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    大象、柯西先生與馮·諾依曼

    2017-05-09 12:45:15徐莉
    速讀·中旬 2016年9期
    關鍵詞:數學素養(yǎng)數學文化

    徐莉

    摘 要:作為一種文化現象,數學的內涵十分豐富。隨著數學文化研究的深入,數學文化如何走進中小學課堂,滲入到實際數學中,需要我們去探究與嘗試。本文主要通過對自己編輯的《數學小讀本》的閱讀與賞析,使學生們在了解數學文化過程中,真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學家的魅力,培養(yǎng)他們寫出自己的讀后感,提升自己的數學文化品位。

    關鍵詞:數學文化;數學素養(yǎng);數學名言

    “給我五個系數,我將畫出一頭大象,給我六個系數,大象將會搖動尾巴。——柯西”

    多么生動形象的一句話,親愛的讀者朋友們,誰能告訴我它的含義?

    一、數學文化

    從狹義上講,數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它的形成和發(fā)展;從廣義上說,數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發(fā)展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。

    什么是數學素養(yǎng)?顧沛先生說,很多年的數學學習后,那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記,但是所形成的數學素養(yǎng)卻是終身受用。下面我舉出本人在教學中的一點嘗試,希望各位讀者能通過這些小故事,體會到我們的數學素養(yǎng)。

    二、數學熱愛者的嘗試

    作為一位數學教師,其實也是一位數學熱愛者。讓我著迷的不僅是數學本身的美,還有數學的文化氣息,數學家們的人格魅力。于是自己編制了《數學素養(yǎng)小手冊》,培養(yǎng)孩子們上網收集,查閱資料能力,了解數學家,數學名言,數學小謎語,以及與大家分享,數學小故事,小知識和小趣題等,還有親子活動,我是爸爸媽媽的小老師以及自我評價等,受到孩子們的喜歡。

    在孩子們中間開展課題研究,如關于橋梁的“我是小小設計師”,鼓勵有條件的孩子制作自己的橋梁設計等,孩子們積極性很高,也調動了家長的共同參與。學到圓這一部分時,調動孩子們自己查資料,制作關于的PPT,自創(chuàng)以圓為主題的設計圖,繪畫小小紙盤畫等,并以此整合成為數學公開《穿越千年的》,以課堂情景劇的形式演繹的過去與現在。大家積極參與,熱情高漲,印象深刻,愛上了小。注重對孩子想象力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),給孩子充分的尊重,讓他們愛上數學,發(fā)現數學,享受數學,展示數學才能。只要有創(chuàng)意,都樂于及時與同學分享,在QQ群里與家長們分享。

    三、我們的心靈雞湯——數學早點心

    數學老師上早讀,讀什么呢?讀公式,讀法則,讀定律?還可以來點兒什么呢?我決定為孩子們編輯一本數學小讀本,其中收錄了幾十條數學名言,選編了幾名極具代表性的中外數學家的故事,編成了我們的《數學小讀本》。利用早讀時間朗讀與賞析,滲透數學知識,開拓視野,一起跟我們來看看吧!

    首先全班齊讀“數學名言”部分,孩子們,說說你的理解。你最欣賞哪句名言?孩子們大方地站起來,紛紛表達自己的想法:

    我最喜歡這句話

    1.上帝是一位數學家!——雅克比

    這句話簡潔明了,大氣磅礴!得到了眾多學生的追捧。

    2.數學的本質在于他的自由。——康托爾

    數學家的心是自由的,我們學數學,做數學的時候也能體會到,特別是數學題的方法多種多樣。

    3.一個數學家越超脫越好!

    遠離城市,遠離喧囂,靜心于自己的一片天地,享受心靈與大師的對話。

    4.純數學是魔術家真正的魔杖?!Z瓦列斯

    我便在旁邊畫上一個數學王冠,再配上一根魔術杖,孩子們都笑了!

    5.一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家?!S爾斯特拉斯

    我同樣很欣賞這句話:不能在心靈上作為一個詩人,就不能成為一位數學家。

    俄羅斯女數學家柯瓦列夫斯卡婭語。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊,大師絕不是只局限于某個狹隘的專業(yè)的。

    6.這是一個可靠的規(guī)律,當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時,他是在胡說八道?!獞训潞?/p>

    所以我們也要學習白居易平易近人的“大白話”,把復雜的問題簡單化,化繁為簡才是高手也。

    7.無限,再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈!——希爾伯特

    在找規(guī)律問題中我們可以體會到。

    8.如果誰不知道,正方形的對角線同邊是不可通約的量,那他就不值得人的稱號。——柏拉圖

    可憐又可敬的無理數發(fā)現者希帕索斯卻為真理獻出了生命!

    9.在數學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要?!低袪?/p>

    所以才有了千年難題,吸引一代又一代的愛好者去探究,也促進了數學各分支的發(fā)展。

    10.上帝創(chuàng)造了整數,其余所有的數都是人造的。——克隆內克

    萬物皆數也,畢達哥拉斯學派一直所推崇的。

    11.數學發(fā)明創(chuàng)造的動力不是推理,而是想象力的發(fā)揮。——德摩

    人類離開了想象。世界將會怎樣?

    12.“給我五個系數,我將畫出一頭大象,給我六個系數,大象將會搖動尾巴。——柯西”

    有一次,孩子們讀完后照例相互提問與賞析。一個孩子文問道:“請問這句話是什么意思?”其他同學無人應答,科代表便順勢拋給了我,“下面請老師給我們講講這句話的含義?!?/p>

    這句看似簡單,卻又令人疑惑的一句話我也未去細究呀!那我得利用課間時間趕緊上網去查呀,還真是沒有查到這句話出自于柯西的哪本書,或是什么時候,什么場合的妙語!

