基于IPSO-GRU深度學(xué)習(xí)算法的海底管道缺陷尺寸磁記憶定量反演模型

邢海燕，王松弘澤，弋 鳴，楊健平，朱孔陽(yáng)，劉 超

東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 大慶 163318

海底管道被稱(chēng)為“海洋生命線(xiàn)”，隨著海洋油氣事業(yè)的發(fā)展，海底管道的損傷問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重.在海底管道各類(lèi)事故中，由于管道缺陷所引起的事故占比達(dá)到事故總數(shù)的一半以上[1]. 海底管道一旦出現(xiàn)事故，不但會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，而且嚴(yán)重影響海洋生態(tài). 因此，及早對(duì)海底管道缺陷進(jìn)行檢測(cè)與定量評(píng)價(jià)，不僅可以保證海底管道安全運(yùn)行，避免事故的發(fā)生，還可以針對(duì)性地對(duì)不同程度的缺陷采用不同修復(fù)措施，有效節(jié)省人力物力.

金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)于20世紀(jì)末被俄羅斯學(xué)者Dubov[2]提出后，得到了廣泛關(guān)注與探索[3-6]，其不僅能夠檢測(cè)宏觀(guān)缺陷，而且能夠檢測(cè)早期隱性缺陷與異常應(yīng)力集中. 目前國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者基于金屬磁記憶技術(shù)對(duì)焊縫及管道缺陷進(jìn)行了大量的研究，但是海底管道方面的研究仍處于起步階段. 焦江娜[7]研究了不同因素對(duì)磁記憶信號(hào)的影響規(guī)律，建立了缺陷特征和磁記憶信號(hào)特征的關(guān)系模型. 時(shí)朋朋和郝帥[8]建立了適用于力磁耦合性磁偶極子理論模型，完成了對(duì)磁記憶檢測(cè)中的一些基本實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律的解釋. 包勝等[9]通過(guò)提取鐵磁性材料在缺陷處的磁記憶信號(hào)特征，利用表面磁場(chǎng)分布狀況，對(duì)試件的應(yīng)力集中狀況進(jìn)行評(píng)價(jià). Xu等[10-12]采用磁場(chǎng)梯度平均值Kave及磁場(chǎng)梯度最大值Kmax，對(duì)不同的焊接缺陷及應(yīng)力集中的損傷進(jìn)行了描述；確定了磁記憶信號(hào)與缺陷埋深的關(guān)系，并研究了不同加載階段下埋藏缺陷磁記憶信號(hào)的變化；通過(guò)對(duì)預(yù)制不同寬度和深度缺陷的Q345R鋼試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究了熱處理前后缺陷磁記憶參數(shù)的變化. 李立剛等[13]在小樣本條件下通過(guò)支持向量機(jī)對(duì)管道深度缺陷進(jìn)行了定量化反演. 萬(wàn)勇等[14]利用多特征量閾值統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法對(duì)管道腐蝕缺陷和早期應(yīng)力集中缺陷進(jìn)行識(shí)別，并通過(guò)3種不同試件對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證. 易方等[15]提出了一種基于模糊核支持向量機(jī)的缺陷識(shí)別方法，識(shí)別了管道3種不同的缺陷狀態(tài). El-Abbasy等[16]利用網(wǎng)絡(luò)分析法和蒙特卡羅模擬，建立了基于腐蝕因素的油氣管道狀態(tài)評(píng)估模型. 王帥等[17]將主成分分析法與遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了基于磁記憶檢測(cè)信號(hào)對(duì)鋼板表面缺陷的定量化評(píng)價(jià). 駱正山等[18-19]構(gòu)建了基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)失效模型，對(duì)海底管道系統(tǒng)不同疲勞壽命下的失效概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)一步建立了基于套索回歸和鯨魚(yú)優(yōu)化算法的最小二乘支持向量機(jī)腐蝕速率預(yù)測(cè)模型. 筆者等[20-21]建立了基于粒子群最大似然估計(jì)的焊縫早期隱性損傷磁記憶精確定位模型與基于免疫優(yōu)化的動(dòng)態(tài)模糊聚類(lèi)金屬焊縫缺陷等級(jí)識(shí)別模型. Zhou等[22]通過(guò)磁記憶信號(hào)，確定了被測(cè)管道的疲勞損傷狀態(tài). Zhao等[23]通過(guò)試驗(yàn)，定義了兩個(gè)表征參數(shù)Sn、St評(píng)價(jià)試樣的腐蝕程度，進(jìn)而建立了腐蝕深度與參數(shù)的關(guān)系.

