基于偏聯(lián)系數(shù)的地下水開采強(qiáng)度動態(tài)評價研究

門寶輝， 李 晨， 尹世洋

(華北電力大學(xué) 水利與水電工程學(xué)院， 北京 102206)

1 研究背景

地下水作為人類重要的淡水水源，對城市居民生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要的意義。尤其對于地表水缺乏的地區(qū)，地下水可能是唯一穩(wěn)定的供水水源。北京市位于華北平原北部，平均年降雨量為585 mm，人均水資源量僅為114 m3，約占全國人均水資源量的5.5%，水資源形勢非常嚴(yán)峻。與此同時，北京市位于半干旱半濕潤地區(qū)，受大陸性季風(fēng)氣候影響，地下水可開采量不確定性加劇；另外，近20年的快速城鎮(zhèn)化改變了原有自然下墊面，致使地下水的補(bǔ)給排泄過程發(fā)生了改變[1]。由此引發(fā)了區(qū)域地下水水位持續(xù)下降、地面沉降、水質(zhì)惡化等生態(tài)環(huán)境問題。即使在南水北調(diào)入京之后，地下水供水量依然占有很大的比例。根據(jù)《北京市水資源公報》，2019年北京市地下水供水量約為15.40×108m3，約占總供水量的36.90%，相比地表水(16.10%)、南水北調(diào)水(19.40%)、再生水(27.60%)，依然占有很大的供水比例；而2019年北京市的地下水資源量為15.95×108m3，由此看出，地下水供需依然處于緊平衡狀態(tài)[2]。因此為減少人類活動對地下水環(huán)境的影響，以實(shí)現(xiàn)地下水資源可持續(xù)利用，需從時間和空間上對地下水開采強(qiáng)度進(jìn)行動態(tài)評價。

目前地下水資源系統(tǒng)評價主要集中在地下水的承載力[3-4]、脆弱性[5-7]、風(fēng)險性[8-11]等方面。評價內(nèi)容主要包括地下水水環(huán)境[12-13]和地下水開發(fā)利用[14-15]兩個方面，分別對應(yīng)地下水水質(zhì)保護(hù)和地下水開采管理。用于地下水水質(zhì)的評價方法主要有DRASTIC[16]、GOD[17]等方法；用于地下水開發(fā)利用的評價方法主要有水均衡法[18]、數(shù)值模擬法[19-20]、同位素示蹤法[21]、主成分分析法[22]、模糊綜合分析法[23]、風(fēng)險矩陣法[24]、投影尋蹤法[25]、集對分析[26]等。由于集對分析能從同一度、差異度、對立度3個方面反映評價指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)之間的不確定關(guān)系，因此該方法對處理水資源系統(tǒng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。目前集對分析聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)主要有偏聯(lián)系數(shù)、鄰聯(lián)系數(shù)、減法集對勢等。金菊良等[27-28]將減法集對勢和一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)結(jié)合起來，提出了半偏減法集對勢并將其應(yīng)用到宿州市的旱災(zāi)動態(tài)評價和河南大功灌區(qū)中。李輝等[29]基于減法集對勢法對安徽省水資源承載力進(jìn)行了動態(tài)診斷，并按照診斷結(jié)果進(jìn)行了再調(diào)控，經(jīng)驗證分析，結(jié)果合理可靠，該方法可為水資源診斷和調(diào)控提供技術(shù)支持。楊亞峰等[30]通過構(gòu)建偏聯(lián)系數(shù)對安徽省水資源承載力等級進(jìn)行評價，并將評價結(jié)果與集對特征法進(jìn)行對比，驗證了該評價模型的合理性。

目前將偏聯(lián)系數(shù)用于地下水開采強(qiáng)度評價的研究鮮見報道，本文以北京市大興區(qū)為研究區(qū)域，通過構(gòu)建聯(lián)系數(shù)評價模型，并利用二階偏聯(lián)系數(shù)對影響地下水開采強(qiáng)度的主要因素進(jìn)行識別，為地下水管理提供技術(shù)支持。

