5182-O鋁合金塑性成形性能表征

楊剛，張沖，婁燕山

5182-O鋁合金塑性成形性能表征

楊剛1，張沖2，婁燕山2

（1. 臺州科技職業(yè)學(xué)院，浙江 臺州 318020；2. 西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049）

結(jié)合復(fù)雜加載狀態(tài)試驗(yàn)、塑性和損傷斷裂本構(gòu)模型及有限元應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)AA5182-O鋁合金在復(fù)雜加載狀態(tài)下塑性變形和損傷斷裂行為的精確表征。通過拉伸、剪切等試驗(yàn)，研究5182-O在剪切、單向拉伸、平面應(yīng)變拉伸等復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能，應(yīng)用pDrucker方程來表征其復(fù)雜加載狀態(tài)下的塑性變形和損傷斷裂特性。采用逆向工程方法實(shí)現(xiàn)pDrucker屈服方程和pDrucker斷裂準(zhǔn)則的精確標(biāo)定。將標(biāo)定后的塑性本構(gòu)模型和損傷斷裂準(zhǔn)則應(yīng)用到ABAQUS/Explicit中，預(yù)測不同試件的塑性變形和損傷斷裂情況。通過有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)有限元仿真準(zhǔn)確預(yù)測了5182-O在復(fù)雜加載狀態(tài)下的力-位移曲線和損傷斷裂情況。有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對比表明，pDrucker方程可以實(shí)現(xiàn)5182-O鋁合金在復(fù)雜加載狀態(tài)下塑性成形性能的精確表征。標(biāo)定的pDrucker方程可應(yīng)用于5182-O沖壓成形過程的有限元分析、模具設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化中。

沖壓成形；損傷斷裂；應(yīng)力三軸度；Lode參數(shù)

數(shù)值模擬現(xiàn)在廣泛用于鈑金沖壓成形的模具設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化中，模擬結(jié)果的可靠性很大程度上取決于模擬中所采用材料模型的準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確描述金屬板材的塑性屈服、硬化和斷裂，對鈑金沖壓成形過程有限元分析的可靠性至關(guān)重要。在過去的70年中，自Hill48各向異性屈服方程提出以來，各向異性屈服本構(gòu)模型的研究已經(jīng)取得了長足的進(jìn)展。各向異性屈服方程主要有2類：基于主應(yīng)力和基于應(yīng)力不變量，其中基于主應(yīng)力的典型各向異性屈服方程包括Yld91、Yld2000-2d[1]、Yld2004-14p[2]、Yld2011-27p[3]、rYld2004[4]等。最近20年，基于應(yīng)力不變量的各向異性屈服方程獲得越來越多的關(guān)注，這類屈服方程主要包括Cazacu-Barlat2001、Cazacu-Barlat2004、Yoon2014[5]、Hu-Chen2017[6]、各向異性Drucker[7]、pDrucker[8]等。最近10年，對各向異性的研究擴(kuò)展到各向異性強(qiáng)化的表征，其中Stoughton等[9]、LEE等[10]、Hu等[11]、Chen等[12]的工作比較具有代表性。

隨著車輛對燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱性、安全性等要求的提高，鋁合金、超高強(qiáng)度鋼等輕質(zhì)高強(qiáng)金屬的應(yīng)用日益廣泛。輕質(zhì)高強(qiáng)金屬成形性差，沖壓成形過程中容易發(fā)生損傷斷裂等失效，因此，損傷斷裂預(yù)測在近15年來得到越來越多的關(guān)注。提出的損傷斷裂模型普遍考慮了應(yīng)力三軸度、Lode參數(shù)、最大剪應(yīng)力等對成形極限的影響，新提出的損傷斷裂模型基本能夠描述不同加載狀態(tài)下的斷裂應(yīng)變。這類比較典型的斷裂準(zhǔn)則包括MMC、DF2012[13]、DF2014[14]、DF2016[15]等，近5年來，Mohr等[16]、Hu等[17]、Mu等[18]也提出了能夠描述復(fù)雜加載狀態(tài)下斷裂極限的損傷斷裂準(zhǔn)則。這些斷裂準(zhǔn)則被應(yīng)用到各種各樣的成形過程中以預(yù)測斷裂行為，并取得了比較可靠的預(yù)測結(jié)果。關(guān)于損傷斷裂的最新研究進(jìn)展，可參考文獻(xiàn)[19-23]。

