“雙萬計(jì)劃”下彈性力學(xué)智慧教學(xué)體系研究與實(shí)踐

何峰 陳勇華 張艷平 楊松

摘? 要：基于教育部國家級(jí)一流本科課程建設(shè)“雙萬計(jì)劃”的要求，以課程理念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式為核心，構(gòu)建彈性力學(xué)多元立體化智慧教學(xué)體系;開展線上線下混合式多元立體智慧教學(xué)設(shè)計(jì);在課程理念上注重課程內(nèi)容所蘊(yùn)含的科學(xué)思想、科學(xué)方法和價(jià)值判斷;在教學(xué)內(nèi)容上引入Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)和MATLAB-GUI輔助線下課堂講授;在教學(xué)模式上，利用超星泛雅平臺(tái)和學(xué)堂在線建設(shè)線上課程資源;基于MATLAB-GUI和Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)軟件進(jìn)行多媒體教學(xué);采用雨課堂、學(xué)習(xí)通等移動(dòng)信息技術(shù)輔助課堂教學(xué);最終該項(xiàng)研究和實(shí)踐，訓(xùn)練學(xué)生力學(xué)思維和計(jì)算編程能力，提升其學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的興趣，同時(shí)可為學(xué)生力學(xué)學(xué)習(xí)及力學(xué)同行教學(xué)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué);一流本科課程;符號(hào)計(jì)算系統(tǒng);多元立體化智慧教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2022）08-0023-04

Abstract： Based on the requirements of Double Million Plan of national first-class undergraduate course construction by the Ministry of Education， a multi-dimensional intelligent teaching system of Elasticity was constructed with the core of course concept， teaching content and teaching mode. The online and offline blended multi-dimensional intelligent teaching design was carried out; the emphasis of course concept was placed on the scientific thought， scientific method and value judgment. In terms of course content， Maple Symbolic computing system and MATLAB-GUI were introduced to assist offline classroom teaching. In terms of teaching mode， online course resources are constructed by using ChaoxingFanya platform and Xuetang Online. Multimedia teaching is based on MATLAB-GUI and Maple Symbolic computing system; Mobile information technology such as Rain Classroom and Learning Pass were used to assist classroom teaching; in the end， through the research and practice， the students' mechanical thinking and computational programming ability were trained， and their interest in elasticity was promoted， which can provide reference for students' mechanics learning and mechanics teaching.

Keywords： Elasticity; first-class undergraduate course; symbolic computing system; multi-dimensional intelligent teaching

教育部在2018年新時(shí)代中國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上明確提出 “淘汰水課”“打造金課”，啟動(dòng)一流本科課程建設(shè)“雙萬計(jì)劃”，即建設(shè)10 000門左右國家級(jí)一流課程和10 000門左右省級(jí)一流課程，包括具有高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度的線上、線下、線上線下混合式、虛擬仿真和社會(huì)實(shí)踐各類型課程[1]。首批國家級(jí)一流本科課程共計(jì)5 118門，包括1 875門線上、728門虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)、1 463門線下、868門線上線下混合式和184門社會(huì)實(shí)踐[2]。其中力學(xué)類課程42門，彈性力學(xué)2門，且都為線下一流課程。

