吳靜：立足學(xué)理素養(yǎng)，深化教學(xué)設(shè)計

吳靜

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)是各個階段教學(xué)中最為主要的科目，通過數(shù)學(xué)相關(guān)知識的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、探究精神、分析思維等，其對于學(xué)生核心素養(yǎng)提升具有十分重要的意義。尤其是高中數(shù)學(xué)，學(xué)生由初中升入高中后，課程緊、任務(wù)重，數(shù)學(xué)內(nèi)容的難度明顯增加，此時數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量會對學(xué)生整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況產(chǎn)生影響。高中數(shù)學(xué)教學(xué)更需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高，以促進學(xué)生全面發(fā)展。本文將以人教新課標版高一第七章“復(fù)數(shù)”教學(xué)為例，深化立足于學(xué)生核心素養(yǎng)的“復(fù)數(shù)”教學(xué)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：學(xué)理素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計核心素養(yǎng)復(fù)數(shù)

一直以來高中數(shù)學(xué)教學(xué)均是教學(xué)的難點，很多初中數(shù)學(xué)成績比較好的學(xué)生，升入高中后也會出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績下降明顯的情況，這與高中數(shù)學(xué)難度大、跨度大、內(nèi)容繁雜等有很大的關(guān)系。“復(fù)數(shù)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的內(nèi)容，此部分內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在理解上難度大，掌握起來難度更大。因此，從學(xué)生與教材角度進行分析，以設(shè)計出更加貼合學(xué)情的“復(fù)數(shù)”教學(xué)方案，實現(xiàn)相關(guān)知識與學(xué)理教學(xué)，以全面推動學(xué)生核心素養(yǎng)水平提高。

一、高中復(fù)數(shù)學(xué)情分析

（一）教材分析——以《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊人教版》第七章“復(fù)數(shù)”為例

高中階段學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識可以幫助學(xué)生了解復(fù)數(shù)理論、掌握復(fù)數(shù)使用技巧，對于開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進學(xué)生核心素養(yǎng)具有重大意義。高中階段所涉及的復(fù)數(shù)知識難度相對較低，本教材將其安排在第七章，前六章學(xué)生會接觸到向量等知識，為學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)做好必要準備。教材將復(fù)數(shù)的內(nèi)容安排為復(fù)數(shù)的概念（7.1）、復(fù)數(shù)的四則運算（7.2）、復(fù)數(shù)的三角表示（7.3）三節(jié)，重點內(nèi)容側(cè)重在7.1與7.2中，關(guān)于7.3則為選學(xué)內(nèi)容。除此之外，教材在安排上，按照先簡單了解復(fù)數(shù)，再學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的三角表示等，循序漸進，便于一步一步引導(dǎo)學(xué)生探究復(fù)數(shù)，理解復(fù)數(shù)理論，掌握復(fù)數(shù)的四則運算法則，幫助學(xué)生積累相關(guān)學(xué)理知識。

（二）學(xué)情分析

高中生與初中生明顯不同，此時學(xué)生受到的外部影響因素更多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度也更大，加之受教學(xué)方式的影響，復(fù)數(shù)教學(xué)難度很大。一是傳統(tǒng)教學(xué)方式對學(xué)生的影響依舊在。盡管教學(xué)改革已經(jīng)推進多年，但當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)依舊存在教師使用傳統(tǒng)教學(xué)方式進行教學(xué)的情況，這會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣大大下降，一定程度上會影響學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識的積極性。二是學(xué)生本身成績高低不一。大多數(shù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都是高低不均的，這對復(fù)數(shù)教學(xué)工作的有效開展造成了不小的困難。教師在復(fù)數(shù)教學(xué)上，不能一味地照顧成績優(yōu)異的學(xué)生或者成績不夠理想的學(xué)生，而需要采取更為科學(xué)有效的方式，以保障全班學(xué)生都能夠掌握復(fù)數(shù)的具體概念及相關(guān)運算法則等。三是學(xué)生本身對復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的目標性不夠強。由于復(fù)數(shù)概念較為抽象，在學(xué)習(xí)中難度也比較大，很多學(xué)生在此種情況下會產(chǎn)生退縮心理，不愿意認真學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的內(nèi)容，加大了復(fù)數(shù)教學(xué)工作的難度。

二、高中復(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計方案及實施效果分析

面對高中復(fù)數(shù)教學(xué)的實際學(xué)情，為了可以貼合教材與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提升學(xué)生學(xué)理水平，促進學(xué)生核心素養(yǎng)水平綜合提高，在復(fù)數(shù)教學(xué)方案設(shè)計中重點關(guān)注教學(xué)方式的運用、教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化、教學(xué)目標的制定等，以制定出符合學(xué)情的優(yōu)質(zhì)復(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計，推動學(xué)生核心素養(yǎng)水平全面提高。采用探究式設(shè)問教學(xué)法，充分調(diào)動學(xué)生探究的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

（一）高中復(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計方案——探究式設(shè)問教學(xué)法

教學(xué)目標：（1）充分掌握在數(shù)學(xué)中引進復(fù)數(shù)的必要性，可以很好地掌握復(fù)數(shù)的基本概念，了解復(fù)數(shù)常用的代數(shù)法表達方式，理解復(fù)數(shù)相等條件等。（2）掌握復(fù)數(shù)模的概念，了解其結(jié)合意義，并可以將復(fù)數(shù)用平面點進行表示。（3）掌握復(fù)數(shù)的四則運算基本法則，可以使用復(fù)數(shù)的相關(guān)知識去解決實際問題。（4）領(lǐng)會二維空間中形、數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：探究式設(shè)問教學(xué)法（參照激勵—探索—討論—發(fā)現(xiàn)過程進行教學(xué)）

