小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)的教學(xué)研究

吳靜

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境下，借助合理的想象、聯(lián)想等思維形式，溝通知識(shí)之間、知識(shí)和生活之間以及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)想出新知識(shí)、新方法的學(xué)習(xí)樣態(tài)。教師要著力從環(huán)境的營(yíng)造、活動(dòng)的組織和評(píng)價(jià)的落實(shí)等方面實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)的教學(xué)，以幫助學(xué)生激活創(chuàng)想意識(shí)、積累創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)、提升創(chuàng)想能力。具體可以營(yíng)造開(kāi)放的問(wèn)題情境、自由的探索氛圍、多維的活動(dòng)場(chǎng)域，讓學(xué)生“做”“想”“變”;進(jìn)而制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)展多元評(píng)價(jià)，促進(jìn)成果遷移。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)想學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)環(huán)境;學(xué)習(xí)活動(dòng);學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

創(chuàng)想學(xué)習(xí)是在特定的學(xué)習(xí)情境下，借助豐富的想象，利用已有的經(jīng)驗(yàn)將知識(shí)進(jìn)行有意義、多向度的關(guān)聯(lián)，創(chuàng)生出新事物形象的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境下，借助合理的想象、聯(lián)想等思維形式，溝通知識(shí)之間、知識(shí)和生活之間以及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)想出新知識(shí)、新方法的學(xué)習(xí)樣態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)并非為了創(chuàng)立一個(gè)全新的概念、定理或法則，而是對(duì)某個(gè)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的重構(gòu)和再造，其本質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。它具有情境性、探究性、思考性和開(kāi)放性的特點(diǎn)。教師需要積極開(kāi)發(fā)適合小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)的系列活動(dòng)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成為探索者和創(chuàng)造者。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)的價(jià)值

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈。B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學(xué)出版社，1984：58。催化小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)是基于兒童立場(chǎng)的教學(xué)探索和實(shí)踐，不僅能尊重和釋放兒童的天性，還能全方位、多角度地拓寬學(xué)習(xí)的空間，打開(kāi)思維的通道，使得對(duì)知識(shí)的理解更深刻、運(yùn)用更靈活，思維也更加自由且富有創(chuàng)造性。

（一）從被動(dòng)走向主動(dòng)，變革學(xué)習(xí)方式

與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)相比，創(chuàng)想學(xué)習(xí)不是把學(xué)生看作被動(dòng)接收知識(shí)的容器，由教師將現(xiàn)有的數(shù)學(xué)結(jié)論直接灌輸其中，而是在有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與新知的建構(gòu)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)是對(duì)僵化、被動(dòng)的學(xué)習(xí)發(fā)出的挑戰(zhàn)，是學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不再枯燥乏味、毫無(wú)新意，而變得生動(dòng)有趣、富有創(chuàng)意。

（二）從割裂走向關(guān)聯(lián)，完善認(rèn)知體系

夸美紐斯指出：人們學(xué)習(xí)的每一件事情都應(yīng)該是充滿聯(lián)系的。弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].陳昌平，唐瑞芬，等編譯.上海：上海教育出版社，1995：73。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是建立知識(shí)（認(rèn)知）聯(lián)系（體系）。然而，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的碎片化、散點(diǎn)式知識(shí)教學(xué)現(xiàn)象普遍存在。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)旨在改變知識(shí)之間割裂、數(shù)學(xué)和生活脫離的現(xiàn)狀，通過(guò)重構(gòu)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生基于整體思考，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而完善已有的認(rèn)知體系。

（三）從旁觀走向親歷，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

創(chuàng)想學(xué)習(xí)中，學(xué)生不是學(xué)習(xí)的“旁觀者”，而是積極參與知識(shí)生成過(guò)程的“建構(gòu)者”。皮亞杰認(rèn)為，對(duì)概念或理論的真正理解意味著學(xué)生對(duì)它的再造。陶行知.陶行知全集（第4卷）[M].成都：四川教育出版社，1991：543。以數(shù)學(xué)知識(shí)“再造”為特點(diǎn)的小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)，為學(xué)生深度理解知識(shí)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。學(xué)生不是被動(dòng)接受知識(shí)，而是主動(dòng)思考問(wèn)題，通過(guò)觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、演繹、歸納和抽象等活動(dòng)，在與同伴、老師積極的互動(dòng)和對(duì)話中，親歷知識(shí)的“再造”過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，創(chuàng)造性地分析和解決問(wèn)題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)是啟迪思考、增長(zhǎng)智慧的深度學(xué)習(xí)。