2 研究區(qū)概況與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

本文以北京市大興區(qū)為研究區(qū)域，該區(qū)位于北京南郊平原，區(qū)內(nèi)共有14個鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)，總面積為1 036 km2。區(qū)內(nèi)地表水資源較少，且水質(zhì)較差，因此區(qū)內(nèi)生產(chǎn)生活主要供水水源為當(dāng)?shù)氐叵滤Ｑ芯繀^(qū)用水類型主要包括生活用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水，因此本研究通過收集2006-2016年研究區(qū)14個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口數(shù)、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)種植面積、地下取水井?dāng)?shù)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為地下水開采強(qiáng)度的評價指標(biāo)，對該段時間內(nèi)地下水的開采強(qiáng)度等級進(jìn)行動態(tài)評價。

為研究方便，本文按照區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)鎮(zhèn)地理分布，將研究區(qū)分為北部、中部和南部3個區(qū)域(見圖1)，其中大興區(qū)北部包括黃村、西紅門、舊宮、亦莊、瀛海5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，大興區(qū)中部包括北臧村、龐各莊、魏善莊、青云店4個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，大興區(qū)南部包括榆垡、禮賢、安定、長子營、采育5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

圖1 研究區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布及區(qū)域劃分圖

2.2 研究方法

2.2.1 評價指標(biāo)體系構(gòu)建及權(quán)重確定 根據(jù)全面性、適用性、實(shí)用性的原則，選取人口數(shù)(代表居民生活用水)、工業(yè)產(chǎn)值(代表工業(yè)用水)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(代表第三產(chǎn)業(yè)用水)、農(nóng)業(yè)種植面積(代表農(nóng)業(yè)用水)、地下取水井?dāng)?shù)量等5個指標(biāo)構(gòu)建地下水開采強(qiáng)度評價指標(biāo)體系[5,31]。通過熵權(quán)-AHP(analytic hierarchy process)確定各指標(biāo)的權(quán)重[32]，各指標(biāo)的權(quán)重表示為：

{wj│i=1,2,…,n}

(1)

式中：wj為第j個指標(biāo)的權(quán)重;i為評價樣本;n為樣本總數(shù)。

2.2.2 評價等級標(biāo)準(zhǔn)確定 在綜合考慮研究區(qū)社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等因素，并在參考已有資料和專家意見的基礎(chǔ)上，建立地下水開采強(qiáng)度評價等級標(biāo)準(zhǔn)為：

{sgj│g=1,2,3;j=1,2,…n}

(2)

式中：g為評價等級，分別為1級，2級，3級；j表示樣本i中第j個指標(biāo);n為指標(biāo)個數(shù)。

樣本數(shù)據(jù)集表示為：

{xikj│i=1,2,3,…,m;k=1,2,3,4,5;j=1,2,3,…,n}

(3)

式中：i為評價樣本；m為樣本個數(shù)；k表示評價樣本i具有k層子系統(tǒng)，本次k最大為5。

2.2.3 評價方法

(1)基于集對分析計算聯(lián)系數(shù)并確定開采強(qiáng)度等級。

①計算樣本聯(lián)系數(shù)。采用集對分析法計算樣本i的第k個子系統(tǒng)中第j個指標(biāo)的樣本值與地下水開采強(qiáng)度評價等級之間的樣本聯(lián)系數(shù)，其計算方法如公式(4)、(5)。

=v1ik1+v1ik2I+v1ik3J

(4)

=v1i1+v1i2I+v1i3I

(5)

式中：nka，nkb，nkc分別為第k個子系統(tǒng)的指標(biāo)在1級、2級、3級的數(shù)量；wkj為第k個子系統(tǒng)中第j個指標(biāo)的權(quán)重。k為子系統(tǒng)的個數(shù)，k=1,2,3,4,5；uli為樣本i的樣本聯(lián)系數(shù)。

②計算指標(biāo)聯(lián)系數(shù)。計算評價樣本i的第k個子系統(tǒng)中第j個指標(biāo)的樣本值與地下水開采強(qiáng)度評價標(biāo)準(zhǔn)之間的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)，其計算方法如公式(6)～(8)。

若指標(biāo)為正向指標(biāo)xikj≤s1j，或反向指標(biāo)xikj≥s1j，則有：

(6)

若指標(biāo)為正向指標(biāo)s1jxikj≥s2j，則有：

(7)

若指標(biāo)為正向指標(biāo)s2jxikj≥s3j，則有：

(8)

