最優(yōu)磁化模型的磁通量傳感器仿真實驗與應(yīng)用

秦志勇, 鄧年春,2

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,廣西 南寧 530004；2. 廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室,廣西 南寧 530004)

秦志勇,鄧年春.最優(yōu)磁化模型的磁通量傳感器仿真實驗與應(yīng)用[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2022,35(1):70-75.

拉索索體內(nèi)的應(yīng)力變化是衡量拉索服役過程中是否安全工作的一個重要指標(biāo)[1-2]。磁彈效應(yīng)法是利用套在索上的磁通量傳感器測量索力。最早的磁通量傳感器自Kvasnica B et al[3]提出以來，國內(nèi)外學(xué)者在提高其性能以滿足工程測量方面做了大量研究。Wang M L et al[4]發(fā)展并將其運用到鋼纜索的應(yīng)力測量中。Tse P W et al[5]利用柔性扁平排線替代套筒式線圈結(jié)構(gòu)來解決穿入式傳感器的安裝問題。Duan Y F et al[6]、邵磊等[7]使用Terfenol-D合金與PMN-PT壓電晶體設(shè)計制備了多層磁電復(fù)合材料的磁通量索力傳感器。Liu Z et al[8]提出了最大感應(yīng)電壓來代替電壓積分法作為測量指標(biāo)以提高傳感器信號的降噪水平。盡管磁通量傳感器具有使用壽命長、非接觸式測量的優(yōu)點，但是由于設(shè)計分析方法存在缺陷，傳感器的測量精度和穩(wěn)定性差、動態(tài)響應(yīng)慢，制約了磁通量傳感器的實際應(yīng)用。

本文基于鋼絞線最佳磁化模型的傳感器設(shè)計原則，建立了最優(yōu)的穿入式傳感器激勵模型，制備了測量Φ15.24 mm的1 860 MPa預(yù)應(yīng)力鋼絞線的CCT20磁通量索力傳感器。從有限元仿真和模擬試驗的角度，結(jié)合汕頭新津河特大橋的工程應(yīng)用，研究了傳感器的測量精度和實測準(zhǔn)確度。

1 磁通量傳感器測量原理與設(shè)計

磁彈效應(yīng)是指當(dāng)鐵磁材料受到機械力的作用而產(chǎn)生應(yīng)變時，相應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)部應(yīng)力會導(dǎo)致鐵磁材料的磁性發(fā)生變化的現(xiàn)象[9]。根據(jù)磁致伸縮效應(yīng)，鐵磁材料所受外力與自身磁導(dǎo)率變化量的關(guān)系可用公式定量表達(dá)如下[10]

(1)

式中，F(xiàn)為鐵磁材料所受軸向力;E為材料的彈性模量；A為鐵磁材料的橫截面積；λs為鐵磁材料的磁致軸向變形常數(shù)；Bs為材料飽和磁化強度；Ku為單軸磁各向異性常數(shù)；Δμ為材料的磁導(dǎo)率變化量；H為外部施加的激勵磁場；θ0為外部磁場與鐵磁材料易磁化軸間的夾角。式中的E、A、λs、Ku、Bs均由鐵磁材料的類型所決定，當(dāng)選定了鐵磁材料與確定的外加磁場H，θ0亦被確定，只需求出Δμ即可求得外力F。

1.1 測量原理

圖1 傳感器的檢測原理

通過測定磁導(dǎo)率變化量，便可間接求出樣品所受的外力大小。而變化的磁導(dǎo)率可以通過變化的磁通求出，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路中變化的磁通量產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。對于鋼絞線，采用穿入式傳感器進行勵磁和感應(yīng)電壓采集，穿入式傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

激勵線圈為鋼絞線提供變化磁場，通過感應(yīng)線圈分別測量空載電壓積分V0和有試件時的電壓積分Vout，傳感器的相對磁導(dǎo)率可以表示為

(2)

式中，A0為次級線圈的橫截面積；As為鋼絞線的橫截面積，二者以及空載積分值V0均為常數(shù)。因此，式(2)表明次級線圈感應(yīng)電壓的積分值與磁導(dǎo)率之間存在線性關(guān)系。通過測量積分值以及結(jié)合相關(guān)公式即可實現(xiàn)索力的推導(dǎo)。

圖2 鋼絞線磁化特性曲線和磁導(dǎo)率曲線

1.2 傳感器設(shè)計

原則上穿入式傳感器內(nèi)徑應(yīng)該與鋼絞線外徑緊密貼合以減少漏磁，考慮到鋼絞線的公差以及降低安裝的難度,結(jié)合圖2[11]，為了使鋼絞線磁感應(yīng)強度隨外力的響應(yīng)靈敏，選擇將鋼絞線至磁導(dǎo)率較高的近飽和磁化區(qū)中，其中，在磁場強度為Hμm=1 150 kA/m時，鋼絞線磁導(dǎo)率達(dá)到最大值μm。