    第一節(jié)上課了,沒辦法,硬著頭皮上吧。好吧,我們不妨先來畫頭大象的簡筆畫:為了突出大象的特點,姑且認為是五個系數,大大的腦袋,長長的鼻子,大大的耳朵扇子,壯實的身子,四根大柱腿,那就五個要素了!還有一個,誰來畫?

    同學們果然自告奮勇者,畫上了一根飄逸的尾巴!還可分享一下盲人摸象,曹沖稱象等故事。

    當然還是老實告訴孩子們,這只是一個趣解而已,柯西先生的真正含義還得孩子們繼續(xù)去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復變函數或是常微分方程中,柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準則?

    上網一查,柯西先生還真有趣:柯西(Cauchy,1789—1857)是法國數學家、物理學家、天文學家。其父親是一位精通古典文學的律師,與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時代的柯西數學才華頗受他們的贊賞,并預言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學教育”,父親因此加強了對柯西的文學教養(yǎng),使他在詩歌方面也表現出很高的才華。

    柯西在學生時代,有個綽號叫“苦瓜”,因為他平常像一顆苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的??挛鞯纳磉厸]有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學,柯西工作之余??吹臅瑓s是拉格朗日的數學書,這使他贏得另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”,意即神經病。

    柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實情。柯西回信道:“如果基督徒會變成精神病人,那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風車,數學和信仰就是他的雙翼一樣,當風吹來的時候,風車就會平衡地旋轉,產生幫助別人的動力?!?816年,柯西回到巴黎,擔任母校的數學教授,柯西自己寫道:“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。”不久他就結婚,幸福的婚姻生活,有助于他與別人溝通的能力??梢娍挛髡Z言幽默,文化功底深厚。

    柯西在純數學和應用數學的功力也是相當深厚的,在數學寫作上,他是被認為在數量上僅次于歐拉的人,他一生一共著作了789篇論文和幾本書,其中有些還是經典之作。據說,由于柯西的作品實在太多,印刷廠為了印制這些論文,搶購了巴黎市所有紙店的存貨,使得市面上紙張短缺,紙價大增,印刷廠成本上升,因此,科學院后來規(guī)定論文最長的只能有四頁,所以,柯西較長的論文只得投稿到其它地方了。

    感悟:文學功底很重要!

    四、關于數學家的故事

    我首選取了天才的大數學家——高斯,他那從1加到100的故事早已成為了經典。三歲就已經會計算,而且還可以指出爸爸計算幫工的工錢算錯了,不是天才又是什么?

    第二位選取了數學家歐拉,一個喜歡追問的孩子,追問老師,天上的星星有多少顆?卻被教會里信奉上帝的神學老師趕回了家,成了一個放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了,新羊圈的圍欄問題。這也正是長方形和正方形面等周長,面積最大問題,直到現在也常出現在各種考題和故事中,被人們所還津津樂道。

    第三位是20世紀最重要的科學家之一——馮·諾依曼,計算機之父。周末讓孩子們寫了讀后感,有的孩子們寫的還真棒呢(請見后面)。

    第四位選擇現代著名數學家陳景瑞,沈元教授給他上了一節(jié)課,“送他一顆明珠”,在他心中埋下了一顆種子,立志要證明出哥德巴赫猜想,拿下世界難題。贈人玫瑰,手有余香,我們數學老師,也有這樣的權利和義務,多么幸福和圣神呀!

    后面我還特意選了幾位女數學家,這對女孩子學好數學有很大的激勵作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來,特殊抗戰(zhàn)時期,不忘初心,為國效力,可欽可敬!

    最后,給大家推薦一本好書——北京大學出版社《美妙的數學》(吳振奎著),讓我們一起愛上數學,欣賞數學,享受數學吧!

    請欣賞孩子們的讀后感吧:

    在這個星期,我讀到計算機之父馮·諾依曼的故事。在故事中介紹了,他是美國核計劃的協調員,“曼哈頓計劃”中最重要的科學家之一,長崎原子彈的締造者??戳诉@些對他的介紹,我不禁尊重起他來,心中有一種暗暗的敬佩感。

    當我看到他居然六歲時就能心算做八位數乘除法,八歲可以精通微積分……這時我又開始暗暗吃驚了。再往下看,當時人們對他的學問,編成了一句長期流傳的笑話:諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人。

    此時此刻,我想:他能夠取得這么大的成就,這么多人的贊賞,與他刻苦鉆研,勤奮努力是分不開的,以后我也要努力學習,像他一樣取得偉大的成就!——歐陽思捷

    更有給馮·諾依曼畫漫畫的:

    我覺得馮諾依曼的樣子:

    樣式一:大家好,我叫諾依曼,今年3000000億歲了,我有著最強大腦,是個surper數學家。

    樣式二:思考中,翹著二郎腿,??嶙钪匾?!

    樣式三:還是電磁波,思考中……因為頭腦太重,必須要強壯的脖子,頭大最重要。

    ——劉耘文字配漫畫

    再欣賞一位學霸的感悟吧:

    馮·諾依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的數學家,他從小就是舉世公認的天才,以驚人的數學天賦和全面的知識,在學術界獲得了極高的名望。他不像與他齊名的英國數學家哈代,有著廣泛的興趣。

    我經常認為自己很了不起,但是在認識馮·諾依曼之后,我把整個眼光轉向了整個math界,發(fā)現這五年多,我僅僅賣出了微不足道的一小步。我一定要努力學習更深的知識,向諾依曼學習?!S景泓

    相信若干年后,他們中大部分孩子早已記不住那些數學公式、定理、解題方法,但是所形成的數學素養(yǎng)卻是受益終身的。

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