光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的次同步振蕩特性分析

高本鋒， 陳淑平， 沈 琳， 劉 毅， 邵冰冰， 趙書強(qiáng)

(1.河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.電網(wǎng)安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司)，北京 100192)

0 引 言

截至2020年9月，全國(guó)光伏累計(jì)裝機(jī)容量2.23億千瓦[1]；在“30·60”碳目標(biāo)提出后，光伏爆發(fā)式增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)近在咫尺。由于我國(guó)太陽能能源具有分布集中度高、與負(fù)荷中心呈逆向分布的特點(diǎn)，光伏發(fā)電需通過遠(yuǎn)距離傳輸以提高能源消納能力，其中西北地區(qū)的大規(guī)模光伏主要經(jīng)電網(wǎng)換相高壓直流(line-commutated-converter based high voltage direct current，LCC-HVDC)輸電系統(tǒng)外送[2-4]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)在運(yùn)在建的光伏外送特高壓直流工程共7項(xiàng)。LCC-HVDC在規(guī)?；夥馑头矫婢哂袕V闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有的LCC-HVDC工程，已有整流站建設(shè)在光伏電站附近，如青海-河南±800kV特高壓直流工程。隨著光伏的迅猛發(fā)展，未來可能出現(xiàn)更多光伏電站位于送端近區(qū)的情況。由于光伏自身存在弱阻尼的次同步振蕩(sub-synchronous oscillation, SSO)模式[5]，對(duì)于此種光伏電站離LCC-HVDC整流站電氣距離較小的場(chǎng)景，二者間的動(dòng)態(tài)交互作用可能會(huì)削弱SSO模式阻尼，從而增大系統(tǒng)發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)。因此，當(dāng)光伏電站位于LCC-HVDC整流站近區(qū)時(shí)，它們之間的動(dòng)態(tài)交互作用不可忽視，對(duì)此開展相關(guān)研究具有實(shí)際工程意義。

限于現(xiàn)有技術(shù)和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，光伏主要通過交流電網(wǎng)和LCC-HVDC兩種方式外送。目前，針對(duì)光伏外送系統(tǒng)SSO問題的研究多集中于光伏電站接入弱交流電網(wǎng)，較少涉及LCC-HVDC。文獻(xiàn)[6]對(duì)電力電子化電力系統(tǒng)中的振蕩問題進(jìn)行了探討，研究表明光伏電站在接入弱交流電網(wǎng)時(shí)存在振蕩失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[7,8]指出包含光伏電站的并網(wǎng)微電網(wǎng)系統(tǒng)在公共耦合點(diǎn)處有次同步電流分量。文獻(xiàn)[9]基于阻抗分析法對(duì)光伏并入弱交流電網(wǎng)的SSO機(jī)理和參數(shù)特性進(jìn)行了深入分析。文獻(xiàn)[10-12]采用了特征值分析法研究了光伏發(fā)電系統(tǒng)的SSO特性。文獻(xiàn)[13,14]以弱交流電網(wǎng)接入為背景，對(duì)多光伏逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題展開研究。由此可知，光伏經(jīng)弱交流電網(wǎng)并網(wǎng)存在發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于光伏經(jīng)LCC-HVDC外送是否會(huì)發(fā)生SSO尚無定論，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究基本空白。

目前關(guān)于新能源經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO問題分析主要集中于風(fēng)電，較少涉及光伏。文獻(xiàn)[15,16]分別基于近似強(qiáng)諧振理論和系統(tǒng)閉環(huán)互聯(lián)傳遞函數(shù)框圖對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO機(jī)理進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[17]采用特征值法對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO特性展開研究，分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。然而，由于光伏與風(fēng)電在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略上存在較大差異，LCC-HVDC與兩種電源的耦合關(guān)系不同，現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)風(fēng)電的研究結(jié)論對(duì)光伏參考價(jià)值有限。

綜上所述，當(dāng)前研究大多集中于光伏電站接入弱交流電網(wǎng)和風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO問題，尚無涉及光伏電站經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO問題分析，對(duì)于LCC-HVDC接入對(duì)系統(tǒng)SSO的影響更是尚屬空白。因此，有必要結(jié)合工程實(shí)際，對(duì)光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO特性進(jìn)行分析。

