基于小波變換的川中丘陵區(qū)NDVI多尺度空間分析

郝麗敏 甘露

摘要：以川中丘陵區(qū)的NDVI及其地形因子為分析對(duì)象，利用Matlab軟件，分別制作NDVI小波方差圖，然后利用小波系數(shù)計(jì)算其尺度相關(guān)性，研究表明：川中丘陵區(qū)NDVI在緯度方向均至少存在兩個(gè)清晰的尺度結(jié)構(gòu)，且較小的尺度結(jié)構(gòu)區(qū)間范圍基本一致;經(jīng)度方向存在著一定的差異性。結(jié)合研究區(qū)年均降水量、年均降水日數(shù)和氣候區(qū)劃圖，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)證明川中丘陵區(qū)NDVI變化的主要因素是氣溫和降水，為其水土保持和綜合治理提供了強(qiáng)有力的證據(jù)。

關(guān)鍵詞：小波變換;NDVI;川中丘陵區(qū)

NDVI（歸一化植被指數(shù)）是利用衛(wèi)星不同波段探測(cè)數(shù)據(jù)組合而成的，能反映植被生長(zhǎng)狀況、植被覆蓋度等特征的指數(shù)，對(duì)于植被含水量估算、城市熱島效應(yīng)、土地覆蓋動(dòng)態(tài)變化等研究具有重要意義[1]。20世紀(jì)以來(lái)，NDVI被大量地應(yīng)用到地學(xué)和生態(tài)學(xué)的研究中，如進(jìn)行連江流域近18年的植被覆蓋度變化分析、反演地表比輻射率的參數(shù)敏感性分析和研究區(qū)域特征尺度等，研究表明NDVI特征尺度域在不同經(jīng)緯度地區(qū)受影響因素不同，尺度域范圍也不同[2]。

NDVI的影響因子是多方面的，其中最主要的是氣溫、降水、海拔，而有學(xué)者指出人口密度變化也會(huì)影響植被指數(shù)NDVI[3]。因此，作為表征生態(tài)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，各種研究方法被應(yīng)用到其中，如基于遙感和像元二分模型進(jìn)行植被覆蓋度格局和動(dòng)態(tài)變化研究基于小波變換對(duì)NDVI和地形因子多尺度空間進(jìn)行相關(guān)分析[4]。研究證實(shí)，在應(yīng)用多尺度空間分析時(shí)，目前的研究方法還存在著一定的局限性[5]，造成工作量大且計(jì)算較復(fù)雜。

川中丘陵地區(qū)是四川省棉花、甘蔗、黃麻、花生和蠶桑等大部分重要經(jīng)濟(jì)作物的主產(chǎn)區(qū)，也是四川地區(qū)最大的天然氣產(chǎn)地和產(chǎn)鹽區(qū)，然而，川中丘陵地區(qū)的植被稀疏、丘坡較陡，目前是四川地區(qū)水土流失最嚴(yán)重的區(qū)域[6]。巨大的生態(tài)效應(yīng)引起大量學(xué)者廣泛關(guān)注，主要集中在坡耕地土壤侵蝕預(yù)測(cè)[7]、小流域自然侵蝕速率[8]、農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害[9]等方面。本文擬采用小波變換作為技術(shù)基礎(chǔ)，結(jié)合Arcgis系列軟件進(jìn)行川中丘陵區(qū)NDVI與地形因子多尺度空間相關(guān)分析，以期研究川中丘陵區(qū)的尺度分異，探索影響NDVI變化的主要因素，實(shí)現(xiàn)其生態(tài)和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

1? ? 研究區(qū)概況

川中丘陵區(qū)總面積約為8.4萬(wàn)平方公里，東西區(qū)域在龍泉山到華鎣山，南北地區(qū)從大巴山麓到長(zhǎng)江以南。其顯著的地理特征為廣布丘陵、溪溝縱橫，大部分地區(qū)巖層整平或傾角甚微，經(jīng)嘉陵江、涪江、沱江及其支流切割后，地表丘陵起伏，溝谷迂回，海拔一般在250～600米，丘谷高差為50～100米，是四川省丘陵的集中分布區(qū)，淺丘多位于南部，北部則多為深丘。川中丘陵區(qū)地表為軟硬相間的紫紅色砂巖和泥巖，質(zhì)地較為松脆，頁(yè)巖極易遭受侵蝕和風(fēng)化，土壤中含有多沙和碎石[6]。川中丘陵區(qū)氣候[10]屬亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，具有冬暖、春早、夏熱、秋雨、濕度大、云霧多、日照少等特點(diǎn)。受季風(fēng)環(huán)流和復(fù)雜地形的綜合作用，年降水時(shí)空差異大，中部地區(qū)800 mm以下，周圍則在800～1 200 mm，無(wú)霜期約280～330天，年均氣溫在17 ℃左右;從水量分配上看，5～10月降水量占年降水量的80%以上，而且夏雨呈現(xiàn)越往西越大;冬雨最少，容易出現(xiàn)連旱情況，其中中部地區(qū)尤為明顯[11]。

