數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用

【摘 要】作為一門邏輯性、思維性很強的學科，小學數(shù)學中涉及的很多學習內容都具有較強的抽象性，而單純以數(shù)字與符號進行具體數(shù)學問題的解答，勢必會直接增加教學難度，對學生思維提升、潛能激發(fā)、認知遷移產生束縛。此時，教師若能及時引入輔助性圖形，則會在無形之中增加知識學習與問題解決的直觀性、形象性、延展性，學生學習數(shù)學的興趣與熱情也會得到充分調動。數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的科學滲透，可以于無形之中降低教學難度，為提升學生認知能力打下基礎。同時，在數(shù)形結合的作用下，小學數(shù)學教學的實效性、科學性也會切實增強，更利于對學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應加強對數(shù)形結合的滲透與應用，讓學生在“形”的輔助下理解“數(shù)”的特點，在“數(shù)”的作用下感知“形”的內涵，以達到提升數(shù)學教學效率、促進學生全面發(fā)展的目的。

【關鍵詞】數(shù)形結合思想;小學數(shù)學;滲透;應用

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）06-0160-02

小學生的認知體系還不夠完善，思維能力、理解能力有待提升。數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用與滲透，更貼近小學生的認知特性，且可以于無形之中激活學生的學習興趣，促進學生的認知發(fā)展[1]。同時學生探究數(shù)學奧妙、領悟數(shù)學內涵的積極性、主動性、自覺性也會得到切實調動，從而活躍教學氛圍，豐富課堂內涵。因此，根據不同數(shù)學知識的特點與目標，教師在設計教學活動、落實教學指導時，應靈活滲透數(shù)形結合思想，讓學生在“數(shù)”與“形”的遷移、過渡、轉換中理解不同數(shù)學知識的內涵與實質，逐步提升思維能力，切實提升綜合素養(yǎng)[2]。

1? ?數(shù)形結合思想滲透小學數(shù)學教學的價值與意義

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用，可以于無形之中降低數(shù)學知識的學習難度，通過更為形象的方式來呈現(xiàn)諸多比較抽象的數(shù)學理論，以實現(xiàn)學生數(shù)學學習興趣的提高與數(shù)學認知能力的強化。同時還可以拓展學生的數(shù)學思維，讓學生在“數(shù)”與“形”的轉換、遷移、過渡中深入理解不同數(shù)學思想方法的內涵，獲得數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

1.1? 有助于學生充分理解理論知識

數(shù)學理論知識抽象性較強，初次理解難度較大，借助數(shù)形結合思想開展教學，可幫助學生理解理論知識，使晦澀難懂的理論變得簡潔明了。

如在講解“圓形的周長”時，教師可利用數(shù)形結合思想對圓周長的起源、發(fā)展等進行解釋，并對其如何一步步演變?yōu)楫斀裥W需要學習的知識點進行講述，促使學生了解知識的根源、發(fā)展與轉變，全面認知該知識點。

1.2? 有助于提升學生的解題能力

數(shù)形結合思想有助于提升學生的解題能力。通過該思想可將抽象的數(shù)學內容轉化為清晰、具體、明確的圖形，能夠降低學生的理解難度。

如在教學“正方體與長方體”時，本課主要涉及正方體與長方體的頂點、面、棱等知識，教師可借助數(shù)形結合思想，將學生所熟知的平面圖形以板書的方式進行講解。整個教學過程中，教師能夠與學生形成良好的互動，還可加強學生對數(shù)形結合思想的認知，使其深刻理解正方體、長方體相關知識點。

1.3? 有助于學生掌握隱形數(shù)學規(guī)律

在小學數(shù)學教學中，隱形數(shù)學規(guī)律是學生難以理解、較易忽視的重要內容，數(shù)形結合思想為理解、記憶該類型規(guī)律提供了方法。在教學開始前，教師應評估學生的理解能力，并在課本中選取存在隱形數(shù)學規(guī)律的內容。在教學過程中，教師可使用數(shù)形結合思想對隱形數(shù)學規(guī)律進行講解，但并不是所有的隱形數(shù)學規(guī)律都采取統(tǒng)一的教學方式，而應根據學生的實際狀況、接受程度不斷調整，從而確保學生以積極的狀態(tài)學習這部分知識點。

