MMC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電的機(jī)電暫態(tài)等效建模研究

安文宇， 黃天嘯， 任建文， 劉麗麗

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司， 北京 100045)

0 引 言

基于模塊化多電平型換流器直流輸電是目前柔性直流輸電工程實(shí)踐的主要形式[1，2]。針對含大量電力電子開關(guān)器件的柔性直流輸電系統(tǒng)，電磁暫態(tài)仿真雖具有很好的準(zhǔn)確性，但其求解的規(guī)模和速度受到限制[3，4]。機(jī)電暫態(tài)仿真同電磁暫態(tài)仿真相比，對于同規(guī)模電網(wǎng)的仿真所需計(jì)算資源較少，在可以預(yù)見的一段時間內(nèi)，機(jī)電暫態(tài)仿真仍是大電網(wǎng)安全分析的主要手段[5，6]。

柔性直流輸電的一個突出優(yōu)勢是可以無源逆變，從而向無源網(wǎng)絡(luò)供電，眾多學(xué)者對柔性直流輸電系統(tǒng)向無源網(wǎng)絡(luò)供電進(jìn)行了一系列的研究工作。文獻(xiàn)[7]提出一種功率聯(lián)合優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)了VSC-MTDC的可控輸出與互聯(lián)弱交流電網(wǎng)中措施之間的優(yōu)化協(xié)調(diào)；文獻(xiàn)[8]提出一種MMC-HVDC向海島供電的有源/無源切換控制方法，能夠?qū)崿F(xiàn)海島電網(wǎng)的平穩(wěn)轉(zhuǎn)換。目前對于無源網(wǎng)絡(luò)通過MMC-HVDC接入大電網(wǎng)的機(jī)電暫態(tài)仿真研究仍未成熟，為對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，有必要建立 MMC-HVDC 的機(jī)電暫態(tài)模型[9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種混合多端直流輸電系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)建模策略，實(shí)現(xiàn)了交直流大電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算；文獻(xiàn)[11]建立了一種考慮鎖相環(huán)動態(tài)的柔直機(jī)電暫態(tài)模型；文獻(xiàn)[12]提出了一種建立電壓源型換流器和直流電網(wǎng)模型的實(shí)用方法，可用于大規(guī)模機(jī)電暫態(tài)仿真。

本文以dq坐標(biāo)系下 MMC-HVDC 基頻數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，忽略MMC內(nèi)部復(fù)雜的動態(tài)過程，僅保留無源系統(tǒng)及內(nèi)外環(huán)控制器，建立了MMC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電時，無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)電壓源模型；在忽略了內(nèi)環(huán)控制器的動態(tài)過程后，建立了MMC-HVDC無源側(cè)的機(jī)電暫態(tài)電流源模型。將兩種模型與PSCAD中電磁暫態(tài)精確模型進(jìn)行不同工況下的運(yùn)行特性對比，驗(yàn)證了不同程度擾動下所建機(jī)電暫態(tài)模型的有效性;最后分析了內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)對于不同工況下兩種機(jī)電暫態(tài)模型仿真結(jié)果產(chǎn)生的影響。

1 MMC-HVDC無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)建模

1.1 MMC數(shù)學(xué)模型

在機(jī)電暫態(tài)仿真中，由于柔性直流系統(tǒng)采用正序基波特性表示對于交流電網(wǎng)的作用，因此本文在研究換流器交流側(cè)特性時，以交流系統(tǒng)三相對稱，且只考慮基波分量為前提[13]。當(dāng)通過柔性直流輸電向無源網(wǎng)絡(luò)供電時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中MMC1、MMC2的直流側(cè)相互連接，交流側(cè)分別與有源網(wǎng)絡(luò)、無源網(wǎng)絡(luò)相連。MMCl工作在整流狀態(tài)，將有功由有源網(wǎng)絡(luò)傳遞給直流網(wǎng)絡(luò)；MMC2工作在逆變狀態(tài)，將有功和無功功率傳遞給無源網(wǎng)絡(luò)[14]，圖2為單個MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖1 MMC-HVDC向無源系統(tǒng)供電的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 System structure diagram of MMC-HVDC connected to passive network