目前針對(duì)新能源與LCC-HVDC間SSO問題的研究方法，主要采用特征值分析法和阻抗分析法[18，19]。特征值分析法作為一種準(zhǔn)確且嚴(yán)格的線性系統(tǒng)理論分析方法，能夠有效地提供研究對(duì)象的特征信息，因此該方法可用于光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)SSO特性的分析[20]。由于研究系統(tǒng)較為復(fù)雜，涉及變量較多，本文采用模塊化建模方法來建立狀態(tài)空間模型。模塊化建模法只需對(duì)系統(tǒng)中各基本單元進(jìn)行建模，克服了傳統(tǒng)特征值法建模時(shí)計(jì)算量和難度較大、靈活性差且出錯(cuò)率高的缺點(diǎn)，大幅降低了建模難度。

本文采用特征值分析與時(shí)域仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法，研究光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO模式以及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)SSO阻尼的影響。首先，基于模塊化建模建立光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的60階狀態(tài)空間模型，并與時(shí)域仿真模型進(jìn)行階躍響應(yīng)特性對(duì)比，驗(yàn)證狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確性；其次，采用特征值法對(duì)系統(tǒng)的SSO模式進(jìn)行分析，研究LCC-HVDC接入對(duì)系統(tǒng)SSO模式的影響；最后，根據(jù)參與因子分析結(jié)果，通過特征值根軌跡分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)SSO特性的影響。

1 光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。為便于分析，將整個(gè)系統(tǒng)劃分為送端交流系統(tǒng)、受端交流系統(tǒng)、光伏電站和LCC-HVDC四部分。其中光伏電站子系統(tǒng)包括光伏電站及其與送端交流系統(tǒng)相連的輸電線路部分；LCC-HVDC子系統(tǒng)包括LCC-HVDC輸電系統(tǒng)及其配套交流濾波器組。光伏電站和送端交流系統(tǒng)并聯(lián)在同一條母線上，二者的功率通過LCC-HVDC送至受端交流系統(tǒng)。系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 研究系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of research system

圖1中各變量定義如下：在光伏電站子系統(tǒng)中，ipv、Udc分別為光伏陣列端口輸出電流和電壓，C、in分別為直流側(cè)電容和電流，ut、it分別為逆變器輸出電壓和線路電流，ug、ig分別為一級(jí)升壓變低壓側(cè)電壓和電流，il為光伏電站輸電線路電流；在LCC-HVDC子系統(tǒng)中，ur、ir分別為整流側(cè)母線電壓、線路電流，ui、ii分別為逆變側(cè)母線電壓、線路電流，Udcr、Idcr分別為整流側(cè)直流電壓、電流，Udci、Idci分別為逆變側(cè)直流電壓、電流；在交流系統(tǒng)中，uac1、iac1分別為送端交流系統(tǒng)電壓、電流，uac2、iac2分別為受端交流系統(tǒng)電壓、電流。

圖1中光伏電站容量為210MW，由150臺(tái)額定容量為1.4MW的光伏發(fā)電單元聚合而成。研究表明，當(dāng)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí)，新能源系統(tǒng)作為一個(gè)整體與電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)交互，因此在研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的SSO問題時(shí)，基于聚合等值模型的分析結(jié)果仍具有重要的參考價(jià)值[9,21，22]。光伏發(fā)電單元采用典型的單級(jí)式拓?fù)鋄23]，光伏并網(wǎng)逆變器控制策略采用基于電壓定向的矢量控制策略，其中控制器外環(huán)采用定直流電壓控制策略及單位功率因數(shù)控制策略，控制參數(shù)見附錄表A1。LCC-HVDC采用國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議(CIGRE)提出的高壓直流輸電標(biāo)準(zhǔn)模型[24]，控制參數(shù)見附錄表A2。

表A1 光伏并網(wǎng)逆變器控制參數(shù)Tab.A1 Control parameters of photovoltaic grid-connected inverter

表A2 LCC-HVDC控制器參數(shù)Tab.A2 Parameters of LCC-HVDC controller

圖1 光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of the photovoltaic power integrated to LCC-HVDC system

