登陸臺(tái)風(fēng)近地面環(huán)境壓力分布實(shí)測(cè)與建模

艾祖斌， 李文強(qiáng)， 侯圣均， 賈帥動(dòng), 張芳馨

(1.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100048；2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

艾祖斌，李文強(qiáng)，侯圣均，等.登陸臺(tái)風(fēng)近地面環(huán)境壓力分布實(shí)測(cè)與建模[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2022,35(1):113-119.

0 引言

近年來，中國沿海地區(qū)臺(tái)風(fēng)頻發(fā)，而不斷興建的大跨、高聳結(jié)構(gòu)對(duì)于使用壽命期內(nèi)的極大風(fēng)速作用十分敏感，有必要合理預(yù)測(cè)目標(biāo)重現(xiàn)期內(nèi)臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速，為建筑結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供合理依據(jù)。運(yùn)用成熟的臺(tái)風(fēng)數(shù)值模型預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速是國際上普遍認(rèn)可的做法。

在臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速的預(yù)測(cè)以及臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的評(píng)估中，臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)速剖面的精確計(jì)算至關(guān)重要。大多數(shù)學(xué)者都是基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合，給出臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)速剖面的經(jīng)驗(yàn)公式，如Schloemer[1]，Atkinson et al[2]。1980年， Holland[3]做了創(chuàng)新的改變，首次將Atkinson et al[2]和Dvorak[4]得出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布經(jīng)驗(yàn)函數(shù)與臺(tái)風(fēng)氣旋徑向壓力梯度平衡方程結(jié)合，得出臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)速分布函數(shù)解析模型。該解析模型的優(yōu)點(diǎn)是僅含單一參數(shù)，即臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β，但仍需用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)β值的估算。應(yīng)用Holland解析模型對(duì)大西洋和澳大利亞地區(qū)的臺(tái)風(fēng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果比其他經(jīng)驗(yàn)函數(shù)模型具有更高的精度。

基于敏感度分析方法的研究結(jié)果表明[5-6]，臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β對(duì)于確定工程場(chǎng)地重現(xiàn)期設(shè)計(jì)風(fēng)速具有較大影響。為此，利用浙江省內(nèi)數(shù)百個(gè)近地站點(diǎn)實(shí)測(cè)氣壓數(shù)據(jù)，提出了一種基于近地面多點(diǎn)壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓場(chǎng)研究方法，以對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β進(jìn)行相關(guān)研究。

1 臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)分布模型

臺(tái)風(fēng)的徑向風(fēng)壓分布，國外較早就做了大量的實(shí)測(cè)，得到了較多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料。為了消除不同臺(tái)風(fēng)中心和不同大氣壓對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果變異性影響，對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

Φ=(Pr-Pc)/(Pa-Pc)

(1)

式中,Pr為距離臺(tái)風(fēng)中心r處的風(fēng)壓;Pc為臺(tái)風(fēng)中心氣壓;Pa為自然大氣壓，理論上是r無窮大處的氣壓。

在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，許多學(xué)者如Depperman[7]、Schloemer[1]的研究結(jié)果表明臺(tái)風(fēng)的徑向風(fēng)壓分布服從冪指數(shù)關(guān)系，Holland統(tǒng)一用函數(shù)式表示

(2)

式中，ΔP為臺(tái)風(fēng)中心低壓差，ΔP=Pa-Pc;Rmax為最大風(fēng)速半徑；β為風(fēng)壓分布系數(shù)，即Holland參數(shù)，當(dāng)β=1時(shí)，就是Schloemer等式。

臺(tái)風(fēng)氣旋徑向壓力梯度平衡方程

(3)

式中,ρA為空氣密度;Pr為風(fēng)場(chǎng)壓力分布函數(shù);r為距離臺(tái)風(fēng)中心的半徑;v為空氣微團(tuán)距離臺(tái)風(fēng)中心r處的切向平均風(fēng)速;f為Coriolis參數(shù)，f=2ΩsinΨ，Ω為地球轉(zhuǎn)動(dòng)速度，Ψ為空氣微團(tuán)所處的緯度。由式(3)得到

(4)

(5)

(6)

式中,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.718 28;[100]表示將hPa轉(zhuǎn)換成Pa。

2 徑向壓力分布系數(shù)

