基于磁記憶檢測(cè)的橋鋼箱梁翼緣損傷狀態(tài)力磁關(guān)系

蘇三慶，秦彥龍，王 威，左付亮，鄧瑞澤，劉馨為

西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055

鋼箱梁因其輕質(zhì)高強(qiáng)、塑性好，且箱形截面具有較大的抗彎剛度和較強(qiáng)的抗扭性能，具有較大跨越能力，能很好的承受橫向分布荷載，適用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)而在橋梁結(jié)構(gòu)中被廣泛應(yīng)用[1]. 但在橋鋼梁使用過程中，由于內(nèi)部裂紋和外界環(huán)境以及自然災(zāi)害的原因，會(huì)產(chǎn)生截面或節(jié)點(diǎn)的剛度、強(qiáng)度的退化及變形等損傷[2]. 在一定情況下會(huì)引起結(jié)構(gòu)的失效，造成嚴(yán)重的安全問題，這就使得對(duì)在役橋梁鋼結(jié)構(gòu)的檢測(cè)成為必需.

金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)是一種新興的磁無損檢測(cè)方法，這種檢測(cè)方法可對(duì)鐵磁構(gòu)件應(yīng)力集中區(qū)域及存在隱性損傷的部位進(jìn)行早期發(fā)現(xiàn)和識(shí)別，并采取有效的預(yù)防措施，防止鐵磁構(gòu)件的突然破壞，有早期預(yù)警的作用[3-4]. 其基本原理是鐵磁性材料具有磁疇結(jié)構(gòu)和自發(fā)磁化的特征，在外加磁場(chǎng)和應(yīng)力的作用下，鐵磁材料內(nèi)部將發(fā)生磁疇壁移動(dòng)和磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)，在構(gòu)件表面出現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的改變，損傷區(qū)域產(chǎn)生自有漏磁場(chǎng)，并且存在“記憶”現(xiàn)象[5-6].

金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)由于操作簡(jiǎn)單、靈敏度高，已經(jīng)被應(yīng)用到了軌道、管道、壓力容器，飛機(jī)起落架等鐵磁性構(gòu)件安全檢測(cè)當(dāng)中[7]. 目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了大量的理論研究和試驗(yàn)研究工作[8]，相關(guān)學(xué)者對(duì)漏磁信號(hào)與應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系展開了細(xì)致的研究，用來建立構(gòu)件表面或內(nèi)部損傷與磁信號(hào)的關(guān)系[9]. 文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了再制造業(yè)磁記憶檢測(cè)技術(shù)研究的探討. 文獻(xiàn)[11-12]研究了鋼絲繩磁記憶檢測(cè)技術(shù)的力磁關(guān)系. 文獻(xiàn)[13-14]對(duì)磁記憶檢測(cè)技術(shù)在建筑鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了初步研究. 文獻(xiàn)[15-16]對(duì)簡(jiǎn)單構(gòu)件進(jìn)行了有限元模擬計(jì)算. 但以前研究大多屬于橋梁等建筑結(jié)構(gòu)以外其他領(lǐng)域的構(gòu)件，多以簡(jiǎn)單受力為主，在橋梁鋼結(jié)構(gòu)方面磁記憶檢測(cè)技術(shù)的研究尚處于探索階段.

因此，選用波紋腹板鋼箱梁進(jìn)行基于磁記憶檢測(cè)技術(shù)的力磁關(guān)系試驗(yàn)研究，以探索用磁信號(hào)來檢測(cè)和預(yù)警橋鋼箱梁的損傷. 本文通過對(duì)橋鋼箱梁進(jìn)行4點(diǎn)受彎的靜力加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其在上翼緣發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞，得到了鋼梁表面的漏磁場(chǎng)信號(hào)曲線及漏磁場(chǎng)梯度曲線，由于鋼箱梁在受力過程中翼緣和腹板的受力情況不同，所產(chǎn)生的磁信號(hào)變化也不同，所以本次重點(diǎn)討論上翼緣磁信號(hào)變化情況. 結(jié)合有限元計(jì)算的應(yīng)力分布情況，給出了應(yīng)力與磁信號(hào)之間的關(guān)系曲線；提出了用磁場(chǎng)梯度指數(shù)作為參數(shù)對(duì)損傷進(jìn)行檢測(cè)和預(yù)警.

