淮河正陽關以上主要控制站徑流突變及原因分析

蘇 翠，胡友兵，馮志剛，李文杰，王井騰

(淮河水利委員會水文局(信息中心)，安徽 蚌埠 233000)

1 研究背景

淮河流域(111°55′E—121°20′E，30°55′N—36°20′N)西起桐柏山、伏牛山、東臨黃海，南以大別山、江南丘陵、通揚運河及如泰運河南堤與長江流域分界，北以黃河南堤和沂蒙山脈與黃河流域毗鄰。干流洪河口以上為上游，洪河口至中渡為中游，按地形和河道特性中游又分為正陽關以上和以下2個河段，其中正陽關以上支流眾多，幾乎包含了淮河水系所有的山區(qū)來水，洪水來量占中渡以上洪水總量的60%～80%，是淮河上中游洪水的匯集區(qū)，因此充分認識正陽關以上徑流演變規(guī)律對于淮河流域防洪安全有著重要意義[1]。

以往的研究多針對淮河流域的徑流變化規(guī)律，針對正陽關以上各分區(qū)的徑流變化及影響因素的研究較少[2-5]。本文應用Mann-Kendall(簡稱M-K)趨勢分析法、M-K突變檢驗法、滑動t檢驗法等方法，分析淮河正陽關以上干流主要控制站徑流的變化趨勢及突變檢驗，然后從降水和工程方面分析導致控制站徑流突變的原因，以期為淮河流域水旱災害防御和水資源管理提供技術支撐。

2 資料與方法

2.1 資料情況

選取正陽關以上干支流共8個主要控制站作為代表站，采用逐月徑流資料進行趨勢分析及突變檢驗，采用雨量站逐月降水資料進行降水趨勢分析。8個代表站分別為淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站(正陽關站為水位站，其流量過程由下游附近魯臺子站代表)，淮北支流洪汝河班臺站、沙潁河阜陽閘站，淮南支流史灌河蔣家集站、淠河橫排頭站，站點資料系列長度為20世紀50年代以來至2020年(由于潤河集站2018年改為水位站，潤河集站徑流資料為20世紀50年代至2017年)，代表站點分布見圖1。

圖1 淮河正陽關以上站點分布示意圖Fig.1 Sketch of station distribution in the upstreamof Zhengyangguan of Huaihe River

2.2 研究方法

2.2.1 M-K趨勢分析

M-K法是一種基于秩的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，常用來預測氣溫、徑流等時間序列資料的長期變化趨勢[6-8]。

M-K法定義了統(tǒng)計量S，其表達式為

(1)

式中：xk、xj分別為k、j年的相應測量值，且k>j；sgn為符號函數(shù)，其定義為

(2)

當n≥8時，統(tǒng)計量S大致服從正態(tài)分布，其均值為0，方差為

(3)

式中：m為具有相同數(shù)值的組數(shù)；tj為第j組數(shù)據(jù)的個數(shù)。將統(tǒng)計量S進行標準化，即

(4)

式中Z服從標準正態(tài)分布。Z為正，表明上升趨勢；Z為負，表明下降趨勢。

在雙邊趨勢檢驗中，對于給定的顯著性水平α，如果|Z|≥Zα/2，則拒絕原假設，即在顯著水平α上存在明顯的上升或者下降趨勢。其中，Zα/2可從標準正態(tài)分布的雙側(cè)臨界值表中查到，在α=0.05的顯著性水平下，Z0.05/2=1.96。

2.2.2 M-K突變檢驗

對于具有n個樣本的時間序列x，構(gòu)造秩序列[9-11]Sk，即

(5)

其中，

(6)

可見，秩序列Sk是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)。在時間序列隨機獨立的假定下，定義統(tǒng)計量為：

(7)

(8)

(9)