式中：u2ikj1、u2ikj2、u2ikj3分別為樣本i的第k層指標(biāo)的第j個指標(biāo)在不同等級范圍內(nèi)的指標(biāo)聯(lián)系數(shù)；s1j、s2j分別為等級1與等級2、等級2與等級3的限值，s0j、s3j分別為等級1的最小值、等級3的最大值。

將樣本i的第k層指標(biāo)的第j個指標(biāo)的同一度、差異度、對立度轉(zhuǎn)化為相對隸屬度，計算過程如下：

(9)

(10)

u2ikj=v2ikj1+v2ikj2I+v2ikj3J

(11)

樣本i中第k層子系統(tǒng)與評價等級g之間的評價指標(biāo)聯(lián)系數(shù)可表示為：

=v2ik1+v2ik2I+v2ik3J

(12)

樣本i與評價等級g之間的評價指標(biāo)聯(lián)系數(shù)計算過程如下：

=v2i1+v2i2I+v2i3J

(13)

③計算平均聯(lián)系數(shù)。利用最小相對熵原理，取樣本聯(lián)系數(shù)和指標(biāo)聯(lián)系數(shù)的幾何平均數(shù)：

(14)

④確定地下水開采強(qiáng)度等級。利用級別特征值法計算地下水開采強(qiáng)度等級，其中樣本i等級h(i)采用平均聯(lián)系數(shù)進(jìn)行計算，第k層子系統(tǒng)等級h(k)采用指標(biāo)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行計算。

(15)

(16)

(2)基于偏聯(lián)系數(shù)對地下水開采等級進(jìn)行動態(tài)評價。

偏聯(lián)系數(shù)為聯(lián)系數(shù)的一種伴隨函數(shù)，主要是反映聯(lián)系數(shù)之間的動態(tài)演化。目前常用的偏聯(lián)系數(shù)為一階偏聯(lián)系數(shù)。一階偏聯(lián)系數(shù)反映的是相鄰聯(lián)系數(shù)之間的演化。設(shè)有三元聯(lián)系數(shù)u=a+bI+cJ，則u的一階偏正聯(lián)系數(shù)和一階偏負(fù)聯(lián)系數(shù)可表示為：

(17)

(18)

式中：?+a、?+b分別為b向a的正向演化率、c向b的正向演化率； ?-b、?-c分別為a向b的負(fù)向演化率、b向c的負(fù)向演化率。

由公式(17)、(18)可以看出，一階偏聯(lián)系數(shù)僅考慮同異、異反之間的相互演化，未考慮同反之間的相互演化。為反映同反之間的深度演化，需對一階偏聯(lián)系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到u的二階偏聯(lián)系數(shù)。u的二階偏正聯(lián)系數(shù)和二階偏負(fù)聯(lián)系數(shù)可表示為：

(19)

(20)

u的二階偏正聯(lián)系數(shù)表示c向a的正向演化率；u的二階偏負(fù)聯(lián)系數(shù)表示a向c的負(fù)向演化率。

利用偏聯(lián)系數(shù)公式(17)～(20)計算聯(lián)系數(shù)對等級1、等級2、等級3的二階支持率矩陣為：

(21)

聯(lián)系數(shù)對等級1、等級2、等級3的二階支持度矩陣為：

S=(a,b,c)·R=(S1,S2,S3)

(22)

式中：S1、S2、S3分別為1級支持度，2級支持度，3級支持度。通過比較S1、S2、S3的大小，可確定研究對象評價等級深度演化趨勢。

3 結(jié)果與分析

3.1 計算研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度等級

本次通過收集《北京市大興區(qū)第三次農(nóng)業(yè)普查資料匯編》(2016年)、《大興區(qū)統(tǒng)計年鑒》(2005-2017年)以及《北京水務(wù)統(tǒng)計年鑒》(2012-2017年)的統(tǒng)計資料，分別用人口數(shù)、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)種植面積、機(jī)井?dāng)?shù)量作為評價指標(biāo)進(jìn)行評價。按照第2節(jié)中步驟(1)和(2)的方法，構(gòu)建大興區(qū)地下水開采強(qiáng)度評價指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)[5, 31]，采用熵權(quán)-AHP的方法確定評價指標(biāo)的權(quán)重[32]，具體見表1。

