新課程改革理念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)

摘 要：數(shù)學(xué)是初中階段非常重要的一門學(xué)科，課后作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，發(fā)揮著幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的重要作用。但是在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在為學(xué)生布置課后作業(yè)時(shí)通常采用的是“一刀切”的方式，缺乏對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注。這也就容易造成有的學(xué)生“吃不飽”而有的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象發(fā)生。新課程改革理念下，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生情況精心進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，落實(shí)作業(yè)分層設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮作業(yè)的作用和價(jià)值。為此，文章從作業(yè)主體分層、作業(yè)難度分層、作業(yè)評(píng)價(jià)分層三個(gè)方面展開(kāi)探究，希望可以為提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性提供參考。

關(guān)鍵詞：新課程改革理念;初中數(shù)學(xué);作業(yè)分層設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-9192（2022）05-0028-03

引 ?言

作業(yè)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸與補(bǔ)充。初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的內(nèi)容更多、難度更大。要想讓學(xué)生充分掌握所學(xué)知識(shí)，教師不僅要加強(qiáng)對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的把握，同時(shí)還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)課后作業(yè)設(shè)計(jì)與布置的重視，要通過(guò)有效的作業(yè)練習(xí)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)課外的有效結(jié)合。課堂學(xué)習(xí)與課后鞏固有機(jī)融合，能夠達(dá)到更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師將教學(xué)重點(diǎn)放在課堂上，忽略了對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)注。作業(yè)設(shè)計(jì)存在明顯的機(jī)械重復(fù)現(xiàn)象。在作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)上，教師多是按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一難度來(lái)為全班學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)方式難以真正滿足不同學(xué)生的需求，自然也不利于發(fā)揮作業(yè)的最大作用和價(jià)值。

一、新課程改革理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀分析

首先，作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性。傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)中，部分教師受限于備課時(shí)間、批改時(shí)間、講解時(shí)間等因素，布置作業(yè)時(shí)往往會(huì)采用“一刀切”的方式。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)雖然也會(huì)涉及不同難度的題目，但卻缺乏對(duì)不同層次學(xué)生具體情況的考慮[1]。這樣容易使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生在基礎(chǔ)習(xí)題上花費(fèi)大量的時(shí)間，不利于其能力的提升，甚至還會(huì)因精力消耗而影響其學(xué)習(xí)興趣;而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，面對(duì)有難度的數(shù)學(xué)作業(yè)，則容易受到打擊，長(zhǎng)此以往，容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與積極性，不利于保障作業(yè)效能的發(fā)揮。

其次，作業(yè)數(shù)量多而不精。以往初中數(shù)學(xué)作業(yè)在設(shè)計(jì)上多是以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主，教師普遍認(rèn)為只有通過(guò)大量的練習(xí)才能達(dá)到提升解題能力的效果。但需要注意的是，雖然大量做題可以提高學(xué)生對(duì)做題方法的熟練度，但是也容易讓學(xué)生做很多重復(fù)性的作業(yè)。這樣不僅會(huì)增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也不利于作業(yè)效率的提升，更不符合“雙減”政策下為學(xué)生減負(fù)的要求。因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置，教師應(yīng)該做到少而精，并且應(yīng)根據(jù)不同層次的學(xué)生布置合適的作業(yè)，以提升作業(yè)的有效性。

最后，教師對(duì)作業(yè)缺乏針對(duì)性指導(dǎo)。有效的作業(yè)指導(dǎo)對(duì)于提升學(xué)生作業(yè)質(zhì)量、解答學(xué)生疑惑有非常重要的幫助。然而，實(shí)際教學(xué)中部分初中數(shù)學(xué)教師將教學(xué)重點(diǎn)放在課堂上，忽略了對(duì)課后作業(yè)指導(dǎo)的重視度，且指導(dǎo)缺乏針對(duì)性。這也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的課后作業(yè)質(zhì)量及效果大打折扣。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義

（一）有利于消除學(xué)生消極心理

初中數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性、挑戰(zhàn)性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、學(xué)習(xí)能力的要求相對(duì)較高。對(duì)于常規(guī)的“一刀切”式的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生往往會(huì)因作業(yè)難度過(guò)大，在寫作業(yè)的過(guò)程中產(chǎn)生挫敗感，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，久而久之還可能會(huì)降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。而教師采用作業(yè)分層設(shè)計(jì)的形式，就可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)層次來(lái)進(jìn)行作業(yè)分層，使學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況去嘗試和自己水平相符的作業(yè)題目，在完成力所能及的作業(yè)任務(wù)的過(guò)程中獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)積極性。