AA5182鋁合金是Al-Mg系合金，使用范圍廣泛，是最有前途的合金，其耐蝕性好，焊接性優(yōu)良，冷加工性較好，并具有中等強(qiáng)度。5182鋁合金的主要合金元素為鎂，具有良好的成形加工性能、抗蝕性、焊接性，強(qiáng)度中等，適用于制造飛機(jī)油箱、油管，以及交通車輛、船舶的鈑金件，儀表、街燈支架與鉚釘、五金制品、電器外殼等。文中以AA5182-O鋁合金為研究對象，通過試驗(yàn)方法，研究其在復(fù)雜加載狀態(tài)下的塑性成形性能，并基于pDrucker方程和Swift-Voce硬化準(zhǔn)則，表征其塑性變形特性和損傷斷裂特性。該本構(gòu)模型通過逆向工程方法標(biāo)定，以提高其表征精度。將標(biāo)定的本構(gòu)模型應(yīng)用到ABAQUS/Explicit中，對單向拉伸、平面應(yīng)變拉伸、剪切等復(fù)雜加載狀態(tài)的力學(xué)反應(yīng)和斷裂行為進(jìn)行預(yù)測，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，通過對比結(jié)果評估pDrucker方程對其塑性變形和損傷斷裂特性的表征效果。

1 力學(xué)性能試驗(yàn)

試驗(yàn)所用材料為AA5182-O，厚度為1.26 mm，為研究其復(fù)雜加載狀態(tài)下的力學(xué)性能，設(shè)計(jì)了4種不同形狀的試件，包括狗骨試件Ⅰ、中心孔試件Ⅱ、缺口試件Ⅲ和面內(nèi)剪切試件Ⅳ，如圖1所示。其中狗骨試件用于研究材料單向拉伸狀態(tài)的塑性硬化特性，中心孔試件用于研究材料單向拉伸狀態(tài)的斷裂行為，缺口試件用于測量平面應(yīng)變狀態(tài)的斷裂應(yīng)變，面內(nèi)剪切試件用于研究材料剪切狀態(tài)下的斷裂應(yīng)變。設(shè)計(jì)的試樣在材料萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)上在準(zhǔn)靜態(tài)條件下進(jìn)行測試，測試速度參考Lou等[24]的研究結(jié)果。圖1為試件加載過程中的變形和位移，通過新拓三維數(shù)字散斑采集系統(tǒng)完成變形過程中圖片的采集和變形計(jì)算。將萬能試驗(yàn)機(jī)上力偶所測量的力輸入到新拓三維變形采集系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)力和變形數(shù)據(jù)的同步同頻率采集。應(yīng)用新拓三維數(shù)字相關(guān)法的虛擬引伸計(jì)測量試件加載過程中的位移，虛擬引伸計(jì)的原始標(biāo)距如圖1所示，除了面內(nèi)剪切試件的虛擬引伸計(jì)標(biāo)距為60 mm外，其他3個(gè)試件虛擬引伸計(jì)的標(biāo)距均為20 mm。所有試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理均在西安交通大學(xué)完成，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 不同加載狀態(tài)試件

圖2 力學(xué)性能試驗(yàn)測試及新拓三維數(shù)字圖像相關(guān)法變形測量系統(tǒng)

狗骨試樣沿軋制方向（RD）、對角方向（DD）和橫向（TD）至少進(jìn)行3次試驗(yàn)，如圖3a所示，通過比較可以得出試驗(yàn)重復(fù)性較好，并且該材料在單向拉伸狀態(tài)下的強(qiáng)度各向異性并不明顯。圖4a—c分別對比了沿3個(gè)加載方向的帶孔試件、切槽試件和面內(nèi)剪切試件的力-位移曲線。試驗(yàn)結(jié)果表明，這3個(gè)試件試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性較好，并且3個(gè)加載狀態(tài)的加載方向?qū)Σ牧系牧W(xué)性能影響不大。綜上所述，該材料可以作為近似的各向同性材料。