彈性力學(xué)是普通高校力學(xué)類、土木類、機(jī)械類等本科專業(yè)重要專業(yè)核心課;彈性力學(xué)是建立工程問題數(shù)學(xué)描述，歸結(jié)為線性偏微分方程邊值問題。對(duì)于普通高校學(xué)生工程分析（具象思維）和數(shù)理推導(dǎo)（抽象思維）兩種思維難以兼容，導(dǎo)致學(xué)生難學(xué)教師難教[3]。國內(nèi)多所大學(xué)對(duì)彈性力學(xué)課程進(jìn)行了建設(shè)，如2009年清華大學(xué)馮西橋教授主持的國家級(jí)精品課;基于慕課（MOOC）平臺(tái)資源的建設(shè)，如2010年河海大學(xué)的邵國建教授、2018年河南理工大學(xué)的王欽亭教授、2019年同濟(jì)大學(xué)的朱合華等;2020年首批線下國家一流本科課程，上海大學(xué)的張俊乾和武漢工程大學(xué)的劉章軍;張豐收等[4]根據(jù)彈性力學(xué)的課程特點(diǎn)，從力學(xué)史、力學(xué)美、辯證法、個(gè)人品格的維度例談了如何在彈性力學(xué)教學(xué)中實(shí)施思政教育?？傊?，課程重要但建設(shè)的學(xué)校少，資源有限不開放;建設(shè)國家一流力學(xué)學(xué)科和工程力學(xué)一流專業(yè)，須國家一流課程支撐。所以對(duì)彈性力學(xué)多元立體化智慧教學(xué)體系的研究非常必要。

論文針對(duì)彈性力學(xué)課程特點(diǎn)，融合現(xiàn)代信息技術(shù)，以課程理念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式為核心，注重課程內(nèi)容所蘊(yùn)含的科學(xué)思想、科學(xué)方法和價(jià)值判斷;引入Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)、MATLAB-GUI輔助線下課堂講授和多元立體化智慧教學(xué)的現(xiàn)代教育技術(shù)與方法，構(gòu)建彈性力學(xué)多元立體化智慧教學(xué)體系。

一、彈性力學(xué)多元立體化智慧教學(xué)體系

（一）多元立體智慧教學(xué)設(shè)計(jì)

課程通過多元學(xué)習(xí)和教學(xué)模式（超星泛雅、學(xué)堂在線等工具），以O(shè)BE理念為主線（目標(biāo)導(dǎo)向），對(duì)照教學(xué)三階段（課前、課上和課后），線上線下混合式教學(xué)，旨在拓展教學(xué)時(shí)空和課程目標(biāo)的達(dá)成。多元立體智慧教學(xué)設(shè)計(jì)框架如圖1所示。

首先提出課程學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)課前導(dǎo)學(xué)階段，推送學(xué)習(xí)任務(wù)單、課程目標(biāo)、預(yù)告教學(xué)內(nèi)容;其次實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)課上提高階段，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、融入思政元素;講授為主，翻轉(zhuǎn)課堂為輔，主輔結(jié)合的教學(xué)環(huán)境，并通過雨課堂和學(xué)習(xí)通推送隨堂測(cè)驗(yàn)、討論和反饋，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握;最后評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)課后鞏固階段，通過布置課后任務(wù)、推送章節(jié)測(cè)試、作業(yè)提交和批改、討論主題回復(fù)等，增進(jìn)師生間信息交流;最終通過課程評(píng)價(jià)及反饋，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)相長。

（二）多元立體智慧教學(xué)模式

采用多元立體化智慧教學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)與方法，開展線上線下混合式教學(xué)方法改革，如圖2所示。

（1）利用超星泛雅平臺(tái)和學(xué)堂在線，建設(shè)線上課程資源，延伸教學(xué)時(shí)空。

（2）基于MATLAB-GUI和Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)軟件進(jìn)行多媒體教學(xué)，擴(kuò)充課堂容量，拓寬學(xué)生的視野。

（3）采用雨課堂、學(xué)習(xí)通等移動(dòng)信息技術(shù)輔助課堂教學(xué)，調(diào)動(dòng)課堂氛圍，增進(jìn)師生互動(dòng)交流。

（三）創(chuàng)新課程教學(xué)內(nèi)容和精心組織實(shí)施

根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和接受特點(diǎn)，創(chuàng)新教與學(xué)模式，以O(shè)BE理念為主線（目標(biāo)導(dǎo)向），對(duì)照教學(xué)三階段（課前、課上和課后），線上線下混合式教學(xué)實(shí)踐，具體課程教學(xué)內(nèi)容及組織實(shí)施情況如圖3所示。

