基于多能耦合機理的綜合能源系統(tǒng)多元負荷協(xié)同預測模型

王永利， 周泯含， 姚蘇航， 魏孟舉， 楊 洋， 劉 釗， 胡夢錦

(1.華北電力大學 經濟與管理學院， 北京 102206；2.國網河北省電力公司經濟技術研究院， 河北 石家莊 050011)

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)可實現(xiàn)一定區(qū)域內不同能源的耦合互補，能夠滿足多元負荷需求并提高能源的利用效率。利用能源間的互補性及可替代性，綜合能源系統(tǒng)實現(xiàn)了供給側設備的耦合。電能替代政策及多元負荷之間的相互影響，又使得負荷之間存在一定的耦合關系。由于精準的負荷預測是能源系統(tǒng)調度優(yōu)化的基礎，因此，國內外眾多學者在負荷預測領域有較為豐富的研究。

根據不同的負荷類別，研究重點集中于電、熱、冷和氣負荷的預測。關于電能的負荷預測，秦煜等[1]通過對不同耗電設備的性能分析，提出了一種基于設備工況、建筑類型以及室外氣候條件的電負荷預測模型；羅澍忻等[2]綜合分析考慮多種網絡影響力的因素,建立了一種基于網絡堆疊的長短期時間記憶網絡預測模型。在熱/冷負荷需求的預測方法研究中，姜平等[3]及王琦等[4]分別利用T-S模糊神經網絡算法和Elman神經網絡算法，建立了考慮室外溫度、供回水溫度、供水流量等因素的熱負荷預測模型。于軍琪等[5]以及邰敏等[6]提出的組合預測方法和提出的ARX模型都有效提升了冷負荷預測結果的精準度，范成等[7]運用機器學習算法對建筑冷負荷進行高精度建模，并通過構建局部線性解釋模型對預測個體進行解讀，同時基于局部解釋模型的參數(shù)建立了一種信任指數(shù)，用于評價復雜黑箱模型的實際表現(xiàn)。在氣負荷預測方面，劉紅等[8]建立了基于回歸分析的負荷預測，指導燃氣的日常供應和調度。冷躋峰等[9]在處理燃氣負荷的復雜性中使用EEMD自適應的時頻局部化分析方法,將非線性非平穩(wěn)的燃氣負荷數(shù)據分解為平穩(wěn)的本征模式分量及剩余項。

過去對于單個負荷的預測研究工作較為充足，但是在綜合能源快速發(fā)展的背景下，國內外學者對綜合能源系統(tǒng)多元負荷的研究工作逐步深入，涌現(xiàn)了大量對多元負荷預測模型的相關研究。文獻[10]基于Elman神經網絡及灰色神經網絡方法，提出了耦合熱、電負荷的預測方法；文獻[11-13]和文獻[14]分別考慮了氣-電和熱-冷負荷的相關性，構建了相應負荷預測模型。在對多元負荷進行預測的過程中，學者們采用了多種研究模型方法，例如深度學習[15]、多任務學習[16，17]、長短期記憶神經網絡[18]和Copula理論[19]等方法。上述基于綜合能源系統(tǒng)多元負荷的特性所建立的模型以及方法為后續(xù)學者的繼續(xù)深入研究提供了參考價值和指導意義。

單一類型的負荷預測模型難以反映多元負荷之間的耦合關系，建立多元負荷預測模型的重要性及必要性逐漸凸顯。基于此，本文綜合考慮冷熱電負荷的耦合特性，構建基于Copula理論的負荷相關性計算模型，并提出了一種負荷間耦合度度量方式；其次，以RBF函數(shù)作為LSSVM模型的核函數(shù)，構建LSSVM多元負荷預測模型，并利用SSA方法尋找最優(yōu)參數(shù)；最后，以我國北方某一園區(qū)進行了實例驗證，結果表明本文構建的模型有效提高了綜合能源系統(tǒng)多元負荷需求的預測精確度。

1 預測模型整體結構

影響綜合能源系統(tǒng)多元負荷的主要因素有溫度、濕度等自然環(huán)境因素，也有人員流動情況、工作周期等社會環(huán)境因素。在多元負荷耦合的預測中，需要深入考慮冷熱、電荷之間的耦合關系。為度量多元負荷之間的耦合關系，本文先建立了基于Copula的負荷相關分析模式，從負荷耦合度分析等角度提出多元負荷耦合關系的計算法。其中，利用樽海鞘算法解決LSSVM中正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)值的尋優(yōu)問題，在預測模型中，考慮溫度、濕度、工作周期等因素，并以多元負荷之間的耦合關系為影響因素，構建基于SSA-LSSVM的多元負荷預測模型，如圖1所示。