表1 研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度評價指標(biāo)、等級標(biāo)準(zhǔn)及權(quán)重

分析北京市大興區(qū)2006-2016年地下水開采強(qiáng)度空間的差異性，按照公式(4)～(16)計算大興區(qū)地下水開采強(qiáng)度等級，然后按照公式(17)～(22)計算各評價等級的支持度，分析各因素對地下水開采強(qiáng)度的影響。

3.2 各因素對地下水開采強(qiáng)度的綜合影響評價

為分析人口數(shù)、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)種植面積、機(jī)井?dāng)?shù)的綜合作用對地下水的開采強(qiáng)度的影響，從空間和時間上，分別對研究區(qū)的北部、中部、南部及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的地下水開采強(qiáng)度進(jìn)行分析，圖2為各因素綜合作用下地下水開采強(qiáng)度評價結(jié)果。

圖2 2006-2016年各因素綜合作用下研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度評價結(jié)果

由圖2可知：(1)2006-2016年大興區(qū)地下水開采強(qiáng)度總體趨于增大的趨勢，其中2016年開采強(qiáng)度最大，其值為2.10；2006-2011年地下水開采強(qiáng)度呈持續(xù)增大的過程，從2006年的1.82一直增大到2011年的2.03，2012-2013年地下水開采強(qiáng)度略有回落，2014-2016年又呈波動增大趨勢。從空間上看，2006-2016年，大興區(qū)北部、中部和南部的地下水平均開發(fā)強(qiáng)度分別為1.80、2.10和2.01。因此中部開發(fā)強(qiáng)度最大，南部開發(fā)強(qiáng)度略低于中部，北部開發(fā)強(qiáng)度最小。(2)2006-2016年，大興區(qū)北部地下水開采強(qiáng)度在1.73～1.90之間波動，總體開采強(qiáng)度變化不大；中部地下水開采強(qiáng)度等級在2006-2011年處于持續(xù)增大的過程，從2006年的1.85增加到2.28，2011-2016年地下水開采強(qiáng)度基本處于持平狀態(tài)，在2.20處上下波動；南部地下水開采強(qiáng)度在從2006年的1.84持續(xù)增大到2016年的2.16，因此大興區(qū)南部需采取相應(yīng)的措施，以減緩地下水開采強(qiáng)度的增大。(3)大興區(qū)北部的典型區(qū)域為西紅門鎮(zhèn)，2006-2015年西紅門鎮(zhèn)地下水開采強(qiáng)度在1.74～1.92之間波動，地下水開采強(qiáng)度為中；中部典型區(qū)域為魏善莊，2006-2011年魏善莊地下水開采強(qiáng)度從1.68增大至2.41，2012-2016年略有回落，基本在2.14處上下波動；大興區(qū)南部的典型區(qū)域為禮賢鎮(zhèn)，2006-2016年禮賢鎮(zhèn)地下水開采強(qiáng)度從1.96增大到2.30，處于波動增加狀態(tài)。

為分析在各因素綜合作用下各等級支持度隨時間的演化規(guī)律，采用偏聯(lián)系法計算比較1級、2級及3級支持度，以確定研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度等級深度演化趨勢，圖3為各因素綜合作用下的地下水開采強(qiáng)度等級支持度演化曲線。

圖3 2006-2016年研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度評價等級支持度演化曲線

由圖3可知， 2006-2016年大興區(qū)地下水開采強(qiáng)度影響指標(biāo)對等級2的支持度最高；2006-2008年，1級支持度大于3級支持度，2009-2016年3級支持度大于1級支持度，且有持續(xù)向上的趨勢，說明地下水開采強(qiáng)度趨于增大的趨勢。

3.3 人口數(shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響

為進(jìn)一步分析人口數(shù)的變化引起的居民生活用水對地下水開采強(qiáng)度的影響，本文分析了2006-2016年人口數(shù)的變化對研究區(qū)地下開采強(qiáng)度的影響，并從時空變化的角度進(jìn)行了分析，圖4為人口數(shù)對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果。

圖4 2006-2016年研究區(qū)人口數(shù)對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果