鑒于本文重點(diǎn)研究光伏電站經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO特性，即研究場(chǎng)景中光伏電站距離整流站較近，而火電機(jī)組距離整流站較遠(yuǎn)，且受端交流系統(tǒng)僅與逆變側(cè)相連，對(duì)所研究的光伏電站與LCC-HVDC間的動(dòng)態(tài)交互影響較小。因此，根據(jù)戴維南定理將送、受端交流系統(tǒng)等效為等值電壓源(Sac1、Sac2)及其等值阻抗(Rac1+jXac1、Rac2+jXac2)。

2 光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型

鑒于研究系統(tǒng)的復(fù)雜性，采用模塊化建模法來建立系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，并與時(shí)域仿真模型進(jìn)行階躍響應(yīng)特性對(duì)比，驗(yàn)證所建立狀態(tài)空間模型的有效性。

2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由于篇幅限制，本節(jié)不再詳述光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)各部分?jǐn)?shù)學(xué)模型，僅對(duì)基于模塊化建模方法形成狀態(tài)空間模型的過程進(jìn)行闡釋。光伏電站的數(shù)學(xué)模型可參考文獻(xiàn)[11,25]，交流系統(tǒng)和LCC-HVDC的數(shù)學(xué)模型可參考文獻(xiàn)[26-27]。

2.2 狀態(tài)空間模型建立

傳統(tǒng)特征值建模方法具有計(jì)算難度大、出錯(cuò)率高和靈活性差的缺點(diǎn)，考慮到光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)較為復(fù)雜，本節(jié)采用更為簡(jiǎn)便的模塊化建模方法來建立狀態(tài)空間模型[28，29]。模塊化建模法將研究系統(tǒng)細(xì)分成不同的模塊，線性化各模塊的微分方程，并通過聯(lián)接矩陣建立連接，從而得到整個(gè)研究系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。采用模塊化建模方法建立光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)步驟如下：

(1)對(duì)復(fù)雜研究系統(tǒng)進(jìn)行分塊

模塊化建模法的優(yōu)勢(shì)在于僅需要對(duì)各模塊的狀態(tài)空間模型進(jìn)行解析推導(dǎo)，從而大大降低了建模難度，因此如何對(duì)復(fù)雜研究系統(tǒng)進(jìn)行分塊是模塊化建模法需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。

圖1將整個(gè)系統(tǒng)劃分為送端交流系統(tǒng)、受端交流系統(tǒng)、光伏電站和LCC-HVDC四部分，本節(jié)進(jìn)一步對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)分：將光伏電站細(xì)分成光伏陣列模塊、直流側(cè)電容模塊、逆變器模塊、鎖相環(huán)模塊、濾波器模塊和輸電線路模塊；將LCC-HVDC細(xì)分成直流線路模塊、換流器模塊(包括定電流控制器模塊和定關(guān)斷角控制器模塊)、鎖相環(huán)模塊和交流濾波器模塊。

(2)各模塊狀態(tài)方程和輸出方程線性化

建立各模塊的狀態(tài)空間模型，即在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)對(duì)各模塊狀態(tài)方程和輸出方程線性化，并根據(jù)模塊間的輸入輸出關(guān)系確定各模塊的輸入輸出變量，得到狀態(tài)空間模型。模塊k的狀態(tài)空間模型如式(1)所示。

(1)

式中：Ak、Bk、Ck、Dk是模塊k的系數(shù)矩陣，其值與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)有關(guān)；Xk、Uk和Yk分別為該模塊的狀態(tài)變量矩陣、輸入變量矩陣和輸出變量矩陣。

(3)坐標(biāo)系選取及坐標(biāo)變換方程

本文研究系統(tǒng)涉及3種不同的坐標(biāo)系：交流系統(tǒng)在與電壓源A相電壓同步的xy坐標(biāo)系下建模，光伏電站在dq坐標(biāo)系下建模，LCC-HVDC在極坐標(biāo)系下建模。為建立起各子系統(tǒng)間的聯(lián)系，需要對(duì)各子系統(tǒng)端口的連接變量進(jìn)行坐標(biāo)變換，因此光伏電站端口的dq分量和LCC-HVDC端口的幅值相角分量均需要向交流系統(tǒng)端口的xy分量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，3種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)涉及坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig. 2 Transformation relation of system coordinate system

