重載VLCC的橫向變速性能與靠泊速度控制

劉艷軍 柴志文

一、引言

在船舶發(fā)展日益大型化、專業(yè)化的今天，20萬t級及以上的VLCC被不斷投入航運(yùn)市場。和其他類型商船相比，這類船舶具有滿載排水量大，對拖輪力、風(fēng)壓力作用不敏感等特點(diǎn)。在實(shí)踐中，為了確保順利地操縱重載VLCC靠泊，駕引人員不僅應(yīng)選擇在平潮期作業(yè)，還應(yīng)采用合理的靠泊方式。為此，賈小堂[1]著重論述了30萬t級油輪的進(jìn)港控速時(shí)機(jī)；黎造邦[2]借助MATLAB軟件全面分析了VLCC的操縱性能，并深入探討了拖輪的使用方法；李培年[3]定性探討了控制VLCC的進(jìn)港速度和靠泊速度的方法。在可查閱的這些文獻(xiàn)中，或偏重理論研究，或側(cè)重定性討論，而依據(jù)具體的船舶運(yùn)動(dòng)參數(shù)探討控制VLCC靠泊速度的資料卻很少。在操縱VLCC靠泊期間，引航員只能憑經(jīng)驗(yàn)控制VLCC的靠泊速度，這難免會(huì)導(dǎo)致其心理壓力較重，在指揮拖輪時(shí)頻繁下口令，時(shí)而令拖輪頂推，時(shí)而令拖輪吊拖，更有甚者可能會(huì)忘記已發(fā)出的指令。本文基于重載VLCC的橫向變速性能，結(jié)合當(dāng)下作業(yè)環(huán)境和條件以及拖輪的輸出功率提出合理的控速方式，并估算出合理的控速時(shí)機(jī)，為駕引人員操縱VLCC靠泊提供理論依據(jù)。

二、VLCC橫向受力概述

操縱VLCC入泊程序復(fù)雜，在此過程中VLCC在水平方向上會(huì)受風(fēng)壓力、水阻力和拖輪力作用。其中，水阻力隨船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而變化，而拖輪力的大小及作用方向則取決于操船者的意愿。

（一）風(fēng)壓力

由于大多數(shù)港口對VLCC靠泊時(shí)的風(fēng)力有明確規(guī)定（如天津港規(guī)定風(fēng)力小于7級），且重載VLCC對橫向風(fēng)壓的反應(yīng)并不敏感，因此文中暫不探討風(fēng)壓對重載VLCC橫向靠泊操縱的影響。

（二）水阻力

在對水橫移過程中，船體所受水阻力主要由摩擦阻力和壓阻力構(gòu)成。其中，壓阻力所占比例遠(yuǎn)高于摩擦阻力所占的比例，因此可近似認(rèn)為作用于橫向運(yùn)動(dòng)船舶的水阻力等于壓阻力[4]，即

其中：Yw為水線以下船體所受的橫向水阻力，N；ρw為海水密度，1 226 kg/m3；L為首尾柱間水線長度，m；d為平均吃水，m；Cwy為橫向水動(dòng)力系數(shù)；v為任意時(shí)刻船舶橫向運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

對于在特定環(huán)境中處于某裝載狀態(tài)的船舶來講，除橫移速度外，上述各參數(shù)均為定值；因此可視式（1）中的0.5ρwLdCwy為定值并稱之為水阻力系數(shù)，用k表示，即

（三）拖輪的推力

在操縱大型船舶靠泊時(shí)，為確保安全靠泊并節(jié)省時(shí)間，操船者通常需要多艘大功率拖輪協(xié)助靠泊。據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，拖輪可發(fā)出的最大推力取決于主機(jī)額定輸出功率及推進(jìn)器類型。其中，最常見的ZP型港作拖輪每輸出73.5 kW的功率可產(chǎn)生13.24～14.715 kN的推力，且當(dāng)拖輪在開敞的環(huán)境中作業(yè)時(shí)，其做功效果隨風(fēng)力增大而變差。

三、船舶橫向變速運(yùn)動(dòng)