由圖4可知，2006-2016年大興區(qū)人口數(shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響基本呈增大的趨勢，從2006年的1.72增加到2016年的2.01，這與大興區(qū)整體的地下水開采強(qiáng)度評價趨勢基本一致。從空間分布上看，2006-2016年3個區(qū)域平均地下水開采強(qiáng)度以北部最大，為2.01，典型鄉(xiāng)鎮(zhèn)為黃村；中部次之，為1.92，典型鄉(xiāng)鎮(zhèn)為魏善莊；南部最小，為1.85，典型鄉(xiāng)鎮(zhèn)為長子營。

為分析2006-2016年大興區(qū)人口數(shù)影響評價等級支持度的演化規(guī)律，通過二階偏聯(lián)系數(shù)分別計算比較1級、2級及3級支持度，圖5為人口數(shù)影響地下水開采強(qiáng)度評價等級支持度演化曲線。

圖5 2006-2016年研究區(qū)人口數(shù)影響評價等級支持度演化曲線

由圖5可知， 2006-2016年人口數(shù)對等級2支持度最高；2006-2009年，人口數(shù)對等級1的支持度大于對等級3的支持度；2010-2015年人口數(shù)對等級3和等級1的支持度基本一致，2015年以后，人口數(shù)對等級1的支持度有所下降，對等級3的支持度有回升的趨勢，說明人口數(shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響可能有所增強(qiáng)。

3.4 工業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響評價

為評價工業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響，采用聯(lián)系數(shù)計算了研究區(qū)的地下水開采強(qiáng)度的時空分布，圖6為研究區(qū)工業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果。

由圖6可知，2006-2016年大興區(qū)工業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響逐漸增強(qiáng)，地下水開采強(qiáng)度從2006年的1.71增大至2016年的2.10，且處于持續(xù)增長狀態(tài)。在空間分布上，2006-2016年大興區(qū)北部(典型區(qū)域為黃村)的平均地下水開采強(qiáng)度最大，為2.02，中部(典型區(qū)域為魏善莊)次之，為1.90，南部(典型區(qū)域為安定鎮(zhèn))最小，為1.73。

圖6 2006-2016年研究區(qū)工業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果

為分析2006-2016年大興區(qū)工業(yè)產(chǎn)值影響評價等級支持度的演化規(guī)律，通過二階偏聯(lián)系數(shù)分別計算比較1級、2級及3級支持度，圖5為工業(yè)產(chǎn)值影響地下水開采強(qiáng)度評價等級支持度演化曲線。

由圖7可知， 2006-2016年工業(yè)產(chǎn)值指標(biāo)對等級2支持度最高；2006-2014年對等級1的支持度高于對等級3的支持度；2015-2016年，對等級3的支持度高于對等級1的支持度，且對等級3的支持度有持續(xù)增大的趨勢，表明工業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響程度在加強(qiáng)。

圖7 2006-2016年研究區(qū)工業(yè)產(chǎn)值影響評價等級支持度演化曲線

3.5 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響評價

為了分析第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響，本文基于聯(lián)系數(shù)計算了2006-2016年研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度的時空分布，圖8為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果。

由圖8可知， 2006-2016年大興區(qū)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響處于增大趨勢，地下水開采強(qiáng)度從2006年的1.77增長至2016年的2.14。在空間分布上，2006-2016年大興區(qū)北部、中部、南部平均地下水開采強(qiáng)度分別為2.06、1.98、1.80，典型區(qū)域分別為黃村、北臧村、長子營。

圖8 2006-2016年研究區(qū)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果

為進(jìn)一步分析在第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值影響下，各等級支持度隨時間的變化情況，采用偏聯(lián)系數(shù)分別計算比較1級、2級及3級支持度，圖9為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值影響地下水開采強(qiáng)度評價等級支持度演化曲線。

圖9 2006-2016年研究區(qū)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值影響評價等級支持度演化曲線

由圖9可知，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在2006-2016年對等級2的支持度最高；在2006-2011年，對等級1的支持度大于對等級3的支持度，2012-2014年，對等級3的支持度大于對等級1的支持度；2015-2016年，對等級1的支持度有減小的趨勢，對等級3的支持度有增大的趨勢，說明第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度的影響有增強(qiáng)的趨勢。