2 本構(gòu)模型

為了表征AA5182-O鋁合金的塑性變形特性，文中采用Swift、Voce和Swift-Voce硬化模型來表征材料的應(yīng)變強(qiáng)化行為，采用Drucker屈服方程表征材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的屈服特性，采用pDrucker準(zhǔn)則來表征材料在剪切、單向拉伸、平面應(yīng)變拉伸等復(fù)雜加載狀態(tài)的損傷斷裂特性。

圖3 狗骨試件沿3個(gè)加載方向的力-位移關(guān)系

圖4 不同加載方向試驗(yàn)獲得的力-位移曲線

2.1 應(yīng)變強(qiáng)化特性表征

通過狗棒試件拉伸試驗(yàn)獲得力-位移曲線如圖3所示，通過理論計(jì)算得到頸縮前的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線，如圖5的黑色曲線所示。在有限元模擬過程中，硬化曲線常用Swift和Voce模型來擬合表征，其表達(dá)式見式（1）—（2）：

表1 狗棒試件3個(gè)加載方向的屈服應(yīng)力和Swift、Voce模型參數(shù)

Tab.1 Yield stress and parameters of the Swift and Voce models of dog-bone specimens along three stress directions

圖5 硬化模型預(yù)測曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

2.2 屈服特性表征

為了表征AA5182-O在復(fù)雜加載條件下的屈服行為，文中采用靜水壓力修正的Drucker方程[10]，標(biāo)記為pDrucker，如式（4）所示：

式中：1、2、3為應(yīng)力不變量；、、為材料塑性變形行為參數(shù)。主應(yīng)力可以通過應(yīng)力三軸度、Lode參數(shù)和von Mises等效應(yīng)力來計(jì)算[25]，公式見式（5）：

式中：s為偏應(yīng)力張量。把式（8）—（10）代入式（4）可得：

硬化曲線通過單向拉伸試驗(yàn)獲得，則pDrucker方程參數(shù)的計(jì)算公式見式（12）。

pDrucker屈服方程預(yù)測的屈服面與von Mises和Tresca屈服方程預(yù)測的屈服面對比如圖6所示。在對比中，假設(shè)靜水壓力影響可以忽略不計(jì)，因此pDrucker方程退化為Drucker方程。Drucker方程可以通過其中的參數(shù)調(diào)整材料在平面應(yīng)變或剪切狀態(tài)的屈服強(qiáng)度，從而能夠更為精確地表征材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的塑性變形行為。

圖6 典型屈服面對比

2.3 損傷斷裂特性表征

為了表征AA5182-O在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的損傷斷裂行為，文中采用pDrucker方程，其表達(dá)式見式（13）：

當(dāng)risk<1.0時(shí)，不會發(fā)生斷裂，當(dāng)risk=1.0時(shí)，材料發(fā)生斷裂失效。

3 塑性變形特性表征結(jié)果分析

為了表征AA5182-O的塑性變形特性，需要確定式（3）中SV模型中的參數(shù)和pDrucker模型中參數(shù)和。用于調(diào)整靜水壓力的影響，用于表征第三應(yīng)力不變量的影響，決定了在超過0.21頸縮應(yīng)變的大應(yīng)變下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。這3個(gè)參數(shù)通過逆向工程方法確定，即通過對比中心孔試樣、缺口試樣和面內(nèi)剪切試樣在數(shù)值模擬和試驗(yàn)載荷-位移曲線的誤差來確定。將圖1b—d中3個(gè)試件的力-位移曲線試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行比較，各試件的誤差通過式（15）計(jì)算。預(yù)測誤差由平均力歸一化，因此不同強(qiáng)度試件之間的誤差對總誤差的貢獻(xiàn)相等。3個(gè)測試的總誤差用Total error表示，代表3個(gè)試樣預(yù)測誤差的總和，通過總誤差的最小化，實(shí)現(xiàn)塑性模型本構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

表2 逆向工程優(yōu)化后的SV和pDrucker模型的參數(shù)值

Tab.2 Parameters of SV and pDrucker models optimized by inverse engineering method

