適用于MMC-HVDC的定頻模型預(yù)測(cè)控制策略

聶小鵬， 王 琛,2， 王 毅,2， 郭漢臣

(1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

0 引 言

憑借拓展性好、運(yùn)行損耗低及波形質(zhì)量高等優(yōu)勢(shì)，基于模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)的高壓直流輸電(High Voltage Direct Current，HVDC)系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)，且已獲得了實(shí)際工程應(yīng)用[1-4]。柔性直流輸電系統(tǒng)的站級(jí)控制多采用經(jīng)典的雙閉環(huán)矢量控制方法，該方法在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立換流器的數(shù)學(xué)模型，有功、無(wú)功解耦控制特性良好。然而，當(dāng)MMC-HVDC采用雙閉環(huán)矢量控制方法時(shí)，由于子模塊電容電壓、相間環(huán)流等控制參量較多[5-11]，比例-積分(PI)環(huán)節(jié)與前饋解耦環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生較長(zhǎng)的控制延遲，使得該方法的應(yīng)用具有一定的局限性[12]。

針對(duì)傳統(tǒng)MPC存在的問(wèn)題，已有多種適用于MMC-HVDC的改進(jìn)MPC策略被相繼提出。文獻(xiàn)[16-18]采用分層控制，將傳統(tǒng)MPC中統(tǒng)一的指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分解，根據(jù)不同控制目標(biāo)分別建立指標(biāo)函數(shù)，避免了權(quán)重因子的整定。文獻(xiàn)[19]將冒泡排序算法引入MPC，改善了子模塊的均壓效果并減少了系統(tǒng)計(jì)算量，但排序變化引發(fā)了額外的開(kāi)關(guān)動(dòng)作，會(huì)增大器件開(kāi)關(guān)頻率。通過(guò)在電壓排序算法中引入誤差因子，文獻(xiàn)[20]大幅降低了傳統(tǒng)MPC的計(jì)算量，并進(jìn)一步減小了子模塊電壓的波動(dòng)范圍。文獻(xiàn)[21]提出了一種簡(jiǎn)化MPC策略，通過(guò)構(gòu)建有限控制集對(duì)電容電壓修正后再進(jìn)行排序，有效減少了循環(huán)計(jì)算和預(yù)測(cè)值計(jì)算次數(shù)。文獻(xiàn)[22]提出了一種堆排序和歸并排序相結(jié)合的排序算法，在維持電容電壓平衡的同時(shí)減少了系統(tǒng)可能的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，但排序過(guò)程中仍存在器件開(kāi)關(guān)頻率較高的問(wèn)題。已有MMC-HVDC的改進(jìn)MPC策略大多無(wú)需整定權(quán)重因子且可降低系統(tǒng)計(jì)算量，但器件開(kāi)關(guān)頻率較高的問(wèn)題仍未得到有效解決。為此，本文提出了一種基于固定頻率的模型預(yù)測(cè)控制(Fixed Frequency MPC，F(xiàn)F-MPC)策略，該策略由獨(dú)立的指標(biāo)函數(shù)控制各系統(tǒng)目標(biāo)以及頻率固定控制兩部分組成。通過(guò)獨(dú)立的指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分層控制，使模型預(yù)測(cè)控制所要計(jì)算的開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合數(shù)大幅減少，利用排序均壓算法中引入的保持因數(shù)與開(kāi)關(guān)頻率之間的反比例關(guān)系構(gòu)建反饋控制，對(duì)電容電壓排序進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)頻率的固定控制，進(jìn)一步解決開(kāi)關(guān)器件開(kāi)關(guān)頻率高的問(wèn)題。

本文首先介紹了MMC等效電路，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出MMC各個(gè)控制目標(biāo)下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。其次，提出基于固定頻率的模型預(yù)測(cè)控制(FF-MPC)，分別建立對(duì)應(yīng)于交流電流追蹤、相間環(huán)流抑制以及子模塊電容電壓均衡控制的指標(biāo)函數(shù)，并搭建了頻率固定控制器。最后，在Matlab/Simulink仿真模型中對(duì)FF-MPC控制策略的有效性與優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 MMC數(shù)學(xué)模型

三相MMC每相包含上、下兩個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊和一個(gè)橋臂電感串聯(lián)構(gòu)成。通過(guò)控制功率器件IGBT的通斷，級(jí)聯(lián)的N個(gè)子模塊能夠輸出多種電平，因此可等效為一個(gè)輸出電壓為階梯波的受控電壓源，進(jìn)而得到MMC的等效電路，如圖1所示。

