競爭機制會“卷” 走合作行為嗎??
——來自公共品博弈實驗的證據(jù)

羅 俊 戴瑞楠 張 真

(1.浙江財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 浙江杭州 310018)

(2.中國人民大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 北京 100872)

一、引 言

“內(nèi)卷” 已經(jīng)成為當(dāng)今社會最為關(guān)注的話題之一，“內(nèi)卷” 一詞也因為高使用率而入選“2020 年度十大流行語”?！皟?nèi)卷” 通常用來描述過度內(nèi)耗導(dǎo)致努力收益下降的現(xiàn)象，如今多用于形容高?；蚵殘隼锏摹胺亲栽浮?競爭。它的頻繁出現(xiàn)不僅反映了在當(dāng)前資源稀缺環(huán)境下，個體之間相互傾軋的情況司空見慣，也引起了社會對高內(nèi)耗下組織運行低效率現(xiàn)象的重視?！皟?nèi)卷” 的根源來自殘酷的競爭機制，在競爭壓力下的個體為了爭奪有限的資源只能更多關(guān)注自身的表現(xiàn)，不斷提高自身努力強度，從而導(dǎo)致無謂的內(nèi)部損耗。更為重要的是，在競爭環(huán)境中合作這類具有互惠屬性的行為也可能會被“卷” 走，使得社會總體福利降低。

競爭機制對合作行為的擠出效應(yīng)最早可以追溯到部落社會。在人類部落間的戰(zhàn)爭中，合作御敵或捕獵往往需要付出成本并承受風(fēng)險，同時我們還要面臨部落內(nèi)部的資源競爭。個體為提高在有限資源環(huán)境中的存活概率，會降低自己的合作意愿(Loch 等，2006)。并且，競爭范圍在當(dāng)前經(jīng)濟日益全球化和市場化的社會中逐漸延伸，小到績效排名機制下團隊內(nèi)部的員工合作(Kleiman，2012)，大至國際競爭環(huán)境中國家間合作聯(lián)盟的式微或瓦解(如歐盟)，都會出現(xiàn)合作行為在競爭機制下受到抑制的現(xiàn)象。因此，在“內(nèi)卷”化加劇的環(huán)境中，如何促進個體間的合作來提高群體福利水平是我們面臨的重要現(xiàn)實問題。

理論上，個體會在公共物品自愿供給中選擇“搭便車”，使得合作行為在社會中經(jīng)常難以持續(xù)(Olson，1971)，該觀點在公共品博弈(public goods game) 實驗中得到了證實(Ledyard，1995)。為減少合作中的“搭便車” 行為，以往研究從群體規(guī)模(Olson，1971)、投資邊際收益(Isaac 和Walker，1988)、匹配方式(Andreoni，1988)、稟賦來源(Cherry 等，2002) 和投資成本(Cárdenas 和Mantilla，2015) 等角度開展公共品博弈實驗研究。上述內(nèi)生變量對合作行為的影響較為明確，而競爭是一種復(fù)雜的外生機制，它通過設(shè)定異質(zhì)性收益結(jié)構(gòu)，間接影響個體之間的互動與決策，以實現(xiàn)特定的激勵目的。

競爭機制的激勵作用較早體現(xiàn)在激勵理論(incentive theory) 的相對業(yè)績評價(relative performance evaluation) 中。在代理人面臨的不確定因素完全相同時，相對業(yè)績評價是代理人努力程度的充分統(tǒng)計量(Holmstrom，1982)，同時它會形成代理人之間的競爭關(guān)系，產(chǎn)生互相“拆臺” 等低效行為。在相對業(yè)績評價中更為激烈的競爭機制是錦標(biāo)賽(tournament) 制度(Lazear 和Rosen，1981)，它通過拉大輸贏者的獎勵差距來加強激勵效果。錦標(biāo)賽機制體現(xiàn)了資源稀缺的現(xiàn)實環(huán)境，與“內(nèi)卷” 的現(xiàn)狀以及本文的競爭機制密切相關(guān)。然而，這種贏者通吃(winner-take-all) 的強競爭機制可能會減少競爭者之間的合作行為 (Carpenter 和Yermack，1999)，甚至產(chǎn)生陰謀破壞的行為 (Dye，1984)。Carpenter 和Yermack (1999) 認為團隊生產(chǎn)中合作至關(guān)重要，因此他們提出了輸者承擔(dān)所有(loser-take-all) 這種類似末位淘汰的機制，并認為它比前者更有效率。