（二）有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、知識(shí)接受能力不同。因此，學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)不同學(xué)生對(duì)于相同學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度存在明顯差異的現(xiàn)象。而作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)施，有利于教師根據(jù)學(xué)生能力情況有針對(duì)性地進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，使學(xué)生獲得符合自己能力水平的練習(xí)機(jī)會(huì)，在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的同時(shí)，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為其學(xué)習(xí)能力的逐步提升奠定良好基礎(chǔ)。作業(yè)分層設(shè)計(jì)的落實(shí)還可以讓教師根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況有針對(duì)性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。教師可以充分考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)情況，鼓勵(lì)學(xué)生適當(dāng)?shù)亟邮芊夏芰Φ奶魬?zhàn)，以提升其解題能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、新課程改革理念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)策略

（一）作業(yè)主體分層

作業(yè)主體分層是保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)活動(dòng)有效落實(shí)的基礎(chǔ)和前提。由于初中數(shù)學(xué)的難度相對(duì)較大，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生容易受自身學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)興趣等多方面因素的影響，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)出不同的接受與理解程度。這也使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常會(huì)存在明顯的差異性。所以，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合學(xué)生的具體情況，如學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、知識(shí)理解能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的分層。教師通?？梢詫W(xué)生分為兩組，即A組和B組。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、數(shù)學(xué)知識(shí)接受能力較弱，且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的學(xué)生，教師可以將其納入B組;對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有較好接受能力，并具有較好學(xué)習(xí)主動(dòng)性的學(xué)生，教師可將其納入A組。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分觀察學(xué)生的日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、學(xué)習(xí)態(tài)度與積極性等，并且應(yīng)通過(guò)調(diào)研測(cè)試等方式來(lái)考核學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)質(zhì)量，并以此為依據(jù)及時(shí)進(jìn)行分組優(yōu)化。教師要對(duì)學(xué)生的分組情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，保證分組的合理性，為作業(yè)分組設(shè)計(jì)的高效落實(shí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）作業(yè)難度分層

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)時(shí)，作業(yè)難度分層是提升作業(yè)設(shè)計(jì)有效性、保障學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)鍵因素。因此，為了盡可能地發(fā)揮初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的效能，在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)教師還應(yīng)充分把握作業(yè)的難度，保證作業(yè)中涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、數(shù)學(xué)能力提升及創(chuàng)新拓展應(yīng)用等不同難度的題型，通過(guò)精而簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式幫助各層次學(xué)生鞏固知識(shí)、提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。對(duì)于B組學(xué)生，作業(yè)難度應(yīng)適當(dāng)降低。在作業(yè)難度設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)以教學(xué)大綱為基本要求，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)為主，如熟記各類公式、定理，通過(guò)基礎(chǔ)作業(yè)來(lái)幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。例如，在教學(xué)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）的“勾股定理”后，教師可以要求學(xué)生熟記定理內(nèi)容及公式“a2+b2=c2”，并讓學(xué)生根據(jù)定理及公式內(nèi)容完成簡(jiǎn)單的計(jì)算。對(duì)于A組學(xué)生，教師可以適當(dāng)增加作業(yè)難度。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)在基礎(chǔ)題型的基礎(chǔ)上，增加對(duì)學(xué)生多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用能力的考查，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用能力。同時(shí)教師還可以鍛煉學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)題目的解答能力，以及學(xué)生的抽象思維能力。

（三）作業(yè)內(nèi)容分層

在完成作業(yè)主體分層（即學(xué)生分層）及作業(yè)難度分層后，教師就應(yīng)將數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)落實(shí)到日常作業(yè)布置中。教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及各層次學(xué)生的具體情況合理地設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，保證數(shù)學(xué)作業(yè)既能滿足基礎(chǔ)較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又能緩解中等生及基礎(chǔ)較差學(xué)生的作業(yè)壓力。作業(yè)分層設(shè)計(jì)要使不同層次的學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中都能獲得相應(yīng)的進(jìn)步和提升，使學(xué)生逐步積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

比如，在教學(xué)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）“平方根”的相關(guān)知識(shí)后，教師就可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)。

作業(yè)一：

1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ? ? ? ）

A.是5的平方根

B.-16是256的平方根

C.-15是（-15）2的算術(shù)平方根

D.±是的平方根

2.下列語(yǔ)句寫成數(shù)學(xué)式子正確的是（ ）

A.9是81的算術(shù)平方根：

B.5是（-5）2的算術(shù)平方根：

C.±6是36的平方根：

D.-2是4的負(fù)的平方根：

3.下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.- =13 B.= -6

C.- = -5 D.=±3

作業(yè)二：

1.下列說(shuō)法中，不正確的有（ ）

①任何數(shù)都有算術(shù)平方根;②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);③a2的算術(shù)平方根是a;④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4; ⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).

A.2個(gè) B.3個(gè) ? ? ? C.4個(gè) ? ? ? ?D.5個(gè)

2.若|x+y+1|+（x-y-2）2 = –，求3x– 2y– z的值為（ ）

A.-1 B.1.5 ? ? ? C.3 D.-4.5

3.若+b2 -6b= -9，則ab的值為 ? ? ? .

4.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 ? ? .