風(fēng)壓分布系數(shù)β的取值影響臺(tái)風(fēng)的數(shù)值模擬精度，估計(jì)風(fēng)壓分布系數(shù)β主要有2種方法：一種方法是對(duì)地面氣壓數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到參數(shù)的估計(jì)值；另一種方法是通過氣壓梯度平衡方程得到梯度風(fēng)速，再通過與上部摩擦層的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。Vickery et al[8]對(duì)這2種方法進(jìn)行了比較。采用第一種方法，在臺(tái)風(fēng)發(fā)展的不同階段，風(fēng)場(chǎng)的不同地點(diǎn)，參數(shù)β都是變化的，因此很難獲得Holland參數(shù)β的確定值，但是這種方法卻在一定程度上反映了Holland參數(shù)β的變化規(guī)律。采用另一種方法，Holland參數(shù)β可以表示為中心氣壓差和最大風(fēng)速半徑的函數(shù)。Love et al[9]、Hubbert et al[10]、Holland et al[11]、Jakobsen et al[12]、Fema[13]、Holland[14]都曾提出計(jì)算臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的方法。

2008年，Holland提出風(fēng)壓分布系數(shù)β新的計(jì)算公式，認(rèn)為影響參數(shù)β的因素很多，包括臺(tái)風(fēng)中心氣壓及其隨時(shí)間的變化、臺(tái)風(fēng)移動(dòng)速度、臺(tái)風(fēng)風(fēng)速剖面、臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)緯度，計(jì)算表達(dá)式如下

(7)

(8)

x=0.6(1-ΔP/215)

(9)

式中,ΔP為中心壓差；?pc/?t為中心氣壓強(qiáng)度的變化；ψ為臺(tái)風(fēng)中心緯度絕對(duì)值；vT為氣旋移動(dòng)速度;vmg/vm為梯度風(fēng)到海面風(fēng)的轉(zhuǎn)換因子。

3 近地面多點(diǎn)壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓場(chǎng)研究方法

國外學(xué)者很早就利用探空雷達(dá)、飛機(jī)飛行等氣壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，獲得了臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β的計(jì)算方法，而國內(nèi)基于氣壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β計(jì)算方法的相關(guān)研究尚未有可借鑒的工作，這一領(lǐng)域的空白有待填補(bǔ)。為對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β進(jìn)行相關(guān)研究，提出了一種近地面多點(diǎn)壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓場(chǎng)研究方法。

3.1 浙江省內(nèi)觀測(cè)站點(diǎn)氣壓數(shù)據(jù)介紹

在浙江省氣象局的幫助下，收集到中國沿海及內(nèi)地上千個(gè)近地觀測(cè)站點(diǎn)對(duì)臺(tái)風(fēng)卡努(Khanun 0515)、韋帕(Wipha 0713)、羅莎(Krosa 0716)、莫拉克(Morakot 0908)等4個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸及移動(dòng)過程中實(shí)測(cè)到的氣壓數(shù)據(jù)，浙江省有觀測(cè)記錄的觀測(cè)站點(diǎn)地理位置分布如圖1所示。臺(tái)風(fēng)觀測(cè)記錄數(shù)據(jù)包含觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)站點(diǎn)名稱、經(jīng)緯度、海拔高度、溫度、氣壓等數(shù)據(jù)信息，以臺(tái)風(fēng)韋帕(Wipha 0713)為例，其路徑及中國沿海與內(nèi)地大量近地觀測(cè)站點(diǎn)地理位置分布如圖2所示。

圖1 浙江省有觀測(cè)記錄的觀測(cè)站點(diǎn)地理位置分布圖

圖2 臺(tái)風(fēng)韋帕(0713)路徑和近地觀測(cè)站點(diǎn)位置選取、處理示意圖

3.2 基于近地面環(huán)境壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)研究方法

由大氣壓相關(guān)研究資料和相關(guān)規(guī)范可知，地表某一點(diǎn)的大氣壓值主要由該點(diǎn)的海拔高度、大氣溫度決定，受該點(diǎn)所處的地表類型、地貌特征影響甚微，且已知該點(diǎn)的海拔高度、大氣溫度，可以將該點(diǎn)的大氣壓值換算到該點(diǎn)海平面氣壓值。假定某一臺(tái)風(fēng)影響范圍內(nèi)有足夠多的近地觀測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)氣壓數(shù)據(jù)，利用上述特性，可以對(duì)該臺(tái)風(fēng)的海平面風(fēng)壓場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)并對(duì)氣壓場(chǎng)分布特征進(jìn)行研究?；谑占降?個(gè)臺(tái)風(fēng)的近地觀測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)氣壓數(shù)據(jù)，提出了基于近地面環(huán)境壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓場(chǎng)研究方法，詳述如下。