競爭機制的激勵作用在公共品博弈實驗中一般通過懲罰或獎勵被試貢獻額的方式來體現(xiàn)。具體而言，它根據(jù)個體或群體的貢獻額有無超過目標(biāo)值(包括個體或群體公共品貢獻水平均值以及特定排名對應(yīng)的公共品貢獻水平等) 來決定是否對被試實行懲罰或獎勵，以形成特定范圍內(nèi)的競爭壓力(Colasante 等，2019)。以往競爭機制的競爭范圍往往僅存在于小組內(nèi)部的個體之間或不同的小組之間(Falkinger 等，2000；Reuben 和Tyran，2010)。實驗結(jié)果表明，來自懲罰或獎勵的競爭往往都會促進個體進行合作(Fehr 和G?chter，2000；Angelovski 等，2019)。當(dāng)然，也有少數(shù)競爭機制會抑制合作行為，但原因往往不是競爭本身而是反懲罰機制等設(shè)計的引入(Cárdenas 和Mantilla，2015)。然而，由于合作中個體對團隊的實際貢獻無法準(zhǔn)確度量(Alchian 和Demsetz，1972)，現(xiàn)實中的競爭機制大多依據(jù)個體的成績或績效(或與其對應(yīng)的排名) 而非個體在團隊中的貢獻。此外，這些機制在合作與競爭發(fā)生的主體范圍上可能存在兩個問題:一是在組間競爭中，合作與競爭不存在于同一層級主體間，即合作僅發(fā)生于小組內(nèi)部的個體之間，而競爭發(fā)生于不同的小組之間；二是在個體競爭中，合作與競爭雖然存在于同一層級主體間，但小組與小組之間沒有聯(lián)系，整個群體內(nèi)的競爭壓力對小組內(nèi)部個體之間合作行為的削弱作用被忽視。

另外，信息公開對競爭機制的形成與作用具有重要的影響，在暗自較勁的“內(nèi)卷”環(huán)境中，信息公開會影響個體的競爭壓力和努力強度。Falk 和Ichino (2006) 發(fā)現(xiàn)公開同伴的表現(xiàn)可以導(dǎo)致個體進行比較和競爭，使得個體在沒有金錢獎勵的情況下也會提升自己的表現(xiàn)。Duffy 和Kornienko (2010) 根據(jù)信息公開的內(nèi)容在獨裁者博弈中引入利他競爭和自利競爭。其中，利他競爭根據(jù)捐贈額大小從高到低對個體進行排序，自私競爭根據(jù)保留額大小從高到低對個體進行排序，結(jié)果表明利他競爭實驗組的捐贈額最高，說明不同信息內(nèi)容的公開會形成不同的競爭框架與結(jié)果。Hartig 等(2015) 在公共品博弈實驗中分別公開組內(nèi)個體貢獻額和組內(nèi)平均貢獻額，比較發(fā)現(xiàn)提供組內(nèi)個體信息更有利于提高貢獻額。然而，信息公開在不同的競爭機制下對合作行為的作用，以及不同信息公開程度在競爭機制下如何影響合作行為還未得到充分研究。

基于此，我們嘗試構(gòu)建更為貼近現(xiàn)實的競爭環(huán)境，探究競爭機制和信息公開程度對合作行為的影響。在本文的競爭環(huán)境中，個體之間既存在合作關(guān)系，也存在競爭關(guān)系；合作關(guān)系存在于小組內(nèi)部的個體之間，競爭關(guān)系存在于整個群體的個體之間，該設(shè)計符合個體在小團體中進行合作、大群體中發(fā)生競爭的現(xiàn)實環(huán)境。此外，個體之間的競爭依據(jù)不再是個體對團隊的貢獻水平，而是個體的相對業(yè)績評價。具體而言，我們利用多輪公共品博弈來動態(tài)考察個體的合作行為，在實驗室中根據(jù)個人總收益排名設(shè)計了頭部競爭和頭尾競爭機制。頭部競爭中只有少數(shù)排名靠前的被試能獲得高額收益，頭尾競爭在前者基礎(chǔ)上少數(shù)排名靠后的被試不獲得收益，這與現(xiàn)實中官員的晉升競標(biāo)賽制度(周黎安，2007) 以及員工的末位淘汰制度相近。我們還根據(jù)個人貢獻額、收益、排名和同組他人信息公開程度構(gòu)建了不同的信息環(huán)境，以探究現(xiàn)實中信息公開程度在頭部競爭、頭尾競爭中的不同作用。