1 試驗(yàn)過程及結(jié)果

1.1 試驗(yàn)材料及方法

選用具有代表性的 Q345qC橋梁鋼材進(jìn)行基于磁記憶檢測(cè)的受彎試驗(yàn)研究，Q345qC 鋼材具有良好的力學(xué)性能、焊接性能及低溫變形能力，在橋梁鋼方面應(yīng)用最為廣泛. 材料的化學(xué)成分及力學(xué)性能分別如表1和表2所示.

表1 Q345qC 鋼材化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Q345qC steel chemical composition %

表2 Q345qC鋼材的力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of Q345qC steel

試件三維模型如圖1所示，腹板尺寸由橋梁鋼箱梁常用1000 型波紋腹板進(jìn)行 1/4 縮尺而來，橫截面尺寸如圖2所示. 本次實(shí)驗(yàn)采用兩個(gè)鋼箱梁試件，鋼梁加載時(shí)支座處外伸150 mm，鋼梁有效長度l分別為1800 mm和1500 mm，橫截面尺寸相同，下文中對(duì)鋼梁的描述均采用有效長度. 波紋腹板鋼箱梁4點(diǎn)受彎試驗(yàn)在YAJ20000型電液伺服壓剪試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，其最大試驗(yàn)力為20000 kN. 試件表面的磁記憶信號(hào)采集設(shè)備采用EMS-2003智能磁記憶/渦流檢測(cè)儀. 檢測(cè)探頭采用磁記憶雙通道筆式探頭，探頭編號(hào)為EPMS/B2，其分辨率為1 A·m-1，量程為±1000 A·m-1.

圖1 試件三維圖（單位：mm）Fig.1 Three-dimensional model of specimen (unit: mm)

圖2 試件橫截面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section of specimen (unit: mm)

試驗(yàn)中4點(diǎn)受彎加載方式如圖3所示，P代表YAJ20000型電液伺服壓剪試驗(yàn)機(jī)的集中荷載作用力. 磁信號(hào)采用保載在線測(cè)量的方式，測(cè)線沿鋼梁長度方向布置，檢測(cè)步距為50 mm，上翼緣檢測(cè)線布置位置如圖4所示. 磁記憶檢測(cè)試驗(yàn)中由于需要測(cè)量每個(gè)階段的磁信號(hào)，故鋼梁試驗(yàn)前先由材性試驗(yàn)得到精確的本構(gòu)模型（應(yīng)力–應(yīng)變（σ–ε）曲線）如圖5所示，試驗(yàn)前計(jì)算得到1800 mm長鋼梁屈服荷載為900 kN，設(shè)置加載等級(jí)為0、200、400、600、800、900、1000、1050和1100 kN. 1500 mm 長鋼梁屈服荷載為1000 kN，設(shè)置加載等級(jí)為0、200、400、600、800、900、1000、1050和 1123 kN. 測(cè)量時(shí)將傳感器垂直并緊貼試件表面，以消除提離值的影響，保證在檢測(cè)過程中提離值保持為零. 為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，減少意外誤差的影響，在每個(gè)測(cè)點(diǎn)收集了3組數(shù)據(jù)，丟棄與其他測(cè)點(diǎn)有顯著差異的數(shù)據(jù). 取其余的平均值，得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果.

圖3 試件加載示意圖（單位：mm）Fig.3 Specimen loading mode (unit: mm)

圖4 上翼緣檢測(cè)線布置示意圖 （單位：mm）Fig.4 Upper flange detection line layout (unit: mm)