圖2 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Topological structure diagram of MMC

由于在研究換流器交流側(cè)特性時僅考慮正序基波分量，因此采用MMC交流側(cè)的基頻動態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)建模。為簡化換流器的數(shù)學(xué)模型，采用派克變換將MMC-HVDC系統(tǒng)在三相坐標(biāo)系下的正弦交流量轉(zhuǎn)化為dq坐標(biāo)系下的直流量，得到dq坐標(biāo)系下的MMC數(shù)學(xué)模型如下[15]：

(1)

對dq坐標(biāo)系下的MMC基頻動態(tài)方程進(jìn)行拉普拉斯變換，得到頻域形式如下：

(2)

式中：L、R分別為PCC母線到換流器橋臂中點(diǎn)的等效電感與等效電阻；ud、uq分別表示PCC母線電壓的d、q軸分量；ed、eq分別表示換流器上下橋臂電抗器虛擬等電位點(diǎn)電壓的d、q軸分量；id、iq分別表示無源交流系統(tǒng)電流的d、q軸分量。

1.2 MMC控制器建模

柔性直流輸電系統(tǒng)向無源網(wǎng)絡(luò)供電時，送端換流器為MMC1，受端換流器為MMC2，MMC2的控制目標(biāo)有兩個，一是控制無源網(wǎng)絡(luò)的頻率為額定頻率，二是控制無源網(wǎng)絡(luò)PCC母線的電壓幅值恒定；無源電網(wǎng)的頻率為給定值，因此電角度θ=ω0t為確定值，控制系統(tǒng)也就不需要鎖相環(huán)；此外，由于θ=ω0t給定，dq坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度不變，若無源網(wǎng)絡(luò)保持額定電壓和頻率，只需控制ud=Um、uq=0，考慮到換流器的過流能力，添加閥側(cè)電流限幅環(huán)節(jié)，外環(huán)控制器的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示[16]。

圖3 外環(huán)控制器控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Control structure diagram of outer loop controller

內(nèi)環(huán)控制器通過調(diào)節(jié) MMC 的輸出電壓ed、eq使交流側(cè)id、iq快速跟蹤外環(huán)控制器輸出的電流參考值idref、iqref，換流器采用電流解耦控制[17]，具體控制方式如圖4所示。

圖4 內(nèi)環(huán)電流控制器的輸出電流跟蹤控制框圖Fig. 4 Output current tracking control block diagram of inner loop current controller

1.3 MMC-HVDC無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)模型

1.3.1 MMC-HVDC機(jī)電暫態(tài)電壓源模型

對無源系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真建模，忽略MMC內(nèi)部復(fù)雜的動態(tài)過程，僅保留無源系統(tǒng)及內(nèi)外環(huán)控制器，將換流站整體等效為受控電壓源；為仿真實(shí)際系統(tǒng)的測量部份，對模型施加慣性環(huán)節(jié)，從而建立了MMC-HVDC無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)電壓源模型，其具體結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 MMC無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)電壓源模型結(jié)構(gòu)框圖Fig. 5 Structure block diagram of MMC passive side electromechanical transient voltage source model

1.3.2 MMC-HVDC機(jī)電暫態(tài)電流源模型

根據(jù)內(nèi)環(huán)電流控制器的控制框圖可得到傳遞函數(shù)如下：

(3)

內(nèi)環(huán)控制器的參數(shù)取值一般滿足kp1>>L、kp2>>L(L為標(biāo)幺值)，而傳遞函數(shù)Hd(s)、Hq(s)時域中表達(dá)式的時間常數(shù)含有2L/kp1、2L/kp2，機(jī)電暫態(tài)的仿真步長為ms級，因此內(nèi)環(huán)電流控制器的動態(tài)過程理論上是可以忽略的[18]，即認(rèn)為id、iq能夠瞬時跟蹤idref、iqref。