圖1 模型構建流程圖Fig. 1 Flow chart of model construction

2 綜合能源系統(tǒng)多元負荷相關性分析及耦合度計算模型

綜合能源系統(tǒng)可以同時滿足對用戶的負荷需要，同時實現(xiàn)多樣化能源集成，減少消耗能源，有效地提高了能源綜合利用的效率，得到了較為廣泛的應用[20]。同時，在“以電代煤、以電代油、以電代氣”等全球能源替代政策和科學技術支持下，冷、熱、電等多種負荷之間的耦合關系逐漸加強。

準確的多元負荷預測是實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化效果提升的重要基礎，有助于正確把握綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化規(guī)律。因此，本文考慮負荷之間的耦合關系并構建了綜合能源系統(tǒng)多元負荷預測模型，基于Copula理論計算負荷相關性，衡量電、冷、熱負荷之間的耦合關系，并構建耦合度計算模型，為后續(xù)負荷預測研究打下基礎。

2.1 基于Copula理論的負荷相關性分析

綜合能源系統(tǒng)多元負荷受天氣等因素影響，隨機性和不確定性的特征較為明顯，如圖2、圖3所示。

圖2 供冷季電負荷與冷負荷、溫度、濕度的關系Fig. 2 Relationship between electrical load and cooling load, temperature and humidity in cooling season

圖3 供暖季電負荷與熱負荷、溫度、濕度的關系Fig. 3 Relationship between seasonal electrical load and heat load, temperature and humidity

由圖2和圖3可知，電冷熱負荷之間，以及和各影響因素之間都存在較為明顯的非線性關系。為了充分研究各因素間的聯(lián)系，需要對多元負荷的相互關系及涉及溫度濕度因素的影響進行量化分析。

Copula函數(shù)是一個用于研究變量之間的相關性的工具，它可以建立聯(lián)合分布函數(shù)和其邊緣分布函數(shù)之間的一定的數(shù)學聯(lián)系。Copula函數(shù)定義的域是[0,1]。通過對每個隨機變量邊緣的分布進行估計，從而得到了分別的結果。選擇合適的變量Copula并可以估算其中的參數(shù)，最后可以建立一個模型并用來幫助計算兩個變量之間的相互關系。設置H為包含若干個n維隨機變量的函數(shù)，F(xiàn)1,F2,…Fn為邊緣分布函數(shù)C的邊際分布，則存在Copula函數(shù)：

(1)

該函數(shù)可有效解決求解多個不確定變量聯(lián)合概率分布的問題，該方法適合多元模型分布和隨機模擬，可以作為對綜合能源系統(tǒng)中多元負荷預測進行負荷相關性分析及模型研究的模型工具。

2.2 負荷耦合度關系計算模型

綜合能源系統(tǒng)中包含了冷、熱、電等各種能源負荷，通過各種能源設備，實現(xiàn)能源負荷之間的耦合和轉換[21，22]。在冷系統(tǒng)中，地源熱泵、常規(guī)制冷機、雙工況制冷機可以將電轉化為冷，熱系統(tǒng)中的電鍋爐可以將電轉化為熱，即冷熱負荷的增加或減少可能會直接導致電負荷的變化。圖4為綜合能源系統(tǒng)典型結構。

圖4 綜合能源系統(tǒng)典型結構Fig. 4 Typical structure of integrated energy system

耦合，即兩個及以上的元素或系統(tǒng)之間存在作用并互相影響。在綜合能源系統(tǒng)中，各負荷之間的作用定義為負荷耦合度。

基于電力容量負荷耦合計算概念和電力容量中的耦合負荷系數(shù)計算模型，本文首先建立了一個耦合度量的計算公式模型，該模型主要是用于區(qū)域性綜合能源系統(tǒng)的負荷耦合計算。

(1)系統(tǒng)負荷中和變化指數(shù)計算

(a) 原始數(shù)據標準化處理：

(2)

(b) 第i天電、冷、熱負荷占系統(tǒng)負荷比重：

(3)

式中：∑l*(i)為系統(tǒng)第i天總負荷：

(4)

(c) 第i天系統(tǒng)負荷熵值e(i)：

(5)