據(jù)悉，各港口對于VLCC的入泊速度、入泊橫距均有明確規(guī)定，如天津港規(guī)定：重載VLCC的縱向入泊速度應(yīng)不超過1 kn，橫向入泊橫距應(yīng)不小于3倍船寬。橫向入泊運(yùn)動(dòng)，或經(jīng)歷加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段，或經(jīng)歷加速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)三個(gè)階段。至于如何控制VLCC的橫向運(yùn)動(dòng)速度，則主要取決于駕引人員的操縱習(xí)慣和拖輪的配置。

（一）VLCC的橫向加速運(yùn)動(dòng)

考慮到在外力作用下重載VLCC的橫向變速性能差，抵達(dá)泊位外檔后，受雙拖輪作用，VLCC的最大橫移速度通常不超過40 cm/s，因此可認(rèn)為作用于船體的壓阻力系數(shù)為一定值。據(jù)牛頓第二定律可建立如下船舶加速橫移運(yùn)動(dòng)方程[6]：

其中：m+my為船舶虛質(zhì)量，kg；Tp為拖輪輸出的推力，N。

解式（3）微分方程，得

其中：t1為加速橫移時(shí)間，s；d1為加速橫移距離，m。

（二）VLCC的橫向勻速運(yùn)動(dòng)

當(dāng)作用于船體的拖輪推力和橫向水阻力相等時(shí)，船舶將呈勻速橫移運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其運(yùn)動(dòng)方程為

式（6）可轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

據(jù)此可斷定，運(yùn)動(dòng)船舶所能達(dá)到的最大橫移速度取決于拖輪的推力和水阻力系數(shù)。

（三）VLCC的橫向漂移運(yùn)動(dòng)

當(dāng)船舶橫移速度達(dá)到某一值時(shí)，若令拖輪停止頂推作業(yè)，則船體在水平方向上僅受水阻力作用，船舶呈減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其減速運(yùn)動(dòng)方程為

解此方程，得

其中：t2為船舶漂移時(shí)間，s；d2為船舶漂移距離，m；v1為船舶運(yùn)動(dòng)的初速度，m/s；v2為船舶運(yùn)動(dòng)的末速度，m/s。

四、VLCC橫向入泊速度的控制

從有利于安全操縱方面來講，VLCC抵泊位外檔后，合理控制船舶橫移速度是確保VLCC安全靠岸的先決條件，為此需先確定控制橫移速度的模式，再確定控速時(shí)機(jī)。

（一）控速模式的確定

（1）在實(shí)踐中，為確保VLCC安全靠泊，人們通常取輔助拖輪額定輸出功率的80%～90%為其常用功率。在操縱VLCC橫向入泊過程中，為確保合理控制橫向入泊速度，操船者首先應(yīng)據(jù)拖輪的常用輸出功率確定其常用推力Tp′，之后再通過式（7）根據(jù)VLCC的橫向阻力系數(shù)k和拖輪的常用推力Tp′即可算出VLCC能夠達(dá)到的最大橫移速度vmax。

（2）在操縱VLCC橫向入泊時(shí)，操船者期望的最佳運(yùn)動(dòng)模式是在拖輪的常用推力作用下，VLCC的橫移速度達(dá)到某值之后，拖輪既不予頂推也不予吊拖，VLCC憑自身的慣性以適宜的橫移速度靠岸。不妨假定：VLCC的初始橫移速度為零；VLCC抵泊位外檔時(shí)其距碼頭的橫距為d，其值為船舶在加速橫移階段的橫移距離d1與其在減速橫移階段的橫移距離d2之和，如圖1所示；拖輪的常用推力為Tp′；其靠岸速度為船舶運(yùn)動(dòng)的末速度d2。繼而據(jù)上述條件建立下列方程式，并通過解該方程推導(dǎo)出所期望的船舶橫移速度v′的表達(dá)式。

圖1 船舶“兩階段式”橫向運(yùn)動(dòng)距離

解式（11），得

若v′≤vmax，則表明：承擔(dān)頂推任務(wù)的拖輪所能發(fā)出的常用推力Tp′足以使VLCC的橫移速度在合理期間達(dá)到預(yù)期值。據(jù)此可把整個(gè)橫向入泊過程劃分為加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段，并把這種控速模式稱為“兩階段”控速模式。