任意變量α在xy坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足式(2)。任意變量β在xy坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足式(3)。

(2)

(3)

式中：θpll為變量α對(duì)應(yīng)鎖相環(huán)的輸出角度；ψ為變量β對(duì)應(yīng)的相角。

(4)形成全系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

通過步驟(1)對(duì)研究系統(tǒng)進(jìn)行模塊劃分，步驟(2)建立各模塊的狀態(tài)空間模型，各模塊的連接情況以及端口輸入輸出量如圖3所示。采用MATLAB/Simulink搭建圖3所示的狀態(tài)空間方程模型，通過步驟(3)對(duì)各子系統(tǒng)建立連接，經(jīng)過運(yùn)算可生成所研究系統(tǒng)的60階狀態(tài)空間模型，如式(4)所示。

圖3 光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)接口圖Fig. 3 Interface diagram of the photovoltaic power integrated to LCC-HVDC system

(4)

式中：X為狀態(tài)變量，U為輸入變量。全系統(tǒng)狀態(tài)空間模型共包含60個(gè)狀態(tài)變量，按照其所屬模塊可以分為15個(gè)組，如表2所示。其中，狀態(tài)變量X=[Xdc,XPVF,Xpll1,XC,XN,XRL,XDC,XACF2,Xpll3,XI,XR,XACF1,Xpll2,Xac1,Xac2]T，輸入變量U=[Udcref,igqref,Idcref,γref]T。

表2 狀態(tài)變量分組Tab.2 Grouping of state variables

2.3 狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)比狀態(tài)空間模型與時(shí)域仿真模型的階躍響應(yīng)曲線，以驗(yàn)證所形成狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確性?；诘?節(jié)列出的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)行參數(shù)，在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真平臺(tái)中搭建對(duì)應(yīng)的電磁暫態(tài)仿真模型，并于5.0 s時(shí)刻設(shè)置光伏電站直流電壓指令值Udcref階躍，階躍幅值為0.05 kV，其它參考值保持不變。MATLAB模型與PSCAD/EMTDC模型的階躍響應(yīng)特性對(duì)比結(jié)果如圖4所示。圖4(a)-(e)分別為光伏陣列輸出電流Ipv、光伏電站直流電容C電壓Udc、網(wǎng)側(cè)電流d軸分量Igd、網(wǎng)側(cè)電壓q軸分量Ugq、LCC-HVDC整流側(cè)電流Idcr的階躍響應(yīng)曲線。

由圖4(a)～(e)可知，狀態(tài)空間模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與PSCAD/EMTDC模型的時(shí)域仿真結(jié)果基本一致，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確性。

圖4 階躍響應(yīng)曲線Fig. 4 Step response curve

3 光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO模式

本節(jié)基于第2節(jié)搭建的模型，研究光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO特性。采用特征值分析法確定系統(tǒng)的振蕩模式，并從SSO模式的相關(guān)狀態(tài)變量出發(fā)，分析是否存在光伏電站與LCC-HVDC共同參與的SSO模式，并研究LCC-HVDC接入對(duì)系統(tǒng)SSO阻尼的影響。

3.1 振蕩模式

對(duì)第2節(jié)所建立的狀態(tài)空間模型進(jìn)行特征值求解，由求解得到的特征值結(jié)果可知，系統(tǒng)中存在高頻振蕩、低頻振蕩和SSO振蕩三類振蕩。本節(jié)僅考慮阻尼較小的振蕩模式，按照振蕩類型選取特征值結(jié)果如表3所示。

表3 特征值結(jié)果Tab.3 Eigenvalue result

由表3可知，研究系統(tǒng)中的振蕩模式有1個(gè)高頻振蕩模式(λ1,2)，4個(gè)SSO模式(λ3,4、λ5,6、λ7,8、λ9,10)和1個(gè)低頻振蕩模式(λ11,12)。其中模式4對(duì)應(yīng)的特征值λ7,8=8.01±j101.22實(shí)部為正，該模式是一對(duì)不穩(wěn)定的SSO模式，為系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式，振蕩頻率為16.11 Hz。