(d) 第i天系統(tǒng)負荷差異性系數(shù)g(i)和負荷權重ω(i)：

(6)

(e) 電、冷、熱負荷綜合變化指數(shù)：

(7)

式中：γe、γc、γh分別為系統(tǒng)電、冷、熱負荷綜合變化指數(shù)。

(2)系統(tǒng)負荷耦合度計算：

(8)

式中：Ce,c、Ce,h、Cc,h分別為電-冷，電-熱，及冷-熱負荷的在分析范圍內耦合度值，其取值范圍為[0,1]。當耦合度函數(shù)值C趨于1時，耦合度最高，表面負荷間存在較強的耦合關系；當耦合度函數(shù)值C等于0時，耦合度非常低，說明三種負荷之間并無相互作用；當0

3 基于SSA-LSSVM的綜合能源系統(tǒng)多元負荷短期預測模型

3.1 構建LSSVM預測模型

最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)[23，24]是一種支持向量機在二次概率損失函數(shù)下的一種計算模型，可以通過求解線性模型來幫助求解優(yōu)化的問題。其主要原理如下：

f(x)=ωφ(x)+b

(9)

式中：φ(x)為xi∈X∈Rn的非線性高維映射；ω為權值；b為偏置值。

構造結構風險函數(shù)為

(10)

式中：‖ω‖2為模型的精確性和復雜程度；c為正則化參數(shù)；Remp為經驗性風險。

(11)

(12)

式中：ζi為誤差松弛變量，i=1,2,…,L。

則式(11)～(12)所示優(yōu)化問題可表示為

(13)

式中：Iv=[1,1,…,1]T，共計l個元素，Ωij=K(xi,yj)i,j=1,2,3,…,l。

核函數(shù)本身即為映射關系的內機，在LSSVM模型中，RBF核函數(shù)的適應性表現(xiàn)為設置參數(shù)的數(shù)量少。因此，本文采用RBF函數(shù)為核函數(shù)，即

(14)

求解上式，直接得到決策函數(shù)：

(15)

3.2 采用SSA方法尋找最優(yōu)參數(shù)

在確定正則化參數(shù)c和核函數(shù)的參數(shù)σ2的前提上，本文改進了傳統(tǒng)LSSVM采用網絡交叉驗證法進行參數(shù)選擇的方法，使用樽海鞘群優(yōu)化算法，自動尋找最佳參數(shù)值，并減小誤差。

樽海鞘是一種群體性活動的深海生物，在日常捕食等生態(tài)活動中，樽海鞘通過群體運動而形成的聚集群，稱為海鞘鏈。澳大利亞研究學者Mirjalili S由此提出了一種關于海鞘群優(yōu)化的算法(Salp Swarm Algorithm，SSA)[25]。在SSA方法中，目標群體可分為領導者和追隨者兩大類。領導者的角色是引導Salp群體，每個跟隨者都跟隨前一個。假設目標源在規(guī)劃范圍中存在。根據樽海鞘行為的變化，其具體優(yōu)化方法如下：

(1)參數(shù)設置。其主要參數(shù)分別為群體個數(shù)、影響因素的個數(shù)、最大的迭代次數(shù)、變量的上下界。

(2)初始化群體。矩陣如下：

S=[sij]n×d

(16)

式中：sij代表第i個樽海鞘的第j個變量值，i=1,2,…,n，j=1,2,…,d。

sij=rand(i,j)×[ub(i)-lb(i)]+lb(i)

(17)

式中：rand(i,j)為設置元素定義域均為[0,1]的隨機矩陣；ub(i)和lb(i)分別代表第i個樽海鞘的最大值和最小值。

(3)構建適應度函數(shù)。通過適應度函數(shù)進行計算，并設置存儲數(shù)值的矩陣OS：

在矩陣OS中，目標源F即為適應度值最佳的樽海鞘，其位置由樽海鞘鏈影響決定，因此，求解最優(yōu)數(shù)值可以通過改變目標源F位置實現(xiàn)。

(4)確定迭代次數(shù)。為避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解，需要對所有元素都進行函數(shù)運算來不斷更新迭代。其中，領導者向目標源定位更新的公式為

(19)

c1為

(20)

式中：L和l分別為最大和當前的迭代次數(shù)。追隨者的位置更新方式如下：

(21)