由于磁記憶檢測(cè)過(guò)程中，受外界干擾因素較多，磁記憶數(shù)據(jù)存在著分散性、波動(dòng)性、模糊性等特點(diǎn)，故原始數(shù)據(jù)只能大致判斷缺陷位置，這對(duì)海底管道缺陷定量識(shí)別造成了瓶頸. 傳統(tǒng)的聚類(lèi)方法在對(duì)缺陷進(jìn)行定量識(shí)別過(guò)程中，存在對(duì)“噪聲”數(shù)據(jù)敏感、樣本平衡性要求高等缺點(diǎn)，而傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在樣本的訓(xùn)練過(guò)程中采用淺層結(jié)構(gòu)算法，模型的收斂速度不受控，學(xué)習(xí)和泛化能力較差. 針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)含有預(yù)制缺陷的管道進(jìn)行水下模擬實(shí)驗(yàn)，提取管道在不同條件下的磁記憶信號(hào)特征值，引入非線(xiàn)性函數(shù)擬合能力強(qiáng)、能夠保留缺陷特征、丟棄冗雜信息的門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Gated recurrent unit，GRU)，利用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化門(mén)控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了基于IPSO-GRU深度學(xué)習(xí)算法的海底管道缺陷磁記憶定量識(shí)別模型. 該算法既可以避免超參數(shù)選擇的隨機(jī)性，又可以最大化體現(xiàn)出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在相關(guān)性，增強(qiáng)了模型性能，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度，為海底管道缺陷的磁記憶定量化識(shí)別與反演提供了新的思路.

1 改進(jìn)粒子群門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long short-term memory，LSTM）的一種變體，于2014年被首次提出[24]，是一種由多個(gè)神經(jīng)元組成的鏈?zhǔn)侥Ｐ?，其?dāng)前時(shí)刻的輸出依賴(lài)于當(dāng)前時(shí)刻的輸入和之前時(shí)刻的記憶，如圖1（a）所示.

圖1 GRU 結(jié)構(gòu)圖. （a）GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；（b）GRU 單元結(jié)構(gòu)Fig.1 GRU structure: (a) illustration of GRU neural network structure; (b) illustration of GRU cell

單個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖 1（b）所示，GRU在LSTM 3門(mén)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將遺忘門(mén)與輸入門(mén)組合成為更新門(mén)(Update gate)，更新門(mén)規(guī)定了丟棄及添加的信息量，更新門(mén)值越大說(shuō)明前一神經(jīng)元信息保留越少. xt為當(dāng)前神經(jīng)元輸入，ht-1為前一神經(jīng)元輸出作為當(dāng)前神經(jīng)元的輸入，則更新門(mén)輸出Zt：

式中，WZ為更新門(mén)權(quán)重矩陣，σ為激活函數(shù).

重置門(mén)(Reset gate)規(guī)定了遺忘的信息量，重置門(mén)的值越小說(shuō)明遺忘的信息越多，當(dāng)重置門(mén)值為0時(shí)，表示拋棄前一時(shí)刻信息. 則重置門(mén)輸出rt為：

式中，Wr為重置門(mén)權(quán)重矩陣.

于是當(dāng)前神經(jīng)元輸出ht為：

式中，I為單位向量.

雙門(mén)結(jié)構(gòu)使GRU在訓(xùn)練過(guò)程中能夠存儲(chǔ)長(zhǎng)序列信息，保留缺陷特征，并且能夠捕捉數(shù)據(jù)之間的相互依賴(lài)關(guān)系. 與LSTM的三門(mén)結(jié)構(gòu)相比，GRU的雙門(mén)結(jié)構(gòu)參數(shù)更少，因此訓(xùn)練速度更快，非線(xiàn)性函數(shù)擬合能力更強(qiáng)，泛化所需要的數(shù)據(jù)也更少，提高管道缺陷反演精度.