圖1 MMC等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of the MMC

圖1中，usj、isj(j=a、b、c)表示交流電網(wǎng)側(cè)電壓與電流；ipj、inj(j=a、b、c)分別表示j相上下橋臂電流，其參考正方向如圖中標(biāo)注所示；upj、unj(j=a、b、c)分別表示j相上橋臂與下橋臂輸出電壓；Udc、Idc表示直流母線的電壓和電流。izj(j=a、b、c)為相間環(huán)流；Ls、Lm和R分別為交流側(cè)電感、橋臂電感和交流側(cè)電阻。

對(duì)橋臂電流進(jìn)行分析，由于MMC的橋臂對(duì)稱，可以認(rèn)為系統(tǒng)輸出電流isa、isb、isc在MMC各相上下橋臂均分，即交流系統(tǒng)為各相上下橋臂分別提供電流isj/2(j=a、b、c)。直流電流Idc在三相均勻分配，即直流側(cè)為三相分別提供電流Idc/3。綜合考慮交流側(cè)和直流側(cè)與環(huán)流的影響，由疊加定理得：

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行相加得到環(huán)流的表達(dá)式：

(2)

對(duì)上下橋臂運(yùn)用KVL定理，根據(jù)圖1所示電流方向可得：

(3)

考慮橋臂中點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)KCL方程可得相電流表達(dá)式：

isj=ipj-inj

(4)

結(jié)合式(2)、式(3)和式(4)可得MMC交流側(cè)與直流側(cè)電壓數(shù)學(xué)模型：

(5)

(6)

式中：vj表示MMC交流側(cè)j相輸出電壓。

由式(5)可以看出，上、下橋臂等效電壓的差值與決定了交流側(cè)電流的大小。同理由式(6)可以看出，上下橋臂等效電壓之和與直流側(cè)電壓之間的不均衡直接影響環(huán)流的大小，因此，控制子模塊投入個(gè)數(shù)即可對(duì)環(huán)流進(jìn)行控制。

2 基于固定頻率的模型預(yù)測(cè)控制

針對(duì)于傳統(tǒng)MPC控制中循環(huán)計(jì)算開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合數(shù)龐大以及開(kāi)關(guān)頻率高的問(wèn)題，本文提出一種基于固定頻率的模型預(yù)測(cè)控制，該方法通過(guò)獨(dú)立指標(biāo)函數(shù)依次進(jìn)行交流側(cè)電流追蹤、環(huán)流抑制以及子模塊均壓，減少需要循環(huán)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合數(shù)，并將頻率固定控制與子模塊電容電壓均衡控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的固定控制。

2.1 追蹤交流電流控制

追蹤交流側(cè)電流即使MMC交流側(cè)電流精確跟蹤三相參考電流，從而減少諧波，提高電能質(zhì)量。設(shè)一個(gè)采樣周期為Ts，得到交流電流隨時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(7)

將式(7)帶入式(5)得到MMC交流電網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測(cè)值：

(8)

式中：K=R+Leq/Ts；Leq=Ls+Lm/2；usj、isj(t+Ts)為下一時(shí)刻交流電壓與電流的預(yù)測(cè)值；isj(t)為交流電流實(shí)際值；upj(t+Ts)、unj(t+Ts)為下一時(shí)刻上下橋臂等效電壓的預(yù)測(cè)值。

為了使系統(tǒng)能夠精準(zhǔn)的跟蹤三相參考電流，采用下一時(shí)刻交流電流預(yù)測(cè)值與參考值構(gòu)建指標(biāo)函數(shù)G1：

G1=|isj_ref(t+Ts)-isj(t+Ts)|

(9)

從式(8)中可以看出交流側(cè)電流與MMC輸出相電壓vj有直接關(guān)系，對(duì)于上下橋臂各有N個(gè)子模塊的MMC來(lái)說(shuō)，根據(jù)MMC輸出特性，可得上下橋臂等效輸出電壓upj、unj取值范圍{0,Udc/N,…,(N-1)Udc/N,Udc}，輸出相電壓vj的取值范圍：

(10)

