數(shù)學(xué)素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)的培養(yǎng)深度思考

摘要：隨著素質(zhì)教育改革與推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)成為現(xiàn)代教育的重要目標(biāo)和教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)依據(jù)，這也使得現(xiàn)代教育對(duì)教師的教學(xué)能力提出了更高的要求。既要求教師為學(xué)生傳授基礎(chǔ)知識(shí)和技能，又要在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)上下功夫。“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和促進(jìn)其全面發(fā)展具有重要意義。對(duì)小學(xué)生而言培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)能夠夯實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。為此文章以小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)為例進(jìn)行了深入研究，旨在為構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高校課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);深度思考;策略研究

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2022）03-0083-04

一、引言

在素質(zhì)教育背景下，對(duì)教師而言培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)需要通過學(xué)科教育實(shí)施全面素質(zhì)教育。其中數(shù)學(xué)學(xué)科就是學(xué)科教育的重要組成部分，更是全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主渠道。小學(xué)高年級(jí)階段是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的鞏固與提升的關(guān)鍵階段，同中低年級(jí)有很大不同，此階段對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)提出了較高的要求，其原因在于學(xué)生接觸的運(yùn)算題難度和類型增加，數(shù)量增多，需要具備一定運(yùn)算速度、運(yùn)算準(zhǔn)確度和靈活的運(yùn)算思維。因此這一階段要求教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練和培養(yǎng)，以提升學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)和運(yùn)算能力。如何在高年級(jí)將數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)更好的落實(shí)在教學(xué)實(shí)踐中？這是值得每個(gè)教師進(jìn)行深度思考和研究的重要課題。文章通過結(jié)合實(shí)踐教學(xué)提出如下策略。

二、更新觀念——引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變運(yùn)算觀念

事實(shí)上，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的思考需要教師始終以新課改作為立足點(diǎn)，從學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)進(jìn)行科學(xué)、高效的設(shè)計(jì)，在這個(gè)過程中要正確把握教學(xué)方向，對(duì)傳統(tǒng)的、淺層次的教學(xué)模式進(jìn)行深度優(yōu)化，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)效率和質(zhì)量，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的深化發(fā)展。這就要求教師要積極更新教學(xué)觀念，在對(duì)教育核心體系深入理解及對(duì)學(xué)生認(rèn)知和能力水平的全面掌握基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)發(fā)展學(xué)生高階思維模式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)的深度思考。教師與學(xué)生對(duì)于運(yùn)算觀念的更新是相互促進(jìn)、相互影響的關(guān)系，教師對(duì)傳統(tǒng)運(yùn)算教學(xué)觀念的更新促進(jìn)教學(xué)模式和方式的改變，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的深入培養(yǎng)，進(jìn)而有助于學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)中更新運(yùn)算學(xué)習(xí)觀念，在此基礎(chǔ)上才能更有效的促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的學(xué)習(xí)態(tài)度實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變，使其養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，奠定扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)能力。具體來說可從以下幾方面著手。

一是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)探究和解題通常離不開數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思想方法主要包含：符號(hào)思想、分類思想、對(duì)應(yīng)思想、演繹推理思想、數(shù)形結(jié)合、幾何變換、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)分析法、綜合法、歸納法、類比法等。學(xué)生只有熟練掌握這些數(shù)學(xué)思想和方面才能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算起到積極的作用，這是培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素質(zhì)的重要保障。如在人教版五年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)中（圖1），通過用字母表示數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生理解字母在等式中的意義，體會(huì)符號(hào)應(yīng)用的便捷性，為后面學(xué)習(xí)列方程與解方程做準(zhǔn)備。除此之外還有百分?jǐn)?shù)符號(hào)、負(fù)號(hào)“—”、字母表示圖形的體積公式等，這些均需要用到符號(hào)思想。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法運(yùn)算中需要用到分類思想，如人教版五年級(jí)上冊(cè)教材P34中的做一做2算一算，想一想習(xí)題（圖2）需要學(xué)生在思考過程中對(duì)商是小數(shù)的情況進(jìn)行分類，即分為商是有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。