教學(xué)時長：1節(jié)課（95分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：概念

教學(xué)過程：（1）課程引入。從數(shù)的概念引入，由學(xué)生熟知的用自然數(shù)1、2、3等表示事物的件數(shù)或事物次序的數(shù)。隨著數(shù)的不斷發(fā)展，單純的自然數(shù)無法滿足生產(chǎn)與生活需求，將數(shù)的概念進行延伸，得到分數(shù)等可以滿足實際記數(shù)需要的數(shù)據(jù)形式。將原本自然數(shù)集擴展到理數(shù)集等，這種數(shù)據(jù)擴充符合常規(guī)邏輯。在這一過程中，當(dāng)學(xué)生回答出各種數(shù)集時，教師需要給予鼓勵與肯定。但若是我們想要用長方形邊長去度量它的對角線，雖能得出結(jié)果，但沒有辦法用有理數(shù)進行表示，此時引入新的概念無理數(shù)，也就是一種無限不循環(huán)小數(shù)。而復(fù)數(shù)，則是一種為了能夠解決某些數(shù)學(xué)問題而引入的數(shù)學(xué)概念。設(shè)問：怎么解決方程x+2=0無解（實數(shù)集）的問題？（2）教學(xué)過程。待學(xué)生開始思考x+2=0無解問題時，教師將復(fù)數(shù)的概念引入，并進行相應(yīng)的教學(xué)。設(shè)問：如何理解復(fù)數(shù)集與自然數(shù)集、有理數(shù)集等之間的關(guān)系？如何對復(fù)數(shù)z=x+iy（x，y∈R）進行分類？兩個復(fù)數(shù)x1+i、x+i相等的充分必要條件是什么？（3）鞏固提高。練習(xí)題：已知復(fù)數(shù)z=（x-1）+（x-1）i為純虛數(shù)，那么實數(shù)x是多少？（4）教學(xué)總結(jié)。教師對本堂課進行總結(jié)，包括學(xué)生表現(xiàn)情況、學(xué)生掌握情況等。

（二）探究式設(shè)問教學(xué)法應(yīng)用價值

探究式設(shè)問教學(xué)法屬于可行性比較高的教學(xué)方式，此種教學(xué)方式重在關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，結(jié)合教材，通過激勵—探索—討論—發(fā)現(xiàn)等教學(xué)思想，一步一步引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)數(shù)概念，學(xué)會運用復(fù)數(shù)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平提高。在復(fù)數(shù)概念教學(xué)中運用探究式設(shè)問法，其優(yōu)勢如下：首先，在課程引入部分，教師通過之前學(xué)生學(xué)習(xí)過的自然數(shù)集、有理數(shù)集等相關(guān)知識，引發(fā)學(xué)生回憶，奠定教學(xué)基礎(chǔ)，在引發(fā)學(xué)生去思考x+2=0后引出復(fù)數(shù)相關(guān)概念。通過這種先回憶之前學(xué)習(xí)的知識，讓學(xué)生產(chǎn)生即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識難度不大的感覺，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。待學(xué)生回憶相關(guān)有理數(shù)內(nèi)容后，引出x+2=0無解（實數(shù)集）的問題，激發(fā)學(xué)生進一步深思、探索的興趣。其次，在實際教學(xué)過程中通過相關(guān)概念教學(xué)讓學(xué)生對復(fù)數(shù)概念有所了解，讓學(xué)生從較為熟悉的數(shù)集入手去探究數(shù)集之間的關(guān)系，之后再去詳細分析復(fù)數(shù)集的特點，最終分析兩個復(fù)數(shù)相等的條件，一步一步深入教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)難度，通過設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生深入理解復(fù)數(shù)的具體含義，降低復(fù)數(shù)教學(xué)的難度。在教學(xué)過程中通過鞏固提高，加深學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，有利于學(xué)生進一步理解復(fù)數(shù)的概念。最后，教師通過教學(xué)總結(jié)，分析學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的不足，給予學(xué)生指導(dǎo)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的提升。

綜上所述，立足于學(xué)理素養(yǎng)，深化教學(xué)設(shè)計，充分結(jié)合“復(fù)數(shù)”相關(guān)知識的特點、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況等，設(shè)計運用探究式設(shè)問法教學(xué)復(fù)數(shù)，從教學(xué)目的、教學(xué)過程、教學(xué)總結(jié)等方面，全面提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生核心素養(yǎng)水平的提升。

參考文獻：

[1]劉春艷.聚焦核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計——以高中“平面向量的運算”單元為例[J].數(shù)學(xué)通報，2020（7）：4953.

[2]李龍才.體現(xiàn)數(shù)系擴充過程，加強數(shù)與形的融合，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——人教A版普通高中教科書《數(shù)學(xué)》（必修第二冊）第七章“復(fù)數(shù)”的教材設(shè)計與教學(xué)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2020（13）：2023.

[3]魏自盈.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計—直線與圓的位置關(guān)系[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2019：2225.

責(zé)任編輯：唐丹丹