3.6 農(nóng)業(yè)種植面積對地下水開采強(qiáng)度的影響評價

農(nóng)業(yè)種植面積對農(nóng)業(yè)用水具有重要的影響，本文基于聯(lián)系數(shù)計算分析了2006-2016年農(nóng)業(yè)種植面積對研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度的影響，圖10為農(nóng)業(yè)種植面積對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果。

圖10 2006-2016年研究區(qū)農(nóng)業(yè)種植面積對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果

由圖10可知，2006-2016年大興區(qū)整體農(nóng)業(yè)種植面積對地下水開采強(qiáng)度的影響呈逐漸減小的趨勢，地下水開采強(qiáng)度由2006年的1.95減小至2016年的1.89。在空間上分布上，地下水開采強(qiáng)度排序為南部>中部>北部，2006-2016年3個區(qū)域地下水開采強(qiáng)度均值分別為2.10、2.02、1.67，典型區(qū)域分別為舊宮、北臧村、禮賢。

為分析各等級的支持度演化規(guī)律，采用偏聯(lián)系數(shù)分別計算了2006-2016年農(nóng)業(yè)種植面積影響評價等級的支持度，圖11為農(nóng)業(yè)種植面積影響地下水開采強(qiáng)度評價等級支持度演化曲線。

圖11 2006-2016年研究區(qū)農(nóng)業(yè)種植面積影響評價等級支持度演化曲線

由圖11可知，2006-2016年農(nóng)業(yè)種植面積對等級2支持度最高；2006-2010年對等級1與對等級3的支持度基本一致，2010年以后，對等級1的支持度明顯大于對等級3的支持度，因此農(nóng)業(yè)種植面積對地下水的開采強(qiáng)度的影響趨于減弱。

3.7 機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響評價

為了分析機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響，采用聯(lián)系數(shù)計算了2006-2016年研究區(qū)地下水開采強(qiáng)度的時空分布，圖12為機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果。

圖12 2006-2016年研究區(qū)機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度影響評價結(jié)果

由圖12可知，2006-2016年大興區(qū)機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響總體呈下降的趨勢，平均地下水開采強(qiáng)度為1.94；在空間分布上，地下水開采強(qiáng)度平均值排序為南部(2.17)>中部(1.99)>北部(1.66)。2006-2016年大興區(qū)北部、中部、南部機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響，除個別年份有波動外，基本均處于持平狀態(tài)。

為計算機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度各等級支持度的演化規(guī)律，通過偏聯(lián)系數(shù)計算了2006-2016年機(jī)井?dāng)?shù)對各等級的支持度，圖13為機(jī)井?dāng)?shù)影響地下水開采強(qiáng)度評價等級支持度演化曲線。

圖13 2006-2016年研究區(qū)機(jī)井?dāng)?shù)影響評價等級支持度演化曲線

由圖13可知，2006-2016年機(jī)井?dāng)?shù)對等級2的支持度最大，其次為等級1，最小為等級3，且等級支持度曲線較為平穩(wěn)，說明機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響變化不大，持續(xù)處于等級2。由圖13還可看出，等級1支持度曲線較等級3支持度曲線更接近于等級2支持度曲線，說明等級1支持度曲線進(jìn)化為等級2支持度曲線的機(jī)率更大，因此未來機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度的影響趨于減小。

4 討 論

本文通過收集大量研究區(qū)的統(tǒng)計資料，基于集對分析計算了聯(lián)系數(shù)，并以此確定了研究區(qū)的地下水開采強(qiáng)度等級，但由于該方法只能計算出指標(biāo)評價等級值，如要深刻刻畫同反分量的深度遷移，就需要一種方法能夠反映聯(lián)系數(shù)之間的動態(tài)演化。目前常用的方法為一階偏聯(lián)系數(shù)，但由于一階偏聯(lián)系數(shù)只能反映同異或異反之間的相互轉(zhuǎn)換，對同反之間的相互演化欠缺考慮[26,30]。因此本文選取了二階偏聯(lián)系數(shù)的方法以解決此問題。本文以此方法為理論依據(jù)，以北京市大興區(qū)的地下水開采強(qiáng)度評價為研究對象，分析了各影響因素對地下水開采強(qiáng)度的影響，研究結(jié)果證明該方法能夠較好地反映研究區(qū)的實(shí)際情況，且計算簡便，可為地下水資源的評價管理提供一種較為簡便的方法。

