蓄水期面板堆石壩應(yīng)力變形特性分析

吳之寶

(甘肅省武威市水利綜合事務(wù)中心，甘肅 武威 733000)

雖然我國(guó)面板壩筑壩技術(shù)引入較晚，但隨著西部大開(kāi)發(fā)一大批混凝土面板堆石壩的興建，現(xiàn)如今我國(guó)混凝土面板堆石壩筑壩技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平行列，積淀了較為豐富的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理經(jīng)驗(yàn)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)在混凝土堆石壩數(shù)值模擬方面，取得了一大批科研成果，計(jì)算方法的研究也得到了迅速發(fā)展[1-3]，對(duì)于混凝土堆石壩的筑壩技術(shù)和數(shù)值仿真研究起到了積極的推進(jìn)作用。堆石壩蓄水過(guò)程會(huì)引起大壩一系列應(yīng)力和變形響應(yīng)，如何合理準(zhǔn)確模擬堆石壩的蓄水過(guò)程以及其對(duì)大壩應(yīng)力變形規(guī)律的影響仍是大壩仿真分析的重點(diǎn)課題[4-5]。能否實(shí)現(xiàn)使用有限元方法對(duì)堆石壩應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)進(jìn)行精準(zhǔn)的計(jì)算，選擇一種合乎實(shí)際情況地堆石體本構(gòu)模型至關(guān)重要。本文采用鄧肯張E-B模型[6-7]來(lái)模擬堆石體材料非線性特征，基于有限元軟件ABAQUS平臺(tái)，通過(guò)對(duì)三維有限元模型施加不同高度的靜水壓力來(lái)模擬堆石壩蓄水過(guò)程，對(duì)完建期大壩蓄水過(guò)程中引起的壩體應(yīng)力和位移變化規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)的分析研究。

1 計(jì)算理論與方法

土體的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可采用雙曲線方程按式(1)作近似描述[8]。

(1)

式中：σ1為第一主應(yīng)力；σ3為第三主應(yīng)力；εa為軸向應(yīng)變；Ei為初始切線彈模；(σ1-σ3)f為破壞時(shí)的第一、第三主應(yīng)力之差；Rf為破壞比，見(jiàn)式(2)：

(2)

式中：(σ1-σ3)ult表示雙曲線漸近線相映射的第一和第三主應(yīng)力差；b為雙曲線函數(shù)參數(shù)。其中，黏土的Rf=0.70～0.90，砂的Rf=0.60～0.85，砂卵石的Rf=0.65～0.85。

切線體積模量Bt與圍壓pa的關(guān)系如式(3)。

(3)

式中：Kb為體積模量數(shù)；m為無(wú)量綱系數(shù)。由于粗粒料的莫爾包線通常情況下并非為直線，故而要使用下列內(nèi)摩擦角計(jì)算如式(4)：

(4)

式中：φ1為σ3等于大氣壓pa時(shí)的φ值；Δφ為σ3增大10倍時(shí)φ的減小值。

該模型用卸荷-再加荷模量Eur來(lái)代替Et，Eu r定義如下式(5)：

(5)

式中：Ku r為試驗(yàn)常數(shù)。一般情況下Ku r>K。

2 面板堆石壩分析模型的建立

由工程資料可知，大壩建基面高程2210.00 m，最大壩高133.00 m，某面板堆石壩正常蓄水位高程2271 m，上游回填區(qū)頂面高程2222 m，計(jì)算得上游水深49 m。壩體材料分區(qū)設(shè)計(jì)，共分為6個(gè)區(qū)，分別為墊層區(qū)、過(guò)渡料區(qū)、主堆石料區(qū)、下游堆石料區(qū)和下游回填區(qū)。大壩基巖主要材料組成為不透水的砂巖、礫巖。壩體-地基幾何模型及材料分區(qū)如圖1所示。圖2顯示出了堆石壩有限元模型。有限元網(wǎng)格采用六面體8節(jié)點(diǎn)solid單元?jiǎng)澐?，模型共劃?14 646個(gè)單元和331 456個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 堆石壩幾何模型及材料分區(qū)