對(duì)上述特征值分析結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在PSCAD/EMTDC模型中進(jìn)行相同工況下的仿真，4.0 s打開圖1中所示開關(guān)K，從而在線路中串聯(lián)電感L0，直流電容電壓的PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真波形如圖5所示。

圖5 相同工況下的電容電壓曲線和FFT分析結(jié)果Fig. 5 Capacitor voltage curve and FFT analysis results under the same working condition

由圖5可知，4.0 s前，光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行；4.0 s后，線路中串入電感，阻尼為負(fù)，系統(tǒng)發(fā)生了主導(dǎo)頻率為16 Hz的SSO，與表3中的正實(shí)部特征根相對(duì)應(yīng)。由上述分析結(jié)果可知，當(dāng)光伏經(jīng)LCC-HVDC送出時(shí)，存在發(fā)生不穩(wěn)定SSO的風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證了基于特征值分析法推導(dǎo)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 參與因子分析

參與因子能夠準(zhǔn)確反映系統(tǒng)狀態(tài)變量和振蕩模式之間的關(guān)系[20]，常用來研究狀態(tài)變量在模式中的參與程度。參與因子越大，狀態(tài)變量和模式之間的聯(lián)系越緊密。因此，本節(jié)通過參與因子對(duì)各SSO模式的相關(guān)變量進(jìn)行分析。

表3中6種模式的參與因子分析結(jié)果如圖6所示。圖6中橫坐標(biāo)表示狀態(tài)變量，縱坐標(biāo)表示各狀態(tài)變量在該模式中的參與程度。

圖6 參與因子分析Fig. 6 Participation factors analysis

由圖6(a)可知，模式1的強(qiáng)相關(guān)狀態(tài)變量為光伏電站濾波器XPVF，是光伏電站LCL濾波器引入的振蕩，該模式是僅由光伏電站的狀態(tài)變量參與的高頻振蕩模式。

由圖6(b)～(d)可知，與模式2～4相關(guān)的狀態(tài)變量為光伏電站直流電容環(huán)節(jié)Xdc、鎖相環(huán)Xpll1、并聯(lián)電容XC、逆變器控制XN、輸電線路XRL、LCC-HVDC直流輸電線路XDC、整流側(cè)換流器控制XR、送端交流電源Xac1和受端交流電源Xac2，模式2～4是由光伏電站、LCC-HVDC和交流系統(tǒng)共同參與的SSO模式。

由圖6(e)可知，模式5的主導(dǎo)參與變量為L(zhǎng)CC-HVDC直流輸電線路XDC、整流側(cè)換流器控制XR和送端交流電源Xac1，該模式是由LCC-HVDC與交流系統(tǒng)的狀態(tài)變量共同參與的SSO模式。

由圖6(f)可知，模式6由LCC-HVDC整流側(cè)鎖相環(huán)Xpll2和逆變側(cè)鎖相環(huán)Xpll3主導(dǎo)參與，是由LCC-HVDC鎖相環(huán)引入的振蕩，該模式是僅由LCC-HVDC的狀態(tài)變量參與的低頻振蕩模式。

由參與因子分析可知，模式2-4是由光伏電站和LCC-HVDC的狀態(tài)變量共同參與的振蕩，其中模式4為不穩(wěn)定的振蕩，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響最大。模式4與光伏電站直流電容環(huán)節(jié)Xdc、并聯(lián)電容XC、輸電線路XRL、逆變器控制XN、LCC-HVDC直流輸電線路XDC、整流側(cè)換流器控制XR、送端交流電源Xac1和受端交流電源Xac2相關(guān)，其中Xdc的參與程度最高，可知模式4是由光伏電站直流電容主導(dǎo)，整流側(cè)換流器控制以及交流系統(tǒng)共同參與的SSO模式。結(jié)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)狀態(tài)變量，光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO機(jī)理可以解釋為：由于公共耦合點(diǎn)的存在，耦合點(diǎn)處的電壓、電流相互驅(qū)動(dòng)，導(dǎo)致光伏與LCC-HVDC間形成次同步交互作用，進(jìn)而對(duì)光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的SSO產(chǎn)生影響。

