探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育融合*

?武漢市第十四中學(xué) 馮愛龍

1 引言

高中階段是基礎(chǔ)教育與高等教育的銜接點與緩沖期，也是學(xué)生科學(xué)文化素養(yǎng)發(fā)展的黃金期和學(xué)生人生觀、價值觀與世界觀形成的關(guān)鍵期.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需挖掘?qū)W科育人價值，發(fā)揮學(xué)科育德功能，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹態(tài)度、理性精神、審美情趣和數(shù)學(xué)德育素養(yǎng)[1].

2 以對教材內(nèi)涵的挖掘為重要載體，強化課程育人

在五千年的數(shù)學(xué)發(fā)展長河中，數(shù)學(xué)已成為人類解決許多重大問題的思想與方法，具備豐富的文化品性與科學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)教材內(nèi)在的思想性、邏輯性，具有對學(xué)生進行思想教育的有利內(nèi)涵.通過數(shù)學(xué)發(fā)展歷史與文化的教學(xué)，揭示數(shù)學(xué)知識、思想與方法的來龍去脈和思維方式的形成過程，有利于豐富教學(xué)內(nèi)容，完善知識體系，引發(fā)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)探索精神，塑造美好心靈.新高考要求加強對學(xué)生獨立思考、邏輯推理、信息加工、閱讀理解和應(yīng)用寫作能力等方面的訓(xùn)練與考查，提升學(xué)生的拓展能力和創(chuàng)新能力；通過加強審美情趣、健康意識、勞動體驗和社會實踐等方面的培養(yǎng)與考查，引導(dǎo)教學(xué)夯實學(xué)生全面成長的基礎(chǔ).立足全面發(fā)展育人目標，構(gòu)建科學(xué)的課程體系、考試體系與評價體系，逐步實現(xiàn)學(xué)生成長、國家選才、社會公平的有機統(tǒng)一[2].

2.1 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛

高中數(shù)學(xué)課堂機械性、無節(jié)制地擴展知識面與題海訓(xùn)練，難免讓學(xué)生感到枯燥、乏味，在教學(xué)中引入德育教育，適時適量穿插一些膾灸人口的歷史故事、數(shù)學(xué)家軼事，不僅可以再現(xiàn)原始知識，還營造了趣味性的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生身臨其境、全方位地認知數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，進一步感知先輩們的聰明智慧，激發(fā)求知欲、進取心和創(chuàng)造力.向?qū)W生講授具有趣味性的數(shù)學(xué)文化，還可活躍課堂氣氛，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)興趣與思辨能力，深化思維結(jié)構(gòu)與自主學(xué)習(xí)意識.

例如，在講授“等差數(shù)列的前n項和”時，為豐富數(shù)學(xué)背景、觸發(fā)高階思維，課前向?qū)W生講述“數(shù)學(xué)王子高斯”巧算前100個正整數(shù)之和的故事，高斯的方法就是首尾相加再乘50，充分體現(xiàn)出絕思奇想的計算魅力.課堂上，學(xué)生紛紛被高斯的神思巧算所吸引，敬仰這個天才數(shù)學(xué)家的同時，也對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的興趣，課堂氣氛頓時活躍起來，教師從而自然引出本節(jié)課的重點“倒序相加”求和法.

“一個精彩的故事總是能喚起學(xué)生無限的遐想，能引導(dǎo)他們進入數(shù)學(xué)的殿堂.”作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的承擔(dān)者，數(shù)學(xué)教師集學(xué)科教學(xué)與德育教育于一身[3]，要發(fā)揮人格魅力和課程軟實力，善于挖掘教材中的德育素材、創(chuàng)建良好的教學(xué)情境，這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或許不再是被迫無奈的、無滋無味的過程，而是實現(xiàn)數(shù)學(xué)育德價值目標的有趣情境.

2.2 啟迪理性思維，提高美學(xué)修養(yǎng)

貫穿“小初高”十二年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對于知識點的掌握遠不如對思維方式、處事方法的記憶深刻，具體表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)知識可能忘得差不多了，但許多思維習(xí)慣和認知觀念卻深深地印刻下來，不斷影響著日常工作與生活.培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性思維，有助于學(xué)生在今后的人生道路上“不盲從、有條理、善思辯”“既不強人從己、也不屈己從人”.因此，教師應(yīng)嘗試多種教學(xué)方法，開拓學(xué)生思維空間，通過巧妙的啟發(fā)、精辟的分析、形象的比喻、嚴密的推理、生動的語言及精致的板書等，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的神韻、思的藝術(shù)與辨的技術(shù).