將標(biāo)定后pDrucker屈服方程屈服面與Tresca和von Mises進(jìn)行比較，如圖6所示。比較結(jié)果表明，pDrucker屈服函數(shù)預(yù)測的剪切和平面應(yīng)變強(qiáng)度應(yīng)力比Tresca屈服函數(shù)高4.44%，比von Mises屈服函數(shù)低5.70%。此外，Drucker屈服面在單軸拉伸、等雙軸拉伸、單軸壓縮和等雙軸壓縮時(shí)的曲率介于Tresca和von Mises屈服函數(shù)預(yù)測的曲率之間。

將標(biāo)定后的SV硬化方程和pDrucker屈服方程應(yīng)用到ABAQUS/Explicit中，模擬中心孔試件、切槽試件和剪切試件的加載過程，將預(yù)測的力-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖7所示。圖7a的結(jié)果表明，von Mises和Drucker函數(shù)可以高精度地預(yù)測中心孔試件的強(qiáng)度，但Tresca屈服函數(shù)低估了該試件的強(qiáng)度。在斷裂前的大部分變形階段，pDrucker屈服函數(shù)的預(yù)測值比von Mises屈服函數(shù)的預(yù)測值更接近試驗(yàn)結(jié)果。對于圖7b中的切槽試件，當(dāng)位移小于1.6 mm時(shí)，von Mises函數(shù)預(yù)測的強(qiáng)度具有良好的一致性，但當(dāng)位移超過1.6 mm時(shí)，von Mises方程預(yù)測的結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果大，誤差也隨之變大，尤其是在最大載荷之后。Tresca屈服函數(shù)預(yù)測的試件強(qiáng)度要比試驗(yàn)結(jié)果低得多，尤其是在大變形時(shí)。對于Drucker屈服函數(shù)，預(yù)測的力-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合得非常好，從塑性變形開始到斷裂的誤差基本小于1%，可以忽略不計(jì)。對于圖7c的面內(nèi)剪切試件，Tresca函數(shù)低估了該試件的強(qiáng)度，而von Mises函數(shù)在行程小于2.4 mm時(shí)預(yù)測的承載能力比試驗(yàn)結(jié)果要高出很多，而von Mises的預(yù)測結(jié)果在2.5 mm后遠(yuǎn)低于試驗(yàn)結(jié)果。pDrucker函數(shù)預(yù)測的力-位移曲線最大誤差小于2%，但與其他2個(gè)屈服函數(shù)相比，預(yù)測精度提高非常大，總體誤差是可以接受的。這3種試件試驗(yàn)和有限元預(yù)測的力-位移曲線的比較結(jié)果，證明文中所采用的SV硬化方程和pDrucker屈服函數(shù)能夠高精度地表征AA5182-O在不同加載狀態(tài)下的塑性變形行為，逆向工程方法能夠準(zhǔn)確標(biāo)定SV硬化模型和Drucker屈服函數(shù)的參數(shù)。

圖7 預(yù)測的力-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對比

4 損傷斷裂特性表征結(jié)果分析

文中采用式（13）所示的pDrucker方程來表征AA5182-O在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂特性。pDrucker斷裂準(zhǔn)則的參數(shù)通過逆向工程的方法來優(yōu)化，即通過比較有限元預(yù)測的斷裂位移與試驗(yàn)斷裂位移，最小化有限元預(yù)測誤差的方法，實(shí)現(xiàn)pDrucker斷裂準(zhǔn)則參數(shù)的標(biāo)定和優(yōu)化。參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果為f=0.207 2，f=0.022 0和f=2.629 4。應(yīng)用表1的SV硬化模型參數(shù)和pDrucker屈服方程參數(shù)，以及本小節(jié)優(yōu)化的pDrucker斷裂準(zhǔn)則參數(shù)，通過ABAQUS/Explicit完成圖1b—d中的試件加載過程和斷裂模擬，將有限元預(yù)測的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證pDrucker斷裂準(zhǔn)則對AA5182-O在復(fù)雜加載狀態(tài)下?lián)p傷斷裂行為預(yù)測的可靠性。

