深層對(duì)話觸發(fā)深度學(xué)習(xí)

王曉偉

數(shù)學(xué)對(duì)話不是你來(lái)我往的爭(zhēng)辯或固守前見(jiàn)的獨(dú)白，而是雙方互動(dòng)式的交往對(duì)談。通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)話，雙方能夠敞開(kāi)自己的視域，獲取觀看問(wèn)題的不同角度與對(duì)數(shù)學(xué)世界的共同解釋。沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)對(duì)話，很難實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。如何建構(gòu)富有生機(jī)與活力的對(duì)話場(chǎng)，筆者做了以下幾點(diǎn)思考與實(shí)踐。

一、每日一結(jié)，創(chuàng)設(shè)平等、開(kāi)放的對(duì)話環(huán)境，讓學(xué)生敢對(duì)話

對(duì)話不只是講話和文字，對(duì)話的重要性在于其制造出的真實(shí)。師生間溝通最大的問(wèn)題是缺少充滿信任、尊重、平等、開(kāi)放的“數(shù)學(xué)對(duì)話”環(huán)境，學(xué)生不敢表達(dá)，也就鮮有真實(shí)的對(duì)話發(fā)生。為此，筆者在班級(jí)實(shí)行每日一結(jié)，即對(duì)今天的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，可以是自己的收獲，可以是自己的疑問(wèn)，也可以是自己的不滿。開(kāi)始時(shí)，多數(shù)學(xué)生還是拘謹(jǐn)?shù)?，筆者把慢慢積累下來(lái)的素材展示給他們，讓他們放下包袱，開(kāi)啟真正意義上的對(duì)話之旅。

二、每錯(cuò)一思，把握典型、共性的錯(cuò)誤資源，助學(xué)生會(huì)對(duì)話

著名特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)f(shuō)：“把錯(cuò)誤作為一種資源，從外在的表現(xiàn)入手，引導(dǎo)其暴露思維過(guò)程，分析其內(nèi)在機(jī)制，將教學(xué)活動(dòng)引向深入?！钡拇_，學(xué)生需要坦然面對(duì)自己的錯(cuò)誤，更需要表達(dá)出自己經(jīng)歷的思考過(guò)程，如此才能夠與學(xué)生在分析、對(duì)話中共同找到錯(cuò)誤的根源，理解問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而有更深入的思考。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于典型的、共性的錯(cuò)誤進(jìn)行每錯(cuò)一思，說(shuō)出自己的不明白之處，其他學(xué)生給予補(bǔ)充、糾正，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)話。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，為更好地理解圓柱與圓錐的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試在圓柱里畫(huà)一個(gè)最大的圓錐，此時(shí)，便出現(xiàn)了一種典型錯(cuò)誤。一名學(xué)生如是說(shuō)道：“我覺(jué)得上面是平的，高度都一樣，所以圓錐的頂點(diǎn)只要是在圓柱的最上面就可以了。”對(duì)于他的發(fā)言，筆者引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。有的學(xué)生認(rèn)為，圓柱的高度相同，是從底面的一點(diǎn)到上面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，兩個(gè)點(diǎn)是豎直對(duì)應(yīng)的，而不是隨意的兩個(gè)點(diǎn)連接。有的學(xué)生補(bǔ)充道，圓柱體底部到頂部的高度是相同的，但這一高度應(yīng)該是底面圓心到頂面圓心的高度。

教師合理地選擇錯(cuò)誤資源，學(xué)生大膽地進(jìn)行自我剖析，令人驚嘆的對(duì)話就會(huì)從自發(fā)走向自覺(jué)，學(xué)生的思維也會(huì)從單一走向多元。

三、每課一問(wèn)，選擇開(kāi)放、挑戰(zhàn)的問(wèn)題引領(lǐng)，促學(xué)生深對(duì)話

著名特級(jí)教師張齊華曾說(shuō)：“好問(wèn)題源自學(xué)習(xí)者的內(nèi)在需求，模糊而開(kāi)放，是對(duì)思維的挑戰(zhàn);好問(wèn)題源自教師自身的真實(shí)困境，值得和學(xué)生共同思考和探討;好問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)共同體的有效交流，在師生深度對(duì)話中建構(gòu)意義，實(shí)現(xiàn)深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！比欢瑑H僅有了平等、開(kāi)放的環(huán)境，還不足以讓學(xué)生提出好問(wèn)題。

例如，在教學(xué)“列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題”一課時(shí)，學(xué)生提出了這樣的問(wèn)題：“教材上明明說(shuō)的是‘等量關(guān)系式’，而題目中又成了根據(jù)‘等量關(guān)系列方程’，這‘?dāng)?shù)量關(guān)系’‘等量關(guān)系式’‘等量關(guān)系’分別是什么意思？有什么不同嗎？”說(shuō)實(shí)話，筆者平時(shí)說(shuō)這幾個(gè)詞時(shí)也比較隨意，經(jīng)常自由切換，并不明確它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，但筆者深知這是一個(gè)好的問(wèn)題，能夠引發(fā)學(xué)生更深層次的對(duì)話。

首先，一名學(xué)生說(shuō)道：“數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系應(yīng)該是類似的。比如天平有平衡的時(shí)候，也有不平衡的時(shí)候，所以我猜測(cè)等量關(guān)系是指相等的關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系既可能是相等的關(guān)系，也可能是不相等的關(guān)系。”接著，一名學(xué)生總結(jié)道：“其實(shí)要解決問(wèn)題，應(yīng)該先分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系，寫(xiě)出等量關(guān)系式，最后列出方程。等量關(guān)系可以用天平、圖形、符號(hào)等多種方式來(lái)表征，而將這種關(guān)系用等式表示出來(lái)，就是等量關(guān)系式?！?/p>

課下，筆者查閱相關(guān)資料，在《數(shù)學(xué)辭海》中看到，現(xiàn)在使用的等號(hào)是在數(shù)學(xué)史發(fā)展過(guò)程中逐漸形成的，公元15世紀(jì)前的數(shù)學(xué)著作中沒(méi)有明確的等號(hào)，等量關(guān)系大都用文字?jǐn)⑹?。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與《數(shù)學(xué)辭?！访枋霾恢\而合。

平等的對(duì)話環(huán)境、典型的錯(cuò)誤資源、開(kāi)放的問(wèn)題引領(lǐng)，必然會(huì)讓學(xué)生放下顧慮，敞開(kāi)心扉，分享觀點(diǎn)，思維碰撞，觸發(fā)真正的數(shù)學(xué)對(duì)話，實(shí)現(xiàn)真正意義的深度學(xué)習(xí)。

（作者單位：德州市德城區(qū)教育科學(xué)研究中心）