二是引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算中對(duì)自我進(jìn)行監(jiān)控。杜蘭特曾說“教育是一個(gè)逐步發(fā)現(xiàn)自己無知的過程”。因此要求學(xué)生在運(yùn)算中對(duì)解題過程進(jìn)行監(jiān)控是幫助學(xué)生進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我評(píng)價(jià)和監(jiān)督的過程，利用學(xué)生進(jìn)行自我調(diào)整和改進(jìn)，促進(jìn)鞏固和掌握解題策略。學(xué)生在對(duì)運(yùn)算解題進(jìn)行自我監(jiān)控時(shí)實(shí)際上也是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算模式、知識(shí)體系構(gòu)建的探索與實(shí)踐過程。

首先自我監(jiān)控可促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。學(xué)生通過監(jiān)控過程對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行更深入的分析和挖掘，幫助其找出隱含條件，培養(yǎng)其認(rèn)真審題能力，防范盲目運(yùn)算。如在學(xué)完六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法后，教師提出問題在圖3中用陰影表示算式23÷3=？的意義。一些學(xué)生在考慮不充分、不全面的情況下，答題結(jié)果如圖4。通過答題情況可知學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)除法算式的意義理解存在難點(diǎn)，需要進(jìn)一步加強(qiáng)解題訓(xùn)練，讓學(xué)生結(jié)合動(dòng)手操作、數(shù)形結(jié)合方式理解分?jǐn)?shù)出發(fā)算式的意義。

在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行監(jiān)控能培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)算之前進(jìn)行思考的習(xí)慣，通過深入分析問題找到正確解題思路。其次自我監(jiān)控促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果的習(xí)慣。關(guān)于檢驗(yàn)的方式可以和第一次運(yùn)算相同，也可變化解題方式檢驗(yàn)兩次結(jié)果是否相同，這樣既有利于培養(yǎng)學(xué)生的批評(píng)性思維習(xí)慣，又能鍛煉和提升學(xué)生的運(yùn)算速度與能力。

三是增強(qiáng)學(xué)生意志，培養(yǎng)運(yùn)算自信。在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中很多學(xué)生會(huì)遇到不會(huì)解題、計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤等問題，一些學(xué)生覺得無法解決時(shí)會(huì)選擇放棄，或用錯(cuò)誤方式解題，針對(duì)這一情況如果不能得到有效處理很容易打擊學(xué)生的運(yùn)算自信心，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)中重視對(duì)數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)，還需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算自信心和學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)。維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論中指出學(xué)生對(duì)近期學(xué)習(xí)過的知識(shí)印象比較深刻。學(xué)生會(huì)在進(jìn)行初始數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)選擇與剛剛學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)模塊構(gòu)建聯(lián)系，然后逐步向更為復(fù)雜和煩瑣的運(yùn)算題過渡，使學(xué)生在深入思考中奠定高階思維基礎(chǔ)。所以當(dāng)學(xué)生在運(yùn)算過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我鼓勵(lì)，正確認(rèn)識(shí)到障礙和錯(cuò)誤相比于會(huì)做的題目更具有解決價(jià)值，從解決和分析錯(cuò)誤原因中對(duì)題目加深印象，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)此類問題和錯(cuò)誤解決和應(yīng)對(duì)的信心，從整體上提升數(shù)學(xué)運(yùn)算自信。

三、激發(fā)興趣——讓被動(dòng)學(xué)習(xí)變主動(dòng)學(xué)習(xí)

教育家陶行知認(rèn)為教育中要注意防范出現(xiàn)只管教，不問學(xué)生興趣，不注重學(xué)生所提問題的錯(cuò)誤傾向?？梢娕d趣在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮了十分重要的作用。教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的最佳路徑是積極鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中進(jìn)行主動(dòng)探究，其基本前提是激發(fā)學(xué)生興趣，使其能深入感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的樂趣，利用學(xué)生“好玩、好奇”的探究心理使其從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究。為此教師通過采用創(chuàng)新的方式將運(yùn)算教學(xué)加以包裝，使學(xué)生感受到運(yùn)算是一件有意思的事情，以激發(fā)學(xué)生興趣促進(jìn)其主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。