按時間序列x逆序xn,xn-1,…,x1，再重復上述過程，同時使UBk=-UFk，給定顯著性水平α=0.05，臨界值為u0.05/2=1.96。UFk或UBk的值>0，表明序列呈上升趨勢，<0則表明呈下降趨勢。當其超過臨界線時表明上升或者下降趨勢顯著。如果UFk和UBk曲線在臨界線之間出現(xiàn)交點，則交點對應的時刻即為突變開始的時間。

2.2.3 滑動t檢驗法

(10)

(11)

統(tǒng)計量t服從自由度為(n1+n2-2)的t分布，即t～t(n1+n2-2)。本文取子序列長度為10，顯著性水平為0.01，自由度為18，t0.01=±2.898，詳見相關文獻[9,12-13]。

3 徑流趨勢分析

3.1 徑流年際變化

對正陽關以上4個干流控制站徑流年際變化進行分析，結(jié)果如圖2所示。20世紀50年代以來，正陽關以上干流主要控制站年徑流變化過程相似，整體均表現(xiàn)為下降趨勢。年徑流系列均表現(xiàn)為幾個明顯周期：其中20世紀50年代—1960年為前一個周期中的下降階段;1960—1979年、1980—1994年、1995—2011年為完整的上升-下降周期;2012年以來徑流量開始了新的周期，即2012年徑流量處于上升周期。

圖2 正陽關以上干流主要控制站徑流年際變化Fig.2 Interannual variation of runoff at majormainstream stations in the upstream of Zhengyangguan

對支流控制站徑流年際變化進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖3所示。圖3中曲線為年徑流量年際變化線，直線為添加趨勢線。從圖3可看出支流控制站的徑流周期性不明顯，但徑流下降趨勢更為明顯。

圖3 正陽關以上支流主要控制站徑流年際變化Fig.3 Interannual variation of runoff of majortributary stations in the upstream of Zhengyangguan

3.2 徑流趨勢分析

采用M-K趨勢分析方法，對正陽關以上主要控制站不同時間尺度的徑流量變化趨勢進行計算，M-K統(tǒng)計值如表1所示。

表1 正陽關以上各主要控制站徑流M-K趨勢分析結(jié)果Table 1 M-K trend analysis results of runoff at major stations in the upstream of Zhengyangguan

從年尺度來看，正陽關以上各主要控制站徑流量均呈下降趨勢，其中干流主要控制站及淮北支流班臺站徑流量下降趨勢，未通過0.05水平的顯著性檢驗，僅阜陽閘通過了0.05水平的顯著性檢驗；從其他時間尺度來看，各主要控制站5月份及8月份、汛期及非汛期、春季及夏季均呈下降趨勢，7月份除潤河集站外其余站點均呈下降趨勢，秋季干流息縣—潤河集站均呈上升趨勢；其中5月份下降趨勢為全年最大，且除班臺站外其余站點均通過了0.05水平的顯著性檢驗；蔣家集、橫排頭和阜陽閘站在多個時間尺度呈下降趨勢，且通過了0.05水平的顯著性檢驗，其中橫排頭站和阜陽閘站在所有時間尺度上均呈下降趨勢。

3.3 徑流突變檢驗

采用M-K趨勢檢驗方法對正陽關以上干支流主要控制站徑流突變情況進行檢驗分析，結(jié)果如圖4和圖5所示(圖中±1.96虛線表示0.05顯著性水平的臨界值)。由此可以看出，各干流主要控制站徑流變化趨勢相似，自20世紀60年代以來UF曲線值(M-K統(tǒng)計值，下同)多在坐標軸以下，說明徑流呈減少趨勢，與3.1節(jié)分析的徑流呈減小趨勢一致。

圖4 正陽關以上干流主要控制站徑流M-K突變檢驗Fig.4 M-K test for abrupt change of runoff atmajor mainstream stations in the upstream ofZhengyangguan

圖5 正陽關以上支流主要控制站徑流M-K突變檢驗Fig.5 M-K test for abrupt change of runoffat major tributary stations in the upstream ofZhengyangguan