（四）從封閉走向開(kāi)放，培育創(chuàng)新能力

小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)以創(chuàng)生新知識(shí)、新方法為目標(biāo)。新知識(shí)、新方法的建構(gòu)不是一步到位的，需要突破原有思維的局限，跨越思維的重重障礙，才能從舊的“此岸”到達(dá)新的“彼岸”。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)是培育學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的重要路徑。教師要基于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入思考和對(duì)學(xué)生思維能力的準(zhǔn)確把握，設(shè)計(jì)開(kāi)放、靈活的問(wèn)題，提供充分的自由探索時(shí)間和空間，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造潛能和想象力，全方位打開(kāi)學(xué)生的思維通道，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性表達(dá)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何催化創(chuàng)想學(xué)習(xí)

學(xué)生的創(chuàng)想學(xué)習(xí)離不開(kāi)教師的引導(dǎo)和支持。教師要著力從環(huán)境的營(yíng)造、活動(dòng)的組織和評(píng)價(jià)的落實(shí)等方面實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)的教學(xué)，以幫助學(xué)生激活創(chuàng)想意識(shí)、積累創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)、提升創(chuàng)想能力。

（一）營(yíng)造適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，激活創(chuàng)想意識(shí)

學(xué)習(xí)環(huán)境（包括內(nèi)容情境、心理氛圍、物理環(huán)境）對(duì)激發(fā)創(chuàng)造潛能、提升想象空間有著重要的意義。營(yíng)造適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，能有效調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，催生創(chuàng)想意識(shí)。

1.開(kāi)放的問(wèn)題情境

開(kāi)放的問(wèn)題情境能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，觸發(fā)想象、成就創(chuàng)造。教師要設(shè)計(jì)有爭(zhēng)議的、有適度挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以先徒手畫一個(gè)圓，再提供直尺、圓規(guī)、繩子、釘子、筆等工具，讓學(xué)生思考如何利用不同的工具畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。

2.自由的探索氛圍

自由的探索氛圍是學(xué)生創(chuàng)想學(xué)習(xí)的有力保障，教師要為學(xué)生創(chuàng)造自由思考和表達(dá)的機(jī)會(huì)，賦予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，包括選擇畫圖、列表、列舉、推理等一種或多種解題策略的權(quán)利，選擇獨(dú)立思考、自主探究或同伴合作等學(xué)習(xí)方式的權(quán)利，選擇語(yǔ)言、圖形、模型等表達(dá)方式的權(quán)利，大膽闡述自己的觀點(diǎn)、質(zhì)疑他人想法的權(quán)利等。例如，教學(xué)“梯形面積計(jì)算”時(shí)，教師直接讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)求出梯形面積，再組織多種方法的交流，在此基礎(chǔ)上通過(guò)分析和比較，溝通各種方法之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出計(jì)算公式。

3.多維的活動(dòng)場(chǎng)域

教師在創(chuàng)想學(xué)習(xí)的教學(xué)中，要為學(xué)生打造立體的活動(dòng)時(shí)空，拓展多維的活動(dòng)場(chǎng)域，引導(dǎo)學(xué)生從固定教室走向游戲室、實(shí)驗(yàn)室、電腦室、圖書館等專用教室，從教室走向走廊、操場(chǎng)、花園等室外場(chǎng)地，從學(xué)校走向家庭、社會(huì)，在社區(qū)、工廠、商店等場(chǎng)地開(kāi)展學(xué)習(xí)。例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了厘米、米等長(zhǎng)度單位后，教師讓他們測(cè)量學(xué)校長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度、籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬等，鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用“步測(cè)”“尺測(cè)”等方法解決問(wèn)題。

（二）組織豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)