交流電流控制流程如圖2所示，上、下橋臂投入子模塊數(shù)量分別為Sp與Sn。從式(10)可知輸出相電壓一共有N+1種狀態(tài)組合方式，即為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的追蹤交流側(cè)電流控制，首先將所有狀態(tài)組合下的上、下橋臂輸出電壓值和系統(tǒng)交流側(cè)電壓、電流采樣值代入公式(8)求得交流電流預(yù)測(cè)值，其次將得到的交流電流預(yù)測(cè)值和參考值代入指標(biāo)函數(shù)G1進(jìn)行評(píng)估，選出G1差值最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的橋臂投入數(shù)目imin，imin即為上橋臂應(yīng)投入的子模塊數(shù)目，N-imin則為下橋臂應(yīng)投入的子模塊數(shù)目。

圖2 交流電流控制流程圖Fig. 2 Flow chart of control AC current

2.2 環(huán)流抑制控制

環(huán)流產(chǎn)生的本質(zhì)是上、下橋臂投入子模塊電壓之和與直流側(cè)電壓存在偏差，抑制環(huán)流的目的就是盡可能減小兩者的偏差。將環(huán)流的有效抑制最后落實(shí)到子模塊的投切上，可視作在上下橋臂同時(shí)增加投入一個(gè)子模塊或減少投入一個(gè)子模塊來(lái)減小這個(gè)偏差，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)抑制。本文采用單模塊補(bǔ)償策略，即上下橋臂子模塊數(shù)改變量為1個(gè)，補(bǔ)償電平Uadd的取值范圍為{-Udc/N,0,Udc/N}。

根據(jù)式(6)可得相間環(huán)流預(yù)測(cè)值為

(upj(t+Ts)+Uadd)]+izj(t)

(11)

為了抑制相間環(huán)流，建立指標(biāo)函數(shù)G2：

G2=|izj_ref(t+Ts)-izj(t+Ts)|

(12)

環(huán)流抑制控制目的是得到最終的上下橋臂子模塊投入數(shù)目，其控制流程圖如圖3所示，其中Spon和Snon為環(huán)流抑制修正后上下橋臂的投入數(shù)目。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程是，首先計(jì)算3次不同補(bǔ)償電壓狀態(tài)，得出上下橋臂電壓的修正量，將其代入公式(11)得到環(huán)流的預(yù)測(cè)值，其次將預(yù)測(cè)值代入指標(biāo)函數(shù)G2進(jìn)行評(píng)估，選出可使環(huán)流達(dá)到最小的修正量，即可達(dá)到環(huán)流抑制的目的，至此得到最終的橋臂投入子模塊數(shù)目。

圖3 環(huán)流抑制流程圖Fig. 3 Flow chart of circulation suppression

2.3 電容電壓均衡與固定開(kāi)關(guān)頻率融合控制

子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值由當(dāng)前時(shí)刻子模塊的投切狀態(tài)決定，若當(dāng)前時(shí)刻判定子模塊為關(guān)斷狀態(tài)，則下一時(shí)刻子模塊電容電壓不發(fā)生改變，若當(dāng)前時(shí)刻子模塊開(kāi)通，則預(yù)測(cè)值為

(13)

式中：ucj(j=1，2，…，N)為子模塊電容電壓；imj(m=n、p)為上下橋臂電流。

建立電容電壓均衡的指標(biāo)函數(shù)G3：

(14)

根據(jù)指標(biāo)函數(shù)G3計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻所有子模塊電容電壓與參考電容電壓的誤差值，選擇誤差最小的子模塊，直到選取的子模塊個(gè)數(shù)達(dá)到環(huán)流抑制控制求得的上下橋臂投入子模塊個(gè)數(shù)，將其確定為下一周期MMC需要導(dǎo)通的子模塊，即每相開(kāi)關(guān)狀態(tài)需計(jì)算的次數(shù)為2N次，就能確定下一時(shí)刻MMC投入的子模塊。