波特蘭國家航天協(xié)會(huì)(Portland State Aerospace Society，PSAS)于2004年給出大氣壓隨海拔高度和大氣溫度變化的修正公式

(10)

T0=T+Lh

(11)

式中,PSLP為海平面氣壓；P為觀測(cè)站點(diǎn)氣壓；h為觀測(cè)站點(diǎn)海拔高度；L為大氣溫度隨海拔上升的下降率，L=0.006 5 K/m；g為重力加速度；M為大氣摩爾質(zhì)量，M=0.028 964 4 kg/mol；R為大氣摩爾常量，R=8.314 47 J/(mol·K)；T0為海平面大氣溫度；T為觀測(cè)站點(diǎn)溫度。利用大氣壓隨海拔高度和大氣溫度變化的修正公式，將收集到的近地觀測(cè)站點(diǎn)在不同位置、不同海拔和不同溫度條件下實(shí)測(cè)到的氣壓數(shù)據(jù)統(tǒng)一修正為海平面氣壓。

計(jì)算臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β時(shí)，需引入臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax，而實(shí)測(cè)資料和熱帶氣旋年鑒資料[15]并未提供臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax的實(shí)測(cè)值，因此可參考Yasui et al[16]由臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)記錄擬合得到的臺(tái)風(fēng)中心壓差與最大風(fēng)速半徑之間的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系式，確定Rmax的取值，并給出經(jīng)驗(yàn)公式的適用條件：

(1)臺(tái)風(fēng)中心氣壓低于980 hPa。

(2)臺(tái)風(fēng)中心距離工程場(chǎng)地100～500 km。

(3)工程場(chǎng)地地表氣壓低于1 000 hPa。

E(Rmax)=2.06×104ΔP-1.27

(12)

σ(Rmax)=4.4×104ΔP-1.76

(13)

式中,E(Rmax)、σ(Rmax)分別為Rmax的均值和方差。

臺(tái)風(fēng)的徑向風(fēng)壓和風(fēng)速分布是指過臺(tái)風(fēng)中心某一剖面上的風(fēng)壓和風(fēng)速與離臺(tái)風(fēng)中心距離的函數(shù)關(guān)系。實(shí)際中，由于近地觀測(cè)站點(diǎn)不可能分布或集中在臺(tái)風(fēng)空間結(jié)構(gòu)中的一個(gè)徑向剖截面上，考慮到臺(tái)風(fēng)空間結(jié)構(gòu)，在近地觀測(cè)站點(diǎn)風(fēng)壓數(shù)據(jù)處理過程中，認(rèn)為距離比較近的2個(gè)平面間區(qū)域內(nèi)的近地觀測(cè)站點(diǎn)風(fēng)壓數(shù)據(jù)是臺(tái)風(fēng)一個(gè)徑向剖截面上的點(diǎn)風(fēng)壓數(shù)據(jù)。在近地觀測(cè)站點(diǎn)風(fēng)壓數(shù)據(jù)處理和計(jì)算過程中，臺(tái)風(fēng)影響范圍半徑取為350 km，2個(gè)平面間的距離取為30 km。

圖3 臺(tái)風(fēng)韋帕(0713)近地觀測(cè)站點(diǎn)海平面氣壓數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用上述選取近地觀測(cè)站點(diǎn)的方法，獲得該時(shí)刻含近地觀測(cè)站點(diǎn)最多方向上的臺(tái)風(fēng)徑向剖截面上的海平面氣壓數(shù)據(jù)，結(jié)合《熱帶氣旋年鑒》提供的臺(tái)風(fēng)中心氣壓數(shù)據(jù)資料，利用Holland臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)分布模型和本文提出的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax計(jì)算方法，獲得臺(tái)風(fēng)韋帕2007年9月19日09時(shí)的徑向風(fēng)壓分布曲線和風(fēng)壓分布系數(shù)β的值，結(jié)果如圖3所示。