綜上，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)不合適時(shí)，光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)有發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)，公共耦合點(diǎn)電壓、電流擾動(dòng)相互驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程導(dǎo)致光伏與LCC-HVDC間形成次同步交互作用，使得系統(tǒng)中存在光伏電站和LCC-HVDC的狀態(tài)變量同時(shí)參與的振蕩模式。

3.3 LCC-HVDC對(duì)系統(tǒng)SSO阻尼的影響

現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用2工況對(duì)比方法以實(shí)現(xiàn)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中子系統(tǒng)間的交互作用分析[17,30，31]。因此，本節(jié)分別設(shè)置接入LCC-HVDC、不接入LCC-HVDC工況，通過對(duì)2種工況下的狀態(tài)空間模型進(jìn)行特征值分析，研究LCC-HVDC對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)SSO阻尼的影響。其中接入LCC-HVDC的狀態(tài)空間模型為第2節(jié)搭建的光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)模型，采用了詳細(xì)LCC-HVDC模型；不接入LCC-HVDC的狀態(tài)空間模型為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型，該模型忽略了LCC-HVDC的動(dòng)態(tài)特性，采用恒流源代替LCC-HVDC模型，以保持系統(tǒng)潮流不變。此外，本節(jié)僅對(duì)比對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大的主導(dǎo)振蕩模式，接入LCC-HVDC工況下系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式為3.2節(jié)中的模式4，不接入LCC-HVDC工況下系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式為模式7；值得注意的是，模式4與模式7的參與變量并不完全相同，模式7是由光伏電站和交流系統(tǒng)共同參與的SSO模式。兩種工況下主導(dǎo)振蕩模式的特征值結(jié)果如表4所示。

表4 接入/不接入LCC-HVDC工況下的特征值結(jié)果

由表4可知，接入LCC-HVDC會(huì)導(dǎo)致主導(dǎo)振蕩模式的實(shí)部增大，穩(wěn)定性變差，即LCC-HVDC會(huì)加劇SSO。

為驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果的正確性，在PSCAD/EMTDC中按照?qǐng)D1所示結(jié)構(gòu)搭建光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)比接入LCC-HVDC與不接入LCC-HVDC兩種工況下振蕩幅度的大小。為保證系統(tǒng)潮流保持不變，在不接入LCC-HVDC的仿真模型中采用以恒流源代替LCC-HVDC的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型。在接入LCC-HVDC的工況下啟動(dòng)仿真，4.0 s時(shí)打開開關(guān)K，在線路中串聯(lián)電感L0以激發(fā)振蕩，5.5 s時(shí)使LCC-HVDC退出運(yùn)行同時(shí)接入恒流源，此時(shí)系統(tǒng)切換為不接入LCC-HVDC的工況。兩種工況下光伏電站直流電容電壓Udc的時(shí)域仿真波形如圖7所示。

圖7 接入/不接入LCC-HVDC工況下的直流電容電壓Fig. 7 DC capacitor voltage curve with/without LCC-HVDC operating conditions

由圖7可知，4.0 s～5.5 s時(shí)，由于線路中串入電感，系統(tǒng)發(fā)生SSO；在5.5 s時(shí)恒流源代替LCC-HVDC，振蕩幅值迅速減小。時(shí)域仿真結(jié)果表明LCC-HVDC接入會(huì)削弱SSO模式的阻尼，增大振蕩幅值，即驗(yàn)證了表4特征值分析結(jié)果。

因此，光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)存在光伏與LCC-HVDC共同參與的SSO模式；且LCC-HVDC的接入為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)SSO模式提供負(fù)阻尼，加劇了振蕩，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4 影響因素分析

由3.2節(jié)的參與因子分析結(jié)果可知，系統(tǒng)SSO模式與LCC-HVDC整流側(cè)控制器參數(shù)、光伏電站的逆變器控制參數(shù)和直流側(cè)電容值相關(guān)。本節(jié)據(jù)此選取影響因素，分析上述參數(shù)變化對(duì)光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)SSO特性的影響。由于模式4為不穩(wěn)定的振蕩模式，主要對(duì)其進(jìn)行分析。