首先對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐進(jìn)行包裝。陶先生的教育理論提出“教學(xué)做合一”理念，即在做中教，做中學(xué)。因此教師在運(yùn)算教學(xué)中可加入動(dòng)手實(shí)踐探究環(huán)節(jié)，增加學(xué)生的實(shí)踐感知，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，通過運(yùn)用豐富的教學(xué)素材和手腦并用的思考模式，促進(jìn)學(xué)生深入理解抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)。如人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的表面積教學(xué)中，針對(duì)表面積的運(yùn)算求解比較抽象，難于理解。教師通過設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐課讓學(xué)生逐步構(gòu)建對(duì)圓柱的表面積的含義、公式知識(shí)架構(gòu)，為解決接下來的計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。教師讓學(xué)生結(jié)合教材中圖片準(zhǔn)備紙狀圓柱模型，接著用剪刀把圓柱體進(jìn)行拆分，觀察與教材的圖片分解是否相同？思考這些圖形是否能重新拼成完整的圓柱模型？通過拆分過程分析如何計(jì)算圓柱的表面積？在反復(fù)拆分、拼合及思考下，學(xué)生能形象化的理解圓柱表面積的構(gòu)成圖形是什么，平面圖形中各條邊在立體圖形中的位置關(guān)系如何，進(jìn)而總結(jié)分析出圓柱表面積的運(yùn)算方式。通過做中學(xué)教，做中學(xué)的方式幫助學(xué)生掌握正確的運(yùn)算思路和解題方式，激發(fā)其探究解決運(yùn)算問題的動(dòng)機(jī)。

其次對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)情境進(jìn)行強(qiáng)化包裝。教學(xué)情境是教學(xué)活動(dòng)中最常用也是最重要的教學(xué)手段。學(xué)生通過教學(xué)情境獲取更多知識(shí)信息。對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的包裝需針對(duì)運(yùn)算問題實(shí)施針對(duì)性包裝，符合學(xué)生當(dāng)下的認(rèn)知水平，使其自然而然的深入到問題本質(zhì)的探究中，樂此不疲進(jìn)行探究活動(dòng)。如人教版六年級(jí)上冊(cè)教材P14例題9中“人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5。嬰兒每分鐘心跳多少次？”教師先讓學(xué)生思考通過審題知道了哪些條件，要想求解應(yīng)如何列式？有幾種方法？學(xué)生可通過畫線段圖方式理解數(shù)量之間的關(guān)系，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)定義可以列出75+75×4/5和75+（1+4/5）兩組算式。這樣在情境包裝下使學(xué)生對(duì)運(yùn)算本質(zhì)進(jìn)行深入探究，幫助其找到解決問題的思路和方法。

四、技能強(qiáng)化——學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧

“授之以魚不如授之以漁”，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)而言，讓學(xué)生掌握運(yùn)算技巧是十分重要且關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。即要求學(xué)生不僅要會(huì)算，還要不斷提升運(yùn)算速度、準(zhǔn)確度和運(yùn)算技能。數(shù)學(xué)運(yùn)算中往往有一題多變、一題多解、多題歸一等運(yùn)算方式和技巧，學(xué)生掌握運(yùn)算技能的核心在于打破傳統(tǒng)運(yùn)算思維模式的機(jī)械性、單一性模式，讓思維碰撞出不同的火花，靈活掌握和運(yùn)用各種運(yùn)算技能實(shí)現(xiàn)解決問題的目的，促進(jìn)運(yùn)算素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力的有效提升。因此運(yùn)算技能的強(qiáng)化、必要的技巧訓(xùn)練是不可缺少的。

一是合理運(yùn)用算理算法解決問題。算理算法是運(yùn)算的核心與基礎(chǔ)，學(xué)生只有準(zhǔn)確對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建知識(shí)框架，才能更好的運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問題。讓學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)學(xué)算理算法就需要掌握正確的數(shù)學(xué)概念，并在解題過程中多問幾個(gè)為什么？以解決比的問題中“某構(gòu)件廠，甲工人一天生產(chǎn)50個(gè)零件，乙工人生產(chǎn)46個(gè)零件，請(qǐng)問甲乙工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比是什么？”學(xué)生很快依題目要求列出50∶46。教師引導(dǎo)學(xué)生思考比是什么？再將比和除法、分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比，思考比有什么樣的規(guī)律？學(xué)生思考后依據(jù)分?jǐn)?shù)的約分將比化簡(jiǎn)為25∶23，輕松得到比的結(jié)果。通過學(xué)生也可更進(jìn)一步對(duì)比的規(guī)律進(jìn)行探究，為學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。這樣將復(fù)雜的比的運(yùn)算簡(jiǎn)單成除法運(yùn)算，有效降低了運(yùn)算難度，提升了學(xué)生的運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性。