為增加模型的穩(wěn)定性，對外環(huán)電壓控制器的反饋輸入量ud、uq和輸出量idref、iqref分別施加一階慣性環(huán)節(jié)[19]，由此可以得到無源側(cè)的機(jī)電暫態(tài)電流源模型，該簡化模型忽略了內(nèi)環(huán)控制器，僅保留無源系統(tǒng)和外環(huán)控制器，將換流站等效為受控電流源，具體的結(jié)構(gòu)框圖如6所示。

圖6 MMC無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)電流源模型結(jié)構(gòu)框圖Fig. 6 Structure block diagram of MMC passive side electromechanical transient current source model

2 MMC無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)仿真研究

2.1 算例介紹

本文對圖1所示的單端有源MMC-HVDC 向無源網(wǎng)絡(luò)供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中 MMC1側(cè)為送端，采用定直流電壓控制和定無功功率控制，MMC2側(cè)為受端，采用定頻率控制和定交流電壓控制，MMC的仿真系統(tǒng)參數(shù)與控制參數(shù)分別如表1、表2所示。

表1 MMC-HVDC仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of MMC-HVDC simulation system

表2 MMC-HVDC控制參數(shù)Tab.2 Control parameters of MMC-HVDC

本文采用PSCAD作為MMC-HVDC 系統(tǒng)的電磁暫態(tài)模型和機(jī)電暫態(tài)模型仿真平臺，采用帶有內(nèi)外限幅的PI控制器，且在電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)仿真中采用相同的 PI 控制參數(shù)；為簡化計(jì)算，對模型中的相關(guān)電氣量進(jìn)行標(biāo)幺化處理。

2.2 系統(tǒng)仿真分析

2.2.1 小擾動下機(jī)電暫態(tài)模型仿真分析

無源系統(tǒng)原始負(fù)荷為800 MW，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行1.0 s后，另外投入50 MW負(fù)荷，持續(xù)0.2 s 后切除。圖7為無源系統(tǒng)在仿真過程中的動態(tài)變化。

圖7 小擾動下電磁、機(jī)電暫態(tài)模型的仿真結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of simulation results of electromagnetic and electromechanical transient models under small disturbance

仿真結(jié)果表明，電磁暫態(tài)模型與兩種機(jī)電暫態(tài)模型在小擾動下的動態(tài)過程基本一致，區(qū)別在于機(jī)電暫態(tài)模型只考慮了基波分量，而電磁暫態(tài)模型存在調(diào)制過程，因此含有一定的高頻分量[20]；分析兩種機(jī)電暫態(tài)模型，發(fā)現(xiàn)在對無源系統(tǒng)施加小擾動后，無論是電壓源模型還是電流源模型，均能使無源系統(tǒng)PCC母線的電壓和系統(tǒng)頻率維持在給定值；隨著有功負(fù)荷的投切，兩種模型的有功隨之變化，無功在切除故障的瞬間有微小變化，符合預(yù)期；除此之外，投入小負(fù)荷后，無源系統(tǒng)閥側(cè)電流值增大，但未達(dá)到限幅、切除負(fù)荷后又恢復(fù)到原來數(shù)值?？梢钥闯?，小擾動下兩種模型的仿真結(jié)果無太大差別，無源系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定。

2.2.2 大擾動下機(jī)電暫態(tài)模型仿真分析

無源系統(tǒng)原始負(fù)荷為800 MW，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行1.0 s 后，PCC母線處發(fā)生三相金屬性接地，持續(xù)0.2 s 后清除故障。圖8為無源系統(tǒng)仿真過程中的動態(tài)變化。

圖8 大擾動下電磁、機(jī)電暫態(tài)模型的仿真結(jié)果對比Fig. 8 Comparison of simulation results of electromagnetic and electromechanical transient models under large disturbance