這一機制設(shè)計的提出改進了過去文獻中合作與競爭行為主體不一致、不同小組之間沒有聯(lián)系的問題，呈現(xiàn)了以總收益排名為依據(jù)這一更貼近現(xiàn)實的競爭環(huán)境對個體合作行為的影響。本文不僅嘗試完善競爭機制對合作行為影響的一般性理論，還希望能為現(xiàn)實中可能出現(xiàn)的競爭機制下不同的信息環(huán)境會如何影響合作行為提供實證依據(jù)，從而更有針對性地激發(fā)“內(nèi)卷” 環(huán)境中個體的合作意愿。實驗結(jié)果表明，競爭機制無法促進個體合作，甚至擠出了低風(fēng)險偏好與中度信息公開下個體的合作。此外，信息公開程度的提高對個體的合作行為有顯著正向影響。最后，我們運用遺傳運算法則，通過計算機仿真的方法模擬了群體在“內(nèi)卷” 環(huán)境中合作行為的遺傳與演化，得到了與實驗一致的結(jié)論。

二、實驗設(shè)計

(一) 實驗安排

我們于2020 年5 月7—13 日、6 月4—5 日在浙江財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟行為與決策研究中心(CEBD) 面向全體學(xué)生公開招募了180 名被試參與實驗。具體來說，本文的實驗包括9個實驗局，各實驗局的被試總?cè)藬?shù)控制在20 人。正式實驗過程中，所有被試被隨機分成了10 個小組，每2 人匹配為1 個小組，小組內(nèi)部分別進行重復(fù)多輪的公共品博弈實驗。每場實驗平均持續(xù)約1 個小時，被試的最終報酬包括實驗報酬和出場費(20 元) 兩個部分，最終報酬平均為42.88 元。我們采用被試間設(shè)計(between-subjects design) 的實驗，實驗程序使用z-Tree 軟件編寫(Fischbacher，2007)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)中各組的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以及＜0.05 的統(tǒng)計顯著性，在power-value 為0.7 時所需的樣本量為156，小于我們的實驗被試數(shù)量180。

(二) 實驗過程

實驗主要包括三個階段。

第一階段展開一個“數(shù)1” 任務(wù)，目的是讓被試通過自己的努力獲得有差異的初始稟賦，用于第二階段的公共品博弈。任務(wù)完成數(shù)量決定被試初始稟賦的高低:完成數(shù)量位于前50%的參與者獲得300 個籌碼，位于后50%的參與者獲得200 個籌碼，這些籌碼將均分在后十輪公共品博弈實驗中，即每人每輪獲得30 個或20 個籌碼，并作為貢獻額上限。“數(shù)1” 任務(wù)對所有被試都是同質(zhì)的，不偏好被試在某些方面的特長。任務(wù)結(jié)束后，系統(tǒng)對被試進行隨機分組，2 人小組中有一個前50%任務(wù)完成者和一個后50%任務(wù)完成者，分組完成后整場實驗保持不變。

第二階段進行十輪公共品博弈，前50%任務(wù)完成者每一輪籌碼的收益公式為30 -＋0.8 (＋)，后50任務(wù)完成者的收益公式為20 -＋0.8 (＋)，其中表示參與者的投資量，表示參與者對手的投資量。實驗中參與者的總籌碼為每一輪籌碼收益的總和，參與者在每一輪公共品投資之前各實驗局都會根據(jù)下文的實驗設(shè)置顯示不同公開程度的信息。十輪公共品博弈結(jié)束后，各實驗局根據(jù)不同競爭機制下的收益規(guī)則獲得報酬。

第三階段展開一個與公共品博弈實驗無關(guān)的調(diào)查問卷，被試需要依次填寫風(fēng)險偏好測度表和個體信息問卷。本文的風(fēng)險厭惡測度方法借鑒Holt 和Laury (2002)，要求被試連續(xù)做出10 個決策，每個決策中有A 和B 兩個選項，選擇A 選項次數(shù)越多的被試風(fēng)險厭惡水平越高。個體信息問卷包括性別、年齡、出生地等問題，用于實驗后續(xù)的研究分析。

(三) 實驗設(shè)置

本文實驗室中分別設(shè)置了三種信息公開程度和三種競爭機制(見表1)，每一輪投資間各實驗局頁面都會顯示不同公開程度的信息，并按照不同競爭機制規(guī)則獲得報酬，具體不同信息公開程度設(shè)置如下:第一種是高度信息公開，頁面顯示雙方上一輪貢獻額、可投資籌碼、收益公式、總籌碼數(shù)和總籌碼數(shù)列整個實驗局全體成員的排名。第二種是中度信息公開，頁面顯示自己的上一輪貢獻額、可投資籌碼、收益公式和總籌碼數(shù)列整個實驗局全體成員的排名。第三種是低度信息公開，頁面顯示自己的上一輪貢獻額和收益公式。

