在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用錯題資源促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

雷麗青

摘 要：深度學(xué)習(xí)是學(xué)生運(yùn)用已有知識去構(gòu)建知識之間的有效聯(lián)系，從而提高思維能力和強(qiáng)化學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科需要較強(qiáng)的邏輯性和抽象思維能力，教師要創(chuàng)造有利于深度學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，提高學(xué)生自身內(nèi)驅(qū)力的強(qiáng)度以及對學(xué)習(xí)的需求程度。教師在課堂中合理利用錯題資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生知識與能力的遷移作用，培養(yǎng)學(xué)生的批判意識，能幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)對知識的充分吸收和自我突破，有助于取得更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);錯題;策略;初中數(shù)學(xué)

教師要清楚教材的重難點(diǎn)、考點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的易錯點(diǎn)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)哪個地方難理解，才能在課堂中采取相應(yīng)措施調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。本文擬結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)例子，談?wù)勗鯓永缅e題資源促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、利用錯題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)

在作業(yè)和測驗(yàn)中，學(xué)生難免會出現(xiàn)一些錯題，在復(fù)習(xí)課或評講課中教師投影出學(xué)生曾做錯的題目過程作為課堂引入，讓學(xué)生一起來找錯因，能很好地調(diào)動學(xué)生的注意力。學(xué)生有爭強(qiáng)好勝的心理，讓學(xué)生找出別人錯在哪里，不僅能喚起學(xué)生解決問題的欲望而且激發(fā)了他們的探究興趣。他們會全身心地投入思考，大家暢所欲言，大膽提出自己的質(zhì)疑。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力和提高學(xué)生興趣的課堂為學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)提供保障。

解二元一次方程組時(shí)兩個方程相減消元，減去一個負(fù)數(shù)容易出錯。學(xué)生通過糾錯，對減去一個負(fù)數(shù)就是加上它的相反數(shù)有更深刻的理解。例題：指出下列方程組求解過程的步驟是否錯誤，若有請訂正。

解：①-②得2x=5-5=0

解：①-②得-2x=12，x=-6

二、利用錯題，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

在課堂上總結(jié)典型錯誤，讓學(xué)生明確解答數(shù)學(xué)題第一要準(zhǔn)確，第二是速度，也就是培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。為了提高準(zhǔn)確率、減少錯誤，教師在教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)一定要寫關(guān)鍵步驟，不能隨意跳步。

在《整式》單元有去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。如果直接背法則，學(xué)生覺得抽象不易理解，而且時(shí)間長了也記不清法則。例如：計(jì)算（3a2-ab+7）-（-4a2-2ab+7），用括號法則有些同學(xué)容易出錯，若要求學(xué)生用乘法分配律，準(zhǔn)確率會更高。學(xué)習(xí)《分式方程》單元時(shí)突出解分式方程的各步驟的重要性。在這章學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤有：去分母時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng);忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用;忽視分式方程的檢驗(yàn)。比如，右邊容易漏乘6，若要求學(xué)生去分母時(shí)每個大項(xiàng)都寫出乘以6，去完分母保留括號，再按乘法分配律去括號，這樣可大大提高計(jì)算準(zhǔn)確率。還有，在幾何題中通過操作認(rèn)定、用量角器、借助實(shí)物彌補(bǔ)空間想象能力的不足、畫圖實(shí)驗(yàn)等也可降低難度，減少錯誤。

三、利用錯題，培養(yǎng)學(xué)生知識與能力的遷移作用

利用錯題讓學(xué)生剖析錯因，去偽存真，幫助學(xué)生深刻理解公式，加深學(xué)生對知識本質(zhì)的理解，有效促進(jìn)知識之間的融會貫通，提高學(xué)生解決問題的能力。

對于大多數(shù)學(xué)生開始會犯的錯，有時(shí)故意寫錯或讓寫錯的同學(xué)上黑板寫，學(xué)生的印象比較深刻。例如把根號外的因式移入根號內(nèi)得（ ）A B C D，每一屆學(xué)生第一次碰到這種類型的題目都容易出錯，通常漏了在根號前面補(bǔ)一個負(fù)號。因?yàn)樽帜副容^抽象，為幫助學(xué)生的理解，講解時(shí)先舉具體的數(shù)字，如。原題中二次根式有意義知道m(xù)小于零，所以根號外面相當(dāng)于負(fù)的，所以m移到根號里，根號外面仍然是負(fù)的，所以排除掉選項(xiàng)A、B。又如：若，則x的取值范圍是 。因?yàn)?，所以|x-3|=3-x，得x-3≤0，這里學(xué)生容易漏寫等于的情形。這道題讓學(xué)生加深對，|a|=a這兩個公式的理解。

四、利用錯題，培養(yǎng)學(xué)生的批判意識

促使學(xué)生從錯題中養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣，積累解題經(jīng)驗(yàn)。由于思維定勢，學(xué)生容易對形式相似、有相同因素的運(yùn)算進(jìn)行盲目運(yùn)算、機(jī)械模仿，形成負(fù)遷移，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。教師從學(xué)生的錯題中選出典型錯誤，充分暴露解題過程，讓學(xué)生討論錯因，剖析思路，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維品質(zhì)。

某商品進(jìn)價(jià)為1800元，銷售標(biāo)價(jià)為3300元。按一定折扣打折后仍獲利10%，則該商品按幾折銷售？錯解：設(shè)該商品按x折銷售，則10%解得x=0.6，分析時(shí)提醒學(xué)生把結(jié)果代入前面的設(shè)未知數(shù)，發(fā)現(xiàn)按0.6折銷售不合理，學(xué)生糾錯追因，方程中的x與設(shè)未知數(shù)的x不一致，從而方程要修改為10%得出x=6，從而知道按六折銷售才合理。在學(xué)習(xí)《二次根式》單元，學(xué)生容易錯把等于，舉例，這樣學(xué)生明白了對于二次根式?jīng)]有減法公式。

總之，教師在備課的過程中，要有效整合和充分利用錯題資源，讓學(xué)生告別一錯再錯，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

參考文獻(xiàn)：

[1]臧菁城.小議錯題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].神州（上旬），2018（2）.