二是強(qiáng)化多重運(yùn)算技能訓(xùn)練。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)而言，根據(jù)不同題目的要求學(xué)生可選擇不同的運(yùn)算方法，其中口算和估算是學(xué)生普遍使用的運(yùn)算方法?？谒惴ㄟ\(yùn)用的靈活性高，比較方便，在運(yùn)算教學(xué)中可以增強(qiáng)學(xué)生口算訓(xùn)練，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，是學(xué)生提升運(yùn)算速度的最有效、最基本的技能之一。合理運(yùn)用估算法能幫助學(xué)生在運(yùn)算開始前對(duì)題目進(jìn)行整體性感知，促進(jìn)其理解問題，分析解題思路，對(duì)題目的結(jié)果估算范圍，進(jìn)而使學(xué)生能夠有條不紊推進(jìn)整體運(yùn)算過程。在運(yùn)算教學(xué)中任何時(shí)候教師都不能忽視基礎(chǔ)口算和估算對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力提升的重要作用和意義，扎實(shí)的口算和估算能力是保障學(xué)生可以從容應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要前提條件，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言同樣重要，此階段進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生口算和估算能力，對(duì)鞏固和提升學(xué)生運(yùn)算速度和精準(zhǔn)度有積極的作用。但教師應(yīng)當(dāng)注意在此方面的提升訓(xùn)練不在多而貴在精，要注意防止出現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)的固化思維影響學(xué)生的運(yùn)算訓(xùn)練興趣和積極性。

五、持續(xù)評(píng)價(jià)——深化數(shù)學(xué)運(yùn)算能力評(píng)價(jià)

素質(zhì)教育背景下，關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)尤其是數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師在關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算進(jìn)行深入學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，積極了解學(xué)生的對(duì)不同運(yùn)算思想、運(yùn)算方法的理解和掌握程度，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)態(tài)度等，以便于從高階思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生未來發(fā)展的影響視角對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)開展多元評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)等。教師通過評(píng)價(jià)過程和評(píng)價(jià)結(jié)果關(guān)注到學(xué)生個(gè)體之間的差異，對(duì)擅長(zhǎng)不同運(yùn)算思想、運(yùn)算方法的學(xué)生制定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以準(zhǔn)確定位學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)提升的有效性和對(duì)于不同學(xué)生之間表現(xiàn)的個(gè)體差異性。如依據(jù)澳大利亞教育心理學(xué)家比格斯的分層評(píng)價(jià)方法，可以對(duì)學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)掌握程度、過程、狀態(tài)、理解水平等方面開展持續(xù)性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升和運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)形成與發(fā)展過程的檢驗(yàn)?zāi)康模ㄒ姳?）。

通過在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中運(yùn)用此種評(píng)價(jià)模式，能夠明確學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)層次，使學(xué)生能夠從低層次的理解逐步向高階思維層次進(jìn)行過渡、延伸與拓展。通過分層評(píng)價(jià)的5個(gè)層次能清晰的反映學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和水平如何，方便教師從評(píng)價(jià)結(jié)果中找到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的障礙點(diǎn)，從而有利于教師開展針對(duì)性的運(yùn)算學(xué)習(xí)指導(dǎo)。此外教師對(duì)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的評(píng)價(jià)也可拓展到學(xué)習(xí)結(jié)果以外，如重視學(xué)生對(duì)原有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感態(tài)度的評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的動(dòng)態(tài)化過程給予實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。還可通過開展學(xué)生互評(píng)，家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式進(jìn)一步改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)態(tài)度，優(yōu)化方法，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)意志力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提升運(yùn)算能力培養(yǎng)運(yùn)算素養(yǎng)。

六、結(jié)語

綜上所述，從廣義角度理解數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)科學(xué)方面的素質(zhì)，因此無論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)還是運(yùn)算素養(yǎng)，需要教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行深入認(rèn)知，將其不僅視作一種知識(shí)、工具，更要看作是一種文化、思想、方法和能力。在實(shí)踐教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)需要長(zhǎng)期探索和實(shí)踐的過程，需要教師不斷進(jìn)行深入思考、研究和實(shí)踐，并通過自身的不斷努力提升數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的全面發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：許劍鈥（1984～），男，漢族，福建莆田人，莆田市城廂區(qū)靈川下尾小學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。