表1 各實驗局設(shè)計情況

具體不同競爭機制設(shè)置如下:第一種是無競爭機制，被試的總籌碼按10 籌碼兌1 人民幣的比例換算得到報酬。第二種是頭部競爭機制，被試的總籌碼最終位列實驗局全體成員前20%者(第1—4 名) 獲得40 元報酬；位列后80%者(第5—20 名) 獲得10 元報酬(若出現(xiàn)總籌碼數(shù)并列情況，則由計算機對總籌碼數(shù)相同的參與者隨機決定最終的名次，后同)。第三種是頭尾競爭機制，被試的總籌碼最終位列實驗局全體成員前20%者(第1—4 名) 獲得40 元報酬；位列20%—80%者(第5—16 名) 獲得10 元報酬；位列后20%者(第17—20 名) 不獲得報酬。

三、理論模型

按照標(biāo)準(zhǔn)的博弈論分析方法，被試的決策不受本設(shè)計的影響，即在不同信息公開程度下經(jīng)濟人的占優(yōu)策略都是零貢獻，不受對方的決策信息的干擾；在不同競爭機制下，經(jīng)濟人為獲得最高實驗報酬，會追求每一輪籌碼數(shù)最大化，經(jīng)濟人的占優(yōu)策略也都是零貢獻。但是，大量的實驗研究表明被試的公共品貢獻水平都顯著高于經(jīng)濟人假設(shè)下的零貢獻(Isaac 和Walker，1988)。為解釋這一現(xiàn)象，Rabin (1993)、Dufwenberg 和Kirchsteiger (2004) 建立了基于動機公平的互利偏好模型，F(xiàn)ehr 和Schmidt (1999) 建立了基于結(jié)果公平的差異厭惡偏好模型。這些理論都預(yù)測，若參與者有足夠強烈的社會動機，就會有某種形式的條件合作(陳葉烽等，2012)。本實驗個人每輪公共品投資的效用函數(shù)可表示為:

其中，假設(shè)β≤α且0≤β＜1。

接下來，我們分別討論競爭機制和信息公開程度對個體公共品貢獻決策的影響。

(一) 競爭機制對個體公共品貢獻決策的影響

(二) 信息公開程度對個體公共品貢獻決策的影響

結(jié)合現(xiàn)實中的情況，在高度信息公開條件下，了解到對手比較友善，且自己的財富較多時，個體確實會更愿意提供大于0 的公共品數(shù)量。由于α、 β、 γ為外生參數(shù)，故γ∈，在保證β≤α且0≤β＜1 的前提下，使得I 滿足x＞0 的條件，即存在公共品投資數(shù)量大于0 的情況。綜合低度信息公開條件下個體的最優(yōu)公共品投資數(shù)額恒為0，以及高度信息公開條件下個體在一定條件下會投資大于0 的公共品數(shù)額這兩個結(jié)論，提出假設(shè)2:信息公開程度的提高可以促進個體的公共品投資行為。

四、實驗結(jié)果

(一) 描述性統(tǒng)計與非參數(shù)檢驗

每個實驗局的20 名被試在10 輪公共品博弈中共有200 個貢獻數(shù)據(jù)。從全部樣本的情況來看，被試的平均貢獻量是9.16，平均貢獻率是38.15%。我們對9 個實驗局中個體10 輪平均公共品貢獻額進行Kruskal-Wallis 檢驗，結(jié)果在1%顯著性水平上拒絕了各實驗局公共品貢獻無差異的原假設(shè)(＝0.0016)，這意味著不同實驗局的機制設(shè)計導(dǎo)致了被試公共品貢獻的差異。因此，我們進一步考察各實驗局之間的公共品貢獻差異。Mann-Whitney 秩和檢驗結(jié)果表明，在特定信息公開程度下，不同競爭機制的貢獻量和貢獻率存在顯著差異。例如，在中度信息公開下，無競爭組的貢獻量和貢獻率在5%的顯著性水平上高于頭部競爭組(＝0.0274)；在低度信息公開下，無競爭組的貢獻量和貢獻率在10%顯著性水平上高于頭尾競爭組(＝0.0635)。