豐富多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、培育學(xué)習(xí)能力的有效載體。教師要科學(xué)地設(shè)計(jì)和組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在“做”“想”和“變”中豐厚創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)創(chuàng)造潛能，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的創(chuàng)建。

1.“做”中萌發(fā)創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)

兒童的智慧在他們的指尖上。B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學(xué)出版社，1984：77。學(xué)生在操作學(xué)具的過(guò)程中手腦并用，常常會(huì)迸發(fā)靈感。教師要精心設(shè)計(jì)表征、游戲和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”中“思”、在“做”中“創(chuàng)”。

在表征中“做”。數(shù)學(xué)表征是借助外在的圖形、實(shí)物、語(yǔ)言、符號(hào)等表示知識(shí)的一種方式。它是不同的思維水平和理解能力的外在體現(xiàn)，其實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)創(chuàng)造。例如，教學(xué)“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生先用1捆和1根小棒表示11，再用大小不同的石子、珠子和2根小棒等材料繼續(xù)表征。實(shí)踐表明，學(xué)生的想象力是不可估量的，他們大膽突破原有結(jié)構(gòu)（1捆表示10根）的限制，對(duì)現(xiàn)有材料進(jìn)行創(chuàng)造性運(yùn)用，完成了11的個(gè)性化表征（如圖1所示），實(shí)現(xiàn)了十進(jìn)位記數(shù)法的“再創(chuàng)造”。

在游戲中“做”。適時(shí)引入數(shù)學(xué)游戲不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”后，設(shè)計(jì)拼圖游戲，要求同桌比賽：用兩副三角板拼出軸對(duì)稱圖形，拼出圖形個(gè)數(shù)多的一方勝出。學(xué)生在游戲中深化概念理解，不斷調(diào)整和改變思考路徑和方向，構(gòu)想出不同的軸對(duì)稱圖形。

在實(shí)驗(yàn)中“做”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指在思維參與下，借助對(duì)材料的操作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種探究活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要活動(dòng)方式。例如，教學(xué)“長(zhǎng)、正方體表面積”后，設(shè)計(jì)“用27個(gè)完全相同的小正方體搭成一個(gè)大正方體，從中拿走1個(gè)小正方體，表面積會(huì)發(fā)生變化嗎？”這一問(wèn)題，讓學(xué)生猜想結(jié)果，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生不斷地打開(kāi)思路，修正和完善自己的想法，發(fā)現(xiàn)表面積變化的各種可能和對(duì)應(yīng)的拿法：從頂點(diǎn)處拿，表面積不變;從棱中拿，會(huì)增加小正方體2個(gè)面的面積;從面中拿，會(huì)增加小正方體4個(gè)面的面積。

在設(shè)計(jì)中“做”。學(xué)生的靈感不僅源自已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還極大地依賴于生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，讓學(xué)生根據(jù)生活需要做“小設(shè)計(jì)師”，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行平面圖、包裝袋和實(shí)踐活動(dòng)方案等的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。例如，復(fù)習(xí)“立體圖形的表面積和體積”時(shí)，可讓學(xué)生給同樣大小的幾個(gè)酒瓶、茶杯等物體設(shè)計(jì)包裝袋，要求寫出1—2個(gè)設(shè)計(jì)方案，并寫出思考過(guò)程。

除此之外，創(chuàng)編數(shù)學(xué)繪本、制作思維導(dǎo)圖等，都能幫助學(xué)生在“做”中思考和想象，促進(jìn)創(chuàng)想能力的發(fā)展。

2.“想”中豐厚創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)

思考和想象是創(chuàng)想學(xué)習(xí)的靈魂。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中大膽地“想”，通過(guò)猜想、假想和聯(lián)想等活動(dòng)，培育創(chuàng)新思維，助推數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性表達(dá)。

以“猜想”把控思維方向。沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。教師要盡可能創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生憑借直覺(jué)，主動(dòng)聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，以此探尋研究的方向。例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)改變△ABC中∠A的大小，讓學(xué)生觀察并思考“隨著∠A的變化，∠B和∠C會(huì)發(fā)生怎樣的變化”，從而產(chǎn)生“3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是不變的”“∠A增加的角度會(huì)與∠B、∠C減少的度數(shù)抵消”“根據(jù)∠A逼近BC 邊的情況，三角形內(nèi)角和是180°”等猜想。