圖5 試件本構(gòu)模型曲線Fig.5 Constitutive model curve of the specimen

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試件加載至最終失去承載力的狀態(tài)如圖6所示，兩個(gè)鋼箱梁破壞情況一致，都為上翼緣屈曲損傷，且最大損傷區(qū)域發(fā)生在加載點(diǎn)附近，因此本文重點(diǎn)研究上翼緣損傷部分的力磁關(guān)系. 鋼梁上翼緣以壓應(yīng)力為主，上翼緣應(yīng)力沿垂直于寬度方向的截面上變化相同，故在只考慮應(yīng)力引起磁信號(hào)變化的時(shí)候，沿垂直于寬度方向的截面上磁信號(hào)變化也相似，所以這里選用一條沿鋼梁長度方向檢測(cè)線上的磁信號(hào)來分析鋼梁上翼緣損傷變化情況. 1800 mm的鋼梁加載過程中荷載位移曲線如圖7所示，其中屈服荷載Fy為900 kN，極限承載力Fu為1100 kN，對(duì)應(yīng)的屈服位移Δy為18.2 mm，極限位移Δu為41.5 mm.

圖6 試件最終破壞形態(tài)Fig.6 Final failure pattern of the specimen

圖7 1800 mm鋼梁荷載位移曲線Fig.7 Load displacement curve of the 1800 mm steel beam

1.2.1 磁信號(hào)曲線分布

讀取上翼緣各加載階段磁信號(hào)數(shù)據(jù)，做出初始階段變化曲線如圖8所示. 初始階段磁信號(hào)波動(dòng)較大，這是因?yàn)樵嚰?nèi)部磁疇未受到應(yīng)力的約束，處于無序的分布狀態(tài). 由于金屬的多種內(nèi)耗效應(yīng)，試件內(nèi)部將出現(xiàn)不同程度的磁化，且鋼材在制造過程中雜質(zhì)和缺陷會(huì)導(dǎo)致材料局部的磁導(dǎo)率下降，形成高磁阻區(qū)，阻礙磁力線的通過，在這些缺陷區(qū)域內(nèi)形成不均勻的磁勢(shì)差，使原本均勻的磁力線出現(xiàn)畸變，從而在試件表面產(chǎn)生不等的自有漏磁場(chǎng)[17-18]. 但初始磁信號(hào)曲線仍然大體上呈現(xiàn)左右對(duì)稱，磁信號(hào)曲線在加載點(diǎn)處出現(xiàn)峰值，且右側(cè)加載點(diǎn)處的峰值明顯大于左側(cè)加載點(diǎn)處，初始狀態(tài)磁信號(hào)的變化表明了鋼箱梁初始的磁場(chǎng)狀態(tài).

圖8 鋼梁上翼緣初始磁信號(hào)變化曲線. （a）1800 mm 鋼梁；（b）1500 mm 鋼梁Fig.8 Curves of the initial magnetic signal of the upper flange of a steel beams: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam

鋼箱梁加載過程中磁信號(hào)的變化如圖9和圖10所示，兩個(gè)鋼梁的磁信號(hào)變化趨勢(shì)一致. 彈性階段，在應(yīng)力的作用下，磁信號(hào)呈現(xiàn)一定的發(fā)展規(guī)律，磁信號(hào)曲線呈現(xiàn)左右對(duì)稱，在兩個(gè)加載點(diǎn)處出現(xiàn)過零點(diǎn)現(xiàn)象. 磁信號(hào)數(shù)值整體為正，在中間1/3區(qū)域磁信號(hào)隨著應(yīng)力的增大而減小，兩邊區(qū)域磁信號(hào)隨應(yīng)力的增大而增大. 試件處于彈性階段時(shí)，在應(yīng)力和地磁場(chǎng)共同作用下內(nèi)部產(chǎn)生了很高的應(yīng)力能，試件內(nèi)部的位錯(cuò)聚集處磁疇壁必將發(fā)生不可逆的重新取向，隨著應(yīng)力的增大，試件內(nèi)部逐漸達(dá)到磁飽和狀態(tài)，磁信號(hào)的分布趨于穩(wěn)定[19-20].

