用半反鏡法測定自組顯微鏡的放大率

劉什敏

(伊犁師范大學 物理科學與技術學院，新疆 伊寧 835000)

0 引言

顯微鏡主要是幫助人眼觀察微小的物體，增大被觀測物體對人眼的張角，起著視角放大的作用。其視角放大率定義為通過目視儀器觀察物體時，物體像對人眼張角的正切與人眼直接觀看物體時物體對人眼張角的正切之比[1],

(1)

顯微鏡的構造一般認為由兩個會聚透鏡共軸組成，如圖1，長度為y的被觀測物體經(jīng)物鏡LO成倒立放大的實像長y′，于目鏡LE的物方焦點內側，再經(jīng)目鏡成放大虛像長y″，在人眼的明視距離處。理論計算可得顯微鏡的放大率為[2]

(2)

其中fE、fO分別為目鏡、物鏡的放大率，D為明視距離25 cm，Δ為顯微鏡光學間隔(即物鏡像方焦點和目鏡物方焦點的距離，現(xiàn)代顯微鏡均有定值，通常是17 cm或19 cm)。

圖1 顯微鏡成像光路圖 Fig.1 Light path diagram of microscope imaging

(3)

由(3)式可知，只要測定物體的原長y和對應像長y″，像長與原長之比即為顯微鏡放大率[3]。

1 用半反鏡法測顯微鏡放大率原理

如圖2，在目鏡后放置與主光軸成45°角的半透半反鏡P,距此玻璃板25 cm處置一白光源照明的參考標尺B。通過顯微鏡既能看到物尺A經(jīng)顯微鏡物鏡LO和目鏡LE兩次放大所成的像y″,也能通過半反鏡看到參考標尺B反射的像B′，而且它們在同一平面上。選定A尺的像上某一段原長l，測量其在B尺像上的對應的長度l′，即得放大率

圖2 半反鏡法測定顯微鏡放大率光路圖Fig.2 Light path diagram for the determination of microscope magnification by semi-mirror method

具體實驗步驟如下：

1)選出一個焦距較小(2 cm)的凸透鏡作為物鏡，另一個焦距稍大(5 cm或7 cm)的凸透鏡作為目鏡，光學間隔取17 cm或19 cm，組裝顯微鏡,按照光路圖擺放實物圖。

2)調節(jié)物尺A位置，在目鏡后觀察，使得能夠清晰地觀察到標尺A的像且充滿整個視場。

3)在目鏡后放置與顯微鏡光軸成45°的半透半反鏡P，并在距光軸25 cm(明視距離)放置標準毫米尺即標尺B。

4)觀察并調整半反鏡，使得標尺A的放大像y″和與參考標尺B經(jīng)P反射的像B′能夠清晰地出現(xiàn)在視場內且重合?？煞磸驼{節(jié)，直到y(tǒng)″與B′之間沒有視差。

2 實驗數(shù)據(jù)記錄及處理

根據(jù)公式(2)，利用兩塊小焦距凸透鏡可以自組顯微鏡，改變物鏡、目鏡焦距及光學間距，可以組合成不同放大率的顯微鏡。在視場中物尺A像y″上取一個小格(原長l=0.10 cm)，在B尺像B′中測量其對應像長l′，實驗測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 顯微鏡放大率的測量數(shù)據(jù)Tab.1 Measurement data of microscope magnification

根據(jù)表1的測量數(shù)據(jù)，利用公式(2)計算可得不同參數(shù)下3組顯微鏡放大率的測量結果(表2)，其中相對誤差E的計算公式為

表2 顯微鏡放大率的測量結果Tab.2 Measurement result of microscope magnification

3 結束語

通過實驗，利用半反鏡法測量出了自組顯微鏡的放大率，與理論值對比相差不大，該方法的主要誤差來源有以下幾點。

1)標尺A、B要平直，不能彎曲，否則測量出的像長l′誤差很大。

2)標尺A要與主光軸垂直，如果傾斜則測量誤差大。

3)參考標尺經(jīng)半透半反鏡反射的像比較模糊或觀察不到，可能是半透半反鏡與主光軸夾角不是45°，或者是參考標尺的平面與顯微鏡的光軸不平行。

4)測量標尺經(jīng)顯微鏡放大的像與參考標尺的反射像存在視差，除了要求半透半反鏡必須與主光軸夾角成45°，還必須使它們在同一平面。其間需要反復觀察、移動、調節(jié)，長時間觀察眼睛易疲勞，而且要求操作嚴謹細致，不能有半點馬虎。

通過實驗，加深了學生對顯微鏡成像原理及視角放大率的理解，為開設自組顯微鏡設計性實驗提供了一種新的測量方法[4-5]。