關于類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用探析

聶京贛

◆摘? 要：數(shù)學思維的方式有很多種類，其中類比推理是應用最為廣泛的方式，它是針對屬性相同的事物進行類比，從中尋找相同屬性和規(guī)律，對于這一方式能夠提高學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，同時也是數(shù)學教師一直研究的課題。本文結合教學實踐，通過對類比推理在高中數(shù)學解題當中的具體運用進行探究，以提高數(shù)學教學效率和教學質量，從而提高高中數(shù)學教學質量和教學效率，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

◆關鍵詞：類比推理;高中數(shù)學;教學實踐

一、前言

類比推理在數(shù)學教學當中的運用是相對常見的，它通過對題型進行整理和對比，從而尋找其中的普遍規(guī)律，通過這一規(guī)律對于數(shù)學題目進行邏輯分析和推理，真正的舉一反三解決所有的問題。在教學過程當中，教師應該充分意識這種教學的重要性，通過有效的運用，提升學生的數(shù)學思維以及創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的作用。

二、類比推理在高中數(shù)學解題中的應用

通過對學生的數(shù)學思維進行培養(yǎng)發(fā)展學生的數(shù)學思維，主要是在數(shù)學思維的理念當中，教師在教導學生學習數(shù)學的時候，應該引導學生對數(shù)學思想進行深入的學習，教師教導學生講究數(shù)學思維的方法和運用策略，數(shù)學在數(shù)學學習和解題過程當中能夠輕松應對。通過運用類比推理法，讓學生真正的掌握方法以及思維才是核心，教師在教導學生的過程當中，應該引導學生學會對數(shù)學思想提出疑問，并且讓學生學會獨立思考，真正提高學生的思維以及推導能力，教導學生學會提出問題，并且運用數(shù)學思維分析問題、解決問題。在教學過程當中，教師在教授每一個知識點的時候，先要運用數(shù)學思維，先讓學生提出問題，再仔細的分析，最終推理出問題，做出適當?shù)募僭O，以此為依據(jù)得出總結。在這過程當中，需要學生擁有扎實的數(shù)學知識，并且在推理過程當中，以此為根據(jù)，每一步的結論都應該合乎邏輯，勢必進行驗證。隨著教育改革的深入發(fā)展，教師要“授之以漁”，不斷地培養(yǎng)創(chuàng)新實踐人才這是教育部規(guī)定的新目標。二十一世紀以來是人才發(fā)展的新世紀。創(chuàng)新才是這個時代對于人才的新需求，個人要想獲得長足的進步，必須獲得創(chuàng)新的精神，在創(chuàng)新這個時代當中的重要精神，教師在學生學習發(fā)展過程當中具有非常重要的引導作用，教師在教導學生的過程當中，應該將數(shù)學知識靈活地傳授給學生，在現(xiàn)實的生活和實踐當中，將數(shù)學知識運用的更加靈活，從生活實踐學習過程當中，對數(shù)學思維進行深入的培養(yǎng)和教導 。

三、類比推理應用原則

（一）參與性

在實際教學過程當中，我們可以發(fā)現(xiàn)，學生對一些案例是無法真正的理解，這就反映出學生對于類比推理的能力相對較弱，很難將課堂學習的知識正向遷移，學生不能整合好數(shù)學知識點進行有效的認知，綜合導致學生只能將知識點進行零碎化的吸收，無法有效的了解新的知識點，因此，教師在日常的教學過程當中，應該結合學生的實際情況，引導學生將新的知識點以及自己所學的內容相結合，從這些知識點的內容當中，篩選出具有類比的知識元素，從而加強自身對知識的理解和掌握。教師為了更好的引導學生按照設計的步驟，從而真正的理解數(shù)學當中的重難點，使得學生能夠將關系式合理的運用到新舊知識之間的聯(lián)系。再結合這些教學內容，教師可以運用類比的方式，引導學生將知識點運用到更廣泛的數(shù)學學習當中，使得學生能夠有意識地認識到這些數(shù)學知識結構，從而提高學生獨立思考的能力。在素質教育背景下，高中數(shù)學教學應該更加重視學生的教學地位，讓學生在輕松愉悅的氛圍當中積極地開展數(shù)學探究，從學習到更多實用的數(shù)學知識點。教師在課堂上充當著組織者以及引導者的角色，因此，在關鍵的環(huán)節(jié)，給學生更多的引導，讓學生真正的參與其中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