圖9 1800 mm鋼梁上翼緣加載中磁信號(hào)變化曲線. （a）彈性階段；（b）塑性階段Fig.9 Magnetic signal change curves during flange loading of the 1800 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage

圖10 1500 mm鋼梁上翼緣加載中磁信號(hào)變化曲線. （a）彈性階段；（b）塑性階段Fig.10 Magnetic signal change curve during flange loading of the 1500 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage

塑性階段，屈服后磁信號(hào)曲線立即向破壞后的狀態(tài)靠攏，相比于彈性階段，鋼梁中間1/3區(qū)域，即純彎段磁信號(hào)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，由正值變?yōu)樨?fù)值，磁信號(hào)隨應(yīng)力的增大向負(fù)方向增大顯著. 其他區(qū)域和彈性階段變化相似，且磁信號(hào)最大值不斷增大，破壞時(shí)達(dá)到最大. 這是因?yàn)橹虚g段為屈曲損傷區(qū)域，在鋼梁屈服以后，應(yīng)力作用下磁場(chǎng)已至飽和狀態(tài)，試件內(nèi)部磁疇重新取向已基本完成，磁疇壁的移動(dòng)已達(dá)最大，最終向磁滯狀態(tài)逼近，且塑性變形加速了位錯(cuò)密度的積累，位錯(cuò)對(duì)磁疇的釘扎作用阻礙了磁疇的有序化運(yùn)動(dòng)，并降低了磁化強(qiáng)度[21].

1.2.2 漏磁場(chǎng)梯度曲線分布

磁信號(hào)梯度值K可以反應(yīng)磁信號(hào)變化的快慢程度. 根據(jù)磁偶極子模型，自由漏磁場(chǎng)反映的是磁荷密度的積分場(chǎng)，為了更好的建立應(yīng)力σ與磁信號(hào)之間的量化關(guān)系，采用基于離散數(shù)據(jù)的中心差分算法對(duì)磁信號(hào)法向分量進(jìn)行一階微分，得到漏磁場(chǎng)梯度公式[22]如式（1）所示.

做出鋼梁整體加載階段漏磁場(chǎng)梯度曲線如圖11和圖12所示. 磁信號(hào)梯度曲線整體呈現(xiàn)中心對(duì)稱圖形，且隨著應(yīng)力的增大曲線關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即曲線整體斜率不斷增大. 試件中間1/3區(qū)域的梯度曲線在0點(diǎn)附近波動(dòng)，加載點(diǎn)附近出現(xiàn)峰值現(xiàn)象. 且右側(cè)加載點(diǎn)處的峰值波動(dòng)大于左側(cè)加載點(diǎn)處，這與試件應(yīng)力最大位置以及破壞后屈曲最大的位置靠近加載點(diǎn)右側(cè)相對(duì)應(yīng). 隨著荷載的增大峰值點(diǎn)不斷向中間區(qū)域移動(dòng)，試件破壞之后峰值點(diǎn)完全處于中間1/3區(qū)域中.

圖11 1800 mm鋼梁上翼緣磁信號(hào)梯度變化曲線. （a）彈性階段；（b）塑性階段Fig.11 Magnetic signal gradient curves of the upper flange of the 1800 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage

圖12 1500 mm鋼梁上翼緣磁信號(hào)梯度變化曲線. （a）彈性階段；（b）塑性階段Fig.12 Magnetic signal gradient curves of the upper flange of the 1500 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage

彈性階段時(shí)磁信號(hào)梯度隨加載等級(jí)線性變化，進(jìn)入塑性階段后，磁信號(hào)梯度數(shù)值增大顯著，加載點(diǎn)處峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍也明顯擴(kuò)大，這與試件應(yīng)力發(fā)展正好一致，在彈性階段應(yīng)力線性增大，塑性階段呈非線性變化，構(gòu)件屈服后應(yīng)力集中區(qū)域明顯擴(kuò)大，最終出現(xiàn)損傷. 由此可見，磁信號(hào)梯度曲線可以反映出鋼梁整體應(yīng)力變化情況，可以定性的說明構(gòu)件損傷的位置及區(qū)域，以及損傷發(fā)展程度.

1.2.3 分析與討論

Jiles等和Sablik等[23-24]認(rèn)為，力–磁效應(yīng)的物理本質(zhì)是應(yīng)力和磁場(chǎng)作用的等效性，即應(yīng)力和磁場(chǎng)分別對(duì)鐵磁材料中磁疇壁的作用是等效的. 根據(jù)J–A模型，應(yīng)力對(duì)試件內(nèi)部磁疇的作用可以看作一個(gè)附加的等效磁場(chǎng)，這個(gè)等效磁場(chǎng)如式（2）所示[25].