以“假想”打破思維局限。假想是為了解決問(wèn)題，通過(guò)想象設(shè)定與實(shí)際情況有距離的某種狀況的一種思考方式。假想能幫助學(xué)生擺脫原有思維的束縛，開(kāi)拓創(chuàng)新思維，尋找解決問(wèn)題的有效策略。例如，教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，由于圓的邊是“曲的”，學(xué)過(guò)的平面圖形的邊是“直的”，學(xué)生認(rèn)為其不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形從而推導(dǎo)面積公式。這時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，假定能轉(zhuǎn)化成某個(gè)“直邊圖形”，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試將圓等分成2份、4份、8份、16份，感受邊由“曲”變“直”的變化趨勢(shì)，并不斷細(xì)分，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。

以“聯(lián)想”拓寬思維路徑。聯(lián)想是由某個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)、現(xiàn)象想起其他相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)或生活現(xiàn)象的過(guò)程。聯(lián)想有助于思維的發(fā)散，能讓學(xué)生多角度、多方面地觀察和思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而獲得解決問(wèn)題的靈感。例如，教學(xué)“減法的性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，解釋性質(zhì)，促進(jìn)理解;教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想長(zhǎng)、正方體體積和圓面積公式的推導(dǎo)方法，進(jìn)行公式推導(dǎo)，再聯(lián)想其他立體圖形，進(jìn)行公式遷移。

3. “變”中提升創(chuàng)想經(jīng)驗(yàn)

通過(guò)變化問(wèn)題的信息、結(jié)構(gòu)、形式等讓學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，能夠充實(shí)學(xué)生的思維路徑，提升學(xué)生的創(chuàng)想學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師要經(jīng)常采用一題多變的策略，以“變”引發(fā)學(xué)生“創(chuàng)”。

變“做題”為“編題”。教師要在學(xué)生理解基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，通過(guò)減少限制條件、補(bǔ)充問(wèn)題等方式為學(xué)生靈活解題創(chuàng)造條件。例如，組織乘法運(yùn)算律練習(xí)時(shí)，可設(shè)計(jì)32×（）、32×2.5+（）○（）等問(wèn)題，讓學(xué)生先補(bǔ)充問(wèn)題，再簡(jiǎn)便計(jì)算;教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”后，可設(shè)計(jì)“在格子圖上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半”的練習(xí)，讓學(xué)生自行變化對(duì)稱軸的位置構(gòu)造圖形;教學(xué)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)，可讓學(xué)生創(chuàng)編相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，等等。

變“給定”為“重構(gòu)”。實(shí)踐表明，非良構(gòu)問(wèn)題有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師要適時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行“解構(gòu)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原始的非結(jié)構(gòu)化材料進(jìn)行“重構(gòu)”。例如，教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為學(xué)生提供一組信息，要求學(xué)生選擇相關(guān)條件提出問(wèn)題;教學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生選擇小棒拼搭圖形，探索并發(fā)現(xiàn)圖形的特征;教學(xué)度量?jī)?nèi)容時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)測(cè)量單位重構(gòu)尺子、量角器等測(cè)量工具;教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，啟發(fā)學(xué)生基于實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行圖表建構(gòu)。

變“唯一”為“多解”。單一的問(wèn)題形式容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定式。而經(jīng)常變化問(wèn)題的形式，包括設(shè)計(jì)逆向思考的問(wèn)題，能提高學(xué)生思維的靈活性。例如，教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，可以讓學(xué)生在圖2中根據(jù)梯形ABCD已知頂點(diǎn)A、B、C的位置（數(shù)對(duì)）找未知頂點(diǎn)D的位置（數(shù)對(duì)），在這一過(guò)程中不斷改變思維視角;教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)和圖3中陰影部分面積相等的圖形，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

（三）落實(shí)科學(xué)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，提升創(chuàng)想能力