圖8a—c為中心孔試件、切槽試件和面內(nèi)剪切試件有限元預(yù)測的力-位移曲線和斷裂位移與試驗(yàn)結(jié)果的對比。對于圖8a所示的中心孔試件，試驗(yàn)的斷裂位移為2.29 mm，有限元預(yù)測結(jié)果為2.34 mm，誤差小于2.2%。對于圖8b所示的切槽試件，試驗(yàn)的斷裂位移為2.24 mm，有限元預(yù)測結(jié)果為2.12 mm，誤差小于5.4%。對于圖8c所示的面內(nèi)剪切試件，試驗(yàn)的斷裂位移為2.76 mm，有限元預(yù)測結(jié)果為2.77 mm，誤差小于0.4%。3個(gè)不同應(yīng)力狀態(tài)下斷裂預(yù)測的平均誤差為2.7%，最大誤差小于5.4%，因此，文中所采用的pDrucker斷裂準(zhǔn)則能夠精確地預(yù)測AA5182-O在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂行為。另外，圖8所示的有限元斷裂位置預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)觀察結(jié)果證明pDrucker斷裂準(zhǔn)則能夠精確地預(yù)測斷裂開始的位置。

5 結(jié)語

采用試驗(yàn)、理論和有限元分析的方法，系統(tǒng)研究了AA5182-O在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的塑性變形和損傷斷裂特性。研究結(jié)果表明，AA5182-O的塑性成形特性受應(yīng)力狀態(tài)影響非常明顯；SV硬化模型和Drucker屈服方程能夠準(zhǔn)確表征該合金在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的塑性變形特性；pDrucker斷裂準(zhǔn)則能夠精確描述研究對象在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的損傷斷裂行為；逆向工程方法能夠?qū)崿F(xiàn)本構(gòu)模型參數(shù)的精確表征。文中所采用的試驗(yàn)方法、SV硬化方程、pDrucker屈服方程和損傷斷裂準(zhǔn)則，可以應(yīng)用到輕質(zhì)高強(qiáng)材料塑性成形特性的表征中，提高輕質(zhì)高強(qiáng)金屬塑性成形模具設(shè)計(jì)、工藝分析和優(yōu)化的可靠性。

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Characterization on Plastic Forming Properties of 5182-O Aluminum Alloy

YANG Gang1, ZHANG Chong2, LOU Yan-shan2

(1. Taizhou Vocational College of Science & Technology, Zhejiang Taizhou 318020, China; 2. School of Mechanical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

The work aims to precisely characterize the plastic deformation and damage fracture of AA5182-O aluminum alloy under complex stress states in combination with the test complex stress state, plastic and damage fracture constitutive model and finite element application method. Tensile and shear tests were conducted to study the mechanical properties of 5182-O under complex stress states of shear, uniaxial tension and plane strain tension. The plastic deformation and damage fracture behavior under complex stress states were characterized by the pDrucker equation. The accurate calibration of pDrucker yield equation and pDrucker fracture criterion was realized by reverse engineering method. The calibrated plastic constitutive model and damage fracture criterion were applied to ABAQUS/Explicit to predict the plastic deformation and damage fracture of different specimens. The comparison between finite element simulation and test results showed that the finite element simulation could accurately predict the stress-displacement curve and damage fracture of 5182-O under complex stress states. The comparison between finite element simulation and test results shows that pDrucker equation can accurately characterize the plastic formability of 5182-O aluminum alloy under complex stress states. The calibrated pDrucker equation can be applied to the finite element analysis, die design and process optimization of 5182-O stamping process.

stamping; damage fracture; stress triaxiality; Lode parameter

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.04.008

TG381

A

1674-6457(2022)04-0061-08

2022-01-31

國家自然科學(xué)基金（52075423）；國家自然科學(xué)基金“葉企孫”科學(xué)基金（U2141214）；2021臺州市第二批工業(yè)類科技計(jì)劃（21gyb34）

楊剛（1989—），男，碩士，講師，主要研究方向?yàn)殇X合金沖壓成形。

婁燕山（1983—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)樗苄猿尚巍?/p>

責(zé)任編輯：蔣紅晨