式中，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得[26]，

（1）磁信號(hào)在屈曲后轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值分析.

將式（2）和式（3）代入式（4）可得式（5）.

在本次試驗(yàn)中，地磁場(chǎng)強(qiáng)度H=40 A·m-1,材料按線性物質(zhì)考慮，假定其磁化率為210，=0.001，則磁化強(qiáng)度M為8400 A·m-1. 由于等效場(chǎng)強(qiáng)度與應(yīng)力方向有關(guān)，在外力加載作用下磁場(chǎng)的變化主要沿應(yīng)力方向，因此可取[13]，則將鋼梁進(jìn)入塑性時(shí)的等效應(yīng)力代入可得. 這與圖9和圖10中磁信號(hào)曲線進(jìn)入塑性時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值一致.

（2）磁信號(hào)梯度的分析.

則等效應(yīng)力場(chǎng)的表達(dá)式可表示為式（7）.

式中，當(dāng)環(huán)境磁場(chǎng)不變時(shí)，A和B均可看成常量.

將式（7）代入式（6）可得磁信號(hào)梯度Ki的表達(dá)式為式（8）.

式中，k和b與荷載大小F和鋼梁跨度l相關(guān)，k和b均為常數(shù)，h為鋼梁截面高度，I為鋼梁橫截面慣性矩.

將式（9）和式（10）代入到式（8）中，可得到鋼梁磁信號(hào)梯度值如式（11）.

式中，對(duì)于每級(jí)固定荷載，A、B、k、b和l均可看作常數(shù).

由式（11）可得，在純彎段內(nèi)，磁場(chǎng)梯度值K等于0，這就解釋了翼緣純彎段內(nèi)梯度值在零值附近波動(dòng)，近似為過零點(diǎn)的直線. 彎剪段內(nèi)，磁場(chǎng)梯度值K是測(cè)點(diǎn)位置的線性函數(shù)，且斜率為負(fù)值，這也與磁信號(hào)梯度曲線有較好的一致性，但在彈性階段梁端應(yīng)力作用較小，磁場(chǎng)梯度值變化不明顯，在塑性階段明顯的符合這一規(guī)律.

2 表征損傷的力磁關(guān)系分析

2.1 應(yīng)力分布的有限元計(jì)算

磁記憶檢測(cè)技術(shù)在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用在于建立應(yīng)力與磁信號(hào)的關(guān)系，通過檢測(cè)磁信號(hào)的變化來反映試件表面或內(nèi)部的應(yīng)力變化，從而對(duì)構(gòu)件的損傷進(jìn)行檢測(cè)與預(yù)警. 為了得到試件精確的應(yīng)力變化，建立力磁量化關(guān)系，采用有限元軟件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，采用的本構(gòu)模型如圖5所示. 由于兩個(gè)梁的受力情況完全一樣，故這里只給出1800 mm有限元計(jì)算的情況. 有限元計(jì)算的模型建立及網(wǎng)格劃分如圖13所示. 為了和試驗(yàn)對(duì)應(yīng)，采用分級(jí)加載的方式，有限元計(jì)算的荷載位移曲線如圖14所示，和試驗(yàn)對(duì)比誤差較小. 鋼梁翼緣以受正應(yīng)力為主，腹板以切應(yīng)力為主，為將復(fù)雜的應(yīng)力等效為一個(gè)虛擬的單軸應(yīng)力，采用Von Mises應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算，鋼梁受彎正應(yīng)力和切應(yīng)力云圖如圖15所示.