圖2 堆石壩有限元模型

在模擬完建期后大壩蓄水過(guò)程時(shí)，堆石體采用鄧肯E-B模型來(lái)模擬，壩體及上下游回填區(qū)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 壩體及上下游回填區(qū)鄧肯張模型力學(xué)參數(shù)

3 堆石壩施工全過(guò)程應(yīng)力及變形規(guī)律研究

3.1 堆石壩蓄水過(guò)程模擬

基于有限元軟件ABAQUS平臺(tái)，通過(guò)對(duì)三維有限元模型施加不同高度的靜水壓力來(lái)模擬堆石壩蓄水過(guò)程。為詳細(xì)了解堆石壩蓄水過(guò)程中對(duì)壩體應(yīng)力位移產(chǎn)生的影響，本文取壩前水深為15 m、25 m、35 m、49 m,分別對(duì)應(yīng)工況一、工況二、工況三和工況四進(jìn)行分析比較，其中工況一和工況四對(duì)應(yīng)的壩前水位分別為死水位和正常蓄水位。

3.2 蓄水過(guò)程壩體應(yīng)力變化

混凝土面板堆石壩壩前水深為15 m(工況一)時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，為便于分析，文中顯示的云圖為壩體及上下游回填區(qū)1/2模型(下同)。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為15 m時(shí)(此時(shí)為死水位時(shí)壩前水深)，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力為0.27 MPa，出現(xiàn)在下游回填區(qū)與壩肩接觸部位中部。壓應(yīng)力峰值為2.00 MPa，位于壩體底部。與完建期相比，最大拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力均沒(méi)有發(fā)生明顯變化，說(shuō)明在該堆石壩蓄水至死水位工況時(shí)，水荷載作用對(duì)壩體整體應(yīng)力場(chǎng)改變較小。

圖3 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位15 m)

混凝土面板堆石壩壩前水深為25 m(工況二)時(shí)計(jì)算結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為25 m時(shí)，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力為0.27 MPa，同樣出現(xiàn)在下游回填區(qū)與壩肩接觸部位中部。值得注意的是，此時(shí)上游面板與壩肩接觸部位也有較大拉應(yīng)力出現(xiàn)，說(shuō)明此時(shí)上游水荷載作用能夠引起較大的局部應(yīng)力場(chǎng)變化。與工況一相比，壩體及上下游回填區(qū)最大壓應(yīng)力略微增大，其值為2.01 MPa，同樣出現(xiàn)在壩體底部位置。

圖4 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位25 m)

混凝土面板堆石壩壩前水深為35 m(工況三)時(shí)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為35 m時(shí)，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在上游面板與壩肩接觸部位，與工況一和工況二相比拉應(yīng)力有較大增長(zhǎng)，其值為0.35 MPa。壩體及上下游回填區(qū)最大壓應(yīng)力則變化不大，其值為2.02 MPa，同樣出現(xiàn)在壩體底部位置。

圖5 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位35 m)

混凝土面板堆石壩壩前水深為49 m(工況四)時(shí)計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為49 m時(shí)(正常蓄水位)，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在上游面板與壩肩接觸部位，相比工況三有較大增長(zhǎng)，其值為0.51 MPa。壩體及上下游回填區(qū)最大壓應(yīng)力變化不大，其值為2.06 MPa，出現(xiàn)在壩體底部位置。

圖6 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位49 m)