例如，在挖掘教材中函數(shù)內(nèi)容時，利用基本函數(shù)的圖象讓學(xué)生直觀感受線條的變化；通過分析曲線升降、周期變化，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合與函數(shù)秀外慧中的美妙……函數(shù)教學(xué)中，教師要有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生完善自我邏輯思維，培養(yǎng)理性攻克學(xué)習(xí)難題的能力和正確面對學(xué)習(xí)中可能遇到各種挫折與失敗的心態(tài)；教育學(xué)生任何學(xué)習(xí)都是需要過程積累，需要我們持續(xù)學(xué)習(xí)、理性探究、積累沉淀，才能實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍.

生活中處處存在美，如著名建筑埃及金字塔、生產(chǎn)生活中黃金分割、楊輝三角等.只要認真挖掘就可以發(fā)現(xiàn)豐富的美育資源，就能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思維所獨有的運用之美、奇異之美；就能讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)本身美的形式和確定數(shù)學(xué)關(guān)系的形式美，在實踐中獲得數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、美育素養(yǎng)和德育熏陶.

2.3 養(yǎng)正家國情懷，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史上著名的歷史人物本身就是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，了解他們的生平與成就，有助于學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，明析中國近代數(shù)學(xué)落后的根源和研究現(xiàn)狀.通過中外數(shù)學(xué)歷史比較認識我國與發(fā)達國家數(shù)學(xué)發(fā)展的差距，從而激發(fā)學(xué)生愛黨愛國的熱情和振興民族的斗志；引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)家們嚴謹治學(xué)、鍥而不舍的科學(xué)探究精神和虛心求知、報效人類的人文情懷；啟發(fā)學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，明白數(shù)學(xué)的發(fā)展是許多數(shù)學(xué)家心血與汗水的結(jié)晶；培養(yǎng)學(xué)生形成優(yōu)秀的道德品質(zhì)、堅強的意志品格和勇于探索、敢于創(chuàng)新的思想意識.

針對這個問題，主要有3個觀點.觀點1：可以走出大門.觀點2：人與大門之間的距離始終存在，永遠走不到大門.觀點3：可以走到大門，因為人與大門之間的距離可以縮短到要多小有多小，直至無限變小到0的程度.初學(xué)“二分法”的學(xué)生，更多地贊同前兩種觀點，學(xué)了“極限”以后，學(xué)生可以判斷觀點3正確.事實上，極限思想在日常生活中顯得既生疏又熟悉，似乎超出了人們的領(lǐng)悟能力，但在實際生活中卻非常重要，因為極限思維挑戰(zhàn)了人的智慧，激發(fā)了人的想象力和不破不立的創(chuàng)造性思維，也培養(yǎng)人對不良影響、不利因素的識別力、抵制力、自我教育與自我管理等能力.

縱觀高中數(shù)學(xué)課程改革歷程，可以清晰地看到數(shù)學(xué)教學(xué)中知識與能力的日益平衡與融合，以及德育要求的人本化趨向.數(shù)學(xué)教師通過自身的人格素質(zhì)、學(xué)科素養(yǎng)等影響著學(xué)生品德發(fā)展[4]；通過課程目標的設(shè)定，挖掘課程內(nèi)容中更多的德育資源，使理科課程能進一步凸顯其德育內(nèi)容和價值，能在重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中滲透學(xué)科思想方法，增強應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力；通過構(gòu)建符合德智體美勞全面發(fā)展要求的考試內(nèi)容體系，確?？荚噧?nèi)容符合立德樹人的要求.通過湖北省教育科學(xué)規(guī)劃課題“李四光教育思想在中學(xué)教育中的應(yīng)用研究”的研究，傳播李四光的“四重”教育思想，即教育目的重在育人、教學(xué)方法重在啟發(fā)、學(xué)習(xí)探索重在實踐、理論研究重在創(chuàng)新，并且成立李四光教育思想研究會，引領(lǐng)教師專業(yè)成長，指導(dǎo)教師將思想主旨逐步融入到學(xué)科教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，不斷加強對學(xué)生科學(xué)精神、科學(xué)方法與科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，提升思辨質(zhì)疑、實踐操作、合作探究和邏輯思維等能力.

3 以合理嵌入數(shù)學(xué)文化為重要素材，實現(xiàn)文化育人

數(shù)學(xué)文化包含具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，其融入課堂教學(xué)和高考試題是新課程改革的重大進步和重要標志.當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、嵌入課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)文化在高考中的價值主要體現(xiàn)在史料、人物、精神、應(yīng)用、美學(xué)、工具價值等豐富厚重的內(nèi)容，這也是順應(yīng)國家教育戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的必要，引導(dǎo)教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、課程開發(fā)的建設(shè)者、教學(xué)教法的研究者、教學(xué)活動的設(shè)計組織者、人生規(guī)劃的引導(dǎo)者，實現(xiàn)對學(xué)生情感的再熏陶和思維的再生成.