1.2 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）[25]是一種基于種群的全局隨機(jī)搜索算法，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都可以視為搜索空間中的1個(gè)粒子.在進(jìn)行迭代的過(guò)程中，粒子通過(guò)個(gè)體的最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置來(lái)更新自身的速度和位置，更新公式如式（4）所示:

傳統(tǒng)PSO慣性權(quán)重ω為定值，在靠近最優(yōu)解時(shí)不能改變步長(zhǎng)精細(xì)搜索，導(dǎo)致收斂精度低，針對(duì)此問(wèn)題，本文采用自適應(yīng)的慣性權(quán)重ω，對(duì)PSO進(jìn)行改進(jìn)，在迭代初期采用較大的慣性權(quán)重，擴(kuò)大算法搜索范圍避免陷入局部最優(yōu)解，在迭代后期采用較小的慣性權(quán)重，精細(xì)搜索，提高收斂精度，自適應(yīng)的慣性權(quán)重ω更新公式如式（5）所示：

式中，N為最大迭代次數(shù)；ωmax、ωmin分別為慣性權(quán)重最大值、最小值.

同時(shí)，進(jìn)一步考慮在迭代過(guò)程中，因趨同效應(yīng)導(dǎo)致粒子多樣性下降，種群空間逐漸縮小，陷入局部最優(yōu)解，為此引入變異思想，在第k代時(shí)保留最優(yōu)粒子位置，重新產(chǎn)生b個(gè)位置隨機(jī)的粒子，防止陷入局部最優(yōu)解，對(duì)粒子搜索范圍進(jìn)行修正，b值如式（6）所示：

式中，n為粒子總數(shù).

1.3 改進(jìn)粒子群優(yōu)化門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目前在GRU訓(xùn)練過(guò)程中的超參數(shù)：學(xué)習(xí)率、第一隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、第二隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，往往依靠人工經(jīng)驗(yàn)確定，或采用暴力枚舉法尋找超參數(shù)組合，不同的訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的超參數(shù)設(shè)置往往會(huì)影響預(yù)測(cè)精度. 超參數(shù)中，學(xué)習(xí)率決定權(quán)值更新的速度，學(xué)習(xí)率設(shè)置過(guò)大會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏離最優(yōu)值，太小會(huì)導(dǎo)致下降速度過(guò)慢. 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)決定著深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合度.

利用上文的改進(jìn)粒子群算法IPSO，對(duì)GRU的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以均方差作為適應(yīng)度函數(shù)，利用其梯度值動(dòng)態(tài)變化，能夠快速的收斂的特性，同時(shí)考慮缺陷直徑與缺陷深度共同作用對(duì)磁記憶信號(hào)反演精度產(chǎn)生影響，因此通過(guò)構(gòu)建二維適應(yīng)度函數(shù)，控制缺陷直徑與缺陷深度二維輸出的精度，確定網(wǎng)絡(luò)擬合程度最高的超參數(shù)組合，適應(yīng)度函數(shù)如式（7）所示：

其算法流程如圖2所示，具體步驟如下.

圖2 IPSO優(yōu)化超參數(shù)流程圖Fig.2 IPSO optimized hyper-parameter flowchart

（1）種群初始化. 設(shè)定算法相關(guān)參數(shù)，確定粒子數(shù)量、最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子值，確定式（5）中慣性權(quán)重最大值、最小值，生成一個(gè)維度分別為學(xué)習(xí)率、第一隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、第二隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的三維種群粒子.

（2）適應(yīng)度計(jì)算. 在迭代過(guò)程中，以式（7）作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算不同粒子適應(yīng)度值，將不同粒子適應(yīng)度值與種群最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果，判斷是否需要更新粒子種群最優(yōu)位置.

（3）粒子變異. 為避免陷入局部最優(yōu)解，進(jìn)行粒子變異，根據(jù)式（6）得到b值，依照b值生成隨機(jī)粒子，計(jì)算隨機(jī)粒子的適應(yīng)度值，再次根據(jù)適應(yīng)度值判斷是否更新粒子種群最優(yōu)位置.