以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與活動(dòng)（而非簡(jiǎn)單聽(tīng)講）的教學(xué)，本質(zhì)上都是基于評(píng)價(jià)的教學(xué)，即以（對(duì)學(xué)生）學(xué)（的評(píng)價(jià)）定（教師的）教。在創(chuàng)想學(xué)習(xí)的教學(xué)中，教師要組織創(chuàng)想學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)，幫助學(xué)改進(jìn)和優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而提高創(chuàng)想學(xué)習(xí)能力。

1.制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

制訂科學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是衡量創(chuàng)想學(xué)習(xí)成效的基礎(chǔ)，也是助推創(chuàng)想能力提升的關(guān)鍵。教師要正確認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)的意義，立足學(xué)生創(chuàng)想能力的發(fā)展，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，編制科學(xué)的評(píng)價(jià)細(xì)則。

我們基于運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新表達(dá)、數(shù)學(xué)交流和遷移推廣四個(gè)要素，制訂了小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)想學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)細(xì)則（如下頁(yè)表1所示），旨在全面展示學(xué)生“想”的過(guò)程，從“想”的合理性、新穎性、靈活性和變通性四個(gè)維度，考查學(xué)生的創(chuàng)想能力，以此彰顯創(chuàng)想學(xué)習(xí)的本質(zhì)。4個(gè)等級(jí)的指標(biāo)設(shè)置，進(jìn)一步明晰了創(chuàng)想的內(nèi)容和要求，為學(xué)生的創(chuàng)想學(xué)習(xí)活動(dòng)指引了方向。例如，讓學(xué)生在格子圖上畫一個(gè)面積為8平方厘米的正方形后，組織學(xué)生對(duì)每個(gè)作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，沒(méi)有畫出的為0級(jí)，畫出正方形但面積不符合要求的為1級(jí)，用嘗試法畫出正方形的為2級(jí)，先畫出16平方厘米的正方形再連接各邊的中點(diǎn)畫出的為3級(jí)。

2.開(kāi)展多元評(píng)價(jià)

運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)創(chuàng)想學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師要堅(jiān)持“為發(fā)展而評(píng)價(jià)”的原則，組織多主體、多層次、多方式的評(píng)價(jià)，從而促進(jìn)學(xué)生理解力、思辨力和創(chuàng)造力的全面提升。

例如，在學(xué)生解答“一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法保留兩位小數(shù)，近似數(shù)是1.50，這個(gè)三位小數(shù)最大是多少？最小是多少？”后，教師呈現(xiàn)多種解題方法，包括試誤法（先猜想可能正確的數(shù)，再一個(gè)一個(gè)檢驗(yàn)）、反向思考法（□.□□□≈1.50）和直觀法（如下頁(yè)圖4所示）等，組織兩輪評(píng)價(jià)。第一輪，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析和比較，對(duì)他人和自己的作品作出評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)和鑒別各種方法的價(jià)值。比如，試誤法比較原始、耗時(shí)較長(zhǎng)且有風(fēng)險(xiǎn);反向思考法雖能變“逆向”思考為“順向”思考，但要有一般化表達(dá)的能力;畫圖法直觀、便于理解，但要對(duì)數(shù)序有清楚的認(rèn)識(shí)……在此基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化和完善原有方案，形成高質(zhì)量的作品。第二輪，讓學(xué)生就先后兩次的作品進(jìn)行再評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)比和反思，進(jìn)一步加深對(duì)新方法的理解。

3. 促進(jìn)成果遷移

能將新知識(shí)和方法靈活遷移至新情境，是檢驗(yàn)學(xué)生創(chuàng)想學(xué)習(xí)能力的最有效的方法之一。在創(chuàng)想學(xué)習(xí)活動(dòng)的最后環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)遷移。這既是教學(xué)活動(dòng)，也是評(píng)價(jià)活動(dòng)。

例如，在學(xué)生學(xué)會(huì)用“積的變化規(guī)律”計(jì)算“小數(shù)乘小數(shù)”后，可以讓學(xué)生解釋“乘數(shù)末尾有0的整數(shù)乘法”“小數(shù)乘整數(shù)”的計(jì)算原理，還可以讓學(xué)生簡(jiǎn)算“3.2×1.2+32×0.88”。如果學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，證明創(chuàng)想學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是有效果的、有價(jià)值的。