（二）計劃性

類比推理的方式是屬于一種全新的推理和思維能力，在高中數(shù)學教學過程當中，教師應該應用潛移默化的方式來引導學生真正掌握學習方式，從而不斷的提高學習效率。對于類比推理，在教學方案當中的融入，是不能與教學內容和學生的認知水平相脫離，才能有效的保證類比推理方法的適用性，最終實現(xiàn)計劃性和層次性的引導。

（三）實踐性

學生掌握以及熟練的運用類比推理的方式，在除了教師的講解方法之外，還需要添加實踐鍛煉，在實現(xiàn)的過程當中，不斷的剖析，再通過示范引導的方式，讓學生有目標的進行練習，不斷的強化思維。

四、類比推理在高中數(shù)學新知識學習中的應用

（一）借助類比推理加深對數(shù)學公式的理解

在高中數(shù)學當中，數(shù)學公式是都不勝數(shù)的，學生對所有的公式無法真正的消化以及理解，同時也會影響學生解決數(shù)學問題的能力，相比較其他學科而言，高中數(shù)學知識更加的抽象，因此，學生對公式的理解記憶會存在困難。教師可以運用類比推理的方式開展教學活動， 特別是對于具有類似公式的推理，從而為學生提供可類比的條件，有效的促進學生對公式的理解。

比如說教師在教授立體幾何的相關知識時，在學習主體知識之前，教師可以先引導學生進行柱體體積的計算，通過學生比較和分析，最終掌握數(shù)學公式。由于類比推理只關心特別強，能夠清晰的解讀整個推理的過程，從而加深學生對于公式的理解和認知。又比如在進行在教授“集合”的相關知識點，就是可以給學生布置各種學習任務：根據(jù)當前班級的所有桌椅、窗戶以及學生的數(shù)量，在三個一致條件下列出一些也有可能的對象組合關系，并且將每組對象的全體是一個集合，那么每個對象都是一個元素，那么，這三個元素的集合元素分別是什么？通過這樣的學習任務布置，讓學生充分感覺到其和知識點與生活之間的聯(lián)系，提高學生對知識點的理解，充分結合學生的探究欲望，發(fā)揮好學生的創(chuàng)造能力，更好的幫助學生對概念的理解 。

（二）借助類比推理法提升運算能力

對于學生的運算能力將直接影響答案，那么，解題的成功率有所影響。With，提高學生的運算能力是特別重要的，通過運用類比推理的方式，教師引導學生尋找運算當中的相似性，通過這些相似的運用，能夠提高學生對于運算效率的理解。

比如，在教授“概率事件”這一知識點時，由于在這個過程當中，運算概念是非常的抽象，并且，枯燥的教師可以借助類比推理的方式進行，從而提高學生對于知識點的理解和思考。隨后，教師根據(jù)這些問題進行系統(tǒng)的講解，真正的將這些集合和概率事件進行對比，真正的引導學生更加直觀化的解讀相應的知識點，并運用類比推理的方式將數(shù)學知識點運用到生活實踐和學習之中。在學習的過程當中，學生能夠自然而然的復習各種舊知識，同時，提高學生的運算能力，真正的區(qū)別，二者之間的差異，強化學生對于知識點的記憶和理解。