（4）迭代終止. 當(dāng)達(dá)到設(shè)定迭代次數(shù)時(shí)停止，判斷群體最優(yōu)位置的粒子適應(yīng)度值是否滿(mǎn)足設(shè)定精度，適應(yīng)度越小表明當(dāng)前預(yù)測(cè)精度越高. 若滿(mǎn)足，停止運(yùn)算，輸出并保存當(dāng)前超參數(shù)組合. 若否，則繼續(xù)迭代直至滿(mǎn)足中止條件.

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)材料為兩端焊有盲板的X52管道，長(zhǎng)度650 mm，直徑為168 mm，厚度為8 mm，其中一端盲板安裝有打壓接口，管道上預(yù)制有不同直徑、深度的圓孔狀缺陷，分為兩組，其中一組缺陷直徑為10 mm，深度分別為 2、3和 4 mm，對(duì)應(yīng)圖3（a）中缺陷序號(hào)1、2和3；另一組缺陷深度為4 mm，直徑分別為 5、10和 15 mm，對(duì)應(yīng)圖 3（a）中缺陷序號(hào) 4、5和6.

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3（b）所示，主要包括：水槽、電動(dòng)打壓泵、造浪泵、流量調(diào)節(jié)閥、電磁流量計(jì)等，用于模擬不同的管道內(nèi)壓及水流速度.

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備. （a）試驗(yàn)管道；（b）實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.3 Experimental equipment: (a) pipe specimen; (b) experimental flowchart

檢測(cè)裝置采用俄羅斯動(dòng)力檢測(cè)公司生產(chǎn)的11-6W型高靈敏鐵磁傳感器掃描裝置，TSC-5M-32型應(yīng)力集中磁檢測(cè)儀，提離距離為30 mm，探頭垂直于管道缺陷上方，由盲板端向打壓接口端勻速移動(dòng)，在水下環(huán)境當(dāng)管道內(nèi)壓分別加壓至0、2、4、6、8 MPa時(shí)進(jìn)行檢測(cè).

2.2 磁記憶特征值的提取

由于單一的磁記憶特征參量無(wú)法準(zhǔn)確反演管道缺陷的直徑、深度，為提高判斷的準(zhǔn)確性，引入ΔHp、ΔHp/Δx、Ka多維磁記憶特征值對(duì)缺陷尺寸進(jìn)行表征.

（1）合成磁場(chǎng)強(qiáng)度峰峰值ΔHp

式中：ΔHp(x)，ΔHp(y)分別為局部切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰峰值、法向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰峰值，A·m-1.

（2）合成磁場(chǎng)強(qiáng)度變化率 ΔHp/Δx

式中：Δx1與Δx2分別為局部切向磁場(chǎng)強(qiáng)度與法向磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值與最小值的位置坐標(biāo)之差，mm；ΔHp/Δx為切向與法向合成的磁場(chǎng)強(qiáng)度變化率，A·m-1·mm-1.

（3）合成平均梯度Ka

式中：K(x)=|dHp(x)/dx|，K(y)=|dHp(y)/dx|分別表示局部切向、法向磁場(chǎng)梯度值；Ka(x)和Ka(y)分別表示切向和法向局部梯度平均值；Ka(x)為切向與法向合成的局部平均梯度，單位均為A·m-1·mm-1.

2.3 結(jié)果分析

如圖4所示，在不同壓強(qiáng)下，ΔHp的總體趨勢(shì)隨著缺陷直徑、深度的增加而非線(xiàn)性增加. 由圖 4（a）、（b）可以看出，當(dāng)缺陷直徑小于 5 mm、深度小于2 mm時(shí)，隨著壓強(qiáng)的增加ΔHp的增加并不明顯，當(dāng)缺陷直徑大于5 mm、深度大于2 mm時(shí)，隨著壓強(qiáng)的增加ΔHp非線(xiàn)性增大.

圖4 ΔHp 與不同缺陷尺寸的關(guān)系. （a）缺陷直徑；（b）缺陷深度Fig.4 Relationship between ΔHp and defect dimensions: (a) ΔHp vs defect diameter; (b) ΔHp vs defect depth

如圖5所示，在不同壓強(qiáng)下，ΔHp/Δx的總體趨勢(shì)隨著缺陷直徑、深度的增加而成復(fù)雜的非線(xiàn)性變化. 由圖 5（a）可以看出，ΔHp/Δx在不同壓強(qiáng)下隨缺陷直徑的增加而非線(xiàn)性增加. 由圖5（b）可以看出隨著缺陷深度的增加ΔHp/Δx出現(xiàn)先增大后減小的非線(xiàn)性變化.

圖5 ΔHp/Δx 與不同缺陷尺寸的關(guān)系. （a）缺陷直徑；（b）缺陷深度Fig.5 Relationship between ΔHp/Δx and defect dimensions: (a) ΔHp/Δx vs defect dimensions diameter; (b) ΔHp/Δx vs defect dimensions depth

如圖6所示，在不同壓強(qiáng)下，Ka的總體趨勢(shì)隨著缺陷直徑、深度的增加而增加. 由圖6（a）、可以看出，隨著缺陷直徑的增加Ka呈現(xiàn)近線(xiàn)性增加，由圖6（b）可以看出，隨著缺陷直徑的增加Ka呈現(xiàn)非線(xiàn)性增加.

圖6 Ka與缺陷尺寸的關(guān)系. （a）Ka與缺陷直徑的關(guān)系；（b）Ka與缺陷深度的關(guān)系Fig.6 Relationship between Ka and defect dimensions: (a) Ka vs defect diameter；(b) Ka vs defect depth

缺陷直徑從5到15 mm變化較大，磁場(chǎng)合成特征值隨缺陷直徑增大而呈明顯的非線(xiàn)性增大趨勢(shì)；缺陷深度由2到4 mm變化較小，合成特征值呈復(fù)雜的非線(xiàn)性波動(dòng). 同一缺陷尺寸在不同內(nèi)壓下，特征值變化存在模糊性，因此利用磁場(chǎng)特征值進(jìn)行定量化缺陷反演存在困難.

針對(duì)這一難題，本文引入IPSO優(yōu)化GRU，對(duì)1200 組不同缺陷尺寸的磁場(chǎng)合成特征值進(jìn)行回歸分析，利用GRU具有更新門(mén)與重置門(mén)的雙門(mén)結(jié)構(gòu)，能夠存儲(chǔ)長(zhǎng)序列信息的優(yōu)勢(shì)，有效記憶缺陷特征，同時(shí)利用GRU能夠捕捉數(shù)據(jù)之間的相互依賴(lài)關(guān)系，非線(xiàn)性擬合能力強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)海底管道缺陷尺寸進(jìn)行定量識(shí)別.

3 模型建立與驗(yàn)證

3.1 缺陷尺寸定量識(shí)別模型的建立

本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Windows 10 操作系統(tǒng)，Anaconda3 版本下采用Tensorflow 深度學(xué)習(xí)框架進(jìn)行模型訓(xùn)練和測(cè)試. 從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取70%作為訓(xùn)練集，其余部分作為測(cè)試集. 部分原始數(shù)據(jù)如表 1所示，訓(xùn)練樣本輸入為 ΔHp、ΔHp/Δx、Ka與管道內(nèi)壓組成的四維輸入，通過(guò)式（13）對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，之后導(dǎo)入IPSO-GRU算法中，以缺陷直徑及缺陷深度作為二維輸出.

表1 部分原始數(shù)據(jù)Table 1 Partial raw data

式中，tij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值，、分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最大值和最小值；為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)結(jié)果.

首先設(shè)置IPSO相關(guān)參數(shù)，種群規(guī)模為30；最大迭代次數(shù)為100；慣性權(quán)重最大、最小值ωmax=0.8、ωmin=0.2；學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5，e1=0.8，e2=0.3.