3.1 數(shù)學(xué)是積淀個人文化底蘊不可或缺的基石

數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，以及對個人文化底蘊的重要性，意味著數(shù)學(xué)會伴隨著我們一生的發(fā)展，就如同我們在學(xué)了語言后更善于表達一樣，學(xué)了數(shù)學(xué)使人學(xué)會理性地思考、辨析和領(lǐng)悟所見所聞.學(xué)校通過開辦數(shù)學(xué)園地、數(shù)學(xué)簡報等介紹最新數(shù)學(xué)研究成果與發(fā)展方向，傳播數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)美，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

3.2 數(shù)學(xué)是“追求一種完全確定、事理規(guī)則”的知識庫

理解和掌握數(shù)學(xué)“完全確定、事理規(guī)則”的性質(zhì)，這就要求教師教育學(xué)生做人做事要有嚴謹?shù)膽B(tài)度、精確的判斷與縝密的思考，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐，樹立辯證唯物主義世界觀，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S素養(yǎng)和求真務(wù)實的工作作風(fēng)，還能培養(yǎng)優(yōu)良的道德品質(zhì)、堅強的意志品格、勇于探索與敢于創(chuàng)新的思想意識和良好的團隊合作精神.

3.3 數(shù)學(xué)是“抽象性、嚴密性、邏輯性、廣泛性”的統(tǒng)一體

高中階段是學(xué)生思想與身心協(xié)調(diào)發(fā)展的重要時期，也是學(xué)生形成優(yōu)良品德與價值認同的關(guān)鍵期.數(shù)學(xué)，作為具體存在的、抽象且理想化的模型，具有對稱和諧、簡潔精確的美.因此教師在教學(xué)過程中要善于抓住蘊含德育元素的一詞一句、一圖一表、一題一例、一式一符等數(shù)學(xué)素材，通過優(yōu)化設(shè)計知識專題、創(chuàng)新活動交流與解題訓(xùn)練，以鮮活有效的教育方法、鮮明正確的價值導(dǎo)向，激勵學(xué)生主動進行自我思考、主動表達觀點、總結(jié)方法，提升自我思維品質(zhì)、創(chuàng)造潛能等.

3.4 數(shù)學(xué)是實現(xiàn)自我反思、完善、升華的突破口

數(shù)學(xué)是“使人聰明的學(xué)問”，它為人們提供了一種思維的方法、模式，并潛移默化地生成合理思維的標準，起到了直接幫助人們思考其他非數(shù)學(xué)問題的作用，從而達到優(yōu)化思考與思維的目的，也給人類思想解放打通了道路.數(shù)學(xué)擁有獨特的語言系統(tǒng)、思維發(fā)展模式和價值判定準則，使得數(shù)學(xué)對象的人為性、數(shù)學(xué)活動的整體性以及數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史性都充滿了人文價值，也更加凸現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化意義與育人功能.數(shù)學(xué)蘊含著豐富的育人素材，畢達哥拉斯提出的“圖形與信仰”，告訴我們“在數(shù)學(xué)的世界里，無理即未知，未知即未來”.由幾何學(xué)習(xí)可上升到更高層次的人生信仰，折射出數(shù)學(xué)的教與學(xué)都不能采取急功近利的態(tài)度，要遵循教育教學(xué)規(guī)律，提高樹德育人質(zhì)量，為學(xué)生終身發(fā)展奠基.在數(shù)學(xué)社團活動中，根據(jù)學(xué)生不同潛質(zhì)，采用恰當(dāng)?shù)恼故窘涣鞣绞?，通過講題、研題、命題，挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與高考試題的切入點、結(jié)合處，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提升關(guān)鍵能力.

4 以精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)為主要形式，落實活動育人

數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊含著許多潛在的、多樣性的德育要素，只要教師平時多留意、多收集，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，采取靈活多樣的教學(xué)方法建構(gòu)學(xué)科德育理念，探索核心素養(yǎng)視角下的育德方式方法，如開展研究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建校內(nèi)與校外共育機制，布置數(shù)學(xué)德育家庭作業(yè)等，在學(xué)科育德過程中融合數(shù)學(xué)元素，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開啟育德功能，潛移默化地對學(xué)生進行德育教育，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源動力.