既有研究結(jié)論表明，臺(tái)風(fēng)是個(gè)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，不同方向的徑向風(fēng)壓與風(fēng)速分布不同，有必要對(duì)臺(tái)風(fēng)不同方向的徑向風(fēng)壓分布進(jìn)行研究。圖4是基于臺(tái)風(fēng)韋帕(Wipha 0713)2007年9月19日11時(shí)的近地觀測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)氣壓數(shù)據(jù)，利用近地面多點(diǎn)壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓場(chǎng)研究方法，結(jié)合Holland臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)分布模型和本文提出的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax計(jì)算方法，擬合得到不同方向上的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值。從圖4來看，不同方向上的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值不同，即不同方向上的徑向風(fēng)壓分布不同；16個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方向中，西南方向(SW方向)的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值最小，為0.059 7；東北偏北方向(NNE方向)的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值最大，為0.218 2；16個(gè)方向的風(fēng)壓分布系數(shù)β的平均值為0.132 0。

圖4 臺(tái)風(fēng)韋帕(Wipha,0713,2007年9月19日11時(shí))不同方向的β值示意圖

圖5 臺(tái)風(fēng)韋帕(0713)中心氣壓及風(fēng)壓分布系數(shù)β值及標(biāo)準(zhǔn)差變化示意圖

圖5展示了臺(tái)風(fēng)韋帕2007年9月16日08時(shí)到2007年9月20日13時(shí)的中心氣壓和2007年9月18日13時(shí)到2007年9月20日10時(shí)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β值及標(biāo)準(zhǔn)差變化。

從圖5來看，在臺(tái)風(fēng)韋帕(0713)登陸過程中，臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值隨臺(tái)風(fēng)韋帕強(qiáng)度的減弱而迅速減?。伙L(fēng)壓分布系數(shù)β值標(biāo)準(zhǔn)差在臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度減弱的過程中有輕微波動(dòng)但基本保持穩(wěn)定。

3.3 參數(shù)對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的影響

根據(jù)國外學(xué)者研究資料，臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值與臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑、臺(tái)風(fēng)中心壓差、臺(tái)風(fēng)中心所處緯度及海平面溫度有關(guān)。獲得臺(tái)風(fēng)中心壓差ΔP、最大風(fēng)速半徑Rmax和臺(tái)風(fēng)中心位置北緯緯度Ψ對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β的影響，結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 臺(tái)風(fēng)中心壓差對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β值及其標(biāo)準(zhǔn)差的影響

圖7 臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β值的影響

圖8 臺(tái)風(fēng)中心北緯度對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β值及其標(biāo)準(zhǔn)差的影響

從圖6～圖8來看，臺(tái)風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較大，臺(tái)風(fēng)中心北緯度Ψ對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較小。綜上，只考慮臺(tái)風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β值的影響，采用最小二乘法擬合得到風(fēng)壓分布系數(shù)β值及其標(biāo)準(zhǔn)差與臺(tái)風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax的函數(shù)關(guān)系式

β=4.102 5×10-5(ΔP)2+0.029 3×ΔP+0.0795 9×ln(Rmax)-4.601 0

(14)

σ(β)=-0.002 7×ΔP-0.131 1×ln(Rmax)+0.881 5

(15)

利用由最小二乘法獲得的風(fēng)壓分布系數(shù)β及其標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式(式(14)和式(15))分別對(duì)卡努、韋帕、羅莎、莫拉克4個(gè)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過程中的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 臺(tái)風(fēng)中心氣壓及風(fēng)壓分布系數(shù)β值擬合曲線示意圖

從圖9來看，臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)計(jì)算方法獲得的系數(shù)β的值與由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的某個(gè)時(shí)刻β的值有一定偏差，從卡努、韋帕、羅莎、莫拉克4個(gè)臺(tái)風(fēng)整體效果來看，引入標(biāo)準(zhǔn)差后β的值取值范圍基本涵蓋由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的不同時(shí)刻β的值。

4 結(jié)論

通過剖析Holland臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)速和風(fēng)壓分布函數(shù)模型和基于Holland臺(tái)風(fēng)風(fēng)速和風(fēng)壓分布函數(shù)、Yasui確定Rmax的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比目前各學(xué)者提出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓，提出了一種基于近地面環(huán)境壓力分布實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓場(chǎng)研究方法，得到以下結(jié)論：

(1)Holland模型引入的臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，有必要根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析出工程場(chǎng)地處臺(tái)風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β的取值。

(2)臺(tái)風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較大，臺(tái)風(fēng)中心北緯度Ψ對(duì)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較小。

(3)臺(tái)風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)計(jì)算方法獲得的系數(shù)β的值與由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的某個(gè)時(shí)刻β的值有一定偏差，引入標(biāo)準(zhǔn)差后的β的值取值范圍基本涵蓋由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的不同時(shí)刻β的值。