圖13 有限元計(jì)算模型Fig.13 Finite element model

圖14 有限元計(jì)算和試驗(yàn)的荷載位移曲線Fig.14 Finite element calculation and test load displacement curves

圖15 極限狀態(tài)鋼梁應(yīng)力云圖. （a）正應(yīng)力云圖；（b）切應(yīng)力云圖Fig.15 Stress nephogram of a steel beam in the ultimate state: (a) nephogram of normal stress; (b) nephogram of shear stress

1800 mm的鋼梁在1100 kN時(shí)達(dá)到極限狀態(tài)，極限狀態(tài)時(shí)應(yīng)力云圖如圖16所示，提取加載全過程中對(duì)應(yīng)的上翼緣檢測(cè)線上應(yīng)力分布如圖17所示. 其等效應(yīng)力云圖中應(yīng)力最大的區(qū)域和試驗(yàn)中屈曲損傷區(qū)域一致，說明用應(yīng)力反映損傷情況是可靠的，建立了應(yīng)力與磁信號(hào)的關(guān)系，也就實(shí)現(xiàn)了用磁信號(hào)來表征構(gòu)件的損傷. 由圖17應(yīng)力分布曲線可知，該受力狀態(tài)下應(yīng)力分布曲線和磁信號(hào)分布曲線形態(tài)正好相反，但分布規(guī)律一一對(duì)應(yīng). 應(yīng)力在右側(cè)加載點(diǎn)附近出現(xiàn)最大值，正好和圖11梯度曲線中破壞時(shí)磁梯度最大值點(diǎn)一致.

圖16 試件極限狀態(tài)等效應(yīng)力云圖Fig.16 Equivalent stress nephogram of specimen ultimate state

圖17 有限元計(jì)算的1800 mm梁上翼緣應(yīng)力分布Fig.17 Stress distribution on the upper flange of the 1800 mm beam calculated using the finite element method

2.2 損傷區(qū)域應(yīng)力與磁信號(hào)關(guān)系

鋼梁在4點(diǎn)受彎作用下，中間區(qū)域所受剪力為零，彎矩恒定，故稱之為純彎段. 鋼梁損傷嚴(yán)重區(qū)域?yàn)榧儚澏蝺?nèi)，因此做出純彎段不同檢測(cè)力與磁信號(hào)關(guān)系曲線如圖18所示. 在力的作用下，純彎段各測(cè)點(diǎn)磁信號(hào)變化規(guī)律一致，在彈性階段隨著力的增大磁信號(hào)緩慢減小，達(dá)到屈服極限時(shí)，試件內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，進(jìn)入塑性階段后立馬向負(fù)值方向顯著增大，此時(shí)試件已經(jīng)向屈曲發(fā)展，到極限狀態(tài)時(shí)磁信號(hào)開始分散發(fā)展. 則該力磁曲線可以清楚的判斷出構(gòu)件的屈服狀態(tài)和極限狀態(tài).

圖18 鋼梁純彎段力磁分布曲線. （a）1800 mm 鋼梁；（b）1500 mm 鋼梁Fig.18 Magnetic distribution curve of force in the pure bending section of a steel beam: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam

鋼梁在中間純彎段應(yīng)力最大，且磁信號(hào)隨加載等級(jí)的變化較均勻，因此選用有限元模擬的應(yīng)力，作出純彎段平均磁信號(hào)隨平均應(yīng)力變化的曲線如圖19所示，并且對(duì)彈性階段磁信號(hào)隨應(yīng)力的變化曲線進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)在本試驗(yàn)中彈性階段磁信號(hào)隨應(yīng)力呈三次多項(xiàng)式的變化關(guān)系，兩個(gè)鋼梁的變化規(guī)律一致. 由應(yīng)力與磁信號(hào)的關(guān)系，若測(cè)得磁信號(hào)數(shù)值即可大致得到應(yīng)力變化情況，從而得知鋼梁應(yīng)力發(fā)展程度.

2.3 磁場(chǎng)梯度指數(shù)對(duì)鋼梁損傷情況的表征

首先做出損傷區(qū)磁信號(hào)梯度峰值隨荷載變化曲線如圖20所示，為了更清楚進(jìn)行磁場(chǎng)梯度對(duì)應(yīng)力情況的表征分析，可將曲線整體變化過程分為4個(gè)階段，Ⅰ為初始階段，Ⅱ?yàn)榕R近屈服階段，Ⅲ塑性階段，Ⅳ破壞失穩(wěn)階段. 由曲線可得，第Ⅰ階段隨著加載等級(jí)的增大磁梯度值呈現(xiàn)三次函數(shù)的關(guān)系而增大；第Ⅱ階段磁梯度值隨應(yīng)力的增大突然減小，此特點(diǎn)可作為判斷試件進(jìn)入屈服狀態(tài)的重要依據(jù)；第Ⅲ階段試件過屈服點(diǎn)進(jìn)入塑性強(qiáng)化狀態(tài)，此階段磁梯度隨應(yīng)力的增加而穩(wěn)定變化；第Ⅳ階段時(shí)，試件臨近破壞狀態(tài)，此時(shí)磁梯度值隨應(yīng)力的增大又突然增大，此明顯的變化可以作為判斷試件出現(xiàn)損傷的臨界值. 由此可見，磁場(chǎng)梯度與荷載關(guān)系曲線可將構(gòu)件整個(gè)受力過程明顯的區(qū)分為不同的受力狀態(tài)，是用磁場(chǎng)變化表征應(yīng)力狀態(tài)的重要依據(jù).

圖20 鋼梁翼緣力與磁信號(hào)梯度峰值曲線. （a）1800 mm 鋼梁；（b）1500 mm 鋼梁Fig.20 Peak gradient curves of the steel beam flange force and magnetic signal: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam

做出磁場(chǎng)的梯度指數(shù)與力的關(guān)系曲線如圖21所示，結(jié)果表明，梯度指數(shù)隨加載等級(jí)的變化曲線在屈服點(diǎn)附近有明顯的變化，彈性階段呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢(shì)，在塑性階段后突然下降，磁梯度指數(shù)可以準(zhǔn)確表征試件的應(yīng)力狀態(tài). 且由磁梯度指數(shù)與力的函數(shù)關(guān)系可以得到一個(gè)臨界值，作為對(duì)檢測(cè)構(gòu)件瀕臨損傷，進(jìn)入極限狀態(tài)判斷的參考.

圖21 力與磁場(chǎng)梯度指數(shù)關(guān)系曲線. （a）1800 mm 鋼梁；（b）1500 mm 鋼梁Fig.21 Exponential relationship curves between the force and magnetic field gradient: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam

3 結(jié)論

（1） 鋼箱梁上翼緣磁信號(hào)曲線與應(yīng)力變化形態(tài)正好相反，磁信號(hào)曲線可以反映出鋼梁應(yīng)力集中區(qū)域，即發(fā)生屈曲損傷的區(qū)域. 磁信號(hào)曲線在進(jìn)入屈服后發(fā)生反轉(zhuǎn)，變?yōu)樨?fù)值，且隨應(yīng)力變化的速度增快，由此可以判斷構(gòu)件進(jìn)入塑性狀態(tài)，即將發(fā)生損傷.

（2） 磁場(chǎng)梯度曲線在整個(gè)受力過程中都在加載點(diǎn)附近出現(xiàn)最大值，由此可以初步預(yù)測(cè)應(yīng)力集中位置. 且隨著荷載的增大，磁梯度最大值點(diǎn)不斷向鋼梁中間移動(dòng)，破壞時(shí)完全處在中間段內(nèi)，由此可以進(jìn)行破壞狀態(tài)的預(yù)警.

（3） 給出了鋼梁翼緣損傷區(qū)域磁信號(hào)隨應(yīng)力變化的關(guān)系曲線. 并且發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)梯度與力關(guān)系曲線可將構(gòu)件整個(gè)受力過程明顯的區(qū)分為不同的受力狀態(tài)，可以清晰的判斷出構(gòu)件初始、屈服、塑性、損傷4個(gè)狀態(tài).

（4） 提出了用磁場(chǎng)梯度指數(shù)來進(jìn)行構(gòu)件受力狀態(tài)與損傷狀態(tài)的表征，為金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)在橋鋼箱梁方面定量評(píng)估和預(yù)警提供了依據(jù)和參考.

（5） 本研究對(duì)以后基于磁記憶的橋鋼箱梁結(jié)構(gòu)力磁關(guān)系研究提供了依據(jù)，以后的研究中還需要對(duì)論文中的結(jié)論進(jìn)行大量試驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)各種構(gòu)件進(jìn)行歸類，找出各自的量化判別關(guān)系式.