所有步驟都進行迭代操作直至結束。

運用SSA優(yōu)化LSSVM方法構建多元負荷短期預測模型的具體流程如圖5所示。

圖5 基于SSA-LSSVM模型的多元負荷短期流程預測Fig. 5 Short-term multi-load process prediction based on SSA-LSSVM model

4 實例分析

本文以北方一個園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的冷熱電荷數(shù)據和溫度、濕度等氣象資料為主要仿真對象，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)包括電、熱和冷系統(tǒng)，其中以電鍋爐、地源熱泵和電制冷機組為能量轉換裝置，滿足了不同類型的能源需求。選擇園區(qū)6月1日至9月30日的冷電負荷資料作為原始供冷季預測樣本，選擇7月19日為供冷期工作的典型日，7月20日為供冷期休息的典型日進行負荷預測；以12月1日次年3月18日熱、電荷數(shù)據為原始供暖季預測樣本，選定2月21日供暖季工作典型，2月22日供暖季休息。

為驗證本文提出的SSA-LSSVM模型的負荷預測方法的效果，設置以下3種場景：

場景1：考慮負荷耦合，選用SSA- LSSVM模型；

場景2：不考慮負荷耦合，選用SSA- LSSVM模型單獨預測三類負荷；

場景3：考慮負荷耦合，選用LSSVM結合的預測模型進行多元負荷預測。

其中，1～24時為工作日，25～48時為非工作日。3個場景的平均絕對誤差如表1所示。

表1 各場景平均絕對誤差對比Tab.1 Comparison of average absolute error of each scene

供冷季冷負荷和電負荷的預測曲線如圖6和圖7所示，供冷季工作日和休息日冷負荷預測的平均絕對誤差分別為60.67和40.49，工作日和休息日電負荷預測的平均絕對誤差分別為41.39和54.59。而場景2下，工作日和休息日冷負荷的平均絕對誤差為82.94和83.16，工作日和休息日電負荷預測的平均絕對誤差分別為61.57和66.31。

圖6 供冷季工作日與非工作日冷負荷預測結果Fig. 6 Heat load forecast results for cooling season under working and non-working day

供暖季熱負荷和電負荷的預測曲線如圖8和圖9所示。供暖季工作日和休息日熱負荷預測的平均絕對誤差分別為38.02和39.75，工作日和休息日電負荷預測的平均絕對誤差分別為50.76和60.23。而場景2下，供暖季工作日和非工作日熱負荷的平均絕對誤差分別為43.18和41.83。這說明考慮了電負荷和熱負荷之間的耦合，能提升負荷預測效果。

圖8 供暖季工作日與非工作日熱負荷預測結果Fig. 8 Heat load forecast results for heating season under working and non-working day

圖9 供暖季工作日與非工作日電負荷預測結果Fig. 9 Electrical load forecast results for heating season under working day and non-working day

場景3下，供冷季工作日和休息日冷負荷預測的平均絕對誤差分別為107.49和111.01，工作日和休息日電負荷預測的平均絕對誤差分別為60.57和66.31；供暖季工作日和休息日熱負荷預測的平均絕對誤差分別為73.63和49.07，工作日和休息日電負荷預測的平均絕對誤差分別為99.60和107.49。

由圖10和表2可知，利用SSA-LSSVM模型進行負荷預測時，場景1的后驗差檢驗均在0.19以下，小于0.35，小誤差概率均在0.96以上，預測結果屬于一級，總體預測精度較高。結合供冷季和供暖季冷熱電負荷預測分析結果，本文構建的SSA-LSSVM模型在綜合能源系統(tǒng)多元負荷預測模型中具有較好的預測精準度。

表2 各場景后驗差檢驗C和小誤差概率PTab.2 Posterior error test and small error probability of each scene

圖10 SSA-LSSVM模型下負荷預測誤差Fig. 10 SSA-LSSVM model load forecasting error

5 結 論

本文通過研究建立了一種基于Copula理論和SSA-LSSVM結合的綜合能源系統(tǒng)多元負荷協(xié)同預測模型。通過Copula理論，對多元負荷之間的相互作用進行了分析，強調了各負荷之間的相互作用。其次，利用SSA算法對LSSVM的關鍵參數(shù)進行優(yōu)化，從而有效提高了負荷預測精度。通過實例驗證了預測模型的預測能力，有利于實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的穩(wěn)定高效運行。目前本文并未考慮能源價格這一因素，未來可在此基礎上進一步分析能源價格波動對多元負荷的影響。