張鵬：基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)研究

張鵬

摘要：作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，也是課堂教學(xué)的延伸。因此，作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要兼顧不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握的需求，也要體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展。筆者就核心素養(yǎng)理念下如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)、空間觀念和幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)等進(jìn)行思考，從提高學(xué)生的計(jì)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)分析能力、形成模型思想四個(gè)方面簡(jiǎn)要分析初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的必要性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作業(yè)分層

長(zhǎng)期以來，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受應(yīng)試教育的影響，不能從多個(gè)維度、多個(gè)層面設(shè)置作業(yè)來對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練和檢查，而是要求所有學(xué)生在同一時(shí)間完成數(shù)量相同、難度統(tǒng)一的作業(yè)。題型主要以計(jì)算題和解答題為主，其條件和結(jié)論大多是單一的、不變的，缺少開放性、探究性的試題，缺乏與生活實(shí)際的聯(lián)系，缺乏與其他學(xué)科內(nèi)容的融合。現(xiàn)階段的作業(yè)設(shè)計(jì)，忽略了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，同時(shí)也忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面存在的差異，不符合現(xiàn)階段以學(xué)生為本的教學(xué)理念，談不上創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，更談不上數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展作業(yè)分層設(shè)計(jì)能夠更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，關(guān)注學(xué)生的情感，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，真正認(rèn)識(shí)到學(xué)生的個(gè)體差異。通過對(duì)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，將作業(yè)的難度分為高中低三個(gè)層次，能夠使不同程度的學(xué)生都能得到發(fā)展，滿足學(xué)生的發(fā)展需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展。

一、分層設(shè)計(jì)作業(yè)，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)

初中數(shù)學(xué)的大多數(shù)概念都比較抽象，而學(xué)生的抽象思維能力良莠不齊，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也參差不齊，部分學(xué)生難以準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí)。基于此，教師可以分層設(shè)計(jì)作業(yè)，注重概念的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生有意識(shí)地將抽象的概念具體化，建立數(shù)感。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的建立能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)表達(dá)式，分清各種運(yùn)算及運(yùn)算之間的層級(jí)關(guān)系，從而準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。由于學(xué)生的思維能力及認(rèn)知水平的差異，教師在教學(xué)中分層設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生在理解有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確掌握運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用運(yùn)算方法，遵循運(yùn)算步驟，有效解決運(yùn)算問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。因此，在設(shè)計(jì)關(guān)于運(yùn)算內(nèi)容的作業(yè)時(shí)，以基本概念、性質(zhì)、基本運(yùn)算法則、公式、直接利用公式計(jì)算或化簡(jiǎn)等內(nèi)容為基礎(chǔ)作業(yè);以熟練應(yīng)用基本概念、基本運(yùn)算法則為提高作業(yè);以能夠熟練應(yīng)用基本概念、基本運(yùn)算法則解決綜合性問題為拓展、探究作業(yè)。

二、分層設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，提高學(xué)生的推理能力

空間概念是學(xué)生在掌握一定的幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過日常實(shí)踐活動(dòng)，并結(jié)合幾何圖形建立和發(fā)展起來的。幾何直觀不是基于測(cè)量或計(jì)算，而是基于直覺來判斷圖形的性質(zhì)。它能反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解情況。由于每個(gè)學(xué)生的幾何知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)水平不同，空間理解能力和空間思維水平存在差異，對(duì)圖形性質(zhì)的判斷能力也不同。教師可以按難度等級(jí)將作業(yè)進(jìn)行分層，幫助學(xué)生利用圖形理解數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)“數(shù)形組合”“變換”等數(shù)學(xué)思想，建立空間概念，提高幾何直觀能力。在“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域，將掌握基本術(shù)語、事實(shí)、原理，了解基本圖形的性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算作為基礎(chǔ)作業(yè);應(yīng)用基本概念，圖形的基本性質(zhì)和定理理解，綜合應(yīng)用知識(shí)為提高作業(yè);能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并能巧妙地將“數(shù)形結(jié)合”和“變換”作為外延作業(yè)。這種層次化的設(shè)計(jì)，發(fā)展了不同程度的學(xué)生的幾何直觀能力，強(qiáng)調(diào)解決問題的思維的合理性和邏輯性，培養(yǎng)具有論證性、條理性和邏輯性的思維品質(zhì)，提高了不同層次學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)溝通技巧。例如，在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”后，可以對(duì)推理能力較弱的學(xué)生布置實(shí)踐性作業(yè)，相較于枯燥的推理，學(xué)生更愿意參與到有趣的活動(dòng)中，這些有趣的活動(dòng)不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)熱情，還能幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的美感，讓學(xué)生在謒到不同內(nèi)容之間存在的聯(lián)系，并對(duì)這些聯(lián)系形成初步的理解，進(jìn)而幫助不同理解程度的學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)及發(fā)展。

三、分層設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

雖然在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生也具備了一些數(shù)據(jù)整理與分析的能力，然而，學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，受各種因素影響，學(xué)習(xí)能力參差不齊。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)踐類作業(yè)時(shí)，可以把全班學(xué)生分成若干小組，每一小組都是由程度不同、特長(zhǎng)不同的學(xué)生組成，通過同伴間的互幫互助，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集和分析能力，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。

四、分層設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，形成“模型思想”

通過“融合與實(shí)踐”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。通過討論實(shí)際問題，可以了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解?！澳Ｐ退枷搿笔窃跀?shù)學(xué)教學(xué)中逐漸建立和發(fā)展起來的。通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。教師可以對(duì)家庭作業(yè)的難度進(jìn)行設(shè)計(jì)，將作業(yè)難度分為低中高三個(gè)層次，讓學(xué)生做適合自己的作業(yè)。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，幫助不同層次的學(xué)生一步步發(fā)展模型思想。建模，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)積極研究和解決實(shí)際問題;設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并提出問題，反思實(shí)踐過程，并撰寫實(shí)踐報(bào)告。

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，符合當(dāng)前新時(shí)期的教學(xué)理念及教學(xué)需求，對(duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展有一定的促進(jìn)作用，能夠充分關(guān)注到不同學(xué)生的差異，滿足不同層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察能力，使學(xué)生能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并解決問題，使學(xué)生得到全面、持久發(fā)展，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展起到促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]賈小利.基于提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作業(yè)分層設(shè)計(jì)策略研究[J].新校園（閱讀），2018（3）：74.

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責(zé)任編輯：唐丹丹