擬定測量Φ15.24 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線的穿入式傳感器的內(nèi)徑為20 mm，設(shè)計參數(shù)如表1所示，考慮到漏磁現(xiàn)象，擬定通入直流脈沖電流I=2 A。

表1 CCT20傳感器設(shè)計參數(shù)

1.3 內(nèi)部磁場理論分析

圖3 激勵磁場沿軸向分布曲線

為了分析傳感器設(shè)計的合理性，本研究采用Biot-savar定律分析傳感器提供的磁場。假定漆包線均勻密繞，每一圈導(dǎo)線看成圓形載流導(dǎo)線，螺線管長度為L，導(dǎo)線層數(shù)為i；每層螺線管的直徑為di；導(dǎo)線中電流為I；單位長度線圈數(shù)為N匝；θ為電流元Idl所在處到P點的位置矢量和電流元Idl之間的夾角。在勵磁區(qū)間內(nèi)對Biot-savar定律積分，得到多層圓形載流導(dǎo)線激勵下沿x軸線分布的內(nèi)部磁場強度公式[12]

(3)

通入直流脈沖電流I=2 A的傳感器, 沿x軸的軸向激勵磁場Hx分布如圖3所示。

由圖3可見，軸向磁場強度由中心向兩端遞減，螺線管中心區(qū)域磁場最大，達(dá)到1.1 kA/m，且傳感器內(nèi)部磁場強度分布均勻，結(jié)合圖2，鋼絞線磁導(dǎo)率在峰值附近，測量靈敏度最佳，證實傳感器設(shè)計合理，激勵磁場達(dá)到最優(yōu)。

2 傳感器性能試驗研究

2.1 傳感器張拉試驗

在常溫下(35 ℃)采用預(yù)應(yīng)力錨固試驗臺對一根Φ15.24 mm鋼絞線進行模擬張拉測試。預(yù)先按照設(shè)計參數(shù)制備好傳感器如圖4所示，采用柳州生產(chǎn)的Power Stress磁彈儀作為提供傳感器相應(yīng)磁動勢和積分采集的設(shè)備，張拉平臺如圖5所示。

圖4 傳感器成品圖

圖5 張拉平臺

試驗開始前，測量好CCT20的空載積分值。然后將已穿入安裝好CCT20傳感器的鋼絞線在試驗臺固定好，進行0～180 kN(0.69倍公稱破斷力)3次預(yù)張拉，目的是為了檢查儀器設(shè)備是否正常工作。

正式加載時，采用7點逐級加載的方案對鋼絞線施加張力，加載等級依次為5、30、60、90、120、150、180 kN共7級加載，每級加載記錄當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)力值和當(dāng)前電壓積分值1次，3次加載測量結(jié)果和鋼絞線磁導(dǎo)率-拉力間擬合結(jié)果分別如圖6和圖7所示。結(jié)果證明，磁彈儀輸出結(jié)果隨拉力線性增大，3次加載測量的積分電壓值的離散性小，最大偏差值小于0.3% F.S，線性決定系數(shù)R2=0.999，重復(fù)多次的數(shù)據(jù)采集線性相關(guān)度和穩(wěn)定性高，傳感器最大零點漂移為0.2個積分值，3次測量后零點值趨于穩(wěn)定，故可對傳感器多次測量后選擇穩(wěn)定的數(shù)值。此外，還對傳感器相同測試條件的正反行程測量結(jié)果分析，表明傳感器的最大磁滯差值ΔVmax為0.5個積分值?？傊?，所設(shè)計的CCT20傳感器能夠滿足工程測量需求。

圖6 拉力和積分值線型圖

圖7 相對磁導(dǎo)率-拉力擬合曲線

2.2 溫度試驗

圖8 溫度-積分值關(guān)系曲線

溫度變化會通過影響鐵磁材料的磁化強度，使構(gòu)件的相對磁導(dǎo)率-應(yīng)力關(guān)系曲線發(fā)生平移[13]?？梢圆捎脺囟认禂?shù)補償法，在不同溫度下對鋼絞線零載狀態(tài)做好測量，擬合相應(yīng)的溫度-積分值曲線，求出溫度補償系數(shù)，實現(xiàn)跨溫度積分值修正。

將CCT20磁通量套入一根無應(yīng)力的Φ15.24 mm鋼絞線，放入RHPW-24CT步入式恒溫恒濕試驗箱中進行0～40 ℃的溫度升降試驗，從0 ℃開始測量，每級升溫步長為10 ℃。如圖8所示，零點積分值隨溫度線性變化，溫度每升高1 ℃，積分值下降0.49。因此，CCT20對于Φ15.24 mm鋼絞線的測量來說溫度修正系數(shù)為0.49。