通過觀察9 個實驗局被試在公共品貢獻量和貢獻率上的差異我們發(fā)現(xiàn)，從整體上看，無競爭組的貢獻量和貢獻率高于有競爭組，但不存在顯著差異(Kruskal-Wallis test:＝0.405；＝0.377)，高度信息公開組的貢獻量和貢獻率顯著高于中、低度信息公開組(Kruskal-Wallis test:＝0.0004；＝0.001)。

在三種不同公開程度的信息下，從各競爭機制設(shè)計下小組成員平均貢獻隨輪次的變化趨勢可以看出，與許多已有的實驗結(jié)果相似(Fehr 和G?chter，2000；Angelovski 等，2019)，每個小組的平均貢獻水平隨輪次增加，都呈現(xiàn)下降的趨勢。此外，隨著信息公開程度降低，每個小組的平均貢獻水平也會降低。

(二) 競爭機制、信息公開程度與個人合作行為

為進一步檢驗實驗結(jié)果，我們對全體樣本數(shù)據(jù)進行回歸分析。表2 第(1) 列以個體全部輪次的平均公共品貢獻值為被解釋變量。第(1) 列僅包含實驗局設(shè)計的虛擬變量，結(jié)果表明信息公開程度越高，個體的合作水平也越高，而競爭機制沒有顯著影響被試的貢獻量。由于本實驗中個體的初始稟賦有差異，相同的公共品貢獻量對于初始稟賦不同的個體意味著不同的貢獻率，故第(2) — (5) 列以個體公共品貢獻率為被解釋變量。此外，由于被解釋變量為截斷數(shù)據(jù)，第(2) — (5) 列采用Tobit 回歸，得到的結(jié)論與第(1) 列相似。在信息公開程度差異的設(shè)計中，由于高度、中度、低度信息所含的信息量可能無法用基數(shù)準(zhǔn)確表示，第(3)、(4) 列將信息公開程度變量拆分成高度、中度、低度信息公開代替前文的信息公開程度變量。

結(jié)果表明，高度信息公開下被試的貢獻率顯著高于低度信息公開下被試的貢獻率，同時，中度信息公開下被試的貢獻率顯著高于低度信息公開下被試的貢獻率。該結(jié)果與假設(shè)2 一致，即信息公開程度的提高可以促進個體的公共品投資行為。

為探究競爭機制和信息公開程度對合作行為的交互作用，我們以無競爭組為基準(zhǔn)組，分別研究三種不同信息公開程度下的樣本。此外，我們還控制了被試的個體性別和年齡等特征變量。表2 中第(5) — (7) 列的樣本分別來自高度、中度、低度信息公開組。結(jié)果表明在中度信息公開中，頭部競爭機制下的被試貢獻率顯著低于無競爭組的被試貢獻率，這一結(jié)果在實驗中可能的解釋是在中度信息公開下，被試僅知道自己的排名，不知道對手的排名，會過高估計來自對手的潛在競爭壓力，從而降低合作意愿。然而，在高度信息公開下，由于被試知道雙方排名，當(dāng)排名差距較大時，競爭壓力會減??；在低度信息公開下，排名信息沒有被呈現(xiàn)，被試容易忽略來自群體其他被試的競爭壓力。因此，在中度信息公開下，競爭機制會降低個體的公共品貢獻量。該結(jié)果驗證了假設(shè)1，即競爭機制的存在會擠出個體的合作行為，且擠出效應(yīng)出現(xiàn)在特定信息公開程度下的個體中。

表2 全部樣本合作水平的回歸結(jié)果

為探究競爭機制和信息公開程度對個體合作行為的作用機理，我們運用動態(tài)面板數(shù)據(jù)對個體公共品自愿貢獻行為進行分析。表3 中第(1) — (4) 列包含全部樣本，以個體每輪貢獻率為被解釋變量，以公開信息中的滯后項為解釋變量，并控制實驗輪次。第(1) 列引入了關(guān)于被試自己的信息變量，結(jié)果表明，總體上個體在公共品貢獻過程中存在“慣性”:個體上輪貢獻率越高，下一輪的貢獻率也越高。此外，個體上輪排名越高，下一輪的貢獻率也越高，這是因為高排名個體更有可能獲得高報酬，希望通過合作維持甚至提高自己的排名。第(2) 列引入了被試對手的信息變量，結(jié)果表明，對手的排名越高，上一輪貢獻率越高，個體下一輪的貢獻率也越高。這表明個體更愿意同高排名者合作，并且會表現(xiàn)出基于動機公平的互利偏好，這與Rabin (1993) 建立的基于動機公平的互利偏好模型一致。第(3) 列同時引入關(guān)于雙方的信息變量，自己和對手的上輪貢獻與前文結(jié)果一致。第(4) 列引入了雙方變量的差值(例如，上輪排名差＝上輪自身排名-上輪對手排名)，結(jié)果表明，個體上輪排名高于對手排名越多，個體的下輪公共品貢獻率越高。這可能是因為當(dāng)個體的上輪排名高于對手的上輪排名時，基于結(jié)果公平的差異厭惡偏好，個體會產(chǎn)生同情心理，從而提高自己在下一輪的公共品貢獻率，這符合Fehr 和Schmidt (1999) 建立的基于結(jié)果公平的差異厭惡偏好模型。