支流控制站中蔣家集、橫排頭及阜陽閘站20世紀60年代起徑流明顯減小，UF線超過了臨界線，且UF線和UB線分別在1958年、1956年和1971年在臨界線內(nèi)相交，交點的位置表明蔣家集站、橫排頭站和阜陽閘站分別在1958年、1956年和1971年徑流發(fā)生突變減小。

根據(jù)魏鳳英對M-K檢驗法的分析，當 UF和UB曲線有多個交點時，不是所有的交叉點均是突變點，需要對其中的雜點進行去除。由于淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站及淮河支流班臺站這5站的徑流量UF與UB曲線交點較多，這些交點并非是真正的突變點，需要進一步用滑動t檢驗法進行驗證[14-15]。圖6給出了5個站的滑動t檢驗(圖中±2.898虛線表示0.01顯著性水平的臨界值),從圖6可看出，5個站的t統(tǒng)計量均未超過0.01顯著性水平，說明50年代以來這5站年徑流M-K突變檢驗中的交點并非是突變點，5站年徑流量并未發(fā)生突變。

圖6 各站徑流量滑動t統(tǒng)計量曲線Fig.6 Moving-t statistic curve of runoff at each station

綜上，結(jié)合M-K突變檢驗法和滑動t檢驗結(jié)果來看，淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站及支流班臺站年徑流量未發(fā)生突變，支流控制站淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量分別在1958年、1956年、1971年發(fā)生了突變。

4 徑流突變驅(qū)動因素分析

4.1 降水影響

采用M-K趨勢分析方法，統(tǒng)計了正陽關以上主要控制站分區(qū)各月、汛期、非汛期、各個季節(jié)及年時間尺度降水的M-K統(tǒng)計值，結(jié)果見表2。

表2 正陽關以上各控制站分區(qū)降水M-K趨勢分析結(jié)果Table 2 M-K trend analysis results for precipitation at major stations in the upstream of Zhengyangguan

從表2得知，從年尺度、5月份、6月份、8月份、汛期等多時間尺度來看，各分區(qū)的降水大多為增加趨勢，與3.2節(jié)表1分析的徑流量多為下降趨勢相反；且各分區(qū)不同時間尺度降水M-K統(tǒng)計結(jié)果均未通過0.05水平的顯著性檢驗，與3.2節(jié)表1中徑流分析結(jié)果并不一致，說明正陽關以上各控制站徑流的減小及突變并非是由降水導致。值得注意的是，表1中5月份除了班臺站，其余各控制站徑流量的下降趨勢均超過了0.05顯著性水平。3月份和4月份的降水量均為下降趨勢，導致前期土壤較干旱，再加上水庫、塘壩等調(diào)蓄作用，導致5月份多個控制站下降趨勢明顯，說明水利工程在枯水期的調(diào)蓄作用更明顯，此規(guī)律可為汛期前期洪水預報及水資源合理利用提供參考。

表3給出了正陽關以上8個站點降水和徑流系列的相關系數(shù)，由此可知，干流的相關系數(shù)普遍大于支流，其中干流息縣和王家壩站的相關系數(shù)均達到0.90以上，干流潤河集、魯臺子及支流洪汝河班臺站的相關系數(shù)在0.85～0.90之間，支流淠河橫排頭站及阜陽閘站相關系數(shù)較低，說明徑流受到人類活動影響程度最大。

表3 正陽關以上各站降水徑流相關系數(shù)統(tǒng)計Table 3 Coefficients of correlation between precipitationand runoff at stations in the upstream of Zhengyangguan

4.2 人類活動影響

根據(jù)前文分析結(jié)果，支流控制站淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量分別在1958年、1956年、1971年發(fā)生了突變減小，且并非由降水導致，因此認為人類活動是徑流量減小的主要因素。將淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量劃分為基準期和變化期，建立降水量與徑流量雙累積曲線模型。其中：蔣家集站基準期為1954—1958年，變化期為1959—2020年；橫排頭站基準期為1954—1965年，變化期為1966—2020年(由于橫排頭突變時間在1956年，基準期系列較短，橫排頭在1954—1965年徑流減小趨勢未超過顯著性水平，故取1954—1965年作為基準期)；阜陽閘站基準期為1954—1971年，變化期為1972—2020年。

