高中數(shù)學(xué)建模與核心素養(yǎng)的分析和探究

?江蘇省奔牛高級(jí)中學(xué) 狄聞?dòng)?/p>

1 引言

所謂核心素養(yǎng)，實(shí)質(zhì)上是立足于學(xué)生的整體發(fā)展，從情感、知識(shí)和能力等角度出發(fā)，提出新的教育要求和教育觀念.新時(shí)期，在高中階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)中，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，并探討數(shù)學(xué)科目的實(shí)際教育價(jià)值，以達(dá)成推動(dòng)高中生全面發(fā)展的育人目標(biāo).基于此，在實(shí)際教學(xué)階段，教師要構(gòu)建有效方案，強(qiáng)化學(xué)生建模意識(shí)，提升學(xué)生建模能力.本項(xiàng)研究即對(duì)此加以分析和探究，旨在為后續(xù)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)提供經(jīng)驗(yàn).

長(zhǎng)期以來(lái)，在我國(guó)高中階段的教育體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科都發(fā)揮著關(guān)鍵作用，占據(jù)著重要位置.眾所周知，高中生面臨著高考的壓力，因此，在一定程度上，也使此階段的教育活動(dòng)帶有一定的功利性色彩.基于此，教師在具體教學(xué)階段，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的解題思路和解題規(guī)律，全身心地投入到知識(shí)的學(xué)習(xí)之中.新時(shí)期，在新課程改革推行背景下，教育目標(biāo)也發(fā)生了一定的變化，要求教師在教學(xué)階段，需重視學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容來(lái)看，在2014年我國(guó)教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中，正式闡述了核心素養(yǎng)的概念，延伸到數(shù)學(xué)學(xué)科層面，則指的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析和直觀想象能力，六項(xiàng)能力構(gòu)成統(tǒng)一整體.

作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)構(gòu)成部分，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)指的是高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，其不僅影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展產(chǎn)生一定的作用.因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)學(xué)建模思想，科學(xué)地將建模思想融于具體教學(xué)階段，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力.

2 高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵和價(jià)值

所謂數(shù)學(xué)建模，實(shí)質(zhì)上就是提取事物的本質(zhì)信息，獲取事物的主要影響因素，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建計(jì)算活動(dòng)，在得出相應(yīng)結(jié)論后，將其代入問(wèn)題本身，進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)算.在此階段，學(xué)生的想象能力和知識(shí)運(yùn)用能力能夠大幅提升，進(jìn)而強(qiáng)化自身的綜合能力.

數(shù)學(xué)建模的重要性主要體現(xiàn)在三個(gè)方面.一是能夠提升學(xué)生的思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力.從數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)來(lái)看，其起源于生活，因此，要對(duì)相關(guān)資料整理分析，通過(guò)計(jì)算和驗(yàn)算，圓滿解決問(wèn)題.高中生在此階段，邏輯思維能夠顯著拓寬，數(shù)學(xué)語(yǔ)言組織能力也會(huì)得以升華.二是能夠強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和學(xué)習(xí)積極性.通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生的創(chuàng)造能力得以開(kāi)發(fā)，同時(shí)，在團(tuán)隊(duì)解決問(wèn)題、進(jìn)行建模的過(guò)程中，學(xué)生的協(xié)作能力也會(huì)得到強(qiáng)化.三是提升學(xué)生探究興趣.一般來(lái)說(shuō)，在高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的理解能力已經(jīng)開(kāi)始趨于成熟，對(duì)于較為新鮮的事物，學(xué)生往往存在強(qiáng)烈的探究興趣，而通過(guò)高中階段的建模學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，同時(shí)，也能夠樹(shù)立主動(dòng)探究意識(shí)，探索新的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化自身的綜合競(jìng)爭(zhēng)能力.