4.1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，健全學(xué)習(xí)心理

良好的教學(xué)情境具有強大的感召力，它能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，喚醒學(xué)生的思維，形成和諧的人際關(guān)系.很多數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和定理，如果僅僅靠教師口頭傳授，效果往往不好.這時就需要合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生主動嘗試探索、推理，并創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中來，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會、體驗成功的愉悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.這樣，學(xué)生才會敢于并樂于參與數(shù)學(xué)思考，主動培養(yǎng)團結(jié)合作的精神.其次要構(gòu)建良好的課堂文化氛圍，創(chuàng)設(shè)民主且富有活力的課堂.教師要尊重學(xué)生人格，熱愛學(xué)生、欣賞學(xué)生,發(fā)掘?qū)W生的閃光點，不歧視、不放棄任何一個學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生誠信為本的品質(zhì)、客觀自我評價的態(tài)度和正確看待他人學(xué)習(xí)進步的觀念.

4.2 開展實踐活動，豐富教學(xué)過程

圍繞“五大基本能力”“六大學(xué)科核心素養(yǎng)”，開設(shè)一些數(shù)學(xué)活動課，使數(shù)學(xué)學(xué)科的培育功能從能力視域提高到素養(yǎng)視域.開展系列數(shù)學(xué)實戰(zhàn)演練，使學(xué)生領(lǐng)悟事物之間相互依存關(guān)系，學(xué)會尊重、傾聽他人，錘煉自身思維方式與行為規(guī)范，潛移默化地進行德育教育和美育熏陶；聯(lián)系生活實際，收集處理相關(guān)數(shù)據(jù)，選取有關(guān)德育信息，為應(yīng)用題設(shè)計文化背景.教學(xué)中要充分關(guān)注學(xué)生對概念的敘述、題意的理解與解題過程的表達，使學(xué)生養(yǎng)成嚴謹周密的思維習(xí)慣；遇到難懂難理解的概念、試題，啟發(fā)學(xué)生從不同角度去思考、分析、理解，學(xué)會逐一分解知識點，拆解數(shù)學(xué)難題、擊破學(xué)習(xí)難點、化整為零，樹立知難而進、永不懈怠的銳氣,始終保持奮發(fā)向上的精神狀態(tài).

4.3 強化教師示范，思想方法統(tǒng)領(lǐng)

“學(xué)高為師，身正為范”，教師對學(xué)生的影響絕不僅是知識的傳授，教師自身的思想言行、氣質(zhì)性格、思維方式和道德素養(yǎng)時刻被學(xué)生有意無意地模仿.因此，教師要有育德意識和育德能力，能實現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)與價值引領(lǐng)的有機統(tǒng)一.對于課堂中出現(xiàn)的某些思想教育契機，教師要能及時抓住這些德育生成點，巧妙而又不失時機地給予教育與拓展.如我們可以對學(xué)生的嚴謹態(tài)度、踏實作風(fēng)與靈活主動思維及時給予表揚，再普通的孩子也有閃光點，在鼓勵的雨露下也會變得更加鮮活起來.其次教師要有效揭示教材、試題中的數(shù)學(xué)思想方法，利用教學(xué)情景活動，精心編制數(shù)學(xué)試題等方式豐富數(shù)學(xué)底蘊、揭示數(shù)學(xué)內(nèi)核，引導(dǎo)學(xué)生樹立辯證唯物主義的歷史觀和方法論.又如，求等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}構(gòu)成的數(shù)列{an·bn}的前n項和時，常采用錯位相減法，這種方法的奇妙之處在于將一個復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)換成一個等比數(shù)列求和，構(gòu)思何等奇特！這充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異之美、數(shù)學(xué)思想的強大之力！

教育部教材局申繼亮說：“養(yǎng)其根要定其向，明確人生價值和追求；養(yǎng)其根要蓄其力，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動力；養(yǎng)其根要立其本，培養(yǎng)核心素養(yǎng).”隨著“雙減”政策的逐步落地，各學(xué)段都將迎來素養(yǎng)本位的教育新時代.人民教育家于漪曾說過，學(xué)科教育要“德智融合”，即要充分挖掘?qū)W科內(nèi)在的育人價值，將其與知識傳授、能力培養(yǎng)相融合，立體化施教、全方位育人，真正將立德樹人落實到學(xué)科主渠道、課堂主陣地.高中數(shù)學(xué)是聚科學(xué)性、知識性、思想性與思政性于一體的學(xué)科，具有可充分挖掘的育人因素與育德內(nèi)核，發(fā)展核心素養(yǎng)、提升學(xué)科品性、創(chuàng)建良好的教學(xué)生態(tài)，使數(shù)學(xué)教學(xué)與德育教育成為相互滲透、相互促進的完備的教育形態(tài).