為了降低開(kāi)關(guān)頻率，本文在排序均壓環(huán)節(jié)中引入保持因數(shù)，通過(guò)保持因數(shù)使各子模塊在下個(gè)時(shí)刻的觸發(fā)脈沖中盡可能保持當(dāng)前的工作狀態(tài)，從而減少排序次數(shù)，降低開(kāi)關(guān)頻率。基于保持因數(shù)排序法的原理如下：倘若橋臂電流方向?yàn)檎?，子模塊為充電狀態(tài)。對(duì)于已投入的子模塊且電容電壓值超過(guò)下限umin的，將子模塊的電容電壓乘以1/HF(HF>1)來(lái)繼續(xù)減小電容電壓值，以此增加該子模塊在當(dāng)前時(shí)刻繼續(xù)保持投入狀態(tài)的概率；倘如電流方向是負(fù)，子模塊為放電狀態(tài)。對(duì)于已投入的子模塊且電容電壓值超過(guò)上限umax的，子模塊的電容電壓乘以HF來(lái)增大電容電壓值，以此來(lái)增加被投入的概率。倘若該子模塊上一個(gè)時(shí)刻是切出狀態(tài)，則該子模塊的電容電壓維持實(shí)際值不做處理。

經(jīng)過(guò)上述分析引入保持因數(shù)后的電容電壓均衡指標(biāo)函數(shù)修正為

對(duì)于換流器來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)頻率高會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)損耗大，開(kāi)關(guān)頻率不固定導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟蹤性能差、電感參數(shù)的計(jì)算選取困難。本文提出了一種優(yōu)化的定頻控制方法，通過(guò)保持因子系數(shù)對(duì)參與排序的電容電壓進(jìn)行處理，增大上一個(gè)時(shí)刻投入子模塊在當(dāng)前時(shí)刻投入的概率，以此來(lái)降低開(kāi)關(guān)頻率并實(shí)現(xiàn)定頻控制。

在實(shí)現(xiàn)定頻控制之前，首先需要解決的是平均開(kāi)關(guān)頻率的計(jì)算問(wèn)題。對(duì)于并網(wǎng)換流器來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)電壓和電流的頻率為50 Hz，橋臂的調(diào)制電壓同為50 Hz，因此在一個(gè)工頻周期內(nèi)，同一橋臂的所有開(kāi)關(guān)器件的平均開(kāi)通次數(shù)也呈現(xiàn)出周期性特性，同一橋臂的平均開(kāi)關(guān)頻率可采用平均開(kāi)通次數(shù)除以時(shí)間周期來(lái)計(jì)算。本文選擇文獻(xiàn)[23]中的移動(dòng)平均值計(jì)算方法來(lái)計(jì)算橋臂的平均開(kāi)關(guān)頻率，平均開(kāi)關(guān)頻率計(jì)算的周期是0.02 s。計(jì)算公式如下：

(16)

式中：Ton(t)表示的是某一個(gè)橋臂在當(dāng)前時(shí)刻的平均開(kāi)關(guān)次數(shù)，其具體計(jì)算公式如下所示：

(17)

式中：Ti表示當(dāng)前時(shí)刻某一個(gè)橋臂中某一個(gè)子模塊的開(kāi)關(guān)次數(shù)，i=1～N。其具體的計(jì)算方法為，根據(jù)上一個(gè)時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)和當(dāng)前時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)判斷子模塊當(dāng)前時(shí)刻的開(kāi)關(guān)次數(shù)為0還是為1，只計(jì)算開(kāi)通的次數(shù)，例如上一個(gè)時(shí)刻為關(guān)斷，當(dāng)前時(shí)刻為開(kāi)通，則開(kāi)關(guān)次數(shù)是1，其余情況開(kāi)關(guān)次數(shù)為0。

頻率固定控制原理框圖如圖4所示，由開(kāi)關(guān)頻率測(cè)量單元、頻率固定單元以及電容電壓均衡單元組成。首先通過(guò)開(kāi)關(guān)頻率測(cè)量單元得到橋臂平均開(kāi)關(guān)頻率Fs后進(jìn)入頻率固定單元，從上文中基于保持因數(shù)排序法的原理我們可以得知，隨著保持因數(shù)的增大，開(kāi)關(guān)頻率會(huì)進(jìn)一步降低，利用保持因數(shù)和開(kāi)關(guān)頻率之間的反比例關(guān)系，搭建頻率固定器，將頻率給定值Fref和頻率實(shí)際值Fs的差值經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器處理后得到子模塊的電容電壓保持因數(shù)HF，再將保持因數(shù)送入電容電壓均衡單元改變排序順序，從而減少排序次數(shù)，降低開(kāi)關(guān)頻率，使實(shí)際開(kāi)關(guān)頻率Fs不斷逼近開(kāi)關(guān)頻率給定值，從而完成定頻控制。