基準期受人類活動影響并不顯著，而變化期隨著人類活動的增加，累積曲線將出現(xiàn)拐點，曲線斜率發(fā)生變化。繪制蔣家集、橫排頭、阜陽閘3站的降水量-徑流量雙累積曲線(見圖7)，得到3站基準期降雨量-徑流量擬合方程；將變化期實測降雨量代入基準期擬合方程，從而得到還原的徑流量，并與實測徑流量對比，得到人類活動影響的徑流量，統(tǒng)計結(jié)果見表4。從表4可知，變化期蔣家集站、橫排頭站、阜陽閘站受人類活動的徑流影響量分別為1 160億、1 043億、1 303億m3，徑流量減少率分別為49.5%、61.8%、42.3%，橫排頭站徑流量減小最嚴重，即受人類影響最明顯。

圖7 3站點降水量-徑流量雙累積曲線Fig.7 Double accumulation curves of precipitationversus runoff at three stations

表4 3站徑流量影響統(tǒng)計Table 4 Statistics of affected runoff at three stations

蔣家集以上的梅山水庫、橫排頭以上的響洪甸、佛子嶺及磨子潭水庫、橫排頭樞紐均在20世紀50年代后期建成投入使用，多個水利工程的調(diào)蓄作用使得史灌河蔣家集站和淠河橫排頭站徑流量在50年代后期發(fā)生突變減小，60年代中期橫排頭站徑流量減小趨勢明顯超出了0.05顯著性水平。

淮北支流沙潁河阜陽閘站60年代起徑流開始明顯較小，1971年起發(fā)生突變減小，之后徑流一直呈下降趨勢，90年代和2010年以來下降趨勢最明顯，超過了0.05水平的顯著性檢驗。結(jié)合阜陽閘年際降水量變化看(圖8)，自50年代起年際降水量逐漸減小，70年代、90年代及2010年以來降水量明顯較其他年代低，原因可能為阜陽閘以上本身為閘壩控制站且上游閘壩較多(有槐店閘、沈丘閘及楊橋閘等)，當降水量較小，閘壩的攔蓄調(diào)控作用使得徑流減小趨勢更為明顯，即枯季的調(diào)蓄作用更明顯。

圖8 20世紀50年代以來阜陽閘降水量年際變化Fig.8 Interdecadal variation of precipitation atFuyangzha station since the 1950s

5 結(jié) 論

(1)20世紀50年代以來，正陽關以上各主要控制站徑流均呈下降趨勢，支流控制站下降趨勢更為明顯。其中干流主要控制站及淮北支流班臺站徑流下降趨勢未通過0.05水平的顯著性檢驗，支流控制站—蔣家集站、橫排頭站及阜陽閘徑流下降趨勢通過了0.05水平的顯著性檢驗，徑流量下降趨勢更為明顯。

(2)結(jié)合M-K檢驗和滑動t檢驗結(jié)果，淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站及淮北支流班臺站年徑流量未發(fā)生突變，淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量分別在1958年、1956年、1971年發(fā)生了突變。

(3)蔣家集站、橫排頭站、阜陽閘站受人類活動徑流影響量分別為1 160億、1 043億、1 303億m3，徑流量減少率分別為49.5%、61.8%、42.3%，橫排頭站徑流量減小最嚴重，即受人類影響最明顯。

本文詳細分析了淮河正陽關以上主要控制站20世紀50年代以來的徑流變化規(guī)律，確定了徑流發(fā)生突變的站點及突變時間，探討了徑流突變的驅(qū)動因素及突變后受人類活動影響的徑流量，可為未來淮河洪水預報、 水資源開發(fā)利用提供參考依據(jù)。