3.3 蓄水過(guò)程壩體位移變化

圖7顯示給出了四種工況下壩體及上下游回填區(qū)的順河向位移云圖。從圖7(a)可以看出，堆石壩壩前水深為15 m時(shí)，模型最大正向順河向位移出現(xiàn)在壩體下游堆石區(qū)中部位置，其值為10.70 cm，壩體上游面靠近壩頂位置也出現(xiàn)較大正向順河向位移。模型最大負(fù)向順河向位移出現(xiàn)在壩體主堆石區(qū)中部位置，其值為4.96 cm。當(dāng)壩前水深為25 m時(shí)(圖7(b))，與工況一類似，模型最大正向順河向位移同樣出現(xiàn)在壩體下游堆石區(qū)中部位置，其值為11.00 cm。與前兩種工況不同，當(dāng)壩前水深為35 m時(shí)(圖7(c))，大壩順河向位移最大值出現(xiàn)在壩體上游壩面中心位置，其值為11.50 cm，模型最大負(fù)向順河向位移出現(xiàn)在壩體主堆石區(qū)下部位置，其值為4.14 cm。隨著壩前水位增加，大壩順河向位移繼續(xù)增大，在正常蓄水位工況下(圖7(d))最終達(dá)到17.60 cm。

圖7 蓄水期壩體位移云圖

3.4 蓄水過(guò)程大壩應(yīng)力及變形規(guī)律分析

混凝土面板堆石壩應(yīng)力位移特征值隨壩前水深變化情況如表2所示，從表中可以看出，在堆石壩蓄水過(guò)程中，隨著上游水深增加，壩體最大主拉應(yīng)力發(fā)生位置逐漸由下游回填區(qū)與壩肩接觸部位轉(zhuǎn)移至上游面板底部，正常蓄水位工況(工況四)下最大主拉應(yīng)力值達(dá)到0.51 MPa。與主拉應(yīng)力相比，大壩主壓應(yīng)力變化不大，正常蓄水位工況(工況四)下最大主壓應(yīng)力值為2.06 MPa。

表2 混凝土面板堆石壩應(yīng)力位移隨壩前水深變化情況

順河向位移變化情況：與完建期相比，工況一引起的順河向位移場(chǎng)沒(méi)有發(fā)生明顯變化，隨著壩前水深的增加，水荷載引起的順河向位移最大值逐漸增大，且順河向位移最大值位置發(fā)生改變，出現(xiàn)在上游面板中部位置，在堆石壩蓄水過(guò)程中，壩體順河向位移由完建期的10.60 cm增大至17.60 cm，增幅為66.0%；橫河向位移變化情況：隨著壩前水深的增加，水荷載引起的橫河向位移最大值呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，在堆石壩蓄水過(guò)程中，壩體橫河向位移由完建期的7.82 cm增大至8.64 cm，增幅為10.5%。從總體來(lái)看，堆石壩蓄水過(guò)程引起的壩體橫河向位移變化量較小。豎向位移變化情況：與完建期相比，工況一引起的豎向位移場(chǎng)沒(méi)有發(fā)生明顯變化，隨著壩前水深的增加，水荷載引起的壩體豎向位移最大值逐漸增大。在堆石壩蓄水過(guò)程中，壩體豎向位移由完建期的54.80 cm增大至57.70 cm，增幅為5.3%。

4 結(jié) 論

(1)在堆石壩蓄水過(guò)程中，壩前水深較小時(shí)，壩體最大主拉應(yīng)力發(fā)生在下游回填區(qū)與壩肩接觸部位中部位置。當(dāng)壩前水深大于35 m時(shí)，最大主拉應(yīng)力值明顯增大，發(fā)生在上游面板底部位置，正常蓄水位工況下最大主拉應(yīng)力值達(dá)到0.51 MPa，最大主壓應(yīng)力值為2.06 MPa。

(2)隨著壩前水深的增加，與橫河向位移和豎向位移相比，堆石壩蓄水過(guò)程能夠引起較大的順河向位移，正常蓄水位工況下順河向位移最大值出現(xiàn)在上游面板中部位置。在堆石壩蓄水過(guò)程中，壩體順河向位移由完建期的10.60 cm增大至17.60 cm，增幅為66.0%。由此可見(jiàn)，堆石壩蓄水過(guò)程會(huì)引起上游面板中部出現(xiàn)較大的順河向位移，這在堆石壩設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起注意。