圖4 定頻控制原理圖Fig. 4 Fixed frequency control principle diagram

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的基于固定頻率的模型預(yù)測(cè)控制的有效性，在Matlab/Simulink中分別搭建了FF-MPC控制以及傳統(tǒng)MPC控制下的11電平MMC模型。仿真主要參數(shù)如表1所示，其中傳統(tǒng)MPC的交流電流控制權(quán)重因子為1.0，環(huán)流控制的權(quán)重因子為3，電容電壓均衡控制的權(quán)重因子為0.6。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation model

為了驗(yàn)證本文所采用的定頻控制的有效性，F(xiàn)F-MPC控制以及傳統(tǒng)MPC控制下的開(kāi)關(guān)頻率與子模塊開(kāi)關(guān)頻態(tài)如圖5所示。圖5(a)為傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制的開(kāi)關(guān)頻率，開(kāi)關(guān)頻率為380 Hz。圖5(b)為雙階躍下FF-MPC開(kāi)關(guān)頻率波形圖，在2 s和3 s時(shí)頻率固定值分別階躍至200 Hz與100 Hz。0-2 s未投入定頻控制時(shí)，MMC開(kāi)關(guān)頻率為300 Hz，可以看見(jiàn)在定頻控制啟用之前，開(kāi)關(guān)頻率相較于傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制已大幅減少，驗(yàn)證了本文采用獨(dú)立指標(biāo)函數(shù)控制系統(tǒng)目標(biāo)，降低了換流器各相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合數(shù)能從而有效降低開(kāi)關(guān)頻率。在2 s與3 s時(shí)刻進(jìn)行定頻控制，頻率參考值發(fā)生階躍變化，MMC開(kāi)關(guān)頻率能夠快速的跟隨參考值，且定頻控制響應(yīng)快速，定頻控制效果良好。同時(shí)，從兩者控制下單個(gè)子模塊的開(kāi)關(guān)頻態(tài)波形來(lái)看，本文所提控制能夠降低子模塊的開(kāi)斷頻率，有效解決傳統(tǒng)MPC控制開(kāi)關(guān)頻率高的問(wèn)題。

圖5 定頻控制仿真結(jié)果Fig. 5 Fixed frequency control simulation results

綜上所述，在改進(jìn)后的MPC控制下，相較于傳統(tǒng)MPC控制子模塊開(kāi)關(guān)頻率已大幅降低，且在定頻控制下能使開(kāi)關(guān)頻率能得到進(jìn)一步降低，實(shí)現(xiàn)頻率的精準(zhǔn)控制。

圖6為本文所提的FF-MPC控制以及傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制的輸出波形對(duì)比圖，其中FF-MPC控制在上述定頻控制的工況下進(jìn)行仿真。從上至下分別為MMC輸出相電壓、相電流、電流諧波頻譜、環(huán)流波形以及子模塊電容電壓波形。

圖6 兩種控制下仿真結(jié)果圖Fig. 6 Simulation result under two kinds of control

對(duì)比電壓波形可知，MMC投入的子模塊數(shù)決定了輸出電壓波形，傳統(tǒng)MPC與FF-MPC下輸出電壓波形上的電壓電平跳變則說(shuō)明了模型預(yù)測(cè)控制下子模塊投入個(gè)數(shù)在不斷變化。在一個(gè)電平持續(xù)時(shí)間內(nèi)的每一個(gè)控制周期，模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)求解交流側(cè)電流實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的最優(yōu)差值去選擇子模塊投入個(gè)數(shù)，并通過(guò)環(huán)流抑制再次修正投入子模塊個(gè)數(shù)，使得電壓產(chǎn)生多次跳變。由于差值的不固定導(dǎo)致其輸出電壓波形的電平跳躍次數(shù)不一致，因此輸出電壓波形中電壓跳變分布較為散亂。

對(duì)比電流波形與頻譜可知，相比于傳統(tǒng)MPC下由權(quán)重因子來(lái)控制交流電流，F(xiàn)F-MPC控制下通過(guò)求解獨(dú)立指標(biāo)函數(shù)，尋找交流側(cè)電流預(yù)測(cè)值與參考值的最優(yōu)差值進(jìn)而得到輸出電壓，使交流側(cè)電流有著更好的追蹤精度，能明顯看到FF-MPC下輸出電流正弦度高，無(wú)明顯電流畸變。從諧波分析中得到傳統(tǒng)MPC控制下總諧波為4.49%，而FF-MPC控制下總諧波含量為1.37%，以奇次諧波為主，低次諧波含量較高，但相對(duì)于前者高次諧波有顯著減少，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)后的FF-MPC控制使得交流側(cè)電流正弦度更高，諧波含量低，輸出的電能質(zhì)量相較于傳統(tǒng)控制策略更好。