若v′≥vmax，則表明：① 操船者所企及的橫移速度超出了拖輪推力的做功能力。②d的值過大，導(dǎo)致d2的值過大。換言之， VLCC的橫移速度接近或達(dá)到峰值后，若令拖輪停止頂推，僅靠VLCC自身的慣性，VLCC會(huì)以遠(yuǎn)低于v2的理論速度靠岸。因此VLCC的橫移速度達(dá)到vmax后仍需令拖輪持續(xù)頂推船體并使其橫移若干距離，將這種控速模式稱為“三階段”控速模式。

（二）減速時(shí)機(jī)的確定

若確定以“兩階段”控速模式靠泊，須令承擔(dān)頂推任務(wù)的兩拖輪從頂推開始到頂推結(jié)束始終以同一推力Tp′頂推船體。VLCC的橫移速度達(dá)到預(yù)期值之際，就是開始操縱其降速的最佳時(shí)機(jī)；而與之相對應(yīng)的操作則是令拖輪停止頂推。

若確定以“三階段式”模式靠泊，需依據(jù)事先算出的VLCC所能達(dá)到的最高橫移速度vmax的值，然后再把所求vmax的值代入式（5）算出VLCC在加速運(yùn)動(dòng)階段的橫移距離d1；再據(jù)已求得的橫移速度vmax的值，算出VLCC在減速階段的橫移距離d2；最后據(jù)d1、d2的值算出VLCC在勻速橫移階段的運(yùn)動(dòng)距離dm，如圖2所示。從理論上講，VLCC勻速橫移了dm之后就是開始操縱其橫向入泊速度的時(shí)機(jī)。

圖2 船舶“三階段式”橫向運(yùn)動(dòng)距離

五、VLCC橫向入泊算例

某VLCC輪M，總長333 m，水線間長323 m，船寬58 m，滿載平吃水22.723 m，總載重量307 284 t，滿載排水量351 284 t，TPC172.3，方形系數(shù)0.812。2021年7月20日該輪抵天津港，抵港時(shí)的實(shí)際排水量300 972.4 t，處于平吃水狀態(tài)，吃水19.80 m。

考慮到潮流對靠泊操縱的影響，港方安排該輪于2021年7月21日上午平潮期（10：30時(shí)—11：30時(shí)，平均潮高約3.6 m）靠泊天津新港S30泊位（棧橋式碼頭，附近海圖水深21.5 m），并安排2艘額定功率均為4 410 kW的拖輪、3艘額定功率均為3 675 kW的港作拖輪協(xié)助靠泊。

鑒于多數(shù)引航員的靠泊操縱習(xí)慣，在本例中特指定2艘額定功率為4 410 kW的港作拖輪承擔(dān)在橫向入泊期間的頂推任務(wù)；因此需依據(jù)它們的常用輸出功率（推力）確定控制橫向入泊速度方式并制訂相應(yīng)的靠泊控速預(yù)案。

（一）橫向運(yùn)動(dòng)參數(shù)的推算

為了能夠確定合理的橫向入泊、控速時(shí)機(jī)，在進(jìn)港前除了必須據(jù)實(shí)際情況制訂進(jìn)港計(jì)劃外，還需事先獲取下列船舶橫向運(yùn)動(dòng)參數(shù)：

（1）水阻力系數(shù)k的值。依據(jù)參考文獻(xiàn)[2，5]，認(rèn)定該輪在當(dāng)時(shí)相對水深條件下的橫向水動(dòng)力系數(shù)Cwy為3.7，代入式（2）得k=1.2×107N/s2。

（2）橫向慣性系數(shù)（m+my）/2k的值。為獲取船舶橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)的附加質(zhì)量，周昭明[7]根據(jù)井上圖譜給出下列回歸公式。據(jù)該公式可計(jì)算出船舶在水深充分的水中橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)的附加質(zhì)量為

其中：d為船舶吃水，m；B為船寬，m；Cb為方形系數(shù)。

把相關(guān)數(shù)值帶入式（13），可得my=0.736 m?？紤]到當(dāng)船舶在淺水中橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其附加質(zhì)量會(huì)隨水深變化而變化，為此可根據(jù)船舶附加質(zhì)量淺水修正公式[8]計(jì)算出在淺水中船舶附加質(zhì)量的變化倍率為