3 高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

3.1 構(gòu)建問(wèn)題情境

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科具體教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)以良好的問(wèn)題情境為基礎(chǔ).基于此，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情構(gòu)建具體的問(wèn)題情境，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際存在的聯(lián)系，進(jìn)而能夠自覺(jué)地構(gòu)建探究活動(dòng)和分析活動(dòng)，尋找數(shù)學(xué)課程的重要規(guī)律.在此過(guò)程中，學(xué)生的質(zhì)疑能力得以發(fā)展，參與建?；顒?dòng)的熱情也會(huì)顯著提升.

例如，在教學(xué)“隨機(jī)事件概率”這一部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以“投擲硬幣”為例，構(gòu)建具體的問(wèn)題情境，集中學(xué)生注意力，使其能夠全身心參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中.具體操作流程為：在課前階段，教師可要求學(xué)生準(zhǔn)備好一枚一元硬幣.在課堂階段，要求學(xué)生向上拋擲硬幣，并詳細(xì)記錄拋擲次數(shù)和拋擲結(jié)果，在完成十次拋擲后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行匯總，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，明確硬幣拋擲過(guò)程中出現(xiàn)正面和反面的概率相等.一般來(lái)說(shuō)，部分學(xué)生可能會(huì)存在此種觀點(diǎn)——硬幣分為正反兩面，故每一次的拋擲結(jié)果也為正面和反面兩種，由此可見(jiàn)，硬幣拋擲后出現(xiàn)正面結(jié)果和出現(xiàn)反面結(jié)果的概率均為0.5.然而部分學(xué)生也持有不同意見(jiàn)——硬幣拋擲后，在出現(xiàn)正面向上和反面向上結(jié)果的同時(shí)，也可能出現(xiàn)硬幣立著的情況，并且在拋擲硬幣后，出現(xiàn)正面向上的概率也并不等于出現(xiàn)反面向上的概率.基于此，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“隨機(jī)事件概率”相關(guān)知識(shí)，解決其存在的疑惑.

3.2 構(gòu)建探究活動(dòng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生參與探究活動(dòng)，并依照實(shí)際問(wèn)題，完成建模任務(wù).眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶有明顯的邏輯性和規(guī)律性特點(diǎn)，基于此，學(xué)生要重視數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)相關(guān)規(guī)律的探究；同時(shí)，教師也要發(fā)揮引導(dǎo)作用，推動(dòng)學(xué)生參與課程探究活動(dòng)，主動(dòng)完成自我建構(gòu)，強(qiáng)化自身學(xué)習(xí)能力和建模能力，進(jìn)而在后續(xù)階段，能夠圓滿地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

圖1

3.3 構(gòu)建檢驗(yàn)活動(dòng)

從高中學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來(lái)看，若學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力差強(qiáng)人意，則其在實(shí)際建模階段很容易問(wèn)題頻出，或者根本不具備構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，影響數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的解決.基于此，教師在具體教學(xué)階段，應(yīng)要求學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)檢驗(yàn)活動(dòng)，以數(shù)學(xué)模型為對(duì)象，反思存在的問(wèn)題和不足之處，進(jìn)而針對(duì)性予以完善，如此，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)建模思想的優(yōu)化，還能推動(dòng)建模思想向?qū)W生思維品質(zhì)的轉(zhuǎn)變，更好地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)框架和數(shù)學(xué)能力水平，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展.

4 結(jié)束語(yǔ)

新時(shí)期我國(guó)教育領(lǐng)域呈現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢(shì)，教育事業(yè)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，高中教育在教育體系中占據(jù)著至關(guān)重要的地位，而數(shù)學(xué)則是高中教育不可或缺的基礎(chǔ)學(xué)科.基于此，筆者以高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科建模能力的培養(yǎng)為中心，構(gòu)建研究活動(dòng).要求教師在具體教學(xué)階段，主動(dòng)構(gòu)建問(wèn)題情境，以合理的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)，教師要發(fā)揮引導(dǎo)功能，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思維，豐富數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展.