為進一步探究競爭機制對動態(tài)博弈的影響，表3 中第(5) — (7) 列的樣本分別來自頭部競爭組、頭尾競爭組和無競爭組。從回歸結(jié)果可以看出上輪對方排名對下輪貢獻率有顯著正向影響，意味著個體更不愿意同高排名對手合作。相比無競爭組，這一效應(yīng)在有競爭組中更強，可能的解釋是在頭部競爭機制或頭尾競爭機制中，對手的高排名更容易使個體感受到競爭壓力，從而會提高不合作意愿。此外，在頭部競爭組、頭尾競爭組中，上輪對手貢獻的增加會顯著提高個體下輪貢獻率，然而，這種正反饋效應(yīng)在無競爭組中沒有體現(xiàn)。

表3 全部樣本個體貢獻率的動態(tài)面板回歸結(jié)果

(三) 風(fēng)險偏好與個人合作行為

為研究個體在競爭機制中采取保守策略的原因，同時，由于個體在公共品博弈中采取合作行為需要承擔(dān)對手“搭便車” 的風(fēng)險，表4 中第(1) 列在表3 第(3) 列的基礎(chǔ)上引入風(fēng)險偏好變量，回歸結(jié)果顯示風(fēng)險偏好變量沒有直接影響個體的貢獻率水平。我們在第(2) 列中加入風(fēng)險偏好與競爭機制變量、信息公開程度變量的交互項，結(jié)果表明頭尾競爭機制相對于無競爭機制、中度信息公開相對于高度信息公開，風(fēng)險偏好越高，個體貢獻率增長的幅度越大。第(3) — (4) 列對低風(fēng)險偏好和高風(fēng)險偏好個體分別進行回歸。結(jié)果表明，在低風(fēng)險偏好樣本中，頭尾競爭機制下被試的貢獻率低于無競爭組的貢獻率，這意味著頭尾競爭機制會擠出低風(fēng)險偏好者的合作行為。該結(jié)果也表明競爭機制會擠出個體的合作行為，擠出效應(yīng)會表現(xiàn)在特定風(fēng)險偏好的個體行為中。這可能是因為在頭尾競爭機制中，總籌碼列全體成員后20%者不獲得報酬，所以低風(fēng)險偏好者為了避免自己合作而對手“搭便車” 會采取不合作策略，確保自己不落入后20%區(qū)間。

表4 不同風(fēng)險偏好個體合作水平的回歸結(jié)果

五、計算機仿真

(一) 仿真設(shè)計

我們通過實驗方法從個體的角度來探究競爭機制對個體行為決策的影響。但個體決策與群體決策可能存在差異，我們希望能更加廣泛、全面地研究競爭機制對合作行為的影響，所以本文的研究對象不僅包括個體，還包括群體；不僅是相關(guān)機制短期的影響，還考慮機制長期演化的結(jié)果。因此，我們進一步利用計算機仿真方法，運用遺傳運算法則(Axelrod，1997) 進行基于多行為主體(multi-agent) 的計算機仿真(葉航，2012)，模擬群體公共合作的隨機演化過程，從群體的角度探究競爭、信息這些機制如何影響整個群體的決策和演化以及對群體合作行為的作用。

計算機仿真運用囚徒困境博弈以刻畫個體之間的合作行為。博弈局勢:當(dāng)參與者A、B 雙方選擇“合作” 策略，雙方的收益均為3；當(dāng)參與者A 選擇“合作” 策略，B 選擇“背叛” 策略，參與者A 的收益為0，參與者B 的收益為5；當(dāng)參與者B 選擇“合作”策略，A 選擇“背叛” 策略，參與者B 的收益為0，參與者A 的收益為5；當(dāng)參與者A、B 雙方選擇“背叛” 策略，雙方的收益均為1，收益矩陣如表5 所示。

