場的真實RNP航路作為仿真的目標(biāo)航線，進(jìn)行了飛行仿真，結(jié)果表明本文所提的方法能夠滿足導(dǎo)航精度要求，是一種可行的機載水平導(dǎo)航的有效方案。