地下水作為一種重要的水源，尤其對于北方干旱城市，更是維持城市正常運(yùn)行的重要保證。但由于近年來城市化的快速發(fā)展，導(dǎo)致水文地質(zhì)條件發(fā)生了較大變化，尤其對于北京、天津這種特大城市[5]。大面積的硬化鋪裝，導(dǎo)致水文補(bǔ)給條件惡化，再加上持續(xù)多年的地下水超采，由此引發(fā)的地下水源枯竭、地面沉降、水質(zhì)惡化等問題持續(xù)加重[1]。本文選取的指標(biāo)主要涉及地下水資源的開采，而沒有涉及地下水資源的補(bǔ)給及地下水水質(zhì)方面的指標(biāo)。如需更加客觀地對地下水資源進(jìn)行評價，以實(shí)現(xiàn)地下水資源的可持續(xù)利用，除采用常規(guī)的地下水評價方法外，還需通過數(shù)值模擬方法[20]構(gòu)建區(qū)域的水文地質(zhì)模型，以模擬區(qū)域的地下水采補(bǔ)條件，并通過優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)區(qū)域的水資源優(yōu)化配置。并以此為依據(jù)制定相應(yīng)的地下水保護(hù)措施。

地下水資源作為一種公共資源，對區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展具有重要的影響，因此政府應(yīng)發(fā)揮其主導(dǎo)作用[1]，在保障地下水資源的可持續(xù)利用方面采取如下措施：(1)城市發(fā)展應(yīng)遵循“以水定城、以水定地、以水定人、以水定產(chǎn)”的原則，以保證在滿足人民生產(chǎn)生活的前提下，實(shí)現(xiàn)地下水資源的可持續(xù)利用。(2)對于嚴(yán)重缺水的區(qū)域，應(yīng)積極爭取外來水，以緩解地下水的持續(xù)超采；對于已實(shí)現(xiàn)外來水供給的區(qū)域，及時制定自備井置換。(3)積極發(fā)展非常規(guī)水源，以減少地下水的開采。(4)加大節(jié)水宣傳，積極參與節(jié)水型社會的建設(shè)。

5 結(jié) 論

本文基于三元聯(lián)系數(shù)構(gòu)建了地下水開采強(qiáng)度時空動態(tài)評價模型，并基于二階偏聯(lián)系數(shù)識別了影響地下水開采強(qiáng)度的主要因素，為地下水管理調(diào)控提供理論依據(jù)，主要結(jié)論如下：

(1)運(yùn)用三元聯(lián)系數(shù)構(gòu)建的地下水開采強(qiáng)度時空動態(tài)評價模型的評價結(jié)果與實(shí)際情況基本相符，能夠較好地反映研究區(qū)的地下水開采強(qiáng)度；運(yùn)用二階偏聯(lián)系數(shù)識別了影響地下水開采強(qiáng)度的主要因素與研究區(qū)實(shí)際情況相符，說明該方法能夠深度刻畫同反分量的深度遷移，計算簡便，值得推廣。

(2)2006-2016年大興區(qū)地下水開采強(qiáng)度等級總體呈增大趨勢，其中2013年的開采強(qiáng)度等級最大；綜合開采強(qiáng)度等級時空分布特征為中部地區(qū)>南部地區(qū)>北部地區(qū)。人口數(shù)、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值影響地下水開采強(qiáng)度等級基本處于增大的趨勢；農(nóng)業(yè)總值面積、機(jī)井?dāng)?shù)影響地下水開采強(qiáng)度等級處于下減小的趨勢。在時空分布特征方面，人口數(shù)、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值影響地下水開采強(qiáng)度等級為北部地區(qū)>中部地區(qū)>南部地區(qū)；農(nóng)業(yè)種植面積、機(jī)井?dāng)?shù)影響地下水開采強(qiáng)度等級為南部地區(qū)>中部地區(qū)>北部地區(qū)。

(3)人口數(shù)、工業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對地下水開采強(qiáng)度等級的影響程度在增強(qiáng)，農(nóng)業(yè)種植面積、機(jī)井?dāng)?shù)對地下水開采強(qiáng)度等級的影響程度在減弱。因此要加強(qiáng)對人口數(shù)量和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，以更好地保護(hù)地下水，促進(jìn)其可持續(xù)發(fā)展。