為測(cè)試經(jīng)式（5）、（6）改進(jìn)的IPSO尋優(yōu)能力，利用Schwefel 函數(shù)分別對(duì)參數(shù)相同的PSO與IPSO進(jìn)行測(cè)試. 該函數(shù)自變量具有上位性，其梯度不會(huì)沿軸線(xiàn)方向變化，具有較高的尋優(yōu)難度，當(dāng)自變量為0時(shí)，函數(shù)取得最優(yōu)值，是一種經(jīng)典的測(cè)試函數(shù)，為將尋優(yōu)結(jié)果直觀(guān)展示，將尋優(yōu)結(jié)果取以10為底的對(duì)數(shù)，用對(duì)數(shù)值作為縱坐標(biāo)，迭代次數(shù)作為橫坐標(biāo)，如圖7（a）所示，尋優(yōu)結(jié)果越接近于0則對(duì)數(shù)值越小，尋優(yōu)能力更強(qiáng). 可以看出IPSO與PSO相比，尋優(yōu)結(jié)果更接近于0，IPSO尋優(yōu)能力更強(qiáng).

圖7 IPSO 尋優(yōu)圖. （a）PSO 與 IPSO 尋優(yōu)能力對(duì)比圖；（b）IPSO 適應(yīng)度迭代曲線(xiàn)；（c）第一隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；（d）第二隱含層節(jié)點(diǎn)；（e）學(xué)習(xí)率Fig.7 IPSO optimization graph: (a) optimization capability comparison of PSO vs IPSO; (b) IPSO fitness value iteration curve; (c) first hidden nodes value; (d) second hidden nodes value; (e) learning rate

設(shè)置GRU相關(guān)參數(shù)，最大迭代次數(shù)為100，批處理大小為16，按照上文中IPSO優(yōu)化GRU超參數(shù)的步驟，得到圖7（b）所示的GRU超參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)值逐漸下降，根據(jù)式（7）可知隨著預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差逐漸減小，GRU擬合精度逐漸上升，最終，學(xué)習(xí)率收斂至0.001259，第一隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)收斂至148，第二隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)收斂至135.

3.2 模型驗(yàn)證

抽取樣本中除訓(xùn)練集之外的部分作為測(cè)試集，對(duì)模型性能測(cè)試，設(shè)置參數(shù)：最大迭代次數(shù)為100，批處理大小為16，按IPSO對(duì)GRU超參數(shù)尋優(yōu)步驟，得到學(xué)習(xí)率為0.001259，第一隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為148，第二隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為135. 測(cè)試結(jié)果如圖8所示，其中圖8（a）可以看出模型對(duì)深度缺陷反演的平均相對(duì)誤差為4.16%，最大相對(duì)誤差為8.27%；圖8（b）可以看出模型對(duì)直徑缺陷反演的平均相對(duì)誤差為6.52%，最大相對(duì)誤差為9.86%，證明了IPSO-GRU算法對(duì)海底管道缺陷反演的有效性，為海底管道缺陷的磁記憶定量化識(shí)別與反演提供了新的思路.

圖8 模型反演相對(duì)誤差. （a）缺陷深度相對(duì)誤差；（b）缺陷直徑相對(duì)誤差Fig.8 Relative error graph of the model inversion: (a) defect depth; (b) defect diameter

4 結(jié)論

（1）磁場(chǎng)合成特征值隨缺陷直徑增大而呈明顯的非線(xiàn)性增大趨勢(shì)；磁場(chǎng)合成特征值隨缺陷深度增大呈復(fù)雜的非線(xiàn)性波動(dòng)；同一缺陷尺寸在不同內(nèi)壓下，特征值變化存在模糊性，因此利用磁場(chǎng)特征值進(jìn)行定量化缺陷反演存在困難.

（2）針對(duì)這一難題，引入門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用其雙門(mén)結(jié)構(gòu)能夠存儲(chǔ)長(zhǎng)序列信息的優(yōu)勢(shì)，有效記憶缺陷特征，建立了海底管道缺陷尺寸定量反演模型. 進(jìn)一步考慮模型超參數(shù)選擇隨機(jī)性帶來(lái)的精度下降的難題，引入改進(jìn)粒子群對(duì)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，對(duì)不同缺陷尺寸的磁場(chǎng)合成特征值進(jìn)行回歸反演.

（3）模型驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型對(duì)缺陷深度識(shí)別平均精度達(dá)96%；對(duì)缺陷直徑識(shí)別平均精度達(dá)93%，為實(shí)際工程中海底管道的定量評(píng)價(jià)提供了新的思路和方法.