（三）借助類比推理進行知識點整合

對于類比推理的方式有一個非常明顯的特點，那就是有利于學生對于知識的分類及整合。

比如，在進行整理“向量”相關知識時，學生可能對平面、空間、共線三個向量的鑒定并不理解，從而容易出現(xiàn)混淆的問題。為此，教師可以運用類比推理的方式，讓學生解讀貢獻向量的基礎概念，再將三個向量進行類比，從而對比三者之間的共同以及不同之處，才能徹底的認清三種向量之間的特性。通過這樣的方式培養(yǎng)和鍛煉學生自主運用類比推理的方式從而加深學生對知識概念的理解。

又如，在教學“圖形的平移”這部分知識時，教室可以接種各種道具進行演示。在上課之前，教室可以反復的開關門，也可以來回的拉動講臺的椅子，還可以讓學生來回拉動書包的拉鏈，在這個過程當中，學生會對教師這種行為產生疑惑感，這樣的話，為了更好的吸引他們的注意力，提高他們的好奇心理，教師可以讓學生進行深入的思考以及積極的探索，從而將這些書本上的知識點融入到情景當中。

（四）借助類比推理發(fā)現(xiàn)問題和解決問題

對于構建主義者認為，學生在進行學習過程當中都是建立在已有的知識和經(jīng)驗基礎上，開展知識的探索，從而將新舊知識進行重新的整合，形成新的知識體系。在高中數(shù)學教學過程當中，教師要始終遵循學生的認知能力，從學生已有知識點和經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過類比推理的方式對新知識進行理解，提高學習的效率。

例如，在進行“統(tǒng)計”這一知識點的講解時，教師可以指導學生應用樣品統(tǒng)計的方式開展學習，再運用變量相關性的方式，找到問題的共同之處，在進行類比推理，真正的實現(xiàn)學習效率的最大化。在課堂教學過程當中，教師要善于培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學生解決問題的能力，并且積極鼓勵學生運用類比推理的方式探究和解決問題。

（五）類比推理法的實踐教學反思

對于類比推理是屬于一種科學研究方式，通過將這種方式運用到教學實踐當中，有利于提高學生掌握知識的能力，提升教學的質量，并且為學生探究新知識提供方法以及思路。當然，在這個過程當中，需要教師的全面引導，引導學生學會正確的探究。學生類比推理的方式能夠解決生活中所遇到的實際問題，真正的認識到數(shù)學的應用價值，提高學生的學習積極性。類比推理的方式要使用恰當，對于關聯(lián)性并不強的知識點運用這種方式反而會影響學習的質量效率。學生應該多開展思考多動腦合理的運用這種方式，真正的掌握推理的量和度，并不能機械化的套用，才能真正的提升學生自主發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題的能力。將類比推理發(fā)運的數(shù)學教學過程當中，不僅能夠讓學生快速的理解新知識，鞏固新知識，能夠真正的實現(xiàn)鞏固舊知和學習性質的能力。并且在這過程當中，能夠促進學生思維的發(fā)展，讓學生對某一知識點有更加深入和清晰的認知。通過將類比推理的方式運用到生活當中，不僅能夠讓學生將復雜的問題簡單化，同時，能夠高效率的處理所面對的問題，提高學生對數(shù)學知識點的興趣，加強學生學習的自信心和主動性。

五、結語

總而言之，高中數(shù)學教學過程中，運用類比推理的方式是非常有效的，同時也是切實可行，不僅僅能夠提高學生掌握知識點的能力，同時，讓學生建立理論聯(lián)系實際的思維，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，提高高中數(shù)學教學的質量和效率，提升學生的核心素養(yǎng)。在新課標改革的背景，學生應該具備綜合素養(yǎng)，高中數(shù)學教學是培養(yǎng)學生思維的重要階段，因此，教師應該有意識的將類比推理的方式運用到教學當中，提高學生被類比推理方式的運用，引導學生借助類比推理的方式，及時發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，最終解決問題，實現(xiàn)綜合能力的提升。

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