把相關(guān)數(shù)值代入式（14），得my′=1.8my?；谝陨嫌?jì)算結(jié)果，可得（m+my）/2k為29.5 m。

（3）拖輪的額定推力Tp的值。據(jù)拖輪資料，用以頂推作業(yè)的單拖輪可產(chǎn)生的最大推力為882.9 kN。若把各拖輪額定功率的85%設(shè)定為最大常用輸出功率，則在此條件下兩拖輪發(fā)出的推力之和約為1 471.5 kN。

（二）最大橫移速度的計(jì)算

假定該輪的橫向入泊橫距為180 m，把拖輪的最大常用推力值、船舶慣性系數(shù)、水阻力系數(shù)代入式（12）算出M輪的理想橫移速度v′為33.34 cm/s，該速度即為預(yù)期速度。

由于v′≤vmax，因此采用“兩階段”控速模式和“三階段”控速模式靠泊皆可。

（三）船舶橫向運(yùn)動(dòng)距離及時(shí)間的計(jì)算

1.“兩階段”控速模式

（1）船舶橫向加速運(yùn)動(dòng)：把所求速度值33 cm/s分別代入式（4）、（5），得到船舶橫向加速運(yùn)動(dòng)的橫移時(shí)間t1為293 s、橫向加速運(yùn)動(dòng)的橫移距離d1為63.8 m。

（2）船舶橫向減速運(yùn)動(dòng)：把速度值33 cm/s分別代入式（9）、（10），得船舶漂移時(shí)間t2為989 s、漂移距離d1為110 m。

（3）計(jì)算結(jié)果表明：盡管所采納的最大橫移速度33 cm/s與理論上的最大橫移速度33.34 cm/s僅差0.34 cm/s，該差值卻可使加速運(yùn)動(dòng)距離減少5.3 m，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間減少16 s。反過來講，若拖輪推力的實(shí)際做功效果不如拖輪的理論推力效果，則可能使M輪的加速運(yùn)動(dòng)距離大幅增大，這對后期的操縱是極為不利的。

2.“三階段”控速模式

為了對比采用不同靠泊模式可能導(dǎo)致的不同結(jié)果，在此以初始靠泊橫距為180 m、最大橫移速度為25 cm/s為例，計(jì)算完成靠泊操作所需時(shí)間。

就移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)中存在的日益膨脹邊界網(wǎng)關(guān)協(xié)議(BGP)路由表的問題，LISP架構(gòu)設(shè)計(jì)了全新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來分離位置和標(biāo)識(shí)。該架構(gòu)的中心思想是將之前的IP地址分開終端的身份和位置信息，把IP地址在語義上劃分成身份標(biāo)識(shí)(EID)和位置標(biāo)識(shí)(RLOC)兩個(gè)空間。

將速度值25 cm/s分別代入式（4）、（5）、（9）、（10），可得船舶橫向加速運(yùn)動(dòng)的橫移時(shí)間t1為149 s、橫移距離d1為20.8 m，船舶橫向減速運(yùn)動(dòng)的橫移時(shí)間t2為933 s、橫移距離d2為93.8 m。進(jìn)而可計(jì)算得出，船舶橫向勻速運(yùn)動(dòng)的橫移時(shí)間tm為262 s、橫移距離dm為65.4 m。

綜上所述，采用“兩階段”和“三階段”模式靠泊所需時(shí)間分別為1 282 s和1 344 s，采用“兩階段”靠泊模式靠泊，比采用“三階段”模式靠泊多耗時(shí)2 min。

（四）討論與分析

（1）在船舶加速橫移過程中，操船者不可能僅憑發(fā)給拖輪的指令預(yù)判其實(shí)際頂推效果。為此，需視式（5）為以橫移距離d1為自變量的函數(shù)式，并繪制函數(shù)v（d1）的曲線圖（如圖3所示）和列表（如表1所示），據(jù)此可隨時(shí)判斷拖輪發(fā)出的推力是否適當(dāng)。

圖3 橫移速度隨橫移距離變化的曲線圖

表1 橫移速度隨橫移距離變化表

（2）在船舶減速橫移過程中，操船者同樣不能直接預(yù)判水阻力的降速效果；為此，應(yīng)視式（10）為以d2為自變量的函數(shù)式，并事先繪制出函數(shù)v（d2）的曲線圖（如圖4所示）和列表（如表2所示），據(jù)此可隨時(shí)核實(shí)水阻力的實(shí)際減速結(jié)果是否和表2所列橫移速度值相符。