仿真結(jié)果表明，電磁暫態(tài)模型與兩種機(jī)電暫態(tài)模型在大擾動下的動態(tài)過程大致相同，主要差別在于電磁暫態(tài)模型存在調(diào)制過程，含有一定的高頻分量，而機(jī)電暫態(tài)模型只考慮了基波分量；分析電磁暫態(tài)模型，發(fā)現(xiàn)閥側(cè)電流在短路的瞬間出現(xiàn)激增，超過了限幅值，之后電流先降后升，最終穩(wěn)定在限幅值，在切除故障的瞬間電流驟降，大約100 ms后恢復(fù)到原來數(shù)值。

分析兩種機(jī)電暫態(tài)模型，發(fā)現(xiàn)PCC母線處發(fā)生三相金屬性接地后，電壓源模型的無源系統(tǒng)PCC母線電壓迅速下降為0,故障切除后的100 ms內(nèi)，電壓緩慢升高，100 ms后電壓恢復(fù)到原控制值；閥側(cè)電流在短路瞬間出現(xiàn)激增，超過了限幅值，但在10 ms后電流先降后升，最終穩(wěn)定在限幅值，在切除故障的瞬間再次出現(xiàn)過流，之后電流先降后升，大約100 ms后恢復(fù)到原來數(shù)值。有功功率在故障后緩慢下降，100 ms后下降至0、故障切除后的200 ms內(nèi)，有功緩慢升高，200 ms后恢復(fù)到原來水平；無功功率在故障切除后的20 ms內(nèi)出現(xiàn)波動，與小擾動相比波動范圍較大，之后迅速恢復(fù)為0。

電流源模型的仿真結(jié)果與電壓源模型的仿真結(jié)果相近，但相較于電壓源模型，無源系統(tǒng)的電氣量在故障前后的響應(yīng)速度更快，波形更加穩(wěn)定平滑。尤其是閥側(cè)電流，在故障施加和切除的瞬間未發(fā)生過限。

兩種機(jī)電暫態(tài)模型對應(yīng)的無源系統(tǒng)在大擾動下均能保持穩(wěn)定，但電壓源模型的仿真結(jié)果與電磁暫態(tài)精確模型的仿真結(jié)果更加一致；電流源模型與電壓源模型相比更理想化，更強(qiáng)的體現(xiàn)了控制器的作用。

3 內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)對兩種機(jī)電暫態(tài)模型的影響分析

本文的機(jī)電暫態(tài)電流源模型是在機(jī)電暫態(tài)電壓源模型的基礎(chǔ)上，忽略內(nèi)環(huán)控制器的動態(tài)過程建立的，兩種模型的本質(zhì)區(qū)別在于是否保留內(nèi)環(huán)控制器，因此有必要分析內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)對不同工況下兩種機(jī)電暫態(tài)模型仿真結(jié)果產(chǎn)生的影響。

采用圖1所示系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，保持兩種模型的外環(huán)控制器參數(shù)一致且不變，以上節(jié)機(jī)電暫態(tài)電流源模型的仿真結(jié)果作為對比，僅改變機(jī)電暫態(tài)電壓源模型的內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)。仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對無源系統(tǒng)施加小擾動時，改變內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)kp只會對電壓源模型中無源系統(tǒng)電氣量的響應(yīng)速度造成影響，當(dāng)kp變化不大時，電壓源模型的仿真結(jié)果無太大差別，無源系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定，此時兩種模型的仿真結(jié)果基本一致，具體如圖9所示。

圖9 內(nèi)環(huán)控制器取不同參數(shù)的小擾動仿真結(jié)果對比Fig. 9 Comparison of small disturbance simulation results of inner loop controller with different parameters

當(dāng)對無源系統(tǒng)施加大擾動時，在相同范圍內(nèi)改變內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)kp、此時有可能造成閥側(cè)電流過限，電壓源模型與電流源模型得到的仿真結(jié)果可能不再一致，具體如圖10所示。

圖10 內(nèi)環(huán)控制器取不同參數(shù)的大擾動仿真結(jié)果對比Fig. 10 Comparison of large disturbance simulation results of inner loop controller with different parameters