3 傳感器內(nèi)部磁場分析與仿真

為了研究張拉試驗中傳感器測鋼絞線的全過程，采用有限元軟件COMSOL對CCT20測鋼絞線進行相關(guān)模擬仿真?；趥鞲衅鞯膶ΨQ性，在2D平面上建立了傳感器模型，同時為各部件賦予相應(yīng)材料參數(shù)。其中為了減少運算量，將鋼絞線適當(dāng)?shù)睾喕砷L度為100 mm的圓柱。以模型周圍的空氣域作為無限遠(yuǎn)處磁場為零的邊界。

3.1 計算結(jié)果對比

為了便于同試驗值進行比較，由傳感器的檢測原理，積分值作為儀器輸出的特征量與零點差值ΔV同鋼絞線磁感應(yīng)強度增量ΔB呈正比，引入相關(guān)系數(shù)k,有

ΔV=kΔB

(4)

提取有限元分析不同拉力下的較零應(yīng)力的磁感應(yīng)強度增量同試驗積分值平均增量對比如表2所示。從表2可以看到模擬量同試驗積分值成正比，修正系數(shù)k偏差不大，表明相關(guān)變量隨拉力變化線型基本保持一致，吻合度高。試驗值稍有偏移的原因是建模偏差以及加載過程中傳感器與鋼絞線相對位置存在偏移。總的來說，有限元模擬分析具有較高可靠度。

表2 模擬值與試驗值對比

3.2 拓展分析

在驗證了有限元分析的可靠性后，采用有限元軟件對傳感器進一步拓展分析，探究目標(biāo)磁動勢下鋼絞線的磁化效果是否最優(yōu)。通過后處理，得到鋼絞線磁感應(yīng)強度云圖和中心軸線磁感應(yīng)強度分布情況如圖9所示。

圖9 有限元仿真結(jié)果

圖9(a)表明通入I=2 A后，鋼絞線測量段軸向磁化相對均勻，磁化率高。圖9(b)展示了沿鋼絞線中心軸線的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律。與Biot-savar定律所推導(dǎo)出的傳感器內(nèi)部磁場分布圖對應(yīng)，所設(shè)計的次級線圈長度范圍(46～54 mm)內(nèi)，磁感應(yīng)強度變化小，可近似地認(rèn)為該區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度與峰值等值。此時對應(yīng)于外界激勵H=1 100 A/m，被測試件的磁感應(yīng)強度B達(dá)到最高的0.77 T，與圖2相對應(yīng)，鋼絞線磁導(dǎo)率達(dá)到最大值，佐證了CCT20為最優(yōu)勵磁模型。

4 工程應(yīng)用

為了驗證實驗室得到的標(biāo)定公式和溫度補償系數(shù)的準(zhǔn)確性及測量精度，對汕頭在建的矮塔斜拉橋——新津河特大橋的斜拉索進行了索力測量[14]。

選取橋梁31#塔S1′#索索體內(nèi)3根鋼絞線安裝CCT20傳感器，在不影響施工進度的前提下，對其張拉后應(yīng)力進行測量。將現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)代入實驗室標(biāo)定公式中，得到的測量值與現(xiàn)場根據(jù)國家有關(guān)計量標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定過的壓力傳感器示數(shù)進行對比?，F(xiàn)場測量值與參照值對比及溫度修正前后誤差對比如圖10所示。圖10(a)中CCT20傳感器測量結(jié)果接近標(biāo)準(zhǔn)對照值；從圖10(b)可以看出，溫度系數(shù)修正后較未修正測量準(zhǔn)確度分別提高了2.1%、0.6%、2.3%，證明傳感器的溫度系數(shù)補償有效減小溫度引起的測量偏差。CCT20對3個目標(biāo)的最大測量偏差為0.8%，能夠滿足實際工程測量的要求。

圖10 現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

結(jié)合鋼絞線磁特性曲線以及Biot-savar定律設(shè)計了高精度的穿入式磁通量傳感器，通過相關(guān)試驗、仿真模擬以及工程應(yīng)用，得出了如下結(jié)論：

(1)CCT20穿入式傳感器測量特征量與鋼絞線張力存在線性關(guān)系，多次測量重復(fù)性高，正反行程測量最大磁滯偏差為0.5個積分值，零點漂移小，性能優(yōu)異。

(2)利用COMSOL對傳感器測量效果進行有限元分析，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。對鋼絞線內(nèi)部的磁化情況進行拓展分析，驗證了CCT20穿入式傳感器能為鋼絞線提供最優(yōu)磁化場。

(3)結(jié)合鋼絞線磁特性設(shè)計的穿入式傳感器在工程應(yīng)用中測量結(jié)果較為準(zhǔn)確，最大測量偏差為0.8%。該傳感器能夠滿足工程中拉索索力的精確可靠檢測，具有工程測量價值。