表2 橫移速度隨船舶距泊位距離變化表

圖4 橫移速度隨船舶到泊位距變化的曲線圖

（3）就本算例而言，當(dāng)M輪到泊位的距離小于10 m，且橫移速度接近5 cm/s時(shí)，通過式（6）可求得前后兩拖輪的最大許用推力之和，即Tp為30 kN。

六、橫向入泊控速實(shí)例

M輪于2021年7月20日07：30時(shí)按計(jì)劃進(jìn)港靠S30泊位。當(dāng)航行至距泊位約1.5 n mile處帶妥4艘輔助拖輪。它們的配置順序從前到后依次為津港輪15、津港輪28、津港輪29、津港輪19和津港輪20（如圖5所示）。其中：津港輪15、津港輪18、津港輪19的額定輸出功率為3 675 kW；津港輪28、津港輪29的額定輸出功率為4 410 kW。當(dāng)時(shí)風(fēng)力偏北風(fēng)2級，風(fēng)壓作用較弱，可忽略不計(jì)。

圖5 拖輪配置

（一）入泊操縱實(shí)錄

（1）10：07時(shí)，航速3.4kn，船首距泊位0.7 n mile，操縱M輪轉(zhuǎn)向泊位。船舶操縱進(jìn)入入泊階段。

（2）10：35時(shí)，該輪抵泊位外檔，距泊位距離如圖6所示，船舶操縱進(jìn)入入泊階段?；诋?dāng)時(shí)實(shí)際情況，并為驗(yàn)證算例中的船舶運(yùn)動(dòng)參數(shù)的可靠性，確定采用“兩階段”控速模式靠泊。具體操縱措施及相關(guān)船舶運(yùn)動(dòng)參數(shù)見表3所列。

圖6 船舶入泊示意圖

表3 操縱措施及相關(guān)船舶運(yùn)動(dòng)參數(shù)

（3）10：57時(shí)，M輪以4 cm/s的速度平行靠岸。

（二）討論與分析

表3所列的船舶變速運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)表明，該表所列數(shù)值與理論計(jì)算結(jié)果相符。因此可斷定：文中所引用的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)是可靠的；在相同或相近的外界條件下操船者可直接引用這些參數(shù)。

（1）在加速攏泊的初期，M輪產(chǎn)生了向后運(yùn)動(dòng)的速度，究其原因極有可能是因津港輪28、津港輪29的頂推船舶角度出現(xiàn)了偏差，好在通過轉(zhuǎn)舵、進(jìn)車既抑制了船舶后退速度又調(diào)整了船首。

（2）10:49時(shí)，發(fā)現(xiàn)船首有向左偏轉(zhuǎn)的趨勢，隨即令津港輪15慢速拖、津港輪29慢速頂，使船舶的偏轉(zhuǎn)趨勢得到抑制，究其原因很可能是因水下底土面不平所致。

（3）由于靠泊儀所顯示的橫移速度僅能精確到厘米級，且拖輪輸出功率存在些許誤差，和靠泊儀所顯示的真實(shí)速度、橫距相比，計(jì)算出的預(yù)期橫移速度和橫距必然存在誤差。但在靠泊過程中引航員可依據(jù)靠泊控速預(yù)案及時(shí)予以糾正。

七、結(jié)束語

在電子信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，在操縱超大型船舶橫向入泊時(shí)，粗放型的入泊操縱方式已不符合時(shí)代要求。本文涉及的原理不難，但相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算卻較為復(fù)雜，不過借助電腦軟件、手機(jī)APP等相關(guān)電子計(jì)算工具可快速完成過去靠手工難以解決的數(shù)學(xué)運(yùn)算。因此，只要在靠泊前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備工作，就可在操縱VLCC橫向入泊過程中避免盲目指揮拖輪。

天津港同仁的多次靠泊實(shí)踐證明：文中給出的控制VLCC橫向入泊速度的方法既可靠又實(shí)用；既適用于VLCC又適用于其他超大型船舶。希望兄弟港口的同仁們在引航實(shí)踐中對本方法的可靠性予以佐證。