2? ?數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用策略

教師在借助數(shù)形結合思想落實小學數(shù)學指導時，應加強對具體教學內容的研判與考量，并根據學生的認知特性與發(fā)展需要，選用更利于學生理解的“數(shù)”或“形”拓寬學生認識視域，為學生提供更多實踐、探究、感知、體驗的機會，使學生在積極思考、深度領悟中獲得認知能力與核心素養(yǎng)的提升。

2.1? 利用數(shù)形結合思想解析數(shù)學原理，提升學生理解能力

很多數(shù)學原理在表述上往往比較抽象、直接，但又蘊含著大量的信息，對學生的理解能力有著較高要求。教師在講述、解讀這些數(shù)學原理時，如果單純以對應文字的分析為出發(fā)點，勢必難以加深學生的理解，而數(shù)形結合的引入，則可以幫助學生以更為直觀的方式來學習數(shù)學原理，既增加了學生的學習自信，又降低了教學難度，更提升了學生的理解能力。

如在“兩點間直線距離最短”的教學中，由于這一知識點的文字論述比較抽象，且不利于學生理解，此時教師可引入數(shù)形結合思想，在黑板上選用距離相等的兩組點，拿出毛線，分別通過直線連接、彎曲連接的兩種方式來連接這兩個點，隨后將兩次用到的毛線分發(fā)給學生，組織學生拿出直尺來測量，以強化學生對“兩點間直線距離最短”這一數(shù)學原理的理解，獲得理解能力與實踐能力的提升。

2.2? 借助數(shù)形結合思想探究數(shù)學問題，強化學生思維能力

很多數(shù)學問題的解答，如果單純依靠運算往往會浪費很多時間，而且如果在思路、切入點上出現(xiàn)偏差，則很難得出正確的結果。因此，教師可以借助數(shù)形結合思想，把一些復雜、抽象的數(shù)學問題轉化為對應的輔助圖形，這樣既可以節(jié)省解題時間，也可以提高解題效率，而且能于無形之中激活學生思維。尤其在一些數(shù)學應用題的教學中，教師更應該引導學生在數(shù)形結合思想的輔助下尋求突破，幫助學生輕松化解問題。如針對以下數(shù)學問題：甲、乙兩地相距100千米，兩輛車分別從兩地相向而行，A車的速度是B車速度的4倍，兩車同時出發(fā)經過2小時后相遇（不考慮途中其他因素的影響），那么兩車的速度分別是多少？如果單純從題意分析，學生勢必會面臨很多困惑。對此，教師可以引入畫圖的方式，將兩地之間的距離用一條線段來表示，指引學生明確車輛的出發(fā)位置以及速度之間的倍數(shù)關系，從而在畫圖的基礎上找到解題突破口：相同時間A車行駛的路程是B車的4倍，將總路程平均分成5份，A車占4份，B車占1份。于是便明確了2小時兩輛車分別行駛的路程，最后計算得出A車的速度為40千米/小時，B車的速度為10千米/小時。

2.3? 依托數(shù)形結合思想拓寬教學路徑，培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用十分廣泛，既可以幫助學生化解學習難點，突破教學重點，還可以將學生已學知識與具體問題結合起來，使數(shù)學知識在遷移中得到更為多元的呈現(xiàn)。這能幫助學生構建起更為完善的知識體系，既拓寬了學生的認知視域，又提升了課堂教學的效率。另外，為了使學生充分理解數(shù)形結合思想的內涵，教師還可以依托網絡媒介、數(shù)學模型、生活素材等資源，將具體教學內容與生活現(xiàn)實結合起來，使教學方式更多元，為課堂教學注入活力。

總之，數(shù)形結合的諸多優(yōu)勢與顯著特性，使得其在小學數(shù)學教學中的滲透與應用有著很強的必要性、現(xiàn)實性。為了切實提高小學數(shù)學教學的效率與質量，教師應該將數(shù)形結合思想靈活滲透至數(shù)學教與學的方方面面，讓學生學會借助數(shù)形結合思想來認識、分析、解決數(shù)學問題，并在“數(shù)”與“形”的轉換中獲得認知能力的提升，為提升小學數(shù)學教學效能助力。

【參考文獻】

[1]劉文學.探究數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用策略[J].考試周刊，2021（27）.

[2]范彥東.將數(shù)形結合思想滲透到小學數(shù)學教學中的路徑研究[J].考試周刊，2021（24）.

【作者簡介】

凌景鳳（1977～），女，廣西博白人，一級教師。研究方向：小學數(shù)學教育教學。EE5FFD85-A0CB-4B7F-A7F5-E18F1EBC639F