對(duì)比環(huán)流以及子模塊電容電壓波形可知，兩種控制均能實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制與子模塊電容電壓均衡。在FF-MPC下采用補(bǔ)償電平策略抑制后環(huán)流值穩(wěn)定在0附近，相間環(huán)流抑制效果優(yōu)于傳統(tǒng)MPC，良好的環(huán)流抑制能夠降低橋臂電流幅值，較少系統(tǒng)損耗。在傳統(tǒng)MPC控制下子模塊電容電壓波動(dòng)在±4.5%以內(nèi)，在FF-MPC控制下，由于2 s后進(jìn)入的定頻控制需要在冒泡排序法中引入保持因數(shù)，且保持因數(shù)隨著定頻控制在不斷變化，導(dǎo)致電容電壓波動(dòng)增大，但橋臂的10個(gè)子模塊電容電壓波形基本重合，電容電壓值穩(wěn)定2 000 V的額定值上下。電容電壓波動(dòng)變大，主要對(duì)器件的耐壓裕度產(chǎn)生影響，使耐壓裕度減小，但電容電壓波動(dòng)對(duì)于輸出電壓質(zhì)量、輸出電流、環(huán)流大小的影響很小。

圖7為FF-MPC控制下A相投入的子模塊數(shù)變化情況?？梢钥吹皆诮涣麟娏髯粉櫩刂葡拢幽K投入數(shù)為10個(gè)，在環(huán)流抑制下，投入總數(shù)圍繞 10加減2來(lái)抑制環(huán)流，體現(xiàn)了FF-MPC下MMC投入子模塊的動(dòng)態(tài)變化。

圖7 FF-MPC下投入子模塊數(shù)Fig. 7 Number of input sub-modules under FF-MPC

圖8為FF-MPC控制下MMC傳輸?shù)挠泄蜔o(wú)功功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形，在3 s時(shí)給系統(tǒng)一個(gè)有功功率的階躍，此時(shí)MMC有功功率從3 MW躍變至2 MW，線路傳輸?shù)挠泄β恃杆俑櫧o定值變化，與此同時(shí)，無(wú)功功率均未發(fā)生大幅變化，穩(wěn)定在0附近，這說(shuō)明本文使用的模型預(yù)測(cè)控制能夠根據(jù)實(shí)際需求，方便獨(dú)立調(diào)節(jié)傳輸?shù)挠泄β?，?shí)現(xiàn)各物理量之間的控制，具有良好動(dòng)態(tài)性能。

圖8 有功和無(wú)功功率波形Fig. 8 Waveform of active and reactive power

從FF-MPC下的輸出波形可以看出，在實(shí)現(xiàn)定頻控制的過(guò)程中，交流側(cè)輸出電壓電流，子模塊電容電壓，有功與無(wú)功功率傳輸都能穩(wěn)定控制，驗(yàn)證了該控制方法的有效性且不與模型預(yù)測(cè)控制沖突。

表2 兩種控制方法下開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合量

4 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)MPC控制中存在計(jì)算量龐大與開(kāi)關(guān)頻率高的問(wèn)題，本文提出了一種基于固定頻率的模型預(yù)測(cè)控制策略，并搭建仿真模型對(duì)其進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

(1)FF-MPC利用三個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)函數(shù)分別求解最優(yōu)值來(lái)控制交流電流、環(huán)流以及子模塊電容電壓，避免權(quán)重因子的整定，同時(shí)能夠改善傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制中開(kāi)關(guān)狀態(tài)數(shù)龐大的問(wèn)題。

(2)頻率固定控制效果良好，能夠使子模塊開(kāi)關(guān)頻率準(zhǔn)確跟隨參考值，完成對(duì)頻率的精準(zhǔn)控制且定頻控制不影響其他系統(tǒng)目標(biāo)控制。

(3)仿真結(jié)果表示FF-MPC下MMC輸出交流側(cè)電流質(zhì)量高，諧波含量低，環(huán)流抑制效果更好，驗(yàn)證了本文方法的有效性與優(yōu)越性。