4.1 LCC-HVDC整流側(cè)控制器參數(shù)

對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型進(jìn)行特征值根軌跡分析，各參數(shù)與表1、附錄表1、2保持一致，其它影響因素的工況設(shè)置與此處一致。當(dāng)整流側(cè)控制器比例系數(shù)Kpdc或積分系數(shù)Kidc變化時(shí)，模式4的特征值根軌跡如圖8所示。圖8(a)、(b)分別為L(zhǎng)CC-HVDC整流側(cè)控制器的比例系數(shù)Kpdc由0.25Kpdc0增加至4.0Kpdc0時(shí)、積分系數(shù)Kidc由0.1Kidc0增加至1.0Kidc0時(shí)模式4的特征值根軌跡曲線。

圖8 整流側(cè)控制器參數(shù)的影響Fig. 8 Influence of control parameter variation of rectifier

由圖8(a)可知，隨著Kpdc的增大，模式4的特征值逐漸向左移動(dòng)，特征值實(shí)部減小，系統(tǒng)的阻尼增大，穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)；特征值虛部不變，系統(tǒng)SSO頻率不發(fā)生改變。由圖8(b)可知，隨著Kidc的增大，模式4的特征值逐漸向右移動(dòng)，特征值實(shí)部增大，系統(tǒng)的阻尼減小，穩(wěn)定性不斷減弱；特征值虛部不變，系統(tǒng)SSO頻率不發(fā)生改變。

在PSCAD/EMTDC中對(duì)上述理論分析結(jié)果進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證，設(shè)置仿真工況如下：4.0 s時(shí)刻，打開圖1開關(guān)K，在線路中串聯(lián)電感L0以引發(fā)SSO，其它影響因素的仿真工況設(shè)置與此處一致。圖9所示為不同整流側(cè)控制器參數(shù)下，直流電容電壓Udc的時(shí)域仿真曲線對(duì)比圖。圖9(a)、(b)分別為整流側(cè)控制器的比例系數(shù)Kpdc為0.5Kpdc0、1.0Kpdc0、2.0Kpdc0時(shí)、積分系數(shù)Kidc為0.1Kidc0、0.2Kidc0、1.0Kidc0時(shí)直流電容電壓Udc的時(shí)域仿真曲線。

圖9 直流電容電壓Udc 曲線(整流器控制參數(shù)變化)Fig. 9 DC capacitor voltage curve (Rectifier control parameters change)

由圖9(a)可知，隨著Kpdc的增大，系統(tǒng)的阻尼增大，Udc的振蕩幅度減小，系統(tǒng)SSO的頻率不發(fā)生改變。由圖9(b)可知，隨著Kidc的增大，系統(tǒng)的阻尼減小，Udc的振蕩幅度增大，系統(tǒng)SSO的頻率不發(fā)生改變。

特征值根軌跡和時(shí)域仿真結(jié)果均表明，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，增加Kpdc和減小Kidc均可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)對(duì)SSO的阻尼，減小系統(tǒng)發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)。

4.2 光伏電站的逆變器外環(huán)控制參數(shù)

當(dāng)光伏并網(wǎng)逆變器外環(huán)比例系數(shù)Kppv由0.5Kppv0增加至2.0Kppv0時(shí)，模式4的特征值根軌跡如圖10所示。

圖10 逆變器控制參數(shù)的影響Fig. 10 Influence of control parameter variation of inverter

由圖10可知，隨著Kppv的增大，模式4的特征值逐漸向左移動(dòng)，特征值實(shí)部減小，系統(tǒng)的阻尼增大，穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)；特征值虛部增大，系統(tǒng)SSO頻率增加。此外，對(duì)比圖8(a)和圖10可以發(fā)現(xiàn)，相較于LCC-HVDC整流側(cè)控制器參數(shù)，光伏電站逆變器外環(huán)控制參數(shù)改變時(shí)特征值實(shí)部變化的幅度更大，對(duì)模式4的影響更大。