2? ? 研究數(shù)據(jù)與研究方法

本文采用NDVI為植被特征監(jiān)測(cè)指標(biāo)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)由中國(guó)科學(xué)院國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)免費(fèi)獲取，該平臺(tái)網(wǎng)址為：http：//datamirror.csdb.cn，相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)太空總署（NASA）提供的MODIS/Terra NDVI產(chǎn)品。產(chǎn)品級(jí)別：MOD13Q1，空間分辨率為250 m，時(shí)間分辨率為16 d，經(jīng)過(guò)輻射校正、大氣校正、格式轉(zhuǎn)換、投影轉(zhuǎn)換等處理得到川中丘陵區(qū)2020年的NDVI數(shù)據(jù)（圖1），空間分辨率250 M。

數(shù)據(jù)處理：根據(jù)小波分析理論，考慮到小波的正交歸一性，選擇Morlet小波為基本小波，利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)8級(jí)分解，分別計(jì)算不同尺度下NDVI的小波方差并進(jìn)行多尺度空間分析。

3? ? 小波變換原理

20世紀(jì)80年代后期以來(lái)，小波分析作為一種多尺度分析數(shù)學(xué)工具，被大量應(yīng)用到地學(xué)和生態(tài)學(xué)的研究領(lǐng)域中。小波分析最重要的步驟便是小波變換[12]，即選擇合適的基本小波與待分析函數(shù)相乘（內(nèi)積），進(jìn)而達(dá)到分解函數(shù)的目的，得到不同尺度下的小波系數(shù)，再經(jīng)過(guò)一定分解尺度下各個(gè)通道圖像相應(yīng)像元小波系數(shù)的平方和計(jì)算求取小波方差，具體公式如下：

其中：尺度2i下，C（2i，x，y）為對(duì)應(yīng)像元的小波系數(shù);Mi、Ni為維數(shù);μ（2i）σ（2i）分別為小波系數(shù)均值和小波方差。

4? ? 結(jié)果與分析

利用Matlab軟件和小波分析理論計(jì)算不同尺度下NDVI的小波方差（圖2）。結(jié)果表明NDVI在南北兩條緯線有大致相同的波形和走勢(shì)，且存在至少2個(gè)清晰的尺度結(jié)構(gòu)，分別出現(xiàn)在2 750～6 250 m和20 000～40 000 m附近;而NDVI在東西兩條經(jīng)線走勢(shì)相同，波形存在一定的差異性，但依然有至少兩個(gè)清晰的尺度結(jié)構(gòu)，較小的尺度均出現(xiàn)在15 000 m處，而較大的尺度107°E上顯示在25 500 m處，105°E上沒(méi)有明顯的尺度顯示，整條曲線呈平穩(wěn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。從整個(gè)NDVI的小波方差圖看出，NDVI在緯度方向上變異程度大于經(jīng)度方向，說(shuō)明川中丘陵區(qū)整個(gè)植被覆蓋區(qū)受緯度影響更為明顯。

5? ? 討論

本文證實(shí)，小波變換可應(yīng)用到川中丘陵區(qū)的NDVI與地形因子多尺度空間分析，結(jié)果表明：

（1）川中丘陵區(qū)NDVI的尺度差異性主要受緯度影響;

（2）結(jié)合研究區(qū)年均降水量、年均降水系數(shù)圖和氣候區(qū)劃圖，發(fā)現(xiàn)30°N、31°N和107°E樣條帶處年均降水量達(dá)1 000～1 200 m，年均降水日數(shù)達(dá)140～160天，氣候區(qū)劃分多為伏旱區(qū)。研究表明，影響川中丘陵區(qū)NDVI變化的主要因素是氣溫和降水，地形起伏度、高程變異系數(shù)和地形位影響較小。

為更好地發(fā)揮川中丘陵區(qū)的生態(tài)和經(jīng)濟(jì)效益，可進(jìn)行植物籬生物工程、坡土改梯土、合理間套輪作等措施，但具體實(shí)施方法應(yīng)根據(jù)實(shí)地調(diào)查、居民意愿等意見(jiàn)進(jìn)行，對(duì)此本文還有待研究。

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