表5 博弈收益矩陣

信息機制:計算機仿真包括完全信息和不完全信息。仿真中個體的決策取決于雙方過去連續(xù)博弈中的歷史決策(前三次決策)，由6 個C 或D 表示6 位歷史。比如出現(xiàn)三次相互背叛，則為DDDDDD，6 位歷史中第2、4、6 位表示博弈對手過去三次的決策，第1、3、5 位表示自己的決策，這6 位歷史與個體基因決定了下一輪博弈的決策。完全信息指個體決策時完全知道這6 位歷史；不完全信息指個體決策時僅知道自己前三步的決策(第1、3、5 位歷史)，而不知道對手前三步的決策(通過對第1、3、5 位歷史隨機產(chǎn)生C 或D 實現(xiàn))，使得對手決策無法反映在歷史中，從而實現(xiàn)不完全信息公開機制的設(shè)計。

(二) 仿真步驟

第一，用70 個C 或D 隨機組成的染色體代表初始個體，形成總樣本。第二，通過隨機采樣從總樣本中獲取樣本，并使其中每個個體依次與隨機的位個體匹配并進行輪重復(fù)囚徒困境博弈，個體的凈回報是它與位個體博弈的平均分。第三，根據(jù)凈回報計算個體遺傳復(fù)制的適應(yīng)度，凈回報越高的個體適應(yīng)度越大，適應(yīng)度大的個體更有可能被選中成為遺傳過程中的父輩或母輩，同一個體可以被選中多次。第四，根據(jù)適應(yīng)度從個體中選擇2 對父輩、母輩交配產(chǎn)生后代，為方便起見，群體數(shù)目保持不變，每次交配產(chǎn)生兩個后代。后代的基因來自于父母雙方，通過交叉和突變實現(xiàn)。交叉使得兩個后代的染色體來自父母雙方的染色體。具體而言，假設(shè)父輩染色體有70 個C (表示無條件合作)，母輩有70 個D (表示無條件背叛)，我們隨機選出一個地方打斷父母雙方的染色體。比如，我們在第5 個基因后發(fā)生打斷，則一個后代的基因由5 個C 和65 個D 組成，另一個后代的基因由65 個D 和5 個C 組成。突變是指隨機將整條染色體的個別基因由C 改為D，或由D 改為C，形成后代的突變，每位基因的突變概率為。第五，產(chǎn)生新的群體。該群體的基因來自上一代中更為成功的個體，且對于每一代新的群體，都會將適應(yīng)度更高的基因傳給下一代。

(三) 仿真結(jié)果

計算機仿真結(jié)果競爭機制下的公共合作仿真結(jié)果請見《經(jīng)濟科學(xué)》 官網(wǎng)“附錄與擴展” 中圖A3。此處的 位個體從總樣本 中選取，以使 中的個體可以與足夠多對手逐一進行重復(fù)囚徒困境博弈。完全模擬本實驗每小組2 人固定搭配的群體演化結(jié)果請見《經(jīng)濟科學(xué)》 官網(wǎng)“附錄與擴展” 中圖A4。表明，如果在群體中引入頭部競爭，群體在演化過程中合作基因C占總基因的比例會快速下降，并維持低水平的震蕩。從總體上看，頭部競爭組的合作基因C 占總基因的比例為23.06%，顯著低于無競爭組的47.42%。這意味著競爭機制會降低群體在演化過程中選擇合作的概率，擠出群體的合作行為。此外，無競爭組的合作基因C 占總基因比例仍維持在50%左右，這符合Axelrod (1997) 囚徒困境重復(fù)博弈計算機程序奧林匹克競賽中“一報還一報” (tit for tat) 策略獲得總分第一的結(jié)論。

競爭機制下的平均收益圖表明如果在群體中引入頭部競爭，群體的平均收益會維持在一個較低水平的區(qū)間震蕩。從總體上看，頭部競爭組群體的平均收益為30.10，顯著低于無競爭組的45.34，說明“內(nèi)卷” 環(huán)境下群體合作水平降低的同時整體福利水平也會降低。