在PSCAD/EMTDC中對(duì)上述理論分析結(jié)果進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證，當(dāng)光伏電站并網(wǎng)逆變器外環(huán)比例系數(shù)Kppv為0.5Kppv0、1.0Kppv0、2.0Kppv0時(shí)，直流電容電壓Udc的時(shí)域仿真曲線如圖11所示。

圖11 直流電容電壓Udc曲線(逆變器控制參數(shù)變化)Fig. 11 DC capacitor voltage curve (Inverter controller parameters change)

由圖11可知，隨著Kppv的增大，系統(tǒng)的阻尼增大，Udc的振蕩幅度減小，系統(tǒng)SSO的頻率逐漸增加。同樣，對(duì)比圖9(a)和圖11可以發(fā)現(xiàn)，相較于LCC-HVDC整流側(cè)控制器參數(shù)，光伏電站逆變器外環(huán)控制參數(shù)對(duì)振蕩的影響更大。

特征值根軌跡和時(shí)域仿真結(jié)果均表明，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，增大Kppv能夠增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)SSO的阻尼，減小系統(tǒng)發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)。

4.3 光伏電站直流側(cè)電容

當(dāng)光伏電站直流側(cè)電容值C由1.0C0增加至1.4C0時(shí)，模式4的特征值根軌跡如圖12所示。

圖12 直流側(cè)電容值的影響Fig. 12 Influence of capacitance value variation on DC side

隨著C的增大，模式4的特征值逐漸向左移動(dòng)，特征值實(shí)部減小，系統(tǒng)的阻尼增大，穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)；特征值虛部減小，系統(tǒng)SSO頻率減小。

在PSCAD/EMTDC中對(duì)上述理論分析結(jié)果進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證，當(dāng)光伏電站直流側(cè)電容值C為1.0C0、1.2C0、1.4C0時(shí)，直流電容電壓Udc的時(shí)域仿真曲線如圖13所示。

圖13 直流電容電壓Udc曲線(直流側(cè)電容值變化)Fig. 13 DC capacitor voltage curve(DC side capacitance value changes)

由圖13可知，隨著C的增大，系統(tǒng)的阻尼增大，Udc的振蕩幅度減小，系統(tǒng)SSO的頻率逐漸減小。

特征值根軌跡和時(shí)域仿真結(jié)果均表明，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，增大C能夠增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)對(duì)SSO的阻尼，減小系統(tǒng)發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)。

影響因素分析表明，在光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)中，系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式同時(shí)受LCC-HVDC系統(tǒng)和光伏電站系統(tǒng)參數(shù)變化的影響，表明兩個(gè)子系統(tǒng)均參與了振蕩。當(dāng)LCC-HVDC整流側(cè)控制器比例系數(shù)、光伏電站逆變器外環(huán)比例系數(shù)、直流側(cè)電容值增大時(shí)，SSO阻尼增大；LCC-HVDC整流側(cè)控制器積分系數(shù)增大時(shí)，SSO阻尼減小。

5 結(jié) 論

本文建立了光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，并采用特征值分析與時(shí)域仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法，對(duì)系統(tǒng)的SSO模式及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)SSO阻尼的影響進(jìn)行分析。研究結(jié)論如下：

(1)基于模塊化建模法，建立了光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的60階狀態(tài)空間模型；并采用階躍響應(yīng)特性對(duì)比，驗(yàn)證了所建立狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確性。

(2)光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)有發(fā)生SSO的潛在風(fēng)險(xiǎn)，存在光伏電站和LCC-HVDC共同參與的振蕩模式；同時(shí)，LCC-HVDC的接入為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)SSO模式提供負(fù)阻尼，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

(3)在光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)中，LCC-HVDC整流側(cè)控制器比例系數(shù)、光伏電站逆變器外環(huán)比例系數(shù)、直流側(cè)電容值增大，以及LCC-HVDC整流側(cè)控制器積分系數(shù)減小時(shí)，系統(tǒng)SSO阻尼增加。

(4)當(dāng)光伏電站位于LCC-HVDC送端近區(qū)時(shí)，合理設(shè)計(jì)光伏電站及LCC-HVDC參數(shù)可以提高系統(tǒng)的SSO阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所得研究成果對(duì)光伏外送工程具有一定的理論參考價(jià)值。