1. 創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容

線上：利用超星泛雅平臺(tái)SPOC、學(xué)習(xí)通和雨課堂，課前推送任務(wù)點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對(duì)性課前導(dǎo)學(xué)材料包括章節(jié)視頻、PPT、案例、測(cè)驗(yàn)及Maple程序求解、課堂討論課件等教學(xué)資源，并設(shè)置討論主題及回復(fù)、布置作業(yè)和批改作業(yè)。

線下：引入Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)，編制計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)彈性力學(xué)數(shù)理推導(dǎo)和求解;應(yīng)用開發(fā)的彈性力學(xué)求解器軟件，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證并實(shí)現(xiàn)解析解對(duì)應(yīng)圖形可視化;針對(duì)視頻內(nèi)容開展翻轉(zhuǎn)課堂討論、引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

2. 精心組織實(shí)施

（1）課前導(dǎo)學(xué)階段，推送學(xué)習(xí)任務(wù)單、課程目標(biāo)、預(yù)告教學(xué)內(nèi)容;（2）課上提高階段，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、融入思政元素;講授為主，通過雨課堂和學(xué)習(xí)通推送隨堂測(cè)驗(yàn)、討論和反饋，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握;（3）課后鞏固階段，通過布置課后任務(wù)、推送章節(jié)測(cè)試、作業(yè)提交和批改，討論主題回復(fù)等，增進(jìn)師生間信息交流;（4）課程評(píng)價(jià)及反饋，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)相長。

（四）課程成績?cè)u(píng)定方式

總成績100分=線上成績100分*30%+線下成績100分*70%。

線上成績100分*30%。主要考查學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，包括課程視頻學(xué)習(xí)（20%）、主題討論（20%）、章節(jié)課后測(cè)試題（40%）、臨時(shí)任務(wù)安排（20%）等。

線下成績100分*70%。主要考查學(xué)生課程學(xué)習(xí)和課程掌握情況。采取形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)考核相結(jié)合。形成性評(píng)價(jià)（20%），體現(xiàn)能力與素質(zhì)的形成，科學(xué)設(shè)置課堂互動(dòng)、小組討論和階段性小測(cè)試、綜合訓(xùn)練項(xiàng)目（Project答辯）等。終結(jié)性評(píng)價(jià)（80%），重點(diǎn)考察學(xué)生力學(xué)思維、數(shù)理求解和計(jì)算能力，試卷采用兩種方式作答，一種是傳統(tǒng)數(shù)理求解，另一種是Maple程序求解。

二、實(shí)踐情況

課程線上資源校內(nèi)外全部免費(fèi)開放，進(jìn)入課程途徑有兩種：一種是遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院網(wǎng)站，https：//lx.lntu.edu.cn/;另一種是超星泛雅平臺(tái)，https：//mooc1-2.chaoxing.com/course/204853818.html。超星泛雅教學(xué)平臺(tái)課程為本校生學(xué)習(xí)提供輕松科學(xué)計(jì)算和學(xué)習(xí)自由度。從已開設(shè)工程力學(xué)和理論力學(xué)專業(yè)（64學(xué)時(shí)）4期課程來看，課程網(wǎng)頁瀏覽量保持穩(wěn)定上升態(tài)勢(shì);全程參與學(xué)習(xí)的學(xué)生分別達(dá)到90%以上。具體課程統(tǒng)計(jì)如圖4所示。