此外，我們檢驗了不同競爭強度對合作演化的影響，結(jié)果表明競爭強度的提高會增強競爭機制對合作行為的擠出作用。我們在實驗中為了防止被試收益差距過大而采用了較小的競爭強度，這可能導(dǎo)致部分實驗局中的競爭機制對合作行為的削弱作用不夠明顯。我們還檢驗信息公開程度對競爭機制的作用，結(jié)果表明完全信息競爭機制下C 占總基因比例為23.06%，低于不完全信息競爭機制的20.22% (＜0.001)。該結(jié)果驗證了信息公開程度提高可以促進個體合作的結(jié)論，這一結(jié)論在“內(nèi)卷” 環(huán)境中也適用。

最后，我們通過調(diào)試樣本人數(shù)、對手個數(shù)、博弈輪次等參數(shù)，并基于實驗中的公共品博弈進行計算機仿真，對結(jié)果進行穩(wěn)健性檢驗，檢驗結(jié)果顯示上述結(jié)論的成立條件十分寬泛，這表明競爭機制對合作行為的擠出效應(yīng)以及信息公開對合作行為的促進作用具有很強的穩(wěn)健性。

六、結(jié) 語

通過理論模型、實驗室實驗、計算機仿真等方法，我們一一分析并檢驗了競爭機制與信息公開程度對合作行為影響的理論預(yù)測及其穩(wěn)健性。在理論模型中，我們推導(dǎo)得到競爭機制會擠出個體的合作行為，而信息公開程度的提高可以促進個體的公共品投資。在實驗室實驗中，理論模型推導(dǎo)得到的假設(shè)得到了驗證:我們發(fā)現(xiàn)競爭機制對于特定群體(低風(fēng)險偏好者) 或在特定情形(中度信息公開) 下確實擠出了個體的合作行為，而信息公開程度的提高對個體的合作有顯著正向影響。我們運用計算機仿真發(fā)現(xiàn)理論模型和實驗主要結(jié)果在整個群體的演化過程中依然成立:競爭機制下群體中合作基因C 占總基因的比例顯著低于無競爭組的比例，且頭部競爭機制下不完全信息組的合作基因C 占總基因的比例顯著低于完全信息組。此外，我們發(fā)現(xiàn)合作的個體在競爭機制下收益低于無競爭機制，導(dǎo)致在漫長演化過程中群體的合作基因在競爭環(huán)境下遺傳到下一代的可能性更小，這解釋了為什么競爭機制的合作基因比例低于無競爭機制，而最終競爭機制中低比例的合作基因通過低水平的合作表現(xiàn)出來，使得我們可以在實驗中發(fā)現(xiàn)這一行為結(jié)果。

在可供分配資源既定甚至減少的情況下，“內(nèi)卷” 現(xiàn)象在當(dāng)前社會司空見慣，這不僅會降低組織運行的效率，甚至?xí)熬怼?走合作這類具有互惠屬性的行為。傳統(tǒng)的競爭機制設(shè)計(Fehr 和G?chter，2000；Cárdenas 和Mantilla，2015) 的競爭范圍僅限于小組內(nèi)部的個體之間或群體內(nèi)的不同小組之間，競爭依據(jù)大多是個體對團隊貢獻水平。然而，“內(nèi)卷” 環(huán)境中更多以個人為單位，以自身成績或績效為依據(jù)與群體中其他人競爭。因此，如何完善競爭機制對合作行為影響的一般性理論，從而更有針對性地激發(fā)“內(nèi)卷”環(huán)境中個體的合作意愿，提高社會的整體福利，是制度設(shè)計者和研究者需要面對的重要課題。而本文在不同信息公開程度下研究“內(nèi)卷” 環(huán)境對合作行為的影響，則正是在這個主題方向上的嘗試。

我們的研究結(jié)論對現(xiàn)實中激勵個體提高合作水平的啟示至少在于:在信息公開程度不足的社會群體中，由于不知道他人的能力與成績，個體在合作時會感受到來自對方和社會無形的競爭壓力(如高考機制、晉升體系)，從而降低合作意愿，使得個體在一些原本可以通過合作輕易解決的問題上耗費更多成本。那么如果能設(shè)法提高個體所在環(huán)境的信息公開程度，使他們意識到和潛在合作者之間并沒有直接的競爭關(guān)系，就能在一定程度上促進個體的合作行為，提高群體的福利水平。

當(dāng)然，本文還有不足之處和未來改進的提升空間，比如我們還沒有探究競爭機制和信息公開程度對異質(zhì)性社會偏好個體合作行為的影響差異，并給出更為具體的激勵設(shè)計。此外，本文僅研究了合作這一具有互惠屬性的行為，我們還可以在“內(nèi)卷” 環(huán)境中對個體的信任、利他等其他親社會行為進行研究，從而得到更全面、更具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的結(jié)論。