分析可知，盡管兩種模型都存在閥側(cè)電流的限幅環(huán)節(jié)，但機(jī)電暫態(tài)電流源模型外環(huán)輸出的電流參考值直接作為系統(tǒng)的控制輸入量，而機(jī)電暫態(tài)電壓源模型的外環(huán)輸出量要作為內(nèi)環(huán)控制器的給定值，系統(tǒng)實(shí)際的控制輸入量為內(nèi)環(huán)控制器輸出的ed、eq，當(dāng)對無源系統(tǒng)施加大擾動時，由于外環(huán)控制器的輸出idref、iqref很快達(dá)到限幅值，若內(nèi)環(huán)控制器的參數(shù)kp超出一定范圍，內(nèi)環(huán)PI控制器輸出很容易訊速達(dá)到限幅值，此時電流限幅環(huán)節(jié)無法再起作用，導(dǎo)致閥側(cè)電流過限。

仿真結(jié)果表明，若機(jī)電暫態(tài)電壓源模型與電流源模型的外環(huán)控制器參數(shù)相同，當(dāng)對無源系統(tǒng)施加小擾動時，改變機(jī)電暫態(tài)電壓源模型的內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)，對電壓源模型的仿真結(jié)果影響較小，此時兩種模型的仿真結(jié)果基本一致；但當(dāng)對無源系統(tǒng)施加大擾動時，機(jī)電暫態(tài)電壓源模型的穩(wěn)定性對于內(nèi)環(huán)參數(shù)的變化十分敏感，在相同范圍內(nèi)改變內(nèi)環(huán)控制器kp參數(shù)，電壓源模型的仿真結(jié)果變化較大，兩種機(jī)電暫態(tài)模型的仿真結(jié)果可能不再一致，因此需要結(jié)合正確的工程參數(shù)進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)建模。

4 結(jié) 論

本文提出了MMC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電時、無源側(cè)的機(jī)電暫態(tài)仿真模型。忽略MMC內(nèi)部復(fù)雜的動態(tài)過程，根據(jù)是否保留內(nèi)環(huán)控制器，先后建立了無源側(cè)機(jī)電暫態(tài)電壓源模型與機(jī)電暫態(tài)電流源模型；以電磁暫態(tài)精確模型仿真結(jié)果為對比，對不同擾動下兩種機(jī)電暫態(tài)模型進(jìn)行了仿真分析；研究了內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)對于不同工況下兩種機(jī)電暫態(tài)模型仿真結(jié)果的影響，得到結(jié)論如下：

(1) 當(dāng)對無源系統(tǒng)施加小擾動時，電磁暫態(tài)模型與兩種機(jī)電暫態(tài)模型在小擾動下的動態(tài)過程基本一致，均符合控制要求；因此在對MMC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電進(jìn)行小擾動下的機(jī)電暫態(tài)建模時，既可采用電壓源模型，也可采用電流源模型。

(2) 當(dāng)對無源系統(tǒng)施加大擾動時，電磁暫態(tài)模型和兩種機(jī)電暫態(tài)模型仿真結(jié)果相似，電壓源模型的仿真結(jié)果與電磁暫態(tài)精確模型的仿真結(jié)果更加符合，而電流源模型的仿真結(jié)果更趨于理想化。因此在對MMC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電進(jìn)行大擾動下的機(jī)電暫態(tài)建模時，考慮到模型應(yīng)更真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行特性，應(yīng)采用電壓源模型。

(3) 機(jī)電暫態(tài)電壓源模型和電流源模型的本質(zhì)區(qū)別在于是否保留內(nèi)環(huán)控制器，改變內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)，兩種機(jī)電暫態(tài)模型的仿真結(jié)果可能不再一致，而且無源系統(tǒng)受到的擾動程度不同，使兩種機(jī)電暫態(tài)模型仿真結(jié)果保持一致的kp范圍也不同，小擾動下kp范圍大，大擾動下kp范圍小。由于機(jī)電暫態(tài)電壓源模型的穩(wěn)定性對于內(nèi)環(huán)參數(shù)的變化較為敏感，因此需要結(jié)合正確的工程參數(shù)進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)建模。