課程獲超星泛雅優(yōu)質(zhì)課程榮譽(yù)證書并收錄為“教學(xué)示范包”，先后被中南大學(xué)、大連理工大學(xué)、東北大學(xué)、中國礦業(yè)大學(xué)（北京）、太原理工大學(xué)、遼寧大學(xué)、哈爾濱理工大學(xué)、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)、南昌航空大學(xué)、青島農(nóng)業(yè)大學(xué)等國內(nèi)57所知名院校引用，引用次數(shù)68次，引用教師62位，開設(shè)班級(jí)74個(gè)。具體課程推廣應(yīng)用情況如圖5所示。 通過近五年的教學(xué)實(shí)踐，豐富了課堂內(nèi)容，提高了學(xué)生應(yīng)用彈性力學(xué)工程分析和建模能力;通過基于MATLAB-GUI和Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)程序求解，訓(xùn)練了學(xué)生力學(xué)思維和編程能力，提升了學(xué)彈性力學(xué)的興趣;學(xué)生成績通過率平均達(dá)到90%以上如圖6（a）所示，及撰寫學(xué)術(shù)論文3篇[3，5-6];開發(fā)彈性力學(xué)求解器軟件1套，如圖6（b）所示，和獲批軟件著作權(quán)4項(xiàng)[7-10]。在全國性多種競賽中表現(xiàn)突出，先后在“全國大學(xué)生周培源力學(xué)競賽”等競賽中，榮獲省級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)13人次，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中獲得國家級(jí)一等獎(jiǎng)2人次;畢業(yè)生就業(yè)率達(dá)到 97%以上。一批基礎(chǔ)扎實(shí)、能力強(qiáng)的學(xué)生考取清華大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、上海交通大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、大連理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等院校的研究生。教師方面，獲省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)4項(xiàng)、二等獎(jiǎng)3項(xiàng)、全國優(yōu)秀教師2名和2019年省力學(xué)講課比賽一等獎(jiǎng)。

三、結(jié)論

依據(jù)“一切以學(xué)生為中心”，以O(shè)BE為核心教育理念，充分體現(xiàn)“兩性一度”，課程將彈性力學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)調(diào)整與學(xué)生“基礎(chǔ)扎實(shí)、能力強(qiáng)、素質(zhì)高”的應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)結(jié)合起來，構(gòu)建了彈性力學(xué)多元立體化智慧教學(xué)體系，分別得到結(jié)論如下。

（一）課程理念：注重課程內(nèi)容所蘊(yùn)含的科學(xué)思想、科學(xué)方法和價(jià)值判斷

探究科學(xué)原理發(fā)現(xiàn)過程，掌握科學(xué)研究方法，將彈性力學(xué)知識(shí)與學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生探索精神、樹立科學(xué)世界觀，提高學(xué)生力學(xué)建模及計(jì)算和科學(xué)研究能力。

（二）教學(xué)內(nèi)容：引入Maple符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)和MATLAB-GUI輔助線下課堂講授

通過Maple編程，解決彈性力學(xué)數(shù)理推導(dǎo)及求解難題;基于MATLAB-GUI軟件平臺(tái)研制彈性力學(xué)求解器軟件，使得抽象的公式圖形可視化;開發(fā)基于符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)的彈性力學(xué)交互式教學(xué)軟件一套，獲批軟件著作權(quán)4項(xiàng);發(fā)表教改論文3篇（發(fā)表于《力學(xué)與實(shí)踐》《高教學(xué)刊》《科技創(chuàng)新與應(yīng)用》等）。

（三）教學(xué)模式：多元立體化智慧教學(xué)的現(xiàn)代教育技術(shù)與方法

利用超星泛雅平臺(tái)和學(xué)堂在線線上課程;基于MATLAB-GUI和Maple等符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)軟件的多媒體教學(xué)，采用雨課堂、學(xué)習(xí)通等移動(dòng)信息技術(shù)輔助課堂教學(xué)，課程獲超星泛雅平臺(tái)優(yōu)質(zhì)課程榮譽(yù)證書并正式收錄為“示范教學(xué)包”，先后被國內(nèi)57所知名院校引用，引用次數(shù)68次，引用教師62位，開設(shè)班級(jí)74個(gè)。

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作者簡介：何峰（1978-），男，漢族，山西洪洞人，博士，副教授，工程力學(xué)系主任，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)及巖土工程方面的教學(xué)及研究。

通信作者：楊松（1999-），男，漢族，遼寧蓋州人，碩士在讀，研究方向?yàn)楣腆w及結(jié)構(gòu)的變形與破壞。