其中作業(yè)一主要是針對(duì)B組學(xué)生設(shè)計(jì)，以基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和訓(xùn)練為主，鍛煉學(xué)生對(duì)平方根基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力;作業(yè)二主要是針對(duì)A組學(xué)生設(shè)計(jì)，相對(duì)于作業(yè)一，其具有一定難度，并有一定代表性，可以提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。此外，為了避免因分層而打擊學(xué)生的自尊心和自信心，教師為學(xué)生進(jìn)行分層時(shí)應(yīng)注意做到自己心中有數(shù)，但不可直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生。在進(jìn)行作業(yè)布置時(shí)，教師可以采用彈性化設(shè)計(jì)方式，如可以將作業(yè)設(shè)計(jì)為作業(yè)一、作業(yè)二兩類，由學(xué)生根據(jù)自己的情況及能力選擇作業(yè)。同時(shí)，為了避免學(xué)生都只完成第一類基本作業(yè)，教師還可以設(shè)計(jì)一定的獎(jiǎng)勵(lì)制度，鼓勵(lì)學(xué)生積極嘗試完成不同難度的習(xí)題。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠逐步獲得成就感，從被動(dòng)完成作業(yè)逐步轉(zhuǎn)為積極完成作業(yè)，并在潛移默化中改變學(xué)習(xí)態(tài)度、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（四）作業(yè)評(píng)價(jià)分層

作業(yè)是教師了解學(xué)生對(duì)于課堂知識(shí)掌握情況的重要窗口，也是檢驗(yàn)教學(xué)效果的重要途徑。而作業(yè)批改與評(píng)價(jià)則會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性產(chǎn)生非常大的影響。傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)多是以學(xué)生作業(yè)的完成情況、作業(yè)的對(duì)錯(cuò)為主要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。這種單一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，通常只能顯示評(píng)價(jià)結(jié)果，而無(wú)法對(duì)學(xué)生的基本素養(yǎng)、思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。這就會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)缺乏全面性，不能充分發(fā)揮作業(yè)的作用。結(jié)合學(xué)生具體情況，分層次、有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，可以提升作業(yè)評(píng)價(jià)的個(gè)性化和針對(duì)性，還能夠更好地引發(fā)學(xué)生思考。這不僅可以對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行肯定，同時(shí)還可以幫助學(xué)生了解其學(xué)習(xí)中存在的不足，為其今后的努力指明方向。

因此，在實(shí)際作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，教師需要充分考慮不同層次學(xué)生的具體情況，分別展開(kāi)作業(yè)評(píng)價(jià)，避免按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行“一刀切”的評(píng)價(jià)。例如，在教學(xué)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）“勾股定理”后，教師就可以為學(xué)生布置不同層次的課后作業(yè)。

（1）對(duì)照?qǐng)D形，寫出勾股定理的內(nèi)容;

（2）已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)度為6cm，斜邊長(zhǎng)為10cm，求另一條直角邊的長(zhǎng)度;

（3）直角三角形ABC中，兩條直角邊長(zhǎng)度分別為5cm和12cm，求斜邊的高;

（4）已知直角三角形的一條直角邊為5cm，其余兩邊為連續(xù)自然數(shù)，那么該直角三角形的周長(zhǎng)是多少？

其中（1）（2）為基本作業(yè)，要求所有學(xué)生必須完成;而（3）（4）為選擇性作業(yè)。在對(duì)該作業(yè)的完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師就可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行分層評(píng)價(jià)。對(duì)于B組的學(xué)生，能夠準(zhǔn)確地完成（1）（2）兩道習(xí)題，在進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，教師就可給予滿分，若能做對(duì)（3）（4）選擇性習(xí)題，則應(yīng)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，并進(jìn)行額外加分。而對(duì)于A組的學(xué)生，教師則應(yīng)要求其盡量將四道習(xí)題都完成。同時(shí)對(duì)于B組學(xué)生，在基本作業(yè)、選擇性作業(yè)做錯(cuò)時(shí)，教師不可直接批評(píng)或扣分，而要進(jìn)行指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行糾正，然后再進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于A組學(xué)生，在進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)教師不僅要評(píng)估其作業(yè)的準(zhǔn)確度，同時(shí)還要評(píng)估作業(yè)的完成速度、完成質(zhì)量，包括書寫是否認(rèn)真、解題思路是否清晰等等。教師以這樣的方式進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)，可以在提升B組學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心的同時(shí)，在A組學(xué)生間形成良性競(jìng)爭(zhēng)，使不同層次的學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中都能有所進(jìn)步和提升。

結(jié) ?語(yǔ)

總而言之，新課程改革理念下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的重視，全面考慮學(xué)生各方面的情況，合理地進(jìn)行學(xué)生分層、作業(yè)難度分層及作業(yè)評(píng)價(jià)分層。作業(yè)分層設(shè)計(jì)的方式可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使作業(yè)的價(jià)值得到最大限度的發(fā)揮。

[參考文獻(xiàn)]

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作者簡(jiǎn)介：戴翠云（1